本发明属于三坐标测量机技术领域，具体涉及一种用微阵列方式布满电容极板的三坐标测量机半径补偿测量方法，可自动识别半径补偿法线方向。
背景技术：
三坐标测量机广泛用于机械、电子、汽车和航空航天等领域复杂零件几何质量检测，涉及的检测内容包括零件的尺寸、形状及相互位置关系。由于具有通用性强、测量范围大、精度高、效率高、性能好、能与柔性制造系统相连接，已被称为复杂零件的“测量中心”。其测量原理是，首先将各种几何元素的测量转化为这些几何元素上一些点集坐标位置的测量。在测得这些点的坐标位置后,再由算法软件按一定的评定准则计算出要求的几何元素尺寸、形状、相对位置等。
三坐标测量机的精度与效率(测量速度)主要取决于机械结构、控制系统、测头和软件系统等。当三坐标测量机采用接触式测头进行测量操作时，因为球形测头存在一定的半径，测头球心的轨迹和被测物件的实际轮廓是不一致的，需要在测量结果的基础上进行半径补偿。但是，测头与被测物的接触点对于测量机算法软件来说是未知的，如果不能较准确地获知接触点，便会产生半径补偿误差，影响测量精度。
现有的半径补偿方法大致可以分为二维补偿法和三维补偿法。因为二维补偿法处理简单，处理速度快，所以目前被广泛的使用，二维补偿法的代表方法是三点共圆法。不过二维补偿法在测量不规则曲面时会产生比较大的误差，所以在二维补偿法的基础上，国内外学者针对曲面在测量点处的法矢提出了三维补偿法，主要的代表方法有平面法、矢量的反复迭代法和直接测量法等等。不过无论是二维补偿法还是三维补偿法，在使用时都需要大量的计算，得到三坐标测量机的测头与被测物件接触点的法线方向。
为了解决上述缺陷，H.Aoyama等人针对金属被测物件提出了一种方法，在测头上某一经度上均匀的取四个测量点，当测头与金属被测物件接触时，四个测量点将会被测出不同的电位差，根据四个不同的电位差数值反推出接触点的位置。该测量方法的精度有0.2°，不过该测量方法需要测头与被测物件接触，并且在反推接触点位置时需要进行大量的计算。
技术实现要素：
本发明的目的是针对现有三坐标测量机测头半径补偿方向无法准确获取的不足，对三坐标测量机的测头进行改进，使测头在靠近金属被测物件时就可以知道测头与金属被测物件的接触点的位置，然后对测量结果进行误差补偿。具体来说，就是在测头上用微阵列的方式均匀布满面积极小的电容极板，单个极板的形状为正三角形或正方形。对测头上的电容极板阵列施加激励信号(可参考电容传感器的激励方式)，当测头靠近金属被测物件时，金属被测物件与有正对面积的电容极板将会形成一对平板电容器，产生电容，同时不同大小的正对面积会产生不同大小的电容，根据产生电容的极板和产生电容的大小就可以计算出接触点所在位置。
本发明具体步骤如下：
步骤一、在三坐标测量机的测量头上以阵列方式均匀布满电容极板，并分别记录每个电容极板在测量头上的位置。电容极板形状为正方形或正三角形。
步骤二、电容元件的电容值计算。测量头上每个电容极板与金属被测物件均形成了一个电容元件；将测量头上的电容极板记为G，面积S的取值小于100μm2。将电容极板G投影到过电容极板G且与电容极板G在金属被测物件上的投影处切面平行的面上，形成投影电容极板G′；投影电容极板G′的面积为Scosθ，其中，θ为电容极板G与投影电容极板G′的夹角。根据电容值计算公式可得：其中，d表示投影电容极板G′与电容极板G在金属被测物件上的投影处切面的间隙，ε表示介电常数。
步骤三、判断测量头与金属被测物件的接触点位置。采用的电容极板为正三角形时，当测量头与金属被测物件接触时，接触点在测量头上的位置将会有三种情况：落在正三角形电容极板的顶点上，落在正三角形电容极板的三角边上，落在正三角形电容极板内。根据电容值的计算公式，通过电容极板的电容输出值分辨这三种位置：若电容极板的电容输出值有六个值相同且都为最大值，则接触点落在正三角形电容极板的顶点上；若电容极板的电容输出值有两个值相同且都为最大值，则接触点落在正三角形电容极板的三角边上；若电容极板的电容输出值只有一个最大值，则接触点落在正三角形电容极板内。电容极板为正方形时，接触点在测量头上的位置也将会有三种情况：落在正方形电容极板的顶点上，落在正方形电容极板的边上，落在正方形电容极板内。根据电容值的计算公式，通过电容极板的电容输出值分辨这三种位置：若电容极板的电容输出值有四个值相同且都为最大值，则接触点落在正方形电容极板的顶点上；若电容极板的电容输出值有两个值相同且都为最大值，则接触点落在正方形电容极板的边上；若电容极板的电容输出值只有一个最大值，则接触点落在正方形电容极板内。这样在电容极板有电容值输出后，根据产生电容的电容极板位置和产生电容的大小就可以对接触点位置进行判断，对于电容极板的电容输出值只有一个最大值的情况可以直接确定接触点的位置，进而自动识别半径补偿方向。
对接触点位置进行判断时，不用对每个有电容输出值的电容极板都进行分析，只需要根据电容极板的形状和精度要求，取几个电容输出值较大的电容极板进行分析即可。
本发明的有益效果是：
1、本发明在精度要求不高时，直接取输出电容值最大的电容极板作为接触点进行半径补偿，不需要计算。
2、本发明在精度要求较高时，可以通过一些计算来反推出接触点的精确位置，满足高精度的要求。
3、本发明只要用微阵列的方式在三坐标测量机的测头上布满面积极小的电容极板即可，不影响现有的三坐标测量机的结构，可实现性强，结构简单。
附图说明
图1为本发明的测量头上采用阵列的方式布满电容极板的示意图；
图2为本发明中测量头靠近金属被测物件的示意图。
图3为本发明的测量头上布满正方形电容极板的局部放大图；
图4为本发明中电容极板与金属被测物件形成电容元件的示意图；
图5为接触点在测量头上相邻六块正三角形电容极板中的位置分类示意图。
图6为接触点在测量头上相邻四块正方形电容极板中的位置分类示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。
自动识别半径补偿方向的三坐标测量方法，具体步骤如下：
步骤一、如图1所示，在三坐标测量机的测量头上以阵列方式均匀布满电容极板，并分别记录每个电容极板在测量头上的位置，图1只是示意了球面上的网格划分方式，实际中电容极板面积极小。如图2所示，测量头与金属被测物件靠近。如图3所示，将布满电容极板的测量头的一部分球面进行放大，可以看到电容极板的数目极多而且面积极小，可以被近似看成一个点。图3中的电容极板形状为正方形，也可采用如图1和2所示的正三角形。
步骤二、如图4所示，电容元件的电容值计算。测量头上每个电容极板与金属被测物件均形成了一个电容元件；将测量头上的电容极板记为G，面积S的取值小于100μm2。将电容极板G投影到过电容极板G且与电容极板G在金属被测物件上的投影(上述已说明电容极板面积极小，可以被近似看成一个点，因此在金属被测物件上的投影也可近似看成一个点)处切面平行的面上，形成投影电容极板G′；投影电容极板G′的面积为Scosθ，其中，θ为电容极板G与投影电容极板G′的夹角。根据电容值计算公式可得：其中，d表示投影电容极板G′与电容极板G在金属被测物件上的投影处切面的间隙，ε表示介电常数。
当电容极板在正对金属被测物件的半球上时，离接触点越近的电容极板和金属被测物件之间的距离会越小，且与金属被测物件之间的夹角也越小，所以离接触点越近的电容极板的电容输出值越大。
步骤三、判断测量头与金属被测物件的接触点位置。若采用的电容极板为正三角形，当测量头与金属被测物件接触时，如图5所示，接触点在测量头上的位置将会有三种情况：1、落在正三角形电容极板的顶点上，即接触点A；2、落在正三角形电容极板的三角边上，即接触点B；3、落在正三角形电容极板内，即接触点C。根据电容值的计算公式，通过电容极板的电容输出值分辨这三种位置：若电容极板的电容输出值有六个值相同且都为最大值，则接触点落在正三角形电容极板的顶点上；若电容极板的电容输出值有两个值相同且都为最大值，则接触点落在正三角形电容极板的三角边上；若电容极板的电容输出值只有一个最大值，则接触点落在正三角形电容极板内。对于其它形状的电容极板可以类推。例如，若电容极板为正方形，如图6所示，接触点在测量头上的位置也将会有三种情况：1、落在正方形电容极板的顶点上，即接触点D；落在正方形电容极板的边上，即接触点E；落在正方形电容极板内，即接触点F。根据电容值的计算公式，通过电容极板的电容输出值分辨这三种位置：若电容极板的电容输出值有四个值相同且都为最大值，则接触点落在正方形电容极板的顶点上；若电容极板的电容输出值有两个值相同且都为最大值，则接触点落在正方形电容极板的边上；若电容极板的电容输出值只有一个最大值，则接触点落在正方形电容极板内。这样在电容极板有电容值输出后，根据产生电容的电容极板位置和产生电容的大小就可以对接触点位置进行判断，对于电容极板的电容输出值只有一个最大值的情况可以直接确定接触点的位置，进而自动识别半径补偿方向。
为了分析的方便，在对接触点位置进行反推的时候，不用对每个有电容输出值的电容极板都进行分析，只需要根据电容极板的形状和精度要求，取几个电容输出值较大的电容极板进行分析即可。如果需要更高的精度，则输出电容值最大的电容极板周围的电容极板输出的电容值可以用来精确地反推出接触点的具体位置。减小电容极板的面积，增加电容极板的数量也可以用来提高测量精度。