数据驱动的聚焦反演的制作方法

本发明涉及地球物理勘探和数据处理，并且更具体地涉及用于基于根据地球物理勘探方法(例如，受控源电磁或地震勘测)所采集的数据来优化物理属性分布模型的方法。

背景技术：

只要在采集的数据与想要研究的物理属性之间存在数学关系，则经由传统采集方法(例如，地震或csem等勘测)从地下区域采集的地球物理数据可以用于获得关于地下区域中物理属性分布的信息。使用采集的数据和关于地下区域的先验知识，可以生成表征物理属性分布的模型。在该术语中，“模型”指的是估计的量。反演涉及对生成的模型的优化，以便确定解释观察到的数据的属性分布。

反演问题(即，根据测量的数据集来反演模型参数)几乎总是一个未确定的、非唯一的和非线性的问题(tarantola,a.inverseproblemtheory,elsevier,newyork1987；tarantola,a.inverseproblemtheoryandmethodsformodelparameterestimation,societyforindustrialandappliedmathematics2005，以及zhdanov,m.s.geophysicalinversetheoryandregularizationproblems,elsevier2002)。测量数据不能提供足够的信息来确保在期望的分辨率下有唯一的解决方案。此外，测量数据还总是受噪声、不精确性和误差的影响。最后，反演引擎所需的正演模拟算子的实施方式常常具有有限的精度，这是因为它们是基于对实际和计算原因的假设的。为了获得解决方案，通常引入对模型参数的人为约束和正则化来稳定反演问题(tarantola，2005和zhdanov2002)。这些约束和正则化背后的假设通常是不精确的。

因此，结果产生的最终反演模型是所有这些限制、不精确性和误差之间的折衷。实际上，反演过程总是在具有相对应的局部最小值的吸引域中结束，该吸引域偏向于反演模型的某些部分和方面而牺牲模型的其它部分和方面。反演运行实际以哪个吸引域和相对应的局部最小值结束取决于初始模型、正则化参数、包括的数据点、各个数据点的权重以及所使用的优化算法。在不添加非常强有力的假设/约束的情况下，不同的反演驱动力之间的这种斗争的结果是难以控制的，如果假设不精确则有可能导致反演结果中的严重伪影。

常常希望尽可能精确地重建模型的某些部分和方面。然后可以接受对模型的其它较不重要的部分/方面进行较不精确的重建的代价。通常，调查目标的大小与要被反演的整个模型相比是非常小的。相对应地，主要对大模型背景敏感的数据点的数量与实际对目标敏感的若干数据点相比完全占优。因此，目标响应往往太弱而无法与其它强得多的反演驱动力竞争，这导致目标成像不良而背景成像相当好。

如上提到的，常规地使用约束和正则化来使反演搜索空间和结果聚焦(tarantola和zhdanov2002)，例如，鼓励反演引擎促进反演模型的某些方面，例如，平滑度、密度异常、模型的某些部分的低/高值(tarantola和zhdanov2002)。后文，我们使用术语正则化来表示约束和正则化两者。这种常规方法为模型驱动的聚焦反演(mdfi)：其直接应用于模型的属性。这种模型驱动的正则化的问题在于，反演模型被强制包含正则化所要求的属性，无论那些属性是否存在于真实模型中。

模型驱动的聚焦反演(mdfi)方法可以如下示出。让反演/优化问题找到使以下失配函数最小化的m维模型向量

这里，数据残差其中，是表示测量数据的实数或复数n维向量，而是用于模型的正演模拟数据。反向向量符号表示共轭转置。数据协方差矩阵描述数据误差及其相关性。常规地，通过包含数据方差的对角矩阵来对进行近似。对角线表示所有的数据点都是不相关的。地球物理反演中使用的常规的的示例例如可以在(morten,j.p.,a.k.,t.(2009)csemdatauncertaintyanalysisfor3dinversion,segexpandedabstracts28,724)中找到。

正则化失配函数的仅取决于模型参数。λ是用于控制模型正则化项的强度的实数标量。典型地，技术人员使用来稳定反演问题并且控制反演流，即，强制/鼓励反演模型具有某些属性，例如，平滑度、锐度、保持在边界内的参数、与某个优先级模型的接近度等等(tarantola，2005和zhdanov，2002)。

技术实现要素：

提出了一种数据驱动的聚焦反演(ddfi)方法，该方法鼓励反演优化器更加聚焦于反演模型的某些特定的属性、参数、区域而牺牲其它属性、参数和区域。不同于mdfi，如果聚焦的属性不存在于数据中，则ddfi不会强制使反演模型包含所聚焦的属性。

附图说明

图1显示了第一和第二正演模型的垂直(rv)和水平(rh)电阻率异常。

图2显示了方位角接收机的电场振幅(ex，实线)、相位(点)以及噪声估计。

图3显示了一个拖链的轴向分量ex的指数n＝1/2且f＝1hz的聚焦矩阵的对角线。

图4显示了真实模型t、初始模型c、α＝0反演的垂直电阻率模型以及α＝20反演的垂直电阻率模型。

图5显示了真实模型t、初始模型c、α＝0反演的水平电阻率模型以及α＝20反演的水平电阻率模型。

图6示出了针对真实模型b、初始模型c、利用α＝0和α＝20反演的反演垂直电阻率模型。

图7显示了针对初始模型c、利用α＝0、α＝5和α＝20反演的反演垂直电阻率模型。

图8显示了针对真实模型t、初始模型d、利用α＝0和α＝5反演的垂直电阻率模型。

图9显示了针对真实模型t、初始模型e、利用α＝0和α＝20反演的垂直电阻率模型。

图10显示了示例性方法的流程图。

图11以框图形式示意性地示出了示例性计算机设备。

图12是用于实现本发明的一个或多个实施例的计算机系统的示意图。

具体实施方式

根据本发明的方法实现地球物理数据处理技术以生成地下区域的物理属性分布模型。使用从地球物理勘测采集的地球物理数据和关于地下区域的先验知识来生成表征产生所获数据的物理属性分布的模型。

一些数据点对模型的某些参数、属性区域/部分高度敏感。通过在反演过程期间增加这些数据点的权重，可以实现更精确的物理属性分布模型，例如，数据中不存在的属性不会成为反演模型的部分。

反演包含向协方差矩阵中添加新项，以鼓励反演引擎将其努力聚焦在使对模型的某些参数、属性、区域/部分高度敏感的选定数据残差的失配最小化。后文，我们将使用术语目标来表示我们希望研究的想要的模型的参数、属性或区域/部分。我们引入经修改的协方差矩阵，其被定义为：

这里，是经修改的协方差矩阵，是单位矩阵，是聚焦矩阵，而α是用于控制聚焦强度的常数。为了实现对目标的聚焦，应该被定义为对于对目标不敏感的数据点为小/零，并且对于对目标敏感的数据点为大。为了实现对目标的聚焦，假定(given)在矩阵中，最敏感的数据点与对目标不敏感的数据点相比应该具有较高的权重(较高的聚焦)。

在本发明的另一实施例中，还可以在反向意义上使用聚焦矩阵，即，将定义为对于对反演模型的某些参数、属性、区域敏感的数据点而言为小，而在剩余数据点处为大。这鼓励反演引擎用将其最少的努力聚焦在非目标部分上。可以使用这种反向方法减少反演中模型的无关部分的影响。取决于反演研究的目的，模型的“无关”部分例如可以为盐、玄武岩、管线等。

一种用于构建的方法是通过散射场。这里执行两次正演模拟：一次用于背景模型其具有模拟数据一次用于模型其包含具有添加目标的相同背景模型。然后散射场被定义为：

因此，为仅来自目标的数据响应。然后，可以例如被定义为：

是用户提供的矩阵函数，例如，

其中，n为用户提供的指数。为用户提供的散射场的矩阵函数，例如：

其中，表示的外积，并且矩阵函数diag()提取出对角矩阵。

要注意的是，形式确保了对噪声数据点的散焦。

对于对角线和公式7的作用与对散射场最强处的数据点的权重进行增加非常类似。

通过示例，合成数据集可以用于示出本发明的有效性，并且显示数据驱动的聚焦反演方法改进了围绕目标的反演结果；该方法适用于合成海底测井受控源电磁(csem)数据集的反演。

电磁数据由电场和磁场组成：分别为[ex,ey,ez]和[hx,hy,hz]。电磁场向量中的分量在频域中为复数并且取决于源(s)、接收机(r)以及频率(f)，例如，ex→ex(s,r,f)。

常规地，csem反演中使用的数据协方差矩阵假定为利用由数据不确定因数给出的元素呈对角线，示例可以在(morten，2009年；f.a.和nguyen,a.k.enhancedsubsurfaceresponseformarinecsemsurveying,geophysics，75第3号，第7-10页，2010年)中找到。这里我们针对不同电磁场将方差定义为：

其中，β1是场分量之间的自相关乘法不确定度，而β2和β3是场分量之间的互相关乘法不确定度。此外，η是单独的场加性噪声。maao和nguyen(2010)提供了乘法不确定度和加性噪声背后的原因和解释。因此，单个i-(源、接收机、频率)测量为数据向量提供多达6个额外分量，并且然后针对电场部分的相对应的对角协方差矩阵为：

类似地，针对磁场的为：

合成数据示例

在本节中我们将示出数据驱动的聚焦反演方法良好地适用于合成海床测井受控源电磁数据集上的3d各向异性反演。

合成模型和合成数据集很大程度上由来自真实勘测的测量数据产生。使用勘测位置的真实地震层位来创建合成模型。从真实数据集的地震驱动的csem反演(nguyen,a.k.,hansenj.o.(2013)csemexplorationinthebarentssea,partii—highresolutioncseminversion,75thannualconferenceandexhibition,eage,extendedabstracts,we0403)结果中提取电阻率值。错误！(参考源未找到)显示了真实模型(t)和背景模型(b)的切片。模型t在其中具有垂直电阻率rv异常；而模型b中不存在异常。真实模型中的该rv异常是反演研究的目标。水平电阻率模型rh对于模型t和模型b两者而言都是相同的。rh中缺乏异常的背后原因是源于薄水平电阻异常事实上对csem数据没有影响的事实，所以在地震驱动的csem反演中没有构建rh异常。我们认为没有必要人为地将rh异常添加到真实模型中。网格dx＝dy＝100m且dz＝40m的3d正演模拟基于时域有限差分方法(f.a.(2007)fastfinite-differencetime-domainmodelingformarine-subsurfaceelectromagneticproblems,geophysics,72,a19-23)。针对频率f＝0.25hz、0.5hz、1hz对数据进行收集。在建模中考虑了水深测量。

发射和接收机的导航和定向取自于勘测数据。对于每个合成数据点，我们向其添加复数，该复数具有随机相位以及由针对相对应的真实数据点的噪声估计给出的振幅。此外，我们通过-3到3度之间均匀分布的随机数使接收机定向值失真。因此，噪声等级、接收机旋转误差、导航缺陷全都接近于真实采集的不确定度和条件。方位角线的受噪声影响的电场在错误！(参考源未找到)中示出。我们看到，加性噪声在振幅和相位两个方面都会显著地影响数据，特别是在出现大地电磁脉冲串的偏移处。

为了构建目标聚焦的协方差矩阵，需要对各个数据点对目标的敏感度进行估计。这可以通过比较来自模型t和模型b的干净合成数据来实现。

错误！(参考源未找到)中示出了一个拖链的轴向分量ex的指数n＝1/2且f＝1hz的聚焦矩阵的对角线。我们看到，目标清楚地将其存在和信息投影到有限的一组数据点中。

反演

l-bfgs-b方案(zach,j.j.,a.k.,t.,和f.3dinversionofmarinecsemdatausingafastfinite-differencetime-domainforwardcodeandapproximatehessian-basedoptimization.segexpandedabstracts27,614,2008年)用于对来自模型t和模型b的合成数据集进行反演。在该基于像素的聚焦反演中没有应用正则化。初始模型c是dx＝dy＝150m且dz＝40m的模型b的平滑和放大版本。针对反演，我们采用场ex和和ey以及频率f＝0.25hz、0.5hz、1hz，相对应的最大绝对偏移为10000m、9000m、8000m。对于所有频率，最小偏移为1500m。除非明确提到，否则最终反演结果由迭代100而得到。

错误！(参考源未找到)示出了真实、初始模型c、α＝0反演的垂直电阻率模型以及α＝20反演的垂直电阻率模型。我们看到，α＝0反演的模型在正确的位置处包含异常。然而，重建的异常在电阻率过低的情况下而相当弱。此外，我们看到，与常规反演相比，α＝20反演的模型对异常的重建要好得多。真实模型与反演模型之间分辨率的差异源于如下事实：真实模型是基于地震指导的反演的，而这里的反演模型是与地震指导情况相比分辨率低得多的纯csem数据驱动的基于像素的反演。

错误！(参考源未找到)示出了真实、初始模型c、α＝0反演的水平电阻率模型以及α＝20反演的水平电阻率模型。我们看到，反演模型或多或少是相同的，并且与初始模型非常类似。甚至接收机印记也或多或少是相同的。最有可能的是，这些接收机印记是接收机方向上的引入的误差的印记。再次要注意的是，真实水平模型中对薄的高电阻异常的引入不会影响数据并且由此影响反演结果。

自然要问的问题是，即使当输入数据中没有这样的异常时，聚焦异常的权重是否可能在反演结果中引入人为异常。图6显示了来自数据集b的针对α＝0和α＝20的反演模型。这里，真实模型没有电阻率异常。我们看到，所有反演都能正确地预测出模型中没有电阻率异常。因此，可以得出结论：聚焦异常的权重不会人为地引入输入数据中不存在的电阻率异常。

图7显示了针对α＝0、α＝5和α＝20的反演垂直电阻率模型。可以看出，提高聚焦也提高了反演模型中的电阻率异常的清晰度。

另一自然的问题是，当应用聚焦异常的权重时，显著错误的初始模型会如何影响反演结果？我们通过利用初始模型d和e执行反演来研究这个问题，初始模型d和e是“正确”初始模型c的失真版本。初始模型d是rv→rv×0.8且rh→rh×0.8的模型c的修改版本。

错误！(参考源未找到)显示了针对如下情况的垂直电阻率模型：真实、初始模型d、利用α＝0反演的以及利用α＝5反演的。我们看到，当在反演中使用聚焦的权重时，与常规未聚焦的权重相比，电阻率异常再次恢复得好得多。与图8中所示模型相对应的反演的水平电阻率模型或多或少是相同的。

错误！(参考源未找到)9显示了针对如下情况的垂直电阻率模型：真实、初始模型e、利用α＝0反演的以及利用α＝5反演的。初始模型e是rv→rv×1.2且rh→rh×1.2的模型c的修改版本。我们看到，当在反演中使用聚焦的权重时，与常规未聚焦的权重相比，电阻率异常再次恢复得好得多。与图8中所示模型相对应的反演的水平电阻率模型或多或少是相同的。

因此，可以得出结论：显著错误的初始模型不会降低聚焦异常的权重的效果。

以上我们已示出了数据驱动的聚焦反演(ddfi)方法良好地适用于csem反演。

与常规的模型驱动的聚焦反演(mdfi)方法不同，如果这些属性的存在不存在于数据中，则ddfi不会将某些属性强加到反演模型中。

测量数据的反演经常提供具有比解释所需的分辨率更低的分辨率的结果，或者估计的参数具有比所要求的更高的不确定性，特别是针对小的目标区域或一小组重要参数。数据驱动的聚焦反演在减少对用户定义的目标敏感的选定数据点的数据残差上投入更多努力。回想一下，这里的术语目标是指模型的选定的属性、参数和区域。因此，反演结果将提供目标的较好的清晰度，而以通常从用户角度来看是可以接受的较差的背景为代价。

反演几乎总是以局部最小值结束。其以哪个最小值结束取决于初始模型、正则化、优化器算法。模型驱动的聚焦反演将正则化项所指示的属性强加到反演模型中，例如，平滑正则化项强制反演模型为平滑的，无论测量数据如何。相比于此，数据驱动的聚焦反演仅在减少选定数据点的数据残差上投入更多努力。因此，如果在测量数据中没有找到目标响应，则针对目标的聚焦函数不强制反演模型包含目标。相反，因为加权数据失配会过高，所以ddfi在这种情况下将确保反演模型不包含目标。因此，ddfi增加了反演以局部最小值结束的概率，这确保目标的属性精确地被描述。

数据驱动的聚焦反演ddfi试图找到如下模型，该模型使对目标敏感的选定数据点的数据拟合最小化而牺牲仅对背景敏感而不对目标敏感的其它数据点。这使得目标的定义能够更精确。

图10是显示了根据第一实施例的示例性步骤的流程图。以下编号对应于图10的编号：

s1.接收从地下区域采集的地球物理数据。

s2.确定对异常敏感度高的数据点。

s3.基于所述数据点执行反演，其中，在反演期间，通过增加所述数据点的权重来实现对异常的聚焦。

s4.确定地下区域中物理属性分布的至少一个模型。

图11是显示了根据第二实施例的示例性步骤的流程图；以下编号对应于图11的编号：

s5.接收从地下区域采集的地球物理数据。

s6.确定对异常敏感度低的数据点。

s7.基于所述数据点执行反演，其中，在反演期间，通过减小所述数据点的权重来实现对异常的聚焦。

s8.确定地下区域中物理属性分布的至少一个模型。

参考图12，提供了示例性计算机设备1，其能够执行处理从地下区域采集的地球物理数据的方法，如本发明的实施例所述。计算机设备可以包含计算机程序2或由其编程，计算机程序2包括用于处理从地下区域采集的地球物理数据的计算机可读指令，如本发明的实施例所述。计算机程序2可以存储在以存储器3的形式的非暂时性计算机可读介质上。计算机程序2可以从外部源4提供。计算机设备1可以包括显示器5，其允许用户对确定的地下区域中物理属性分布的模型进行可视化。