图像重构处理方法与流程

本发明涉及一种进行重构处理的图像重构处理方法，该重构处理是以下处理：根据由放射线检测装置得到的被检体的测量数据集合将与测量数据集合的产生原因相关联的被检体的物理量分布重构为多维的数字图像。

背景技术：

该图像重构处理方法被应用于具有放射线检测装置的断层图像摄影装置(CT(Computed Tomography：计算机断层摄影)装置)整体的图像重构技术。作为具有放射线检测装置的断层图像摄影装置，例如存在核医学诊断装置、X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)。进行以下重构处理：根据由放射线检测装置得到的被检体的测量数据集合将与测量数据集合的产生原因相关联的被检体的物理量分布重构为多维的数字图像(断层图像、三维重构图像等)。

另外，作为核医学诊断装置，存在正电子放射断层摄影装置(PET(Positron Emission Tomography)装置)、单光子放射断层摄影装置(SPECT(Single Photon Emission CT)装置)。PET装置检测由于正电子(Positron)的湮灭而产生的多条放射线(γ射线)，仅在由多个检测器同时检测到放射线(γ射线)时(即仅在进行了同时计数时)记录检测信号，对该检测信号(多条γ射线的检测信号)进行重构处理来制作被检体的断层图像。SPECT装置检测单条放射线(γ射线)并进行重构处理来制作被检体的断层图像。

如果采用PET装置、SPECT装置等核医学诊断装置(放射CT装置)为例来进行说明，则在放射CT装置领域中提出一种基于泊松分布的最大似然估计(ML：Maximum Likelihood)的放射CT图像的重构处理方法(ML重构方法)(例如参照非专利文献1)。对于在当前的PET装置、SPECT装置中利用的图像重构方法，虽然由于装置制造商不同而存在差异，但几乎所有方法的数学架构(基础理论)均为非专利文献1中记载的ML重构方法。其意味着在放射CT装置的领域，可以说非专利文献1是与ML重构方法有关的非常著名的学术论文，当前的图像重构方法几乎全部是非专利文献1中记载的方法的派生方法。

由放射线检测装置得到的被检体的测量数据集合(即测定数据)包含统计误差，该统计误差的分布(误差分布)遵循泊松分布。非专利文献1中记载的ML重构方法是求出使根据测定数据的泊松性导出的似然函数最大化的解(图像)来作为看似合理的放射能分布图像(物理量分布)的方法。此外，在如X射线CT装置领域等那样扩展至泊松分布以外的误差分布(例如高斯分布)的情况下，似然函数一般也被称为“数据函数”。此外，利用迭代计算算法(逐次近似法)来实施似然函数的最大化。

另外，当将泊松分布的似然函数设为L(x)时，泊松分布的似然函数L(x)用下述式(1)表示。

[式1]

在此，x是重构图像矢量(其中，像素值为非负)，I是测定数据点的个数，a_i是第i个测定数据点的灵敏度分布函数(系统矩阵A的第i行矢量)，y_i是第i个测定数据点处的瞬发同时计数值(count value)，r_i是第i个测定数据点处的瞬发同时计数值(count value)以外的计数(偶发同时计数和散射同时计数)的计数值(count value)的估计值。

非专利文献1：L.A.Shepp and Y.Vardi.Maximum likelihood reconstruction for emission tomography.IEEE Trans.Med.Imaging,Vol.1,pp.113-122,1982

技术实现要素：

发明要解决的问题

非专利文献1中记载的图像重构方法(ML重构方法)、从该方法派生出的图像重构方法作为数学理论而被确立。然而，当将这些方法直接应用于实际的测定数据时，有时产生以下问题：

(i)在图像中产生直线状的伪像(直线状噪声)、即条纹状伪像(条纹伪像)；

(ii)图像的空间分辨率比根据装置参数(主要是放射线检测元件的尺寸)预测的值低。

虽然这些问题是在核医学诊断装置(放射CT装置)中产生的课题(问题)，但认为在扩展至X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)的情况下也会产生伪像或图像的空间分辨率发生劣化。

本发明是鉴于这种情况而完成的，其目的在于提供一种能够抑制图像中产生的伪像或使图像的空间分辨率提高的图像重构处理方法。

用于解决问题的方案

本发明为了实现这种目的而采用如下结构。

即，本发明的图像重构处理方法是根据由放射线检测装置得到的被检体的测量数据集合来进行将与所述测量数据集合的产生原因相关联的所述被检体的物理量分布重构为多维的数字图像的重构处理的图像重构处理方法，将所述数字图像设为未知数的第一多变量函数是(1)以基于构成所述测量数据集合的要素数据的误差分布而构成的部分函数的和表示的数据函数，或者是(2)以基于构成所述测量数据集合的要素数据的误差分布而构成的部分函数的和表示的数据函数与基于所述物理量分布的先验信息而构成的第二多变量函数的和，所述图像重构处理方法的特征在于具备重构处理工序，在该重构处理工序中，利用对与所述部分函数对应的要素数据的重构图像进行的反投影的加权系数来对部分函数进行加权，基于被加权后的由所述数据函数构成、或者由所述数据函数与基于所述物理量分布的先验信息而构成的第二多变量函数的和构成的所述第一多变量函数的最优化计算，来进行所述重构处理。

根据本发明的图像重构处理方法，特征在于在以往的重构处理工序中进行加权。即，在基于将数字图像设为未知数的多变量函数的最优化计算来进行重构处理时进行加权，该多变量函数包含将非专利文献1的泊松分布的似然函数一般化而得到的数据函数等。在此，如果将数字图像为未知数的多变量函数设为“第一多变量函数”，则第一多变量函数以下述(1)或(2)来表示。即，第一多变量函数是(1)以基于构成(由放射线检测装置得到的被检体的)测量数据集合的要素数据的误差分布而构成的部分函数的和表示的数据函数。或者，第一多变量函数是(2)在(1)中叙述的数据函数与基于(与测量数据集合的产生原因相关联的被检体的)物理量分布的先验信息而构成的多变量函数(以下为了与第一多变量函数进行区分而将基于物理量分布的先验信息构成的多变量函数设为“第二多变量函数”)的和。而且，利用对与上述部分函数对应的要素数据的重构图像进行的反投影的加权系数来对部分函数进行加权。该加权系数是调节对要素数据的重构图像的影响度的非负系数(也称为“影响调节系数”)，通过利用该加权系数对部分函数进行加权，能够抑制图像中产生的伪像或者使图像的空间分辨率提高。

在本发明所涉及的图像重构处理方法中，放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)、单光子放射断层摄影装置(SPECT装置)以及X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)中的任一个。

在放射线检测装置是PET装置、SPECT装置以及X射线CT装置中的任一个的情况下，在产生上述直线状噪声(条纹伪像)时，认为原因在于如以往那样不设定加权系数就使用部分函数进行重构处理。因此，通过基于在将加权系数设为不依赖于要素数据的常数的情况下在重构图像中产生的直线状噪声的方向性来设定加权系数，能够抑制直线状噪声(条纹伪像)。

更为具体地说，将与沿着直线状噪声的行进方向的要素数据对应的加权系数(其中，为大于0的加权系数)设定为比与没有沿着直线状噪声的行进方向的要素数据对应的加权系数(大于0的加权系数)小的值。由此，能够相对减弱沿着直线状噪声(条纹伪像)的测量数据集合的影响。其结果是，能够抑制直线状噪声(条纹伪像)。

与全环型的检测器单元相比，在使用以一部分开口的方式构成的检测器单元的情况下易于产生上述直线状噪声(条纹伪像)。在以一部分开口的方式构成的检测器单元的情况下，无法检测到通过开口部分(空白部分)的放射线。由此，由于投影数据的一部分缺失而导致在重构图像中产生空间相关性强的噪声。特别是在使用互相分离的多个检测器单元的情况下，认为沿着将同一检测器单元内的检测元件相连接的直线方向产生直线状噪声(条纹伪像)。

因此，在改变想法而利用互相分离的多个检测器单元构成了构成放射线检测装置的放射线检测器的情况下，将与沿着将同一检测器单元内的检测元件相连接的直线方向的要素数据对应的加权系数(其中，为大于0的加权系数)设定为比与沿着将互不相同的检测器单元内的检测元件相连接的直线方向的要素数据对应的加权系数(大于0的加权系数)小的值。由此，能够抑制沿着将同一检测器单元内的检测元件相连接的直线方向呈现的直线状噪声(条纹伪像)。

在除X射线CT装置以外的核医学诊断装置(放射CT装置)的情况下，放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)和单光子放射断层摄影装置(SPECT装置)中的任一个。在放射线检测装置是PET装置和SPECT装置中的任一个的情况下，上述的(由放射线检测装置得到的被检体的)测量数据集合是正弦图数据、直方图数据以及列表模式数据中的任一个。

在放射线检测装置是PET装置和SPECT装置中的任一个且测量数据集合是正弦图数据、直方图数据以及列表模式数据中的任一个的情况下，在上述图像的空间分辨率发生劣化时，认为原因在于如以往那样不设定加权系数就使用部分函数进行重构处理。特别是在构成放射线检测装置的放射线检测器构成为测量放射线的检测深度位置信息的情况下、即在使用了沿放射线的深度方向层叠各个检测元件而构成的DOI检测器的情况下会发生如下现象。也就是说，在靠近测定对象侧的检测元件(浅DOI层)的对与远离测定对象侧的检测元件(深DOI层)的对中，后者的灵敏度分布函数的幅度较大，后者与前者相比可靠性降低。因此，依赖于与测量数据集合对应的检测深度位置信息来设定加权系数，由此能够使图像的空间分辨率提高。

更为具体地说，在将N设为2以上的自然数时，放射线检测器构成为测量N级的检测深度位置信息(即由DOI检测器构成)，在以编号随着从浅级趋向深级而变大的方式将测量出同时计数的两个构成放射线检测器的检测元件的检测深度的级数编号分别设为g、h(1≤g、h≤N)时，加权系数是将级数编号g、h设为离散变量的二元函数，在二元函数中，在将一个变量固定时获得的与另一个变量对应的一元函数是非递增函数。由此，通过对由可靠性低的深DOI层的对测量出的计数数据乘以比由可靠性高的浅DOI层的对测量出的计数数据小的加权系数来进行加权，能够使图像的空间分辨率提高。

在这些发明所涉及的图像重构处理方法中，上述误差分布是泊松分布和高斯分布中的任一个。在误差分布是泊松分布的情况下，本发明应用于核医学诊断装置(放射CT装置)，在误差分布是高斯分布的情况下，本发明应用于X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)。

发明的效果

根据本发明所涉及的图像重构处理方法，在基于由数据函数等构成的、将数字图像设为未知数的多变量函数的最优化计算来进行重构处理时，进行加权。而且，通过利用对与部分函数对应的要素数据的重构图像进行的反投影的加权系数对部分函数进行加权，能够抑制图像中产生的伪像或者使图像的空间分辨率提高。

附图说明

图1是表示各实施例所涉及的局部环型PET装置的γ射线检测器配置的一个实施方式的概要立体图和框图。

图2是γ射线检测器的概要立体图。

图3是实施例1所涉及的图像重构处理的流程图。

图4是局部环型的检测器单元的概要主视图。

图5是示出局部环型的检测器单元与加权系数的设定的关系的示意图。

图6是示出条纹伪像与加权系数的设定的关系的示意图。

图7是示出4层(4级)的DOI检测器与检测深度的级数编号的关系的示意图。

图8的(a)是表示与DOI层的对对应的似然加权系数的一例的表，(b)是在将检测深度的级数编号设为离散变量的情况下将一个变量固定时的与另一个变量对应的加权系数的非递增函数的曲线图。

图9是变形例所涉及的乳房X射线照相装置的侧视图和框图。

图10的(a)、(b)是另一个变形例所涉及的检测器单元的概要主视图。

具体实施方式

实施例1

下面，参照附图来说明本发明的实施例1。图1是表示各实施例所涉及的局部环型PET装置的γ射线检测器配置的一个实施方式的概要立体图和框图，图2是γ射线检测器的概要立体图。还包括后述的实施例2、3在内，在本实施例1中，作为放射线检测装置，采用正电子放射断层摄影装置(PET装置)为例来进行说明。另外，图1和图2是各实施例所共用的结构。

如图1所示，局部环型PET装置1具备检测器单元2A、2B。在检测器单元2A、2B内埋设有多个γ射线检测器3。局部环型PET装置1相当于本发明中的放射线检测装置，也相当于本发明中的正电子放射断层摄影装置。另外，检测器单元2A、2B相当于检测器单元，γ射线检测器3相当于本发明中的放射线检测器。

另外，检测器单元2A、2B以一部分开口的方式构成。即，在检测器单元2A、2B之间存在不存在γ射线检测器3的开放区域(开口区域)。在图1的情况下，沿YZ平面(参照图4和图5)存在开放区域(开口区域)，因此检测器单元2A、2B成为上下配置型的几何结构。当然，开放区域(开口区域)并不限定于YZ平面方向，也可以以沿着XZ平面方向存在开放区域(开口区域)的方式配置γ射线检测器3(此时检测器单元2A、2B成为左右配置型的几何结构)。另外，还可以以沿着YZ平面、XZ平面以外的平面存在开放区域(开口区域)的方式配置γ射线检测器3。

除此以外，局部环型PET装置1还具备同时计数电路4和运算电路5。在图1中仅图示了两条从γ射线检测器3向同时计数电路4连接的连接线，但实际上，有相当于γ射线检测器3的光电倍增管(PMT：Photo Multiplier Tube)33(参照图2)的总通道数的数量的连接线连接于同时计数电路4。

γ射线检测器3的闪烁块31(参照图2)将从被投放了放射性药剂的被检体(省略图示)产生的γ射线转换为光，γ射线检测器3的光电倍增管(PMT)33(参照图2)使转换得到的该光进行倍增并转换为电信号。将该电信号送入同时计数电路4。

具体地说，当向被检体(省略图示)投放放射性药剂时，正电子放出型的RI的正电子湮灭，由此产生两条γ射线。同时计数电路4核对闪烁块31(参照图2)的位置和γ射线的入射时刻，仅在γ射线同时入射到位于被检体的两侧的两个闪烁块31时，将被送入的电信号判定为恰当的数据。在γ射线仅入射到其中一个闪烁块31时，同时计数电路4放弃该电信号。也就是说，同时计数电路4基于上述电信号来检测出在两个γ射线检测器3中同时观测(即同时计数)到γ射线。

将被送入同时计数电路4的电信号送入运算电路5。运算电路5进行后述的步骤S1～S6(参照图3)来进行以下重构处理：根据由局部环型PET装置1得到的被检体(省略图示)的测量数据集合(在此为计数值的测定数据、即在各实施例中为计数数据)来将与测量数据集合(测定数据)的产生原因(在此为由投放放射性药剂导致的γ射线的产生)相关联的被检体的物理量分布(在此为放射能分布图像)重构为多维的数字图像(在此为重构图像)。后文叙述运算电路5的具体功能。

如图2所示，γ射线检测器3具备闪烁块31、以光学方式耦合于该闪烁块31的光导件32以及以光学方式耦合于该光导件32的光电倍增管(以下简称为“PMT”)33。构成闪烁块31的各闪烁体元件随着γ射线的入射而发光，由此将γ射线转换为光。闪烁体元件通过该转换来检测γ射线。在闪烁体元件中发出的光在闪烁块31中充分扩散，并经由光导件32被输入到PMT 33。PMT 33使由闪烁块31转换得到的光进行倍增并转换为电信号。该电信号作为像素值被送入同时计数电路4(参照图1)。

另外，如图2所示，γ射线检测器3是包括三维地配置的闪烁体元件且在深度方向上包括多个层的DOI检测器。在图2中图示了4层的DOI检测器，但只要是多层就不对层数进行特别地限定。

在此，DOI检测器是将各个闪烁体元件沿放射线的深度方向进行层叠而构成的，通过重心运算来求出发生了相互作用的深度(DOI：Depth of Interaction)方向和横向(与入射面平行的方向)的坐标信息。通过使用DOI检测器能够进一步提高深度方向的空间分辨率。由此，DOI检测器的层数是沿深度方向层叠的闪烁体元件的层数。在后述的实施例2中，基于DOI检测器的检测元件(闪烁体元件)的检测深度位置信息来设定后述的加权系数。

接着，参照图3～图6来说明运算电路5的具体功能。图3是实施例1所涉及的图像重构处理的流程图，图4是局部环型的检测器单元的概要主视图，图5是示出局部环型的检测器单元与加权系数的设定的关系的示意图，图6是示出条纹伪像与加权系数的设定的关系的示意图。

在说明图3的流程图之前，首先说明加权系数的设定。如在图1中也叙述过的那样，检测器单元2A、2B是上下配置型的几何结构，在如图4所示那样载置被检体M的顶板、床(均省略图示)的配置关系上，以靠近上侧的检测器单元2A的方式配置被检体M。此外，在本实施例中，如图1和图4所示，γ射线检测器3(在图4中省略图示)由互相分离的多个检测器单元(在图1和图4中为两个检测器单元2A、2B)构成。

在使用了上述局部环型的检测器单元2A、2B的情况下，当通过以往的ML重构方法来实施图像重构处理时，沿着将同一检测器单元内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向产生直线状噪声(条纹伪像)。特别是在如图4所示那样以靠近上侧的检测器单元2A的方式配置被检体M的情况下，沿着将同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向产生条纹伪像。

因此，对在同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)的对中测量出的计数数据乘以比互不相同的检测器单元2A、2B内的检测元件(闪烁体元件)的对的计数数据小的加权系数，并进行后述的步骤S1～S6，由此能够抑制条纹伪像。此外，还包括后述的实施例2、3在内，在本实施例1中，构成测量数据集合(测定数据、即计数数据)的要素数据是第i个测定数据点。

如图5所示，将连接同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)的直线方向设为LOR_AA，将与沿着该直线方向LOR_AA的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数设为w_AA，将连接互不相同的检测器单元2A、2B内的检测元件(闪烁体元件)的直线方向设为LOR_AB，将与沿着该直线方向LOR_AB的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数设为w_AB。此时，使与沿着将同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向LOR_AA的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_AA比与沿着将互不相同的检测器单元2A、2B内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向LOR_AB的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_AB小。

一般地，加权系数大于0且为1以下，因此将加权系数w_AA设定为大于0且小于1的值(0<w_AA<1)，将加权系数w_AB设定为1(w_AB＝1)。此外，如果是将同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向，则直线方向LOR_AA不仅仅是一个方向，符合将同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向的各种直线方向均为直线方向LOR_AA。同样地，如果是将互不相同的检测器单元2A、2B内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向，则直线方向LOR_AB不仅仅是一个方向，符合将互不相同的检测器单元2A、2B内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向的各种直线方向均为直线方向LOR_AB。

在此，需要留意的是，“将与沿着将同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向LOR_AA的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_AA设定为大于0且小于1的值”是指将对该直线方向LOR_AA乘以的加权系数w_AA设定为大于0且小于1的值。也就是说，即使与如图5所示那样的直线方向LOR_AA(参照图5中的○)平行，只要是与该直线方向LOR_AA平行且将互不相同的检测器单元2A、2B内的检测元件(闪烁体元件)相连接的直线方向LOR_AB(参照图5中的○)，就将对该直线方向LOR_AB乘以的加权系数w_AB设定为1。

另外，并不限定于互相分离的检测器单元2A、2B，即使是一个检测器单元，只要是以一部分开口的方式构成的检测器单元，就无法检测到通过开口部分(空白部分)的γ射线。由此，由于投影数据的一部分缺失而导致在重构图像中产生空间相关性强的噪声(例如条纹伪像)。由此，还认为当如图6所示那样将条纹伪像设为SA时，由于如以往那样不设定加权系数就使用部分函数进行重构处理而引起作为直线状噪声的条纹伪像SA。因此，也可以基于在将加权系数设为不依赖于要素数据(第i个测定数据点)的常数的情况下在重构图像中产生的条纹伪像SA的方向性来设定加权系数。

将图6所示的实线设为条纹伪像SA，将图6所示的虚线设为与条纹伪像SA(参照图6中的○)平行且不符合条纹伪像SA的直线(参照图6中的○)。此外，将与沿着条纹伪像SA的行进方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数设为w_SA，将与还包括图6所示的虚线在内没有沿着条纹伪像SA的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数设为w_EX。此时，使与沿着条纹伪像SA的行进方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_SA比与没有沿着条纹伪像SA的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_EX小，由此相对减弱沿着条纹伪像SA的测量数据集合(测定数据)的影响。

如上所述，加权系数一般大于0且为1以下，因此将加权系数w_SA设定为大于0且小于1的值(0<w_SA<1)，将加权系数w_EX设定为1(w_EX＝1)。在此，需要留意的是，“将与沿着条纹伪像SA的行进方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_SA设定为大于0且小于1的值”是指将对条纹伪像SA乘以的加权系数w_SA设定为大于0且小于1的值。也就是说，即使与图6所示那样的条纹伪像SA平行，只要是不符合条纹伪像SA的直线(参照图6的虚线)，就设为对该直线乘以的加权系数是与没有沿着条纹伪像SA的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_EX，并将加权系数w_EX设定为1。

由以上理由可知，像这样设定的加权系数是调节对要素数据(第i个测定数据点)的重构图像的影响度的非负系数(影响调节系数)。由此，像这样设定的加权系数也是对要素数据(第i个测定数据点)的重构图像进行的反投影的加权系数。使用该加权系数对后述的部分函数进行加权。还包括后述的实施例2、3在内，在应用于以如本实施例1那样的正电子放射断层摄影装置(PET装置)等为代表的核医学诊断装置(放射CT装置)的情况下，构成测量数据集合(测定数据)的要素数据(第i个测定数据点)的误差分布为泊松分布，数据函数为似然函数。由此，对泊松分布的似然函数进行加权。

以下，将进行加权后的似然函数称为“加权似然函数”。在测量数据集合(测定数据)为正弦图数据或直方图数据的情况下，与以往同样地，当将泊松分布的加权似然函数设为L(x)时，泊松分布的加权似然函数L(x)利用下述式(2)来表示。

[式2]

在此，与以往的上述(1)同样地，x是重构图像矢量(其中，像素值为非负)，I是测定数据点的个数，a_i是第i个测定数据点的灵敏度分布函数(系统矩阵A的第i行矢量)，y_i是第i个测定数据点处的瞬发同时计数值(count value)，r_i是第i个测定数据点处的瞬发同时计数值(count value)以外的计数(偶发同时计数和散射同时计数)的计数值(count value)的估计值。并且，上述式(2)中的w_i是第i个测定数据点的加权系数(似然加权系数)。

以往的似然函数(上述式(1))与加权似然函数(上述式(2))的不同点在于，对各测定数据点乘以加权系数w_i来进行加权。也就是说，似然加权系数的作用是调节对各测定数据点的重构图像的影响度。此外，当整体上总结上述式(2)的右边的Σ时，能够将作为上述式(2)的右边的Σ的内容的“w_ia_i·x-w_iy_ilog(w_ia_i+r_i)”定义为基于要素数据(第i个测定数据点)的误差分布而构成的部分函数。即，根据上述式(2)，数据函数(在各实施例中为似然函数)以基于要素数据(第i个测定数据点)的误差分布而构成的部分函数的和来表示。另外，当将重构处理后的数字图像为未知数的多变量函数设为“第一多变量函数”时，第一多变量函数是数据函数(似然函数)。

基于像这样进行加权而得到的上述式(2)的加权似然函数的最优化计算来进行重构处理。具体地说，能够通过以下所示的迭代计算算法(逐次近似法)来将上述式(2)的加权似然函数最大化，能够获取重构处理后的数字图像。具体的重构处理如图3所示那样。

(步骤S1)加权系数的设定

在上述式(2)中，针对所有数据点设定似然加权系数w_i。具体地说，在本实施例1中，针对由同一检测器单元2A内的检测元件(闪烁体元件)的对得到的数据点，设为w_i＝α(0<α<1)，针对除此以外的数据点，设为w_i＝1。

(步骤S2)初始图像的设定

将非负图像设为初始图像x⁽⁰⁾。还包括后述的实施例2、3在内，在应用于以如本实施例1那样的正电子放射断层摄影装置(PET装置)等为代表的核医学诊断装置(放射CT装置)的情况下，除了0以外设为x⁽⁰⁾>0。初始图像x⁽⁰⁾例如是具有同样的像素值的重构图像即可。

(步骤S3)迭代次数的计数变量的初始化

将迭代计算算法(逐次近似法)中的迭代次数的计数变量设为k，并将迭代次数的计数变量k初始化(k＝0)。

(步骤S4)更新图像的计算

使用下述式(3)来计算第(k+1)次的更新图像x^(k+1)。其中，J是重构图像的像素数。由下述式(3)可知，为了使上述式(2)的加权似然函数最大化，在下述式(3)中也乘以似然加权系数w_i。

[式3]

(步骤S5)迭代次数的计数变量的递增

使计数变量k递增(k←k+1)。此外，“k←k+1”是指将右边的(k+1)代入左边的k。

(步骤S6)k<N_iter？

将结束迭代计算算法的迭代次数设为N_iter，判断计数变量k是否达到迭代次数N_iter。此外，用户预先设定迭代次数N_iter即可。在k<N_iter的情况下，为了继续进行迭代计算算法而返回到步骤S4。在k<N_iter的情况下设为迭代计算算法结束，从而结束一系列计算。

获取像这样得到的更新图像x^(k+1)来作为重构图像。另外，也可以不设定迭代次数N_iter，而由用户观察每次更新时得到的更新图像x^(k+1)，并基于观察结果来中断迭代计算算法，并获取此时得到的更新图像x^(k+1)来作为重构图像。如上所述，步骤S1～S6相当于本发明的重构处理工序。

根据本实施例1所涉及的图像重构处理方法，其特征在于在以往的重构处理工序中进行加权。即，在基于使数字图像为未知数的多变量函数的最优化计算来进行重构处理时进行加权，该多变量函数包括将非专利文献1的泊松分布的似然函数一般化而得到的数据函数等。如上所述，当将使数字图像为未知数的多变量函数设为“第一多变量函数”时，在本实施例1中，第一多变量函数是以基于构成由放射线检测装置(在各实施例中为局部环型PET装置1)得到的被检体M的测量数据集合(在此为计数值的测定数据，即在各实施例中为计数数据)的要素数据(在各实施例中为第i个测定数据点)的误差分布而构成的部分函数(在上述式(2)中为“w_ia_i·x-w_iy_ilog(w_ia_i+r_i)”)的和表示的数据函数(在各实施例中为似然函数)。而且，利用对与上述部分函数对应的要素数据(第i个测定数据点)的重构图像进行的反投影的加权系数来对部分函数进行加权。该加权系数是如上述那样调节对要素数据(第i个测定数据点)的重构图像的影响度的非负系数(也称为“影响调节系数”)，通过利用该加权系数对部分函数进行加权，能够抑制图像中产生的伪像，并能够使图像的空间分辨率提高。

还包括后述的实施例2、3在内，在本实施例1中，放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)。在放射线检测装置是各实施例那样的PET装置的情况下，或者在放射线检测装置是单光子放射断层摄影装置(SPECT装置)和X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)中的任一个的情况下，在产生直线状噪声(条纹伪像)时，认为原因在于如以往那样不设定加权系数就使用部分函数进行重构处理。因此，通过基于在将加权系数设为不依赖于要素数据(第i个测定数据点)的常数的情况下在重构图像中产生的直线状噪声的方向性来设定加权系数，能够抑制直线状噪声(条纹伪像)。

更为具体地说，将与沿着直线状噪声(在图6中为条纹伪像SA)的行进方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_SA(其中，w_SA为大于0的加权系数)设定为比与没有沿着直线状噪声(条纹伪像SA)的行进方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数w_EX(大于0的加权系数)小的值(例如0<w_SA<1，w_EX＝1)。由此，相对减弱沿着直线状噪声(条纹伪像SA)的测量数据集合(测定数据)的影响。其结果是，能够抑制直线状噪声(条纹伪像SA)。

与全环型的检测器单元相比，在使用以一部分开口的方式构成的检测器单元的情况下易于产生上述直线状噪声(条纹伪像)。在以一部分开口的方式构成的检测器单元的情况下，无法检测到通过开口部分(空白部分)的放射线。由此，由于投影数据的一部分缺失而导致在重构图像中产生空间相关性强的噪声。特别是还包括后述的实施例2、3在内，在如本实施例1那样使用了互相分离的多个检测器单元(在图1和图4中为两个检测器单元2A、2B)的情况下，认为沿着将同一检测器单元内的检测元件相连接的直线方向产生直线状噪声(条纹伪像)。

因此，在改变想法而利用互相分离的多个检测器单元(两个检测器单元2A、2B)构成了构成放射线检测装置(局部环型PET装置1)的放射线检测器(在各实施例中为γ射线检测器3)的情况下，将与沿着将同一检测器单元内的检测元件相连接的直线方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数(其中，为大于0的加权系数)设定为比与沿着将互不相同的检测器单元内的检测元件相连接的直线方向的要素数据(第i个测定数据点)对应的加权系数(大于0的加权系数)小的值(例如0<w_AA<1，w_AB＝1)。由此，能够抑制沿着将同一检测器单元内的检测元件相连接的直线方向呈现的直线状噪声(条纹伪像)。

在放射线检测装置是如各实施例那样的PET装置的情况下，或者在放射线检测装置是SPECT装置的情况下，由放射线检测装置(局部环型PET装置1)得到的被检体M的测量数据集合(测定数据)是正弦图数据、直方图数据以及列表模式数据中的任一个。特别是在测量数据集合(测定数据)是正弦图数据或直方图数据的情况下，在本实施例1中，泊松分布的加权似然函数L(x)用上述式(2)表示。

还包括后述的实施例2、3在内，在本实施例1中，构成测量数据集合(测定数据)的要素数据(第i个测定数据点)的误差分布是泊松分布。在误差分布是泊松分布的情况下，应用于以PET装置等为代表的核医学诊断装置(放射CT装置)中。

实施例2

接着，参照附图来说明本发明的实施例2。图7是示出4层(4级)的DOI检测器与检测深度的级数编号的关系的示意图，图8的(a)是表示与DOI层的对对应的似然加权系数的一例的表，图8的(b)是在将检测深度的级数编号设为离散变量的情况下将一个变量固定时的另一个变量所对应的加权系数的非递增函数的曲线图。

此外，在图7中，为了简化图示，对于由DOI检测器构成的γ射线检测器3，仅图示了闪烁块31(参照图2)，对于作为其它结构的光导件32、PMT 33(均参照图2)省略图示，对于横向的闪烁块31也仅图示4个。

在上述实施例1中，基于在将加权系数设为不依赖于要素数据(第i个测定数据点)的常数的情况下在重构图像中产生的直线状噪声的方向性设定了加权系数。与此相对地，在本实施例2中，基于DOI检测器的检测元件(闪烁体元件)的检测深度位置信息来设定加权系数。

具体地说，在具备如图2所示那样的沿深度方向多级地层叠检测元件(闪烁体元件)而得到的DOI检测器的PET装置(DOI-PET装置)中，在靠近测定对象侧的检测元件(浅DOI层)的对与远离测定对象侧的检测元件(深DOI层)的对中，后者的灵敏度分布函数的幅度较大，从而后者与前者相比可靠性变低。因此，依赖于与测量数据集合(测定数据)对应的检测深度位置信息来设定加权系数，由此使图像的空间分辨率提高。

在将N设为2以上的自然数时，在图7和图8中设为N＝4，γ射线检测器3构成为测量4级(即4层)的检测深度位置信息。即，γ射线检测器3由4层的DOI检测器构成。以编号随着从浅级趋向深级而变大的方式将测量出同时计数的两个检测元件(闪烁体元件)的检测深度的级数编号分别设为g、h(1≤g，h≤N)。在图7和图8中N＝4，因此随着从浅级趋向深级，如图7所示那样成为g＝1、2、3、4，h＝1、2、3、4。如在实施例1的图2中也叙述过的那样，DOI检测器的级数(即层数)只要是2以上的自然数(即复数)就不作特别地限定。。

由于级数编号g、h是自然数，因此当将级数编号g、h设为离散变量时，利用将级数编号g、h设为离散变量的二元函数来表示加权系数w。如上所述，由深DOI层的对测量出的计数数据的可靠性比由浅DOI层的对测量出的计数数据的可靠性低，因此以使深DOI层的对的加权系数w比浅DOI层的对的加权系数w小的方式设定加权系数w。如图7所示，在随着从浅级趋向深级而设为g＝1、2、3、4，h＝1、2、3、4的情况下，当将一个变量g固定时，与加权系数w有关的二元函数以与另一个变量h对应的一元函数表示，该一元函数是非递增函数。相反地，在将一个变量h固定的情况下，与加权系数w有关的二元函数也同样以与另一个变量g对应的一元函数表示，该一元函数是非递增函数。

图8的(a)表示与DOI层的对对应的似然加权系数的一例。当将一个变量g固定为1时，如图8的(b)所示那样，与加权系数w有关的二元函数以与另一个变量h对应的一元函数表示。而且，该一元函数是如下的非递增函数：在h＝1、2时，加权系数w为1(在图8的(a)中用“1.00”表示)，在h＝3、4时，加权系数w为0.25。

加权系数并不限定于如图8所示的值。另外，在图8中，用相同的值设定了将g固定时的h＝1、2时的加权系数，用相同的值设定了将g固定时的h＝3、4时的加权系数，用相同的值设定了将h固定时的g＝1、2时的加权系数，用相同的值设定了将h固定时的g＝3、4时的加权系数，但只要是非递增函数，就可以将加权系数设定为每当g、h的值增加时该加权系数阶梯式地减少。

另外，在图8中，将一个变量固定时获得的与另一个变量对应的一元函数(非递增函数)与将另一个变量固定时获得的与一个变量对应的一元函数(非递增函数)相同，但未必需要相同。也可以根据各个γ射线检测器3的特性来用互不相同的函数分别设定将一个变量固定时获得的与另一个变量对应的一元函数(非递增函数)以及将另一个变量固定时获得的与一个变量对应的一元函数(非递增函数)。

与上述实施例1同样地将像这样设定的加权系数应用于上述式(2)。能够与上述实施例1同样地通过以下所示的迭代计算算法(逐次近似法)使上述式(2)的加权似然函数最大化，能够获取重构处理后的数字图像。具体的重构处理与上述实施例1同样地如图3所示那样。此外，对本实施例2中的步骤的附图标记附加与上述实施例1相同的步骤的附图标记(S1～S6)。

(步骤S1)加权系数的设定

在上述式(2)中，针对所有数据点设定似然加权系数w_i。与上述实施例1的不同点在于，在本实施例2中，如上述那样基于DOI检测器的检测元件(闪烁体元件)的检测深度位置信息来设定加权系数。例如图2和图7所示，在4层(4级)的DOI检测器的情况下，对各DOI层的对设定图8所示的似然加权系数。

(步骤S2)～(步骤S6)

步骤S2～S6与上述实施例1的步骤S2～S6相同，因此省略其说明。如上所述，步骤S1～S6相当于本发明中的重构处理工序。

根据本实施例2所涉及的图像重构处理方法，与上述实施例1同样地，在基于由数据函数(在各实施例中为似然函数)等构成的将数字图像设为未知数的多变量函数的最优化计算来进行重构处理时，进行加权。而且，利用对与部分函数(在上述式(2)中为“w_ia_i·x-w_iy_ilog(w_ia_i+r_i)”)对应的要素数据(在各实施例中为第i个测定数据点)的重构图像进行的反投影的加权系数来对部分函数进行加权，由此能够使图像的空间分辨率提高。

与上述实施例1、后述的实施例3同样地，在本实施例2中，放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)。在放射线检测装置是如各实施例那样的PET装置的情况下，或者在放射线检测装置是SPECT装置的情况下，由放射线检测装置(在各实施例中为局部环型PET装置1)得到的被检体M的测量数据集合(在此为计数值的测定数据、即在各实施例中为计数数据)是正弦图数据、直方图数据以及列表模式数据中的任一个。特别是在测量数据集合(测定数据)是正弦图数据或直方图数据的情况下，如在上述实施例1中也叙述过的那样，在本实施例2中泊松分布的加权似然函数L(x)用上述式(2)表示。

在放射线检测装置是如各实施例那样的PET装置的情况下，或者在放射线检测装置是SPECT装置的情况下，在图像的空间分辨率发生劣化时，认为原因在于如以往那样不设定加权系数就使用部分函数进行重构处理。特别是在构成放射线检测装置的放射线检测器(在各实施例中为γ射线检测器3)构成为对放射线的检测深度位置信息进行测量的情况下、即在使用了沿放射线的深度方向层叠各个检测元件而构成的DOI检测器的情况下会发生如下现象。也就是说，在靠近测定对象侧的检测元件(浅DOI层)的对与远离测定对象侧的检测元件(深DOI层)的对中，后者的灵敏度分布函数的幅度较大，从而后者与前者相比可靠性降低。因此，依赖于与测量数据集合(测定数据)对应的检测深度位置信息来设定加权系数，由此能够使图像的空间分辨率提高。

更为具体地说，在将N设为2以上的自然数(在图7和图8中为N＝4)时，放射线检测器(γ射线检测器3)构成为测量N级(4级)的检测深度位置信息(即，由DOI检测器构成)。以编号随着从浅级趋向深级而变大的方式将测量出同时计数的两个构成放射线检测器(γ射线检测器3)的检测元件的检测深度的级数编号分别设为g、h(1≤g，h≤N)。此时，加权系数是将级数编号g、h设为离散变量的二元函数，在二元函数将一个变量固定时获得的与另一个变量对应的一元函数是非递增函数。由此，通过对由可靠性低的深DOI层的对测量出的计数数据乘以比由可靠性高的浅DOI层的对测量出的计数数据小的加权系数来进行加权，能够使图像的空间分辨率提高。

与上述实施例1、后述的实施例3同样地，在本实施例2中，构成测量数据集合(测定数据)的要素数据(第i个测定数据点)的误差分布是泊松分布。在误差分布是泊松分布的情况下，应用于以PET装置等为代表的核医学诊断装置(放射CT装置)。

实施例3

接着，说明本发明的实施例3。

在上述实施例1、2中，上述式(2)的加权似然函数是测定数据为正弦图数据或直方图数据的情况。与此相对地，在本实施例3中，在测定数据是列表模式数据的情况下设定加权似然函数。在此，列表模式数据是按时间序列保存由PET装置的放射线检测器得到的检测事件信息(检测器编号、检测时间、γ射线的能量等)的数据。在测定数据是列表模式数据(时间序列数据)的情况下，泊松分布的加权似然函数L(x)用下述式(4)表示。

[式4]

在此，N是事件数(列表数)，i(n)是测量出第n个事件的测定数据点的编号(1≤i(n)≤N)。将像这样设定的加权系数应用于上述式(4)。能够与上述实施例1、2同样地通过图3所示的迭代计算算法(逐次近似法)使上述式(4)的加权似然函数最大化，能够获取重构处理后的数字图像。

图3所示的步骤S1～S6与上述实施例1、2的步骤S1～S6相同，因此省略其说明。但是，对于步骤S4(更新图像的计算)，在数据形式是列表模式数据的情况下利用下述式(5)。

[式5]

如上所述，步骤S1～S6相当于本发明中的重构处理工序。

本实施例3所涉及的图像重构处理方法的作用和效果也与上述实施例1、2所涉及的图像重构处理方法的作用和效果相同，因此省略其说明。此外，关于上述式(4)中的加权系数，既可以如上述实施例1那样基于在将加权系数设为不依赖于要素数据的常数的情况下在重构图像中产生的直线状噪声的方向性来设定加权系数，也可以如上述实施例2那样基于DOI检测器的检测元件的检测深度位置信息来设定加权系数。

本发明并不限于上述实施方式，能够如下述那样变形实施。

(1)在上述各实施例中，作为放射线检测装置，采用正电子放射断层摄影装置(PET装置)为例进行了说明，但只要是基于放射线的检测来获取被检体的测量数据集合的装置就不作特别地限定。本发明也可以应用于单光子放射断层摄影装置(SPECT装置)、X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)等。

(2)在上述各实施例中，对摄影对象不作特别地限定。特别是在上述各实施例的情况下，本发明也可以应用于拍摄被检体的全身的装置、拍摄被检体的头部的装置、拍摄被检体的乳房的装置。

(3)在上述各实施例中是如图1那样的局部环型PET装置1，但本发明也可以应用于如拍摄人体M的乳房的乳房X射线照相装置那样将放射线检测器相向配置的装置。图1的检测器单元2A、2B除了如图9所示那样置换为乳房检查部2C，其它结构与图1的结构相同。此外，在图9的情况下，乳房检查部2C形成缺口，通过在该切口处用双腋进行夹持来检查乳房。另外，与该切口相匹配地在乳房检查部2C内排列设置有多个γ射线检测器3(在图9中省略图示)。

(4)在上述各实施例中是DOI检测器，但本发明也可以应用于不辨别深度方向的放射线检测器。特别是在如上述实施例1那样基于在将加权系数设为不依赖于要素数据的常数的情况下在重构图像中产生的直线状噪声的方向性来设定加权系数的情况下，能够不使用如上述实施例2那样的DOI检测器的检测元件的检测深度位置信息地设定加权系数。

(5)在上述各实施例中，在放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)的情况下，是具备以一部分开口的方式构成的检测器单元的PET装置(在图1中为局部环型PET装置1)，但未必是以一部分开口的方式构成的检测器单元，本发明也可以应用于普通的全环型PET装置。特别是在如上述实施例2那样基于DOI检测器的检测元件的检测深度位置信息来设定加权系数的情况下，能够不使用如上述实施例1那样的直线状噪声的方向性地设定加权系数。

(6)在上述各实施例中，在放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)的情况下，是具备互相分离的两个检测器单元2A、2B(参照图1、图4以及图5)的PET装置，但也可以不是互相分离的多个检测器单元。如在实施例1中也叙述过的那样，也可以是如图10的(a)所示那样以一部分开口的方式构成的一个检测器单元2D。

(7)在上述各实施例中，在放射线检测装置是正电子放射断层摄影装置(PET装置)的情况下，是具备互相分离的两个检测器单元2A、2B(参照图1、图4以及图5)的PET装置，但并不限定于两个。如果是互相分离的多个检测器单元，则例如也可以是像如图10的(b)所示那样互相分离的4个检测器单元2E、2F、2G、2H等那样互相分离的3个以上的检测器单元。

(8)在上述各实施例中，第一多变量函数是以基于构成由放射线检测装置(在各实施例中为局部环型PET装置1)得到的被检体M的测量数据集合(测定数据)的要素数据(在各实施例中为第i个测定数据点)的误差分布而构成的部分函数的和来表示的数据函数(在各实施例中为似然函数)，但第一多变量函数也可以是上述数据函数(似然函数)与基于物理量分布的先验信息而构成的第二多变量函数的和。在如各实施例那样使用了正电子放射断层摄影装置(PET装置)的情况下，还考虑基于L(x)+U(x)的最大化的图像重构法，该L(x)+U(x)是上述式(2)或上述式(4)的加权似然函数L(x)与包括由基于物理量分布的先验信息而构成的第二多变量函数的其它函数U(x)的和。L(x)是基于统计特性导出的函数，与此相对地，U(x)是基于摄影对象的先验信息(重构图像x可能具有的确定性质)来定义的函数。U(x)一般被称为“罚函数(Penalty Function)”。以下示出利用了罚函数的情况下的逐次近似计算式的例子(参照下述式(6))。

[式6]

c^(k)_j是第k次估计解x^(k)的附近的、正则化函数U(x)的近似曲率图像的第j个像素值。

(9)在上述各实施例中，构成测量数据集合(测定数据)的要素数据(第i个测定数据点)的误差分布是泊松分布，但并不限定于泊松分布。也可以使用高斯分布。在误差分布是高斯分布的情况下，本发明应用于X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)。

产业上的可利用性

如上所述，本发明应用于具有正电子放射断层摄影装置(PET装置)、单光子放射断层摄影装置(SPECT装置)、X射线计算机断层摄影装置(X射线CT装置)等放射线检测装置的断层图像摄影装置全部的图像重构技术。

附图标记说明

1：局部环型PET装置；2A、2B：检测器单元；3：γ射线检测器；L(x)：加权似然函数；w_i：加权系数(似然加权系数)；SA：条纹伪像；h、g：离散变量；U(x)：罚函数；M：被检体。