一种基于eemd的压缩感知方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信息技术领域，尤其设及一种基于EEMD和压缩感知方法。
【背景技术】
[0002] 随着微电子、通信、网络等学科的飞速发展，我们进入了信息时代。然后物理世界 的信息是连续的，将运些连续信号数字化，化annon抽样定理限定过高的抽样频率，W致数 字化后的数据量太大，数据压缩在信息处理中的重要性不言而喻。早在1959年，化bel研 究了猫的视觉感应，发现位于大脑视觉皮层中的细胞能够对视觉信息进行稀疏表示，稀疏 性研究引起了学者们注意，压缩感知理论（Compressivesensing,C巧提出是运一思想的重 要体现。
[0003] 压缩感知将采集和压缩合成一步完成，大大减小了数据的存储量，并减小了采集 的时间和成本，其优点不言而喻。对压缩感知而言，信号通过字典来表示的，字典表示系数 越稀疏重构的质量越高，因此字典的构建是一关键性环节。目前字典构造方法有两种：解析 方法与学习方法。由于解析方法，原子形状固定，难W对信号的复杂结构进行最佳匹配。学 习方法是近年提出的，它通过对数据信号自身学习构建出过完备字典，研究表明该方法构 造的字典比解析方法具有更出色的性能。
[0004] 经验模式分解法是一种信号分析算法（empiricalmodeldecomposition,EMD)其 将复杂的信号分解为一系列简单信号，是自适应、高效的。然而当信号中含有在多个具有显 著不同时间尺度的分量时，EMD方法无法正确分离出不同的特征分量，产生模式混叠。
【发明内容】
阳0化]针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于EEMD的压缩感知方法，能最大限 度的压缩信息和重构源信号，本方法包括如下步骤：
[0006] 1)设信号X(t)长度为L设定空字典O
[0007] 巫={巫1,巫2,…巫1…，巫J (1)
[000引式中，n=floor[[log2(n)]];
[0009]。将X(t)进行ffiMD变换，得到X(t)的本征模量函数C阳010]其中，C= {ci,。2,…(V..，C。}似； 1]如对C进行K-Mean聚类，将聚类结果存入O冲得到O1'，聚类所得信号分阳〇1引量个数K; 阳〇1引4)将含有聚类结果的〇'1，〇'2,…巫1'，…巫合并为字典巫'；
[0014] 5)通过正交匹配追踪算法恢复稀疏信号。 阳015] 进一步的，所述步骤2)将X(t)进行EEMD变换，得到本征模量函数C具体
[0016]包括：
[0017]2a)将信号x(t)加入白噪声Wk(t)得到含白噪声的信号Xk(t)，如式（4)， 阳018] Xk(t) =X(t)+Wk(t)k= 1, 2, ???,N(4)
[0019] 其中，N为产生白噪声次数；
[0020] 2b)对Xk(t)进行EMD变换，得出Xk(t)的第j个本征模量函数分量Cjk(t);
[0021] 2c)对c,k(t)求平均，得出X(t)的各个本征模量函数分量
[002引进一步的，所述步骤3)对C进行K-Mean聚类，将聚类结果存入O1中，聚类所得 信号分量个数K具体为：
[0024] 3a)给定聚类数K和需要聚类分析的数据X
[00巧]X={XiIi= 1,…，N} (6)；
[00%] 3b)随机选取K个元素作为中屯、，根据最小距离对数据进行划分
[0027]巧): -班<'Yf- ?"y'Vl勾.含叫 巧弟；
[00測其中Xp为随机选取的元素，"沪、"单)为中屯、点值，聲;为分类系数；根据式做计 算新的聚类中屯、，并将其存入，
[0030] 3d)判断聚类是否发生变化，若不发生变化则输出聚类。
[0031] 进一步的，所述步骤5)通过正交匹配追踪算法恢复稀疏信号具体包括：
[0032] 5a)计算残余误差；
[0033] 5b)更新作用集合作用集中向量；
[0034] 5c)对信号进行估算，得出信号估算值1%
[0035] 5d)更新残余误差向量rS
[0036] Se)检查残余误差向量rt是否满足式巧），
[0037] ||叫|;<友(9) 阳0測其中，e为误差阀值
[0039]若式（9)成立，则迭代结束，否则重复5a)-5e)，直到其满足条件。 W40] 本发明所达到的有益效果：本方法通过EEMD变换得出一组本征模态函数，再利用 聚类方法对本征模态函数聚类，采用ffiMD构造方法构造出学习字典，最后通过正交匹配追 踪算法重构出信号，该方法最大限度提升对信号的压缩率和重构的准确性
【附图说明】
[0041] 图1为本发明一种基于EEMD的压缩感知方法的流程图。
【具体实施方式】
[0042] 针对存在的现状，学者通过在信息中加入白噪声，再集总平均得出各个分量，该方 法称为集总经验模式分解法（ensembleEMD，ffiMD)，该方法能正确分离出不同尺度的特征 分量。
[0043] 本发明正是在运种背景下产生，方法通过ffiMD变换得出一组本征模态函数，再利 用聚类方法对本征模态函数聚类，采用ffiMD构造方法构造出学习字典，最后通过正交匹配 追踪算法重构出信号，该方法最大限度提升对信号的压缩率和重构的准确性。
[0044] 下面结合附图对本发明作进一步说明。 W45] 如图1所示，一种基于EEMD的压缩感知方法，包括如下步骤：
[0046] 1)设信号X(t)长度为L设定空字典O
[0047] 巫={巫1,巫2,…巫1…，巫J (1) |；0048]式中，n=floor[[log2(n)]]; !；00例。将X(1:)进行EEMD变换，得到X(1:)的本征模量函数（IntrinsicMode F^mction,IMF)C，其中，C= (ci,。2,…Ci…，cj(2)；
[0050] 具体包括：
[005U 2a)将信号x(t)加入白噪声Wk(t)得到含白噪声的信号Xk(t)，如式（4)，
[0052]Xk(t) =X(t)+Wk(t)k= 1,2, ???,N(4)
[0053] 其中，N为产生白噪声次数；
[0054] 2b)对Xk(t)进行EMD变换，得出Xk(t)的第j个本征模量函数分量Cjk(t);
[00对 2c)对c,k(t)求平均，得出X(t)的各个本征模量函数分量
[0057]如对C进行K-Mean聚类，将聚类结果存入O冲得到O1'，聚类所得信号分量个 数K，其中，K=化i，K2,…，Kn}(3); 阳05引具体包括：
[0059] 3a)给定聚类数K和需要聚类分析的数据X
[0060] X={XiIi= 1,…，NH6);
[0061] 3b)随机选取K个元素作为中屯、，根据最小距离对数据进行划分
阳06；3] 其中Xp为随机选取的元素，为中屯、点值，终;为分类系数；根据式做计 算新的聚类中屯、，并将其存入巫1'，
[00化]3d)判断聚类是否发生变化，若不发生变化输出聚类巧
[0066] 4)将含有聚类结果的〇'1，〇'2,…巫1'，…巫'n合并为字典巫'；
[0067] 5)通过正交匹配追踪算法恢复稀疏信号，具体包括：
[0068] 5a)计算残余误差；
[0069] 5b)更新作用集合作用集中向量；
[0070] 5c)对信号进行估算，得出信号估算值f;
[0071] 5d)更新残余误差向量rS
[0072] Se)检查残余误差向量rt是否满足式巧），
阳074] 其中，e为误差阀值。
[00巧]若式（9)成立，则迭代结束，否则重复5a)-5e)，直到其满足条件，此时的家即为最 终恢复的信号。
[0076] 本发明按照优选实施例进行了说明，应当理解，上述实施例不W任何形式限定本 发明，凡采用等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之 内。
【主权项】
1. 一种基于EEMD的压缩感知方法，包括下列步骤： 1) 设信号X(t)长度为以设定空字典Φ 巫={巫1，巫2,…巫i···，巫J(1) 式中，η=floo;r[log2(n)]; 2) 将X(t)进行EEMD变换，得到X(t)的本征模量函数C 其中，C= {ci, (?，…(V··，cj (2)； 3) 对Ci进行K-Mean聚类，将聚类结果存入Φ1中得到Φ1'，聚类所得信号分 量个数K; 4) 将含有聚类结果的Φ' 1，Φ'2,…ΦΛ…Φ'η合并为字典Φ'； 5) 通过正交匹配追踪算法恢复稀疏信号。2. 根据权利要求1所述的一种基于EEMD的压缩感知方法，其特征在于： 所述步骤2)将X(t)进行EEMD变换，得到本征模量函数C具体包括： 2a)将信号x(t)加入白噪声Wk(t)得到含白噪声的信号Xk(t)，如式（4)， Xk(t) =x(t)+Wk(t)k= 1, 2,…，N(4) 其中，N为产生白噪声次数； 2b)对Xk(t)进行EMD变换，得出Xk(t)的第j个本征模量函数分量c，k(t); 2c)对Cjk(t)求平均，得出x(t)的各个本征模量函数分量〇|3. 根据权利要求1所述的一种基于EEMD的压缩感知方法，其特征在于： 所述步骤3)对Ci进行K-Mean聚类，将聚类结果存入Φ1中，聚类所得信号分量个数K具体为： 3a)给定聚类数K和需要聚类分析的数据X X= {又11i= 1，…，N} (6)； 3b)随机选取K个元素作为中屯、，根据最小距离对数据进行划分其中Xp为随机选取的元素，巧W、？皆为中屯、点值，#为分类系数； 根据式（8)计算新的聚类中屯、，并将其存入Φι'，(8); 3d)判断聚类是否发生变化，若不发生变化输出聚类 .〇4. 根据权利要求1所述的一种基于EEMD的压缩感知方法，其特征在于： 所述步骤5)通过正交匹配追踪算法恢复稀疏信号具体包括： 5a)计算残余误差； 5b)更新作用集合作用集中向量； 5c)对信号进行估算，得出信号估算值r; 5d)更新残余误差向量rS 5e)检查残余误差向量rt是否满足式巧），C9) 其中，ε为误差阀值 若式（9)成立，则迭代结束，否则重复5a)-5e)，直到其满足条件。
【专利摘要】本发明公开了一种基于EEMD的压缩感知方法，是一种新型信息处理方法。方法克服了现有信号压缩处理过程中的缺陷，能最大限度的压缩信息和重构源信号。该方法利用EEMD方法分离出信号本征函数，采用K-mean聚类构造出过完备字典，再通过正交匹配追踪算法重构出稀疏信号。
【IPC分类】H03M7/30
【公开号】CN105406872
【申请号】CN201511016915
【发明人】许军才, 任青文, 沈振中, 张卫东
【申请人】河海大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年12月29日