一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法
【专利摘要】本发明公开一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，首先确定声源的搜索范围，根据阵列接收到的水声信号和声场传播模型测算栅格点上的声场函数，对目标实施匹配场定位；根据压缩感知理论对接收信号进行稀疏重构；采用平滑l0范数法对信号进行重构；对于重构的信号进行优化求解，得出最逼近原始信号的重构信号。此种方法可提取到声源信号最本质的特征，达到去除噪声的效果，提高定位的精确度。
【专利说明】
一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法
技术领域
[0001] 本发明属于水声工程技术领域，涉及一种声源定位方法，特别涉及一种基于压缩 感知进行匹配场源的定位方法。
【背景技术】
[0002] 声波在海水中传播衰减小而且受水中悬浮物质的影响小，适合远距离信息传输， 因此声波是水下信息的主要载体，而海洋则是一个上受限于海面、下受限于海底的复杂声 波导。水下感兴趣的目标源辐射/反射声信号，该信号在海洋信道中传播，水听器接收阵列 采样信号。水下目标源定位，即通过分析、处理传感器阵列接收到的信号和海洋信道知识来 估计目标源位置。声源定位是阵列信号处理的研究重点之一，在水声对抗和海洋工程等领 域得到了广泛的应用。
[0003] 匹配场处理结合了阵列信号处理和声波在海洋波导中的传播特性，充分利用了水 声信道物理模型，与其他淡化信道模型的信号处理技术相比较，定位性能可大大改善。匹配 场处理的应用主要包含水下目标源定位和海洋环境参数反演两方面，后者称为匹配场层析 (MatchedField Tomography，简称MFT)。从本质上来说，匹配场源定位是一个根据接收信号 和信道知识求解声源位置的逆问题，匹配场层析是根据接收信号和声源信息反演海洋环境 参量的逆问题。目前已有许多高分辨力匹配场处理，但是他们大都依赖于较多的独立时间 样本且对环境失配敏感。但是，对于时变信道、运动目标跟踪等场景，平稳的观测时间较短， 难以获得较多的独立时间样本数，因此快拍缺失情况下的高分辨力匹配场处理值得研究。 [0004]信号通过基函数变换后所得到的向量是稀疏的或者可压缩的，这就是信号的稀疏 表示。它可以从实质上降低信号处理的成本，在图像、通信以及雷达等领域存在广泛的应 用。实际上，稀疏性在水声目标探测中同样存在。复杂的海洋环境中同时辐射信号的目标源 通常较少，若将一定区域内的目标元空间分布看成一幅图像（由所有坐标位置的目标强度 表示），则这幅图只在几个强目标位置比较亮，因此这是一幅在空间区域坐标下具有稀疏表 示的图像。目前已有的匹配场处理器主要利用海洋信道知识和声压数据，他们并没有利用 水下目标空间谱的稀疏性。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的，在于提供一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其可提取到 声源信号最本质的特征，达到去除噪声的效果，提高定位的精确度。
[0006] 为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
[0007] -种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤1，确定声源的搜索范围；
[0009] 步骤2,根据阵列接收到的水声信号和声场传播模型测算栅格点上的声场函数gl (rq)，对目标实施匹配场定位；
[0010] 步骤3,根据压缩感知理论对接收信号进行稀疏重构；
[0011] 步骤4，采用平滑Ιο范数法对信号进行重构；
[0012] 步骤5,对于重构的信号进行优化求解，得出最逼近原始信号的重构信号。
[0013] 上述步骤1中，将接收阵列垂直摆放，声源位于接收阵列的右侧，选用简正波模型 测算声场。
[0014] 上述步骤1中，在观测范围内，对观测范围区域离散化为Q个网格点，获得网格区域 (R，Z)，其中，R表示在搜索网格区域上的距离范围，Ζ表示搜索网格区域上的深度范围，将这 些网格点依次编号为:1，2,，Q。
[0015] 上述步骤2的详细内容是：
[0016]对所划分的网格区域(R，Z)使用简正波模型，根据阵元与网格点之间位置关系构 造稀疏基G，则第i个阵元接收信号在如下的基下稀疏表示：
[0017] G=[g(n) ,g(r2), . . . ,g(rq)]
[0018] 其中，g(rQ) = [gi(rq)，g2(rq),…，gM(rq)]T，q=l ,2,'"Q，Q表示搜索空间划分的栅 格数目；gl(rq)表示从位置rq到第i个阵元之间的格林函数，其中每一个^对应一个可能的 声源位置，i = l，2，···，M，M表示阵元个数；
[0019] 第i个阵元处的接收信号稀疏表示为：
[0020] xq(l) =GXbq(l)+nq(l) ,1 = 1,2,...,L
[0021 ]其中，L表不快拍数，bq (1) e (^表不第1时刻声源的发射信号，不存在声源的位置对 应的bq(l)上的元素为0,目标在空间上是稀疏的;nq(l)分别表示1时刻的噪声信号。
[0022]上述步骤3中，利用下式对接收信号进行稀疏重构：
[0024] 其中，II,。表示1『范数;||A表示12-范数;s.t.表示使得满足的条件;β表示预设的噪 声存在时优化收敛的门限值。
[0025] 上述步骤4的详细内容是：
[0026] 对于bq(l)重构的算法采用平滑1〇范数求解，平滑1〇范数法用连续的高斯函数来逼 近高度不连续的1〇范数，即为求解下式所示问题：
[0028]其中需定义一个高斯函数如下式所示：
[0030] 其中，bq(l)eCQ，C表示复数集，且为 = b 2(l) ... bQ(l)]V[J矢量中 的一个元素，q e [ 1，Q]，σ为逼近参数；
[0031] 当σ-Ο时，函数的取值取决于矢量的值，并且分别逼近于某一个值，如下式所示：
[0033] 上式表明，随着0 - 0,当bq(l)=0时函数f(J(bq(l))逼近1;当bq(l)关0时函数f(J(bq (1))逼近0;同时上式改写成如下所示：
[0035]由Ιο范数原理可知，此时当σ-0时，l-fjbj 1))的函数值是对Ιο范数的一个凹逼 近，并且函数值随着σ值的减小变得更为陡峭，对1〇范数凹逼近的效果也就越好；
[0036] 此时，再定义如下函数：
[0038] 其中，当〇-〇时，有|bq(i)i?ο?^α))近似成立；
[0039]此时上述所述信号重构问题改写如下式所示：
[0041]这样最小化1〇范数问题就等价于当〇充分小时的最大化FXbqd))问题。
[0042]上述步骤5的详细内容是：
[0043] (51)首先对参数σ进行设置，对于σ的初始值，选择σ, =4maxp(/)|，次/)为初始化 /)(/) = ?7〃((：Λ?ν) 1 &(/}的值;然后采取逐步减小σ的方法，即选取σ序列，σ序列的减小速度为 口，贝扣=口〇，其中1)[[0.5，1.0];
[0044] (52)对每个〇值在可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上利用迭代提升的方 法求得Fcj(b q(l))最大值；
[0045] (53川。（1)则由&作11^1?。(^。（1))公式推导出来，此时匕。（1)即为信号的最优稀疏 解，最终求解出重构信号b q(l)。
[0046] 上述步骤(52)中，迭代提升的步骤如下：
[0047] (1)令〇 = 〇1;
[0048] ⑵令万(7)=々,(/) + (知:)^^(々/(/))，其中设置人=1;
[0049] (3)将万(/)投影到可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上，得出如下式子：
[0050] &(/)=万(/)…?7" (6?/'）1 (/瓦\}
[0051] (4)如果τω = | |bq(l)-bq-i(l) | !2〈η〇,其中〇〈η〈?，则〇=ρ〇;
[0052] (5)循环步骤（2)至（5)，直至|〇q-〇q-^〈Ο.ΟΟΙ，此时得到Fjbqd))的值即为最大 值。
[0053]采用上述方案后，本发明利用目标信号在空间域的稀疏特性，在信号采集与处理 过程中将压缩感知理论应用于匹配场声源的定位，具体方法是通过采用将匹配场中声源信 号向低维测量矩阵投影的方式，获取比奈奎斯特采样定理所需测量数据量更少的测量数 据，结合声源信号在空间域的稀疏形式构建重构矩阵之后，最后运用压缩感知信号重构方 法优化求解目标声源信号参数。对匹配场中声源信号进行稀疏表示，可以提取到声源信号 最本质的特征，可以达到去除噪声的效果，提高定位的精确度。
【附图说明】
[0054]图1是本发明的仿真环境示意图；
[0055] 图2是本发明所用到的匹配场源定位示意图；
[0056] 图3是本发明提出的源信号的空间稀疏表示图；
[0057]图4是本发明的流程图。
【具体实施方式】
[0058] 以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
[0059] 如图4所示，本发明提供一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，包括如下步 骤：
[0060] 步骤1，确定声源的搜索范围。
[0061] 图1所示是仿真环境示意图，将接收阵列按图2所示的位置垂直摆放，声源位于接 收阵列的右侧。声波在海洋中的传播特性很复杂，但是其传播过程可以由波动方程来解释， 在本实施例中，选用简正波模型测算声场。
[0062] 在观测范围内，对观测范围区域离散化为Q个网格点，获得网格区域(R，Z)，其中，R 表示在搜索网格区域上的距离范围，Z表示搜索网格区域上的深度范围，将这些网格点依次 编号为:1，2，…，Q -1，Q;
[0063] 步骤2,根据阵列接收到的水声信号和声场传播模型测算栅格点上的声场函数gl (rq)，对目标实施匹配场定位。具体步骤如下：
[0064] 对所划分的网格区域(R，Z)建立声场传播模型，通过声场传播模型测算，得到各网 格区域上的声源在每个阵元上所产生的声场函数81(1'< 1)(1 = 1，2，一，]\〇，其中每一个1'(1对应 一个可能的声源位置，q = l，2,…Q，M表示阵元个数。
[0065]对所划分的网格区域(R，Z)使用简正波模型，根据阵元与网格点之间位置关系构 造稀疏基G，那么第i个阵元接收信号可在如下的基下稀疏表示：
[0066] G=[g(n) ,g(r2), . . . ,g(rq)]
[0067] 其中，g(rQ) = [gi(rq)，g2(rq),…，gM(rq)]T，q=l ,2,'"Q，Q表示搜索空间划分的栅 格数目，在通常情况下Q2声源数1(<^1(^)(1 = 1，2，-_，)表示从位置^到第1个阵元之间的 格林函数，其中每一个对应一个可能的声源位置。
[0068]阵列接收信号可稀疏表示为：
[0069] X=GB+N
[0070] 其中:XeCM>a为阵列接收数据矩阵;GECMXQ为阵列的测量矩阵;NeCMxl为噪声矩 阵;B e CQxl为声源发射的信号，在B中和声源位置对应的行元素不为0，其他行对应的元素全 都为〇,由于声源的个数K < Q，所以B具有稀疏性。
[0071] 基于上式，第i个阵元处的接收信号可稀疏表示为：
[0072] xq(l) =GXbq(l)+nq(l) ,1 = 1,2,...,L
[0073]其中，L表不快拍数，bq(l) ￡(：0表不第1时刻声源的发射信号，不存在声源的位置对 应的bq(l)上的元素为0,目标在空间上是稀疏的;nq(l)分别表示1时刻的噪声信号。
[0074]步骤3,根据压缩感知理论对接收信号进行稀疏重构。如图3所示，具体说明如下： [0075]获得的测量信号X，然后接下来就是对信号进行稀疏重构：
[0077] 其中，|||4ι表示Ιο-范数;.表示12-范数;s . t.表示使得满足的条件;β表示预设的 噪声存在时优化收敛的门限值。
[0078] 声源定位问题要解决的就是通过对下式的求解来实现对声源位置的估计。
[0080]为简单起见，在以后的定位问题的分析中，假设不存在噪声，即将问题理想化：
[0081 ] min | | bq( 1) | | 〇，s · t · Xq( 1) =Gbq( 1)
[0082]在水声环境中，由于声源个数K远远小于栅格点的个数Q，当接收阵的阵元数大于 等于声源个数的2倍，即Q 2 2K时，G的束等距常数δ2Κ(6)以很大的概率小于1，所以上式有唯 一解b(l)=b(l)*。水下目标定位需要解决的问题是求解出b(l)的支撑集，确定b(l)的支撑 集中的元素所对应的声源位置，从而实现水下声源的定位。
[0083]步骤4,采用平滑1〇范数法对信号进行重构，具体说明如下：
[0084]由于上式重构算法求解为NP-hard问题，所以本发明对于bq(l)重构的算法采用平 滑1〇范数求解，平滑1〇范数法用连续的高斯函数来逼近高度不连续的1〇范数，即为求解下式 所示问题：
[0086]其中需定义一个高斯函数如下式所示：
[0088] 其中，bq(l)eCQ，C表示复数集，且为 = b2(l) ... bQ(l)]V[J矢量中 的一个元素，qe[l，Q]，〇为逼近参数。
[0089] 当〇-0时，函数的取值取决于矢量的值，并且分别逼近于某一个值，如下式所示：
[0091 ] 上式表明，随着〇 - 〇，当bq( 1 ) = 0时函数f(J(bq( 1 ))逼近1 ;当bq( 1 )关0时函数f(J(bq (1))逼近0。同时上式也可以改写成如下所示：
[0093]由1〇范数原理可知，此时当σ-o时，14。(1^(1))的函数值是对1()范数的一个凹逼 近，并且函数值随着σ值的减小变得更为陡峭，对1〇范数凹逼近的效果也就越好，当〇值很小 时(如σ = 0.01)，函数值接近1〇范数。
[0094] 此时，再定义如下函数：
[0096] 其中，当〇-0时，有 |bq(l)| |〇^。(13(1(1))近似成立。
[0097] 此时上述所述信号重构问题可以改写如下式所示：
[0099]这样最小化Ιο范数问题就等价于当〇充分小时的最大化FXbqd))问题。
[0100]步骤5,对于重构的信号进行优化求解，得出最逼近原始信号的重构信号。具体说 明如下：
[0101] 1、首先对参数0进行设置，对于σ的初始值，选择ci:1 =4max灰/).灰/)为初始化 = 1的值。然后采取逐步减小〇的方法，即选取。序列，。序列的减小速度为 P，贝11σ = ρσ，其中pe [0.5,1 ·0]。
[0102] 2、对每个〇值在可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上利用迭代提升的方法 求得F。(b q (1))最大值，迭代提升方法是一个循环迭代算法。
[0103] 具体循环迭代步骤如下：
[0104] (1)令 〇 = 〇1。
[0105] (2)令々/) =夂+ 其中设置 λ=1。
[0106] (3)将》/)投影到可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上，得出如下式子：
[0107] Λ (/) =万(/)- -τ(/)>
[0108] (4)如果τω= | |bq(l)-bq-i(l) | !2〈η〇,其中〇〈η〈?，贝1J〇=p〇。
[0109] (5)循环步骤（2)至（5)，直至|〇q-〇q-iKo.OOl，此时得到Fjbqd))的值即为最大 值。
[0110] (6)bq(l)则由argmaxFcj(bq(l))公式推导出来，此时bq(l)g卩为信号的最优稀疏解； 最终求解出重构信号b q(l)。
[0111] 求解出满足条件的结果bq(l)信号，得出我们需要得到的目标信息，如目标存在与 否，目标的个数和方位等信息。确定b q(l)的支撑集中的元素所对应的声源位置，从而实现 水下声源的定位。
[0112] 以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是 按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围 之内。
【主权项】
1. 一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于包括如下步骤： 步骤1，确定声源的搜索范围； 步骤2,根据阵列接收到的水声信号和声场传播模型测算栅格点上的声场函数gl(rq)， 对目标实施匹配场定位； 步骤3，根据压缩感知理论对接收信号进行稀疏重构； 步骤4,采用平滑1〇范数法对信号进行重构； 步骤5,对于重构的信号进行优化求解，得出最逼近原始信号的重构信号。2. 如权利要求1所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤1中，将接收阵列垂直摆放，声源位于接收阵列的右侧，选用简正波模型测算声场。3. 如权利要求1所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤1中，在观测范围内，对观测范围区域离散化为Q个网格点，获得网格区域(R，Z)，其中，R表 示在搜索网格区域上的距离范围，Z表示搜索网格区域上的深度范围，将这些网格点依次编 号为:1，2，'"，Q-1，Q。4. 如权利要求3所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤2的详细内容是： 对所划分的网格区域(R，Z)使用简正波模型，根据阵元与网格点之间位置关系构造稀 疏基G，则第i个阵元接收信号在如下的基下稀疏表示： G=[g(ri) ,g(r2), . . . ,g(rq)] 其中，g(rQ) = [gi(rq)，g2(rq),…，gM(rq)]T，q=l ,2,，"Q,Q表示搜索空间划分的栅格数 目；gl(rq)表示从位置rq到第i个阵元之间的格林函数，其中每一个r q对应一个可能的声源 位置，i = l，2，···，M，M表示阵元个数； 第i个阵元处的接收信号稀疏表示为： xq(l) =GXbq(l)+nq(l) ,1 = 1,2,...,L 其中，L表示快拍数，bq(l)eCQ表示第1时刻声源的发射信号，不存在声源的位置对应的 bq(l)上的元素为0,目标在空间上是稀疏的;nq(l)分别表示1时刻的噪声信号。5. 如权利要求4所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤3中，利用下式对接收信号进行稀疏重构：其中，1?表示1『范数;11?表示is-范数;s. t.表示使得满足的条件;β表示预设的噪声存 在时优化收敛的门限值。6. 如权利要求5所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤4的详细内容是： 对于bq(l)重构的算法采用平滑1〇范数求解，平滑1〇范数法用连续的高斯函数来逼近高 度不连续的1〇范数，即为求解下式所示问题：其中需定义一个高斯函数如下式所示：其中，bq(l)eCQ，C表示复数集，乜为bq⑴= LbUl) b2(l) ... bQ(l)]W矢量中的一个 元素，qe[l，Q]，〇为逼近参数； 当σ-O时，函数的取值取决于矢量的值，并且分别逼近于某一个值，如下式所示：上式表明，随着〇-0,当bq(l) = 0时函数fcj(bq(l))逼近1 ;当bq(l)矣0时函数fcj(bq(l)) 逼近0;同时上式改写成如下所示：由1〇范数原理可知，此时当σ-ο时，l-fjbqd))的函数值是对1〇范数的一个凹逼近，并 且函数值随着σ值的减小变得更为陡峭，对1〇范数凹逼近的效果也就越好； 此时，再定义如下函数：/-I 其中，当。-0时，有I bq(l) I IQ ? N-FXbq⑴)近似成立； 此时上述所述信号重构问题改写如下式所示： - -JI 7 . 7 '' I 这样最小化1〇范数问题就等价于当σ充分小时的最大化FXbqd))问题。7. 如权利要求6所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤5的详细内容是： (51) 首先对参数σ进行设置，对于σ的初始值，选丨初始化 Α(/) = \.1:,(/)的值;然后米取逐步减小σ的方法，即选取σ序列，σ序列的减小速度为 口，贝扣=口〇，其中1)[[0.5，1.0]; (52) 对每个〇值在可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l) = Xq(l)}上利用迭代提升的方法求得 Fdbqd))最大值； (53) bq(l)则由argmaxFcj(bq(l))公式推导出来，此时bq(l)即为信号的最优稀疏解，最终 求解出重构信号b q(l)。8. 如权利要求7所述的一种基于压缩感知的水声匹配场定位方法，其特征在于:所述步 骤(52)中，迭代提升的步骤如下： (1) 令 σ = σ1; (2) 令万(/) = 々,(/} + (又σ:·)ν/:;(々,(/))，其中设置λ=1; (3) 将万(/)投影到可行解集bq(l) = {bq(l)|Gbq(l)=Xq(l)}上，得出如下式子：(4) 如果τω= | |bq(l)-bq-i(l) | |2〈n〇,其中〇〈n〈i，贝丨J〇=p〇; (5)循环步骤(2)至(5)，直至I 〇q-〇(rl I〈0.001，此时得到FXbqd))的值即为最大值。
【文档编号】G01S5/18GK105866740SQ201610343604
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年5月23日
【发明人】王彪, 蒋亚立, 戴跃伟, 杨奕飞
【申请人】江苏科技大学