一种基于压缩感知理论的新型图像压缩方法与流程

文档序号：11231992阅读：634来源：国知局

本发明属于图像压缩领域，主要涉及一种基于压缩感知理论的新型图像压缩方法。

背景技术：

压缩感知理论指出，对于具有稀疏特性的信号，在低于奈奎斯特采样率的条件下对信号进行采样，仍可以利用有限的采样样本实现对信号的精确重建。由于自然图像信号在像素域不具备稀疏特性，因此首先需要利用离散余弦变换或小波变换实现信号从像素域到频域的转换，得到由变换域系数组成的具有稀疏特性的特征信号，进而再对该特征信号进行压缩感知采样。由于采样后的样本个数远低于变换域系数的个数以及原始图像的像素点数，因此实现了对图像信号的压缩。

为了实现低复杂度的基于压缩感知理论的图像压缩，文献“blockcompressedsensingofnaturalimages”提出了一种基于图像块的压缩感知算法，有效降低了运算复杂度。为了进一步提高信号重建的速度，文献“afastapproachforovercompletesparsedecompositionbasedonsmoothednorm”提出了一种快速的重建算法，在保证信号重建质量的同时，极大提高了重建算法的运算速度。传统的基于压缩感知理论的图像压缩算法，在采样过程中缺少针对不同图像区域实施不同采样策略的指导方法，因此存在采样效率较低、重建质量较差的问题，严重影响了压缩感知理论在图像压缩方面的应用。

技术实现要素：

本发明将压缩感知理论、图像内容分析、图像下采样及插值技术相结合，提出了一种基于压缩感知理论的新型图像压缩方法。本发明利用图像块的个体均值与图像整体均值的关系，将图像块分为平滑区域和非平滑区域，对平滑区域采用下采样及插值技术与压缩感知采样相结合的方法进行压缩感知采样，对非平滑区域采用传统的压缩感知采样方法实现压缩感知采样，与传统方法相比，它具有高采样效率和高图像的整体压缩效率的特点。

为了方便描述本发明的内容，首先做以下术语定义：

定义1，标准的无重叠式图像分块方法

标准的无重叠式图像分块方法以图像的左上角为起点，按照从左到右、从上到下的顺序，将图像依次划分为多个互不重叠的等尺寸的图像块。具体描述过程参见“jpeg(jointphotographicexpertsgroup):iso/iecis10918–1/itu-trecommendationt.81,digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimage,1993”；

定义2，标准的产生压缩感知采样矩阵的方法

标准的产生压缩感知采样矩阵的方法，是根据设定的采样率，产生随机采样矩阵的方法。

定义3，标准的生成离散余弦变换矩阵的方法

标准的生成离散余弦变换矩阵的方法是按照离散余弦变换的定义对变换矩阵中的每个元素进行赋值的方法，具体步骤参见文献“discretecosineandsinetransforms:generalproperties,fastalgorithmsandintegerapproximations”；

定义4，标准的矩阵kronecker乘法

标准的矩阵kronecker乘法表示为其中，表示kronecker乘法算子，a是大小为m×n的矩阵，并且

b是大小为p×q的矩阵，c是大小为mp×nq的矩阵，

具体描述过程参见文献“矩阵分析与应用(第2版)”，张贤达著，清华大学出版社；

定义5，标准的压缩感知采样方法

标准的压缩感知采样方法，是按照压缩感知采样的定义，用采样矩阵左乘待采样向量而产生采样样本向量的方法，具体步骤参见文献“blockcompressedsensingofnaturalimages”。

定义6，标准的基于sl0的信号重建法

标准的基于sl0的信号重建法是运用最陡下降法和梯度投影原理来求解l0范数最小解的方法。矢量的l0范数为一个不连续函数，标准的基于sl0的信号重建法通过使用一个连续函数来近似逼近矢量的l0范数，通过求得的连续函数最优解逼近使l0范数最小的解。具体步骤参见文献“afastapproachforovercompletesparsedecompositionbasedonsmoothedl⁰norm”。

定义7，标准的列向量转化为矩阵的方法

标准的列向量转化为矩阵的方法是根据目标矩阵的大小，每次从原始的列向量中取出固定数目的元素，按照从上到下，从左到右的顺序组成矩阵的方法；

定义8，标准的二维离散余弦反变换

标准的二维离散余弦反变换是将原始的二维数据先左乘一个余弦变换矩阵的逆矩阵，然后再右乘该余弦变换矩阵，最终得到变换后的二维数据，具体步骤参见文献“discretecosineandsinetransforms:generalproperties,fastalgorithmsandintegerapproximations”；

定义9，标准的双三次图像插值法

标准的双三次图像插值法是二维图像中最常用的插值方法，在这种插值方法中，点(u,v)处的值可以通过它周围矩形网格中最近的十六个点的加权平均得到；具体描述过程参见文献“cubicconvolutioninterpolationfordigitalimageprocessing”；

定义10，标准的图像块合成图像的方法

标准的图像块合成图像的方法是将图像块按照从左到右、从上到下的顺序进行拼接以合成完整图像的方法，具体描述过程参见“jpeg(jointphotographicexpertsgroup):iso/iecis10918–1/itu-trecommendationt.81,digitalcompressionandcodingofcontinuous-tonestillimage,1993”；

本发明提供了一种基于压缩感知理论的新型图像压缩方法，它包括以下几个步骤，如附图1所示：

步骤1，对原始图像进行预处理

首先，计算分辨率为w×h的输入图像的像素平均值，记为mean，这里，w代表输入图像的宽度，h代表输入图像的高度，xu,v代表输入图像中的像素点，u代表xu,v的横坐标索引，v代表xu,v的纵坐标索引，u∈{1，2，…，h},v∈{1，2，…，w}，符号σ代表求和运算；

其次，将分辨率为w×h的原始图像，按照标准的无重叠式图像分块方法划分为n个互不重叠的，边长为n的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，bn，这里，n＝(w×h)/n²，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，n}。

步骤2，求图像块的像素平均值

对步骤1产生的每个边长为n的正方形图像块b1，b2，…，bi，…，bn依次求像素平均值，记为meani，这里βp,q代表输入图像块bi中的像素点，p代表βp,q的横坐标索引，q代表βp,q的纵坐标索引，p∈{1，2，…，n},q∈{1，2，…，n}。

步骤3，图像块的列向量化

如果meani≥mean，将边长为n的正方形图像块bi中的所有像素点按照从上到下、从左到右的顺序依次取出后，按照自上而下的顺序组成一个大小为n²×1的列向量，记为

如果meani<mean，将边长为n的正方形图像块bi中位于奇数行和奇数列的像素点按照从上到下、从左到右的顺序依次取出后，按照自上而下的顺序组成一个大小为(n²/4)×1的列向量，记为

步骤4，产生压缩感知采样矩阵

首先，将压缩感知采样的采样率记为r；

其次，按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×n²的采样矩阵φ1；按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×(n²/4)的采样矩阵φ2；这里，并且m≤n²/4，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数。

步骤5，列向量的二维离散余弦变换

首先，按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法产生一个大小为n×n的离散余弦变换矩阵，记为c1；按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法产生一个大小为一个大小为(n/2)×(n/2)的离散余弦变换矩阵，记为c2；

接着，用离散余弦变换矩阵c1产生一个大小为n²×n²的变换矩阵，记为f1，用离散余弦变换矩阵c2产生一个大小为(n²/4)×(n²/4)的变换矩阵，记为f2，这里，符号表示标准的矩阵kronecker乘法；

最后，用变换矩阵f1左乘步骤3产生的列向量得到变换系数列向量，记为用变换矩阵f2左乘步骤3产生的列向量得到变换系数列向量，记为

步骤6，对变换系数列向量进行压缩感知采样

用步骤4产生的采样矩阵φ1按照标准的压缩感知采样方法对步骤5产生的变换系数列向量进行压缩感知采样，得到采样样本向量，记为

用步骤4产生的采样矩阵φ2按照标准的压缩感知采样方法分别对步骤5产生的变换系数列向量进行压缩感知采样，得到采样样本向量，记为

步骤7，采样数据的重建

用标准的基于sl0的信号重建法，对步骤6得到的采样样本向量进行重建，将得到的重建列向量记为

步骤8，列向量转化为系数矩阵

用标准的列向量转化为矩阵的方法将步骤7产生的列向量转化为二维系数矩阵，记为

步骤9，对重建系数矩阵进行二维离散余弦反变换

用标准的二维离散余弦反变换对步骤8产生的系数矩阵进行二维离散余弦反变换，得到重建的图像块，记为

步骤10，图像块插值重建

用标准的双三次图像插值法对步骤9产生的图像块进行插值，将插值后得到的图像块记为ri；

步骤11，图像重建

采用标准的图像块合成图像的方法将步骤9得到的重建图像块和步骤10得到的重建图像块ri进行合成，得到完整的重建图像。

本发明的基本原理：

本发明通过对图像块的分类，针对不同类型的图像块采用了不同的压缩感知采样策略。在整体采样率不变的情况下，对不同图像块分配了不同的采样率，特别是对纹理特征明显的区域，分配了较多的采样样本；对相对平滑的区域，分配了较少的采样样本，并对平滑图像块采用了先空域下采样，再进行压缩感知采样的方法。通过对不同区域自适应地分配采样样本，最终实现了采样样本的合理分配，提高了采样效率，最终提高了整个图像的重建质量。

本发明的实质是：

在采样样本总数一定的情况下，实现采样样本的合理分配。通过自适应降低平滑图像块的采样样本数和增加纹理复杂图像块的采样样本数，实现了对整个图像的优化采样。

本发明的创新点：

本发明将图像的空域下采样及插值技术应用于基于压缩感知采理论的图像压缩方法中，通过对图像的不同区域实现不同的压缩感知采样策略，提高了图像的整体压缩效率。

本发明的优点：

本发明通过对图像块的分类，实现了对图像信号的高效压缩感知采样。所提出的方法复杂度较低，并且能够与常用的基于压缩感知理论的信号重建算法相结合，应用于对图像信号的压缩中，因此，本发明更适合实际应用。

附图说明

图1为本发明实现流程图。

图2为应用不同压缩感知采样方法在不同采样率下对不同图像进行采样并进行重建后得

到的psnr值。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方式验证该系统模型的可行性，所有步骤都经过实验验证，为实现基于压缩感知理论的新型图像压缩方法，具体实施步骤如下：

步骤1，对原始图像进行预处理

首先，计算分辨率为512×512的输入图像的像素平均值，记为mean，这里xu,v代表输入图像中的像素点，u代表xu,v的横坐标索引，v代表xu,v的纵坐标索引，u∈{1，2，…，512},v∈{1，2，…，512},符号σ代表求和运算；

其次，将原始图像，按照标准的无重叠式图像分块方法划分为(512×512)/16²＝1024个互不重叠的，边长为16的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，b1024，这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，1024}。

步骤2，求图像块的像素平均值

对步骤1产生的每个块b1，b2，…，bi，…，b1024依次求像素平均值，记为meani，这里βp,q代表输入图像块bi中的像素点，p代表βp,q的横坐标索引，q代表βp,q的纵坐标索引，p∈{1，2，…，16},q∈{1，2，…，16}。

步骤3，图像块的列向量化

如果meani≥mean，将bi中的所有像素点按照从上到下、从左到右的顺序依次取出后，按照自上而下的顺序组成一个大小为256×1的列向量，记为

如果meani<mean，将bi中位于奇数行和奇数列的像素点按照从上到下、从左到右的顺序依次取出后，按照自上而下的顺序组成一个大小为64×1的列向量，记为

步骤4，产生压缩感知采样矩阵

首先，将压缩感知采样的采样率记为r；

其次，按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×256的采样矩阵φ1；按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×64的采样矩阵φ2；这里，并且m≤64，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数。