一种彩色图像的压缩采样及重构算法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种彩色图像的压缩采样及重构算法。
【背景技术】
[0002] 压缩感知是一种新型的信息处理学说，它突破了传统采样中奈奎斯特采样定理的 限制，使得信号能够以远低于奈奎斯特采样率进行采样，而在解码端仍能高概率地重构原 始信号。
[0003] 目前诸多学者研究了压缩感知理论在灰度图像中的应用，而其在彩色图像中的应 用较为少见。多数学者在将压缩感知应用于彩色图像时，采用将彩色图像变换到RGB或者 YUV彩色空间上，从而将其分解为三个独立通道，再利用灰度图像的压缩感知理论对三个通 道分别进行压缩及重构。然而采用这种方式来压缩重构彩色图像，无法利用三个通道之间 的高度相关性，造成采样的浪费。
[0004] Nagesh提出了EJSM算法，这是彩色图像压缩感知中第一次利用三个通道之间的 相关性来重构，文章提出了三个通道的小波系数联合稀疏的方法，提取它们之间的公共部 分，降低了彩色图像的稀疏度，从而获得更好的重构效果。Majumdar提出了利用组稀疏原理 来重构彩色图像，有效地提高了彩色图像的重构质量，但是测量矩阵太大，在仿真中容易超 过计算机运行内存，只能适用于小尺寸的彩色图像。
【发明内容】
[0005] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种彩色图像的压缩采样及重构算法，进一步 提高彩色图像的采样效率，改善重构质量，用于低采样率条件的自然图像压缩感知。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种彩色图像的压缩采样及重构算 法，其特征在于： 编程过程包括如下步骤： 步骤A1 :将一彩色图像分解为R通道、G通道及B通道； 步骤A2 :将所述R通道、G通道及B通道分别进行三层小波分解得到相应的小波变换系 数，其中所述R通道分解为R1部分、R2部分、R3部分及R4部分；所述G通道分解为G1部 分、G2部分、G3部分及G4部分；所述B通道分解为B1部分、B2部分、B3部分及B4部分； 步骤A3 :根据所述小波变换系数的稀疏性分配采样率，进行所述R通道、G通道及B通 道的块采样； 解码过程包括以下步骤： 步骤B1 :将所述R1部分、G1部分、B1部分合并为groupl，将所述R2部分、G2部分、B2 部分合并为group2,将所述R3部分、G3部分、B3部分合并为group3,将所述R4部分、G4部 分、B4部分合并为group4 ; 步骤B2 :对所述groupl、group2、group3及group4分别进行组稀疏重构； 步骤B3 :从进行组稀疏重构后的groupl、group2、group3及group4中分离出三个通道 的四个部分，并进行重新排序，得到重构的R通道、G通道及B通道的小波系数； 步骤B4:对所述R通道、G通道及B通道分别进行小波逆变换得到重构的图像分量； 步骤B5:将所述重构的图像分量组合恢复出所述彩色图像。
[0007] 进一步的，所述步骤A3中采样率的分配如下：假设所述彩色图像为NXN彩色图 像，其采样率为ratio，R通道中R1部分占总像素的1/64,令R1部分的采样率ratiol=0. 9， R通道中R2部分占总像素的3/64,令R2部分的采样率ratio2=0. 8,R通道中R3部分占 总像素的3/16,R4部分占总像素的3/4,令R3部分的采样率为R4部分采样率的2倍，即 ratio3=2Xratio4,为保证图像的整体采样率不变，满足下式：
对所述G通道及B通道执行如R通道一样的采样率分配方式。
[0008] 本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明处理彩色图像时，所需采样的 数据量少，恢复的图像质量好，尤其适用于低采样率条件的自然图像压缩感知，相比于RGB 独立重构的传统算法，在低采样率时峰值信噪比约提高l_2dB。
【附图说明】
[0009] 图1是本发明总体流程图。
[0010] 图2是本发明一实施例R通道的三层小波分解示意图。
[0011] 图3是本发明一实施例的group1定义过程图。
[0012] 图4是本发明一实施例的group2定义图。
[0013] 图5是本发明一实施例的group3定义图。
[0014] 图6是本发明一实施例的group4定义图。
[0015] 图7是本发明SL20重构算法流程图。
【具体实施方式】
[0016] 下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
[0017] 请参照图1，本发明提供一种彩色图像的压缩采样及重构算法，其特征在于： 编程过程包括如下步骤： 步骤A1 :将一彩色图像分解为R通道、G通道及B通道； 步骤A2 :将所述R通道、G通道及B通道分别进行三层小波分解得到相应的小波变换系 数，其中R通道各层的低频与高频分量分布如图2所示，其他通道也类似；所述R通道分解 为R1部分、R2部分、R3部分及R4部分；所述G通道分解为G1部分、G2部分、G3部分及G4 部分；所述B通道分解为B1部分、B2部分、B3部分及B4部分； 步骤A3 :根据所述小波变换系数的稀疏性分配采样率，进行所述R通道、G通道及B通 道的块采样，分配采样率的具体过程如下：假设所述彩色图像为NXN彩色图像，其采样率 为ratio,R通道中R1部分占总像素的1/64,令R1部分的采样率ratiol=0. 9,R通道中R2 部分占总像素的3/64,令R2部分的采样率ratio2=0. 8，R通道中R3部分占总像素的3/16， R4部分占总像素的3/4,令R3部分的采样率为R4部分采样率的2倍，即rati〇3=2Xrati〇4， 为保证图像的整体采样率不变，满足下式：
对所述G通道及B通道执行如R通道一样的采样率分配方式。
[0018] 解码过程包括以下步骤： 步骤B1 :将所述R1部分、G1部分、B1部分合并为groupl，将所述R2部分、G2部分、B2 部分合并为group2,将所述R3部分、G3部分、B3部分合并为group3,将所述R4部分、G4部 分、B4部分合并为group4 ; 步骤B2 :对所述groupl、group2、group3及group4分别进行组稀疏重构； 组稀疏的原理是对三个通道的相同位置赋予相同的编号，利用它们之间的相关性，在 求解中寻找编号相同的位置，令它们在此位置具有某种联系。以尺寸为16X 16彩色图像为 例，假如分块大小为2X2,则图像可以分为64个块。将每个图像块扫描为的4X1的列矢 量，则可以得出groupl的定义过程如图3所示。
[0019] 请参照图3,先分别提取三个通道中的小波系数第一列（前1/64部分为Rl、G1、 B1)，再以列矢量的形式叠放，形成从R11到B14的12X1矩阵，其中图3中Rll、R12、R13、R14是R1的4个元素，Gll、G12、G13、G14是G1的4个元素，Bll、B12、B13、B14是B1的4 个元素，groupl是将三个通道叠成的12X1矩阵中把相对位置相同的坐标定义成相同的数 字，比如R11、G11、B11都定义为1，R12、G12、B12都定义为2。在组稀疏重构时，若要重构第 一个像素点，只需找到groupl矩阵中值为1的坐标（1;5 ;9)，即R、G、B三通道组成的重构 图像中位置为（1;5 ;9)的像素具有相关性，可令他们的值相似，这就是组稀疏重构的原理。 同理，16X 16彩色图像的group2、group3以及group4的定义分别如图4、图5、图6所示。
[0020] 接着，利用SL20算法分别重构groupl、group2、group3及group4的数据。重构过 程即求解优化问题
其中A为传感矩阵，y为测量值，x为小波系数， 为重构的小波系数，重构算法流程如图7所示。
[0021] 步骤B3 :从进行组稀疏重构后的groupl、group2、group3及group4中分离出三 个通道的四个部分，并进行重新排序，得到重构的R通道、G通道及B通道的小波系数；其中 groupl分离出R1部分、G1部分和B1部分，其中group2分离出R2部分、G2部分和B2部分， 其中group3分离出R3部分、G3部分和B3部分，其中group4分离出R4部分、G4部分和B4 部分(可参考图1); 步骤B4 :对所述R通道、G通道及B通道分别进行小波逆变换得到重构的图像分量； 步骤B5 :将所述重构的图像分量组合恢复出所述彩色图像。
[0022] 为了验证本发明方法的效果，以512X512的彩色图像Peppers和Lena为例，假设 分块大小为32X32,测量矩阵为贝努利矩阵，对本发明的彩色图像压缩采样及重构算法与 传统的RGB独立重构方法进行了比较，以峰值信噪比PSNR(单位为dB)作为算法的重构评 价指标。表1给出了彩色图像压缩重构方法在低采样率下的PSNR。
[0023]表1:
从表1可以看出，对于彩色图像Peppers和Lena，在同等采样率的情况下对图像进行采 样，本发明提出的方法PSNR比RGB独立重构方法高约1一2dB。由此可知本发明提出的彩 色图像的压缩采样及重构算法能够在相同压缩率的情况下，有效提高彩色图像的测量效率 和重构质量。
[0024] 以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与 修饰，皆应属本发明的涵盖范围。
【主权项】
1. 一种彩色图像的压缩采样及重构算法，其特征在于： 编程过程包括如下步骤： 步骤Al :将一彩色图像分解为R通道、G通道及B通道； 步骤A2 :将所述R通道、G通道及B通道分别进行三层小波分解得到相应的小波变换系 数，其中所述R通道分解为Rl部分、R2部分、R3部分及R4部分；所述G通道分解为Gl部 分、G2部分、G3部分及G4部分；所述B通道分解为Bl部分、B2部分、B3部分及B4部分； 步骤A3 :根据所述小波变换系数的稀疏性分配采样率，进行所述R通道、G通道及B通 道的块采样； 解码过程包括以下步骤： 步骤Bl :将所述Rl部分、Gl部分、Bl部分合并为groupl，将所述R2部分、G2部分、B2 部分合并为group2,将所述R3部分、G3部分、B3部分合并为group3,将所述R4部分、G4部 分、B4部分合并为group4 ; 步骤B2 :对所述groupl、group2、group3及group4分别进行组稀疏重构； 步骤B3 :从进行组稀疏重构后的groupl、group2、group3及group4中分离出三个通道 的四个部分，并进行重新排序，得到重构的R通道、G通道及B通道的小波系数； 步骤M :对所述R通道、G通道及B通道分别进行小波逆变换得到重构的图像分量； 步骤B5 :将所述重构的图像分量组合恢复出所述彩色图像。2. 根据权利要求1所述的彩色图像的压缩采样及重构算法，其特征在于：所述步骤A3 中采样率的分配如下：假设所述彩色图像为NXN彩色图像，其采样率为ratio, R通道中Rl 部分占总像素的1/64,令Rl部分的采样率ratiol=0. 9, R通道中R2部分占总像素的3/64， 令R2部分的采样率ratio2=0. 8, R通道中R3部分占总像素的3/16, R4部分占总像素的 3/4,令R3部分的采样率为R4部分采样率的2倍，即ratio3=2 Xratio4,为保证图像的整体 采样率不变，满足下式：对所述G通道及B通道执行如R通道一样的采样率分配方式。
【专利摘要】本发明涉及一种彩色图像的压缩采样及重构算法，编码端将彩色图像分解为R、G、B三个通道并分别进行小波变换，对不同层的小波变换系数采用不同的采样率进行测量，并在解码端利用三个通道的相关性进行组稀疏重构。本发明处理图像时，所需采样的数据量少，恢复的图像质量好。相对于RGB独立重构的传统算法，在低采样率时峰值信噪比约提高1-2dB。
【IPC分类】H04N19/186, H04N19/166, H04N19/132, H04N19/63
【公开号】CN105072446
【申请号】CN201510442038
【发明人】陈建, 苏凯雄, 杨秀芝, 朱宝珠
【申请人】福州大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月27日