二次电池的内部电阻推定方法、输出控制方法以及车辆与流程

本发明涉及基于二次电池的使用状态推定二次电池的内部电阻的内部电阻推定方法、利用所述内部电阻推定方法的二次电池输出控制方法、以及使用所述输出控制方法的车辆。

背景技术：

与现有电池相比，非水电解质二次电池的重量更轻，功率密度更高，因此，非水电解质二次电池例如有利地被用作车载高功率电源。特别是，在需要高功率密度的应用中有利地使用锂离子二次电池。众所周知，二次电池的性能随着二次电池的使用而发生劣化。可以认为，劣化的主要原因是因为二次电池的重复充电和放电导致电池单体的内部电阻增加。当内部电阻增加时，二次电池的容量必然减小，并且充电率、温度特性等也会劣化。为此，建议一种在使用二次电池时推定二次电池劣化程度的方法(例如参阅公开号为2014-149280的日本专利申请(JP 2014-149280 A)以及公开号为2012-185122的日本专利申请(JP 2012-185122 A))。

例如，JP 2014-149280 A公开一种不在实际使用期间，而是根据特定条件下的充电或放电曲线推定二次电池劣化程度的推定方法，此方法不耗费成本或时间。在此推定方法中，基于二次电池的内部电阻的增加量推定劣化程度。如果在不同温度处测量的数据被相互比较，分析结果的变化便会增加。因此，内部电阻被分为三个分量，即，反应电阻、欧姆电阻以及扩散电阻，将这三个分量校正为预定基准温度处的电阻，然后计算劣化程度。JP 2012-185122 A公开一种除了考虑使用后的电池内部电阻值之外，还通过考虑异常历史来计算二次电池劣化程度的方法。在JP 2012-185122A中，通过将基于异常历史的温度和充电程度的校正值加到正规化后的劣化程度来进一步准确地推定劣化程度。通过将每个个体二次电池的内部电阻正规化到预定基准温度和预定基准充电程度来计算正规化后的劣化程度。

技术实现要素：

但是，JP 2014-149280 A中描述的推定方法是一种针对极度简化的电池行为的分析，因此，这种推定方法不支持需要进一步高度准确地推定劣化程度的情况。在JP 2012-185122 A描述的技术中，通过考虑异常历史来推定劣化程度；但是仍然存在提高推定准确性的空间。本发明的一方面提供高度准确的或较简单的二次电池内部电阻推定方法。本发明的另一方面利用二次电池的内部电阻推定方法，另外还提供允许更有效地使用二次电池的二次电池控制方法。

在根据本领域的用于二次电池的劣化推定方法中，主要评估已用二次电池的可重用性。为此，可以在就安全性而言大幅简化程序的同时推定劣化程度。被用作驱动车辆的电源等的二次电池的耐用年限的目标约为十年。被用作驱动车辆的电源的二次电池被控制为在相当严格的条件下进行充电或放电，以便至少在此耐用时段内确保用户安全。为此，通过进一步高度准确地实时推定二次电池的劣化程度，能够在确保安全的同时发挥出二次电池的更高性能。

本发明的第一方面提供一种用于二次电池的内部电阻推定方法，所述二次电池包括正极和负极。所述内部电阻推定方法包括：获取所述二次电池的初始内部电阻值和温度过程信息，所述二次电池是评估对象，所述温度过程信息包括所述二次电池在使用时的电池温度和有关已记录所述电池温度的时间的时间信息，所述初始内部电阻值是所述二次电池在预定基准时间的内部电阻值；基于所述温度过程信息，推定在从所述预定基准时间经过预定时间后所述二次电池的所述内部电阻值的增加量；基于所述温度过程信息，推定在从所述预定基准时间经过所述预定时间后，由所述正极的充电状态的使用范围与所述负极的充电状态的使用范围之间的相对变化造成的所述二次电池的所述内部电阻值的减少量；基于所述增加量和所述减少量，计算在从所述预定基准时间经过所述预定时间中的内部电阻变化；以及基于所述初始内部电阻值和所述内部电阻变化，获得在从所述预定基准时间经过所述预定时间后的所述二次电池的推定内部电阻值。

根据上述方面，考虑了所述二次电池的重复充电和放电造成的可能在所述二次电池的所述正极的所述充电状态的使用范围与所述二次电池的所述负极的所述充电状态的使用范围之间发生的相对变化(下文简称为容量偏差)对所述二次电池的所述内部电阻值的影响。每个电极的所述充电状态的所述使用范围可以被视为所述二次电池的充电或放电的使用与所述电极的充电容量的比率的范围。也就是说，所述二次电池的所述内部电阻值在考虑以下事件的情况下被推定：即，所述正极的电阻随着容量偏差减小，并且所述内部电阻值减小。由所述容量偏差导致的所述内部电阻值的减少不在本领域中的推定所述二次电池的劣化程度时反映。借助根据上述方面的配置，例如能够在考虑所述二次电池的所述内部电阻值的增加量因所述容量偏差而变为负值的情况下，进一步高度准确地推定所述二次电池的所述内部电阻值。在本说明书中，使用二次电池表示在预定条件下给所述二次电池充电或放电。

所述第一方面可以包括准备第一数据，所述第一数据包括标准二次电池的温度与电阻增加系数之间的关系。所述标准二次电池具有与所述二次电池相同的规格。所述电阻增加系数是每预定单位时间所述标准二次电池的所述内部电阻的增加量。在所述第一方面，推定所述内部电阻值的所述增加量可以包括：基于所述温度过程信息，计算所述二次电池被保持在每个预定温度处的保持时间的累积值；以及通过使用在每个预定温度处的所述保持时间的所述累积值和在每个预定温度处的所述电阻增加系数，计算在从所述预定基准时间经过所述预定时间中的所述二次电池的所述内部电阻值的所述增加量。

在上述方面，计算所述内部电阻值的所述增加量可以包括：通过使用在每个温度处的所述保持时间的累积量和在每个温度处的所述电阻增加系数，计算在从所述基准时间经过所述预定时间后的所述二次电池的所述内部电阻值；以及基于在从所述基准时间经过所述预定时间后的所述二次电池的所述内部电阻值和所述初始内部电阻值，获得所述内部电阻值的所述增加量。

在上述方面，所述第一数据可以包括关于所述二次电池的所述充电状态与所述电阻增加系数之间的关系的信息。

基本可以根据诸如环境温度之类的条件来确定所述二次电池的所述电阻增加系数。所述电阻增加系数可以被视为随着内部电阻增加速率的增大而增大的系数。通过利用所述电阻增加系数和所述二次电池被保持在每个温度处的累积保持时间，能够简单而高度准确地计算所述内部电阻值的增加量。

在上述方面，可以在以下时段(1)至(4)中的任何一个或以下时段(1)至(4)中的两个或更多个的组合期间获取所述温度过程信息：(1)在所述电池的使用期间；(2)在所述电池的未使用期间，并且从所述电池的使用结束起的选定时段期间；(3)当一天的最高气温与最低气温之间的温度差大于或等于10℃时；以及(4)当一个月的平均温度的变化大于或等于5℃时。

由温度变化导致的电阻的增加可以明显地促成所述二次电池的所述内部电阻的增加。在上述方面，不仅在所述二次电池的使用期间，而且甚至还在所述电池的未使用期间确定所述电池的温度变化对所述内部电阻的影响较大时，也考虑此时的温度过程。在上述方面，如上所述，通过利用每个温度处的累积保持时间，能够在计算所述内部电阻值的增加量时简单地反映长期温度过程信息。因此，能够进一步高度精确地推定所述二次电池的所述内部电阻值。

所述第一方面可以包括：准备第二数据，所述第二数据包括所述标准二次电池的所述温度、所述标准二次电池的充电状态以及所述标准二次电池的正极的电阻值之间的关系，所述标准二次电池具有与所述二次电池相同的规格；以及获取正极电位历史信息，所述正极电位历史信息包括在所述二次电池的使用期间所述二次电池的所述正极的电位和有关所述二次电池的所述正极的电位被记录的时间的时间信息。在所述第一方面，推定所述内部电阻值的所述减少量可以包括：通过在从所述基准时间经过所述预定时间后的所述二次电池的所述正极的电位中减去在所述基准时间的所述二次电池的所述正极的电位，计算在经过所述预定时间中的所述二次电池的所述正极的所述电位的位移；当所述二次电池的所述正极的所述电位的所述位移是正值时，基于所述二次电池的所述正极的所述电位的所述位移，计算在经过所述预定时间中的所述二次电池的充电状态的下限值的移位量，以及基于所述第二数据，通过从在所述基准时间的所述二次电池的所述正极的电阻值中减去当所述二次电池的所述充电状态已增加时所述二次电池的所述正极的电阻值，获得差作为所述内部电阻值的所述减少量。

所述第一方面可以包括：准备第二数据，所述第二数据包括所述标准二次电池的所述温度、所述标准二次电池的充电状态以及所述标准二次电池的正极的电阻值之间的关系，所述标准二次电池具有与所述二次电池相同的规格；以及获取正极电位历史信息，所述正极电位历史信息包括在所述二次电池的使用期间所述二次电池的所述正极的电位和有关所述二次电池的所述正极的所述电位被记录的时间的时间信息。在所述第一方面，推定所述内部电阻值的所述减少量可以包括：通过从在所述二次电池的所述正极的所述电位处于下限的状态下经过所述预定时间后的所述二次电池的充电状态中减去在所述二次电池的所述正极的所述电位处于所述下限的状态下在所述基准时间的所述二次电池的充电状态，计算在经过所述预定时间中的所述二次电池的所述充电状态的下限值的移位量；以及基于所述第二数据，通过从在所述基准时间的所述二次电池的所述正极的电阻值中减去当所述二次电池的所述充电状态已增加所述移位量时所述二次电池的所述正极的电阻值，获得差作为所述内部电阻值的所述减少量。

根据上述方面，能够准确、高效地将所述容量偏差所导致的所述正极的电阻的减少纳入所述二次电池的所述内部电阻值的推定。

本发明的第二方面提供一种用于二次电池的输出控制方法。所述第二方面包括：如果通过如所述第一方面所述的内部电阻推定方法计算的从所述预定基准时间经过预定时间之后的所述二次电池的内部电阻变化是ΔR，则当ΔR>0时减少所述二次电池的输出；当ΔR＝0时保持所述二次电池的输出；以及当ΔR<0时增加所述二次电池的输出。

借助用于二次电池的内部电阻推定方法，例如，能够推定所述内部电阻值作为整体减少的情况。通过考虑所述二次电池的所述内部电阻值的减少，阻止或减少劣化程度的过度评估，例如，能够在不实施过度限制的情况下进一步适当地响应于实际电池性能而控制所述二次电池的输出。为此，例如与初始输出相比，能够提高所述二次电池的输出。因此能够使所述二次电池有效地发挥原始性能。

本发明的第三方面提供一种车辆。根据第三方面的车辆包括：二次电池，其用作驱动所述车辆的电源；以及输出控制电路，其通过使用如所述第二方面所述的输出控制方法，针对所述二次电池执行输出控制。

例如，在由根据本领域的二次电池驱动的车辆中，从确保所述二次电池自开始使用起具有大约十年的耐用年限的角度，所述二次电池的输出被控制在低于或等于初始输出的范围内。相比之下，借助根据本发明的所述方面的技术，即使以高于所述初始输出的输出给所述二次电池放电，也能够实现其中所述电池的劣化不过分推进的输出状态。因此，例如能够在不限制所述二次电池的所述初始输出的情况下，进一步适当地响应于所述电池的实际劣化状态来执行输出控制

附图说明

下面将参考附图描述本发明的示例性实施例的特征、优点以及技术和工业意义，在所述附图中，相同的参考标号表示相同的部件，其中：

图1是示出根据一个实施例的用于二次电池的内部电阻推定方法的流程图；

图2是示出图1中的步骤S200的进一步详细实施例的流程图；

图3是示出图1中的步骤S300的进一步详细实施例的流程图；

图4是示出根据所述实施例的用于二次电池的输出控制方法的流程图；

图5是示出其中在计算内部电阻值的增加量时，从初始评估阶段开始将电阻的增加量加到温度范围T1、T2中的每一者的状态的图；

图6是示出在二次电池的初始阶段和经过预定时间后的阶段中的二次电池的充电容量与正极电位和负极电位中的每一者之间的关系的图；

图7是示出二次电池的温度、二次电池的充电状态(SOC)与该温度和SOC处的正极电阻之间的关系的数据图的一个实例；

图8是示出预定温度处的二次电池初始SOC与正极初始电阻值之间的关系的图；

图9是示出二次电池的温度、二次电池的充电状态(SOC)与该温度和SOC处的电阻值之间的关系的数据图的一个实例；

图10是示出正极电位的移位量(ΔV)与对应于正极电位的移位量的SOC下限值的移位量(ΔSOC)之间的关系的图；

图11A是示出二次电池的耐久时间和针对二次电池的输出控制的变化的图；

图11B是示出二次电池的耐久时间和二次电池的内部电阻R的变化的图；以及

图12是示出根据所述实施例的用于二次电池的输出控制系统的图。

具体实施方式

下面将根据需要参考附图详细地描述根据本发明的一个实施例的用于二次电池的电阻推定方法及其使用。每个附图被示意性地绘制，并且每个附图中的数值关系(图中数据的阵列、变化率等)能够基本反映实际关系的一个实例；但是，它们并未严格地示出实际关系。相同的参考标号表示具有相同操作的构件和部分，重复的描述将被省略或简化。

用于二次电池的内部电阻推定方法

图1是示出根据所述实施例的用于二次电池的内部电阻推定方法的流程图。下面描述的用于二次电池的内部电阻推定方法是推定包括正极和负极的二次电池的内部电阻的方法，其特征在于包括下面的步骤S100到S500，如图1所示。

根据本发明的内部电阻推定方法包括：(S100)获取作为评估对象的二次电池(下文简称为二次电池)的初始内部电阻值和温度过程信息，所述温度过程信息至少包括二次电池在使用时的电池温度和有关已记录电池温度的时间的时间信息；(S200)基于所述温度过程信息，推定经过预定时间后所述二次电池的内部电阻值的增加量；(S300)基于所述温度过程信息，推定在经过预定时间后，由正极的充电状态的使用范围与负极的充电状态的使用范围之间的相对变化(容量偏差)造成的所述二次电池的内部电阻值的减少量；(S400)基于所述内部电阻值的增加量和所述内部电阻值的减少量，计算经过所述预定时间后的内部电阻变化；以及(S500)基于所述初始内部电阻值和所述内部电阻变化，获得经过所述预定时间后的所述二次电池的推定内部电阻值。

在本实施例中，通过在考虑电池所经受的温度信息的同时计算相对于初始内部电阻值经过预定时间后的内部电阻变化，能够高度准确地获取经过预定时间后已经劣化的二次电池的内部电阻值。在上述多个步骤中，只需在步骤S100之后执行步骤S200和步骤S300，并且步骤S200和步骤S300可以在选定的相互独立的时间被分别执行。因此，可以同时执行步骤S200和步骤S300(彼此并行地执行)，也可以首先执行步骤S200和步骤S300中的任一者。

应用内部电阻推定方法的二次电池不做具体限制。例如，内部电阻推定方法可用于被允许通过正极与负极之间的载荷子迁移所导致的电子迁移而被重复地充电和放电的多种二次电池。可以构想的二次电池的实例包括多种二次电池，例如锂离子二次电池、铅蓄电池、和镍金属氢化物电池。除其他情况外，锂离子二次电池是利用锂离子作为载荷子的二次电池，并且可以实现高能量密度，因此可以有利地将锂离子二次电池作为应用本发明的技术的二次电池的实例。在锂离子二次电池内，有利地采用使用碳质材料(例如，石墨)作为负极活性材料的电池，因为这样能够适当地推定上述内部电阻值的减少量。在下文中，例如基于其中推定锂离子二次电池的内部电阻的实例来描述本实施例。

锂离子二次电池包括相对的正负极，并且包括锂离子的电解质被置于这些正极与负极之间。正极和负极中的每一者包含能够存储和释放锂离子的活性材料。在电池的充电期间，锂离子被从正极活性材料中释放，然后这些锂离子通过电解质被捕获到负极活性材料中。相反，在电池的放电期间，锂离子被从负极活性材料中释放，然后这些锂离子通过电解质再次被捕获到正极活性材料中。在此方式中，通过执行到外部负荷的电池放电或者执行从外部充电装置给电池充电，锂离子在锂离子二次电池的正极活性材料与负极活性材料之间迁移。

S100：温度过程信息的获取

在步骤S100，获取评估期初始时点处的作为评估对象的二次电池(下文简称为二次电池、电池等)的内部电阻值作为初始内部电阻值。此时，按时间顺序获取二次电池的温度过程信息，此温度过程信息包括电池温度和有关记录电池温度的时间的时间信息。电池温度和时间信息可以均适用，只要在评估期测量的温度和时间可被识别到即可。例如，可以分别获取电池温度和时间信息作为与上次测量值的差值，即，温度差、时间差等。温度过程信息理想地以预定频率被获取(理想地，以1分钟到12个小时作为时间间隔，例如每12个小时、每4个小时、每3个小时、每2个小时、每1个小时、每30分钟、每10分钟、每1分钟、上述频率的任意组合等)。

所制造的电池被置于的温度条件可以根据状态(例如外部环境(例如，国家或地区)和使用环境(环境温度、使用电池的电力装置))而改变。电池的温度变化影响电池性能，尤其是能够严重影响内部电阻。因此，即使电池不被充电或放电(未被使用)，不使用的电池也会受环境温度的影响。因此在本实施例中，不仅在使用期间(也就是说，电池正在被充电或放电时)，而且还在电池的未使用期间，获取电池的温度过程信息都是有利的模式。

获取温度过程信息的时间(获取温度过程信息的时段)不做具体限制，但是理想地，例如在以下(1)到(4)表示的环境(作为容易影响电池劣化的环境)中获取温度过程信息。

(1)在电池的使用期间

(2)在电池的未使用期间，并且从电池的使用结束起的选定时段期间

(3)当一天的最高气温与最低气温之间的温度差大于或等于10℃时(天)

(4)当一个月的平均温度的变化大于或等于5℃时(月)

在电池的使用期间，二次电池的充电和放电将导致电化学反应。因此，由电池的使用造成的劣化很容易加剧，所以绝对需要获取温度过程信息。在未使用期间，即，当电池未被充电或放电时，以及在从电池的使用结束起的选定时段(例如，1到10个小时，理想地为2到5个小时，更理想地为3到4个小时)期间，由电池的使用造成的影响所导致的劣化会加剧，因此理想地获取温度过程信息。当一天的最高气温与最低气温之间的温度差大于或等于10℃，或者当一个月的平均温度大于或等于5℃时，由环境温度导致的劣化会加剧，因此理想地获取温度过程信息。可以采用条件(1)到(4)中的任何一个。也可以根据需要组合地采用条件(1)到(4)中的两个或更多个。当采用任何一个条件时，该条件理想地为(1)在电池的使用期间。例如，温度过程信息不仅可以在(1)电池的使用期间被获取，也可以在满足条件(2)到(4)中的任何一个时被获取。而且，温度过程信息可以在电池的使用期间和电池的未使用期间均被获取。同样在上述时间，如同在电池的使用期间那样，可以按照适当的频率，以适当的时间间隔获取温度过程信息。

作为二次电池的初始内部电阻值，可以采用在评估期的初始阶段通过公知的测量方法(例如，IV电阻测量、AC阻抗测量和curren-rest法)测量的二次电池的内部电阻值。例如，在包括公知电池控制系统的二次电池中，一般而言，存在一种为确保安全，通过测量正在使用的电池的温度、电流、电压、充电状态(SOC)、容量(例如，放电容量)等来管理电池状态的方法。针对每个个体电池或每个多组电池(每个电池堆)管理电池状态。允许通过利用由公知的电池控制系统获取的这些数据来获取上述温度过程信息。例如，温度过程信息理想地不仅获取温度信息，而且还获取有关正极电位的信息和有关SOC的信息等。内部电阻值可以在管理这些电池状态的同时获取。这些测量允许通过将由热电偶、热敏电阻等形成的温度测量装置、电压测量装置、电流测量装置等附接在一个或多个电池中的每一者上来在任意时间获取电池(或电池堆)的每个信息片段。

二次电池的初始内部电阻值可以通过以下方式来获取：即，在预定的温度和SOC条件下，提前考察具有与作为评估对象的二次电池相同的规格的标准二次电池的内部电阻值，然后参考该值。这种关于初始内部电阻值的数据被允许以三维图等的模式(例如，初始内部电阻值-温度-SOC关系)来准备(下文简称为第三数据)。例如，图9示出第三数据的一个实例。允许根据常规程序来测量标准二次电池的温度、SOC以及内部电阻值之间的关系。具体而言，应测量在预定温度处被调整到预定SOC状态的电池的IV电阻。IV电阻被定义为通过I-V曲线绘制的线的斜率，并且是也被称为微分电阻等的值，其中I-V曲线示出开路电位(V)与在该时刻流动的电流值(I)之间的关系。IV电阻测量方法不做严格限制。例如，借助恒电势器等测量当调整到预定温度和SOC状态的电池被以多个电流值(理想地，三个或更多个点，例如，四个点，即，0.1C、1C、2C、5C等)充电或放电特定时间(例如，5秒)时的电压变化，并且IV电阻可以是通过计算电压到电流值的斜率而获得的电阻。该IV电阻例如可以是指示二次电池能够在该特定时间内流过多少安培电流的指标。通过以例如其中电池温度是从大约-40℃到80℃(例如，从大约-30℃到60℃)的范围内的1到5℃的间隔执行测量来示出SOC与IV电阻值之间的关系作为一个实例。在创建第一数据(在下面描述)的同时可以获取这些值。

S200：内部电阻值增加量的推定

在S200，基于温度过程信息推定经过评估期后(即，预定时间后)二次电池的内部电阻值的增加量。推定二次电池的内部电阻值的增加量的方法不做具体限制。例如，通过从针对经过预定时间后的二次电池推定的内部电阻值(R_r)中减去初始内部电阻值(R_i)来计算内部电阻值的增加量(Δ+R)。经过预定时间后的二次电池的内部电阻值(R_r)例如被视为在二次电池的初始内部电阻值(R_i)的基础上，由二次电池所在的每个预定条件下的电阻增加量的累积形成的内部电阻值。预定条件下电阻的增加量被计算为初始内部电阻值、该条件的电阻增加系数(α)和二次电池处于该条件下的时间(t)的乘积。也就是说，内部电阻值的增加量(Δ+R)例如基于以下数学表达式(1)进行推定。

Δ+R＝R_r-R_i＝R_i×(Σ(α_x×t_x)-1) (1)

在上述数学表达式中，Δ+R表示内部电阻值的增加量，R_r表示经过预定时间后的内部电阻值，R_i表示初始内部电阻值，α_x表示预定条件x的电阻增加系数，t_x表示预定条件x被保持的时间。

在根据本发明的内部电阻推定方法中，内部电阻值的增加量被准确而简单地推定，例如方式为：通过聚焦于上述关系，使用下面的方法，累积二次电池在每个预定的温度和SOC条件处的电阻增加量。也就是说，在本说明书中描述的推定内部电阻值的增加量时，首先针对具有与目标二次电池相同的规格的标准二次电池提前准备以下第一数据。该第一数据是指示处于预定温度和SOC状态的二次电池的电阻增加系数的值的数据。电阻增加系数是指示预定条件下的二次电池的电阻在每个单位时间的增加程度的值。换言之，可以获取电阻增加系数作为由二次电池的内部电阻增加导致的劣化率。具有与作为评估对象的二次电池相同的规格的标准二次电池的测量值可以被用作电阻增加系数。例如根据下面的程序获取电阻增加系数。

首先，通过测量已经在预定温度和SOC下存储预定时间的电池的电阻值，获得存储预定时间之后的电阻增加率。例如，当初始电阻为R₀，存储预定时间(t)后的电阻为R_t时，例如，采用根据数学表达式r_t＝(R_t-R₀)/R₀×100计算的值作为电阻增加率r_t。接下来，根据针对各个保持时间计算的电阻增加率r_t的数据，计算指示电阻增加率r_t的时变的电阻增加系数α。该电阻增加系数例如通过计算其中时间t为自变量，电阻增加率r_t为因变量的线性回归来计算。具体而言，通常当绘制电阻增加率与时间之间的关系(其中X轴表示时间的平方根(√t)，Y轴表示电阻增加率(r_t))时，该图可被线性回归。回归线的斜率为电阻增加系数α。

通过在以多种方式更改温度和SOC条件的同时计算电阻增加系数α来准备第一数据。第一数据可以被准备为数值数据，也可以被准备为图数据。理想地，例如以三维图等的形式准备电阻增加系数-温度-SOC关系。

电阻增加系数α依赖于温度和SOC。但是，在上述耐久试验条件下，电阻增加系数α受温度的影响要大于受SOC的影响。电阻增加系数α与温度之间的相关性一般被允许通过阿伦尼乌斯(Arrhenius)方程表示。因此在准备第一数据时，例如，电阻增加系数α在多个不同温度(例如，三个或更多个温度)处被计算，并且基于阿伦尼乌斯方程获得电池的电阻增加系数的温度相关性。因此能够准确、简单地获得温度范围内的电阻增加系数α。借助阿伦尼乌斯方程，电阻增加系数α被表示为一般表达式α＝A×exp(-E/RT)等。在该表达式中，A表示不与温度关联的常数(频率因子)，E表示激活能量，R表示气体常数，T表示绝对温度。随着环境温度降低，电阻增加系数α会更多地依赖于温度而非SOC。因此，例如当环境温度为大约10℃或更低的低温时，电阻增加系数α被允许视为仅依赖于温度的特性。在下文中，为了简化描述，将借助这样的实例描述一种用于计算内部电阻值的增量加的技术：在该实例中，环境温度低于或等于10℃，电阻增加系数α不依赖于SOC，而是仅受温度影响。

上述第一数据和上述第三数据并非始终被限于这些数据；而是，第一数据和第三数据理想地为针对尚未劣化的标准电池(即，刚制造完毕或刚开始使用的标准电池)而获取的数据。开始使用表示使用用作电源的二次电池的初始阶段。也就是说，开始使用例如理想地为二次电池(可以是标准二次电池)处于未识别到明显劣化的状态的时间。因此，例如，第一数据和第三数据理想地在以下状态下被获取：在此状态下，构造二次电池并对二次电池执行预定的调节处理和老化处理，接着对二次电池执行大约1到10分钟的充电和放电处理。开始使用可以被设定为用户开始使用电池的时间。例如，开始使用可以被设定为开始二次电池的内部电阻推定(评估)的时间。

接下来，如图2所示，推定内部电阻值的增加量。推定内部电阻的增加量的过程包括：(210)计算累积保持时间；(S220)计算经过预定时间后的内部电阻值；以及(S230)计算内部电阻值的增加量。

首先，在S210，基于所获取的温度过程信息，针对每个预定温度范围计算二次电池保持处于每个预定温度范围内的累积保持时间。也就是说，在本实施例中，为了简化起见，将描述允许忽略由SOC导致的内部电阻增加的条件下的情况。累积保持时间具体通过以下方式获得：即，针对每个温度范围累积二次电池保持处于预定温度范围的时间。在此方式中，通过从初始状态开始将温度过程信息组织为每个温度范围(ΔTm)内的累积保持时间(tm)，能够简单地在延长的时段内处理电池的温度过程信息。

接下来，在S220，计算经过预定时间后的二次电池的内部电阻值。经过预定时间后的二次电池的内部电阻值(R_r)例如可以被视为通过将内部电阻增加量加到开始使用电池时的内部电阻值(即，初始内部电阻值(R_i))上而获得的内部电阻值。内部电阻值的增加量是推定为在预定条件下增加的内部电阻值的增加量。例如，如下面的表1所示，在考虑温度过程的同时简单地通过以下方式计算内部电阻的增加量：即，单独计算每个上述温度范围(ΔTm)的内部电阻值的增加量(Δ+R_rm)，然后将所有温度范围的内部电阻值的增加量(Δ+R_rm)相加在一起。温度范围(ΔTm)例如可以针对每1到20℃被设定，更理想地针对每1到15℃被设定，特别理想地针对每1到10℃被设定，例如，针对每1到5℃被设定。

表1

相应温度范围内的电阻增加量(Δ+R_rm)的计算以及求和理想地根据Miner法则(线性累积损伤法则)来执行。Miner法则一般被称为疲劳推定法，此方法在评估被随机输入具有多种振幅的应力的构件的疲劳寿命时使用。在Miner法则中，基于以下假设推定寿命：即，其中具有多种振幅的应力随机出现的状态是具有不同振幅并且单独重复的应力(σ₁、σ₂、…、σ_i)之和。在本实施例中，应用此理念，并且例如相对于时间(即，评估期)评估劣化程度(其中考虑了由电池的温度过程导致的内部电阻增加)。例如，电池处于预定时间范围内的时间被加在一起作为累积保持时间(频率分布)，而且计算将要累积的劣化程度作为预定温度范围内的内部电阻增加量。

具体而言，例如，相应温度范围内的电阻值的增加量根据Miner法则被加在一起，如下面的程序所示。也就是说，例如具体是指首先计算第一温度范围(ΔTm₁)内的内部电阻值的增加量(Δ+R_r1)。例如，作为一个实例，当第一温度范围(ΔT₁)内的累积保持时间为t₁，初始内部电阻值为R_i1，对应于第一温度范围并从第一数据提取的电阻增加系数为α₁时，通过用初始内部电阻值(R_i1)乘以电阻增加系数(α₁)和在第一温度范围内的累积保持时间(t₁)来计算已经保持在第一温度范围(ΔT₁)内的电池的内部电阻值R_r1。通过从已经保持在第一温度范围(ΔT₁)内的电池的内部电阻值(R_r1)中减去初始内部电阻值(R_i1)来计算第一温度范围内的电阻值的增加量(Δ+R_r1)。

接下来，计算第二温度范围(ΔT₂)内的内部电阻值的增加量(Δ+R_r2)。在计算第二温度范围内的内部电阻值的增加量(Δ+R_r2)时，已经保持在第一温度范围(ΔT₁)内的电池的内部电阻值(R_r1)被用作第二温度范围内的初始电阻值(R_i2)。也就是说，基于以下假设，计算起始基准发生移位：即，在第二温度范围的开始处，劣化已经加剧，加剧量对应于第一温度范围内的内部电阻值的增加量(Δ+R_r1)。计算已经保持在第二温度范围内的电池的内部电阻值(R_r2)作为其内部电阻已经因第一温度范围内的温度历史而增加的电池的内部电阻值，以及作为已经在第二温度范围内保持累积保持时间的电池的内部电阻值。在此方式中，在将相应温度范围内的内部电阻值的增加量(Δ+R_rm)相加在一起时，在考虑温度历史的情况下执行累积，因此能够简单并进一步高度准确地推定所有温度过程范围中的内部电阻值的增加量(Δ+R)，进而推定劣化量。

在S230，通过从以此方式获得的经过预定时间后的二次电池的内部电阻值(R_r)中减去初始内部电阻值(R_i)来计算内部电阻值的增加量(Δ+R)。尽管说明书中省略了详细描述，但是可以在考虑SOC影响的情况下计算内部电阻值的增加量(Δ+R)。在这种情况下，例如，预定温度范围内的累积保持时间可以被进一步分为预定时间范围内和预定SOC范围内的累积保持时间，并且可以使用某一温度和SOC处的电阻增加系数计算经过预定时间后的内部电阻值。具体而言，例如如图5所示，相应温度范围T₁、T₂...内的内部电阻值的增加量分别被加到相应SOC范围内的初始内部电阻值上。之后，针对每个预定SOC范围计算经过预定时间之后的内部电阻值的增加量，并且将使用的所有SOC范围上的内部电阻值的增加量相加在一起。同样借助该配置，获得内部电阻的增加量(Δ+R_rm)。根据上述模式，能够进一步高度准确地推定劣化程度。Miner法则的详细计算技术是公知的，因此省略进一步详细的描述。

在此方式中，通过采用根据本实施例的技术，能够简单地计算反映电池的温度历史的经过预定时间后的内部电阻。内部电阻的增加量通过从所计算的经过预定时间的内部电阻值中减去初始内部电阻值(R_i)来获得。但是，用于计算内部电阻值的增加量的技术不一定限于上述实例。例如，在计算内部电阻值的增加量时，经过预定时间后的二次电池的内部电阻值(R_r)可以被直接计算，并且可以通过从内部电阻值(R_r)中减去初始内部电阻值(R_i)来获得差，然后可以将该差视为内部电阻值的增加量(Δ+R_r)。除了这些实例之外，例如还可以使用计算内部电阻值的进一步详细增加量的方法、进一步简化的计算方法等。

S300：内部电阻值的减少量的推定

另一方面，在S300，基于上述温度过程信息推定在经过预定时间后，由正极与负极之间容量使用范围的相对变化造成的二次电池的内部电阻值的减少量。将简单描述正极与负极之间的容量使用范围的相对变化(容量偏差)。如上所述，正极和负极中的每一者包括预定百分比的活性材料。取决于活性材料的晶体结构、成分等，确定活性材料能够接收载荷子的容量以及与捕获载荷子的状态对应的电位。电池的容量和电压由正极活性材料量、负极活性材料量，以及正极活性材料和负极活性材料的组合等确定。电池的劣化还受到以下因素的显著影响：即，正极和负极中的每一者的单独劣化、正极与负极之间的劣化程度差距等。

图6是示意性地示出正极和负极中的每一者的开路电位曲线的图。例如，如图6所示，已知作为初始充电和放电的结果，锂离子电池中出现不可逆容量(ΔC)。具体而言，用作载荷子的锂离子沉淀在负极表面上，并且例如被钝化，从而能够导致电池容量减小。作为电解质或者被添加到电解质中的成膜剂发生分解的结果，在负极表面上形成膜，从而能够导致内部电阻增加。此外，例如当使用草酸根络合物作为成膜剂时，还可以看到草酸离子例如从形成的膜中分离，从而导致电池的内部电阻再次减少。

在此方式中，作为使用电池的结果，劣化模式可能在正极与负极之间变化，或者组合状态可能出现差别。然后，电池特性的容量相关性和内部电阻的增加模式也会受到影响。例如，当负极的不可逆容量作为电池的使用结果而增加时，负极电位保持在V_n1处，并且不在负极的最后放电阶段返回到V_n0。也就是说，在图6所示的实例中，负极电位曲线被视为从曲线“初始”移位到曲线“劣化后”。首先关注正极电位。然后，随着负极电位曲线的移位，正极的充电和放电电位的下限从初始正极电位V_p0移位到高电位侧V_p1。也就是说，正极的充电和放电容量的下限相对地朝着高容量侧(即，高SOC侧)偏移。图7是示意性地示出二次电池的温度、SOC、以及正极电阻值之间的关系的温度-SOC-正极电阻图。图8是从图7剪辑的图，并且示意性地示出选定温度处的正极电阻与SOC之间的关系。在图8中，如果在正极的充电或放电期间SOC的下限从S₀移位到高电位侧S₁，则正极不需要在高电阻区域中被充电或放电，因此内部电阻会减小。例如，作为SOC的下限值移位的结果，正极的初始电阻值(R_p0)降到劣化电阻值(R_p1)。

在本说明书描述的技术中，通过关注由正极与负极之间的这种容量偏差导致的二次电池的内部电阻值的减少量，在推定内部电阻时考虑该减少量。例如，图6示出其中使用由含碳材料制成的负极活性材料的情况下的负极电位曲线。该实例中的正极活性材料例如是由通式Li(Ni_1-a-bMn_aCo_b)O₂表示的锂过渡金属复合氧化物(a、b分别是大于或等于0且小于1的独立实数，并且满足0≤(a+b)<1)。在该负极中，当负极电位曲线已经移位(劣化)到高容量侧时，劣化的负极的电阻值不会减小这么多。也就是说，允许忽略负极电阻值的减小。但是，例如对于使用此类负极活性材料的电池而言，当负极电位曲线已经移位(劣化)到高容量侧时，劣化的负极的电阻减少，按照在正极的情况中那样计算电阻值的减少量。在下文中，将详细描述用于计算正极电阻值减少量的技术。

也就是说，在本说明书中描述的推定内部电阻值的减少量时，如下面的<D2>和(S110)所示，针对具有与目标二次电池相同的规格的标准二次电池提前准备如图7所示的第二数据和正极电位历史信息。

<D2>第二数据是正极的温度-SOC-电阻数据，该数据示出在设置于标准二次电池中的正极的初始阶段中，标准二次电池的温度、SOC与位于每个温度和SOC处的正极电阻之间的关系。例如，在创建第一数据时，关于正极电位的数据被一起采样。因此，准备第二数据。例如通过在标准电池中设置基准电极，然后测量基准电极与正极之间的电位差来获取正极电阻。可以准备第二数据作为数值数据，也可以准备第二数据作为图数据。理想地，例如以三维图等的形式准备温度-SOC-正极电阻关系。

(S110)正极电位历史信息是这样的数据：该数据包括正极电位和有关作为评估对象的二次电池的正极电位被记录的时间的时间信息。例如，可以理想地采用例如通过将基准电极引入一个或两个或更多个二次电池而测量的正极电位来作为正极电位。例如，通过将基准电极安装于单个电池，或者多个电池(或电池堆)(这些电池是从中获取上述温度过程信息的对象)中的一个或几个电池中来测量正极电位。这样能够随时获取正极电位。当通过使用公知的电池控制系统获取正极电位历史信息时，可以利用所获取的正极电位历史信息。正极电位和时间信息均只需分别指示测量的正极电位和测量的时间。例如，可以获取正极电位和时间信息来作为与上次测量值的差值，即，与上一数据的正极电位差，与上一数据的时间差等。此温度过程信息应与评估开始时的上述温度过程信息同时被获取。

基于内部电阻值的变化获取电池的劣化程度。该内部电阻的变化一般主要由正极导致，假设该内部电阻变化已经呈现为整个电池的内部电阻变化。因此，为了在基本保持准确性的同时进一步简化劣化程度的推定，可以使用上述第三数据替代第二数据。也就是说，对于由劣化导致的内部电阻值的变化，正极的特性能够在整个电池的特性中被反映，因此，可以使用整个电池的温度-SOC-IV电阻数据(第三数据)。可以在所有温度-SOC条件下使用第三数据替代第二数据，也可以在部分温度-SOC条件下使用第三数据替代第二数据。

接下来，如图3所示，通过以下程序推定内部电阻值的减少量。

(S310)计算正极电位的位移，

(S320)计算SOC下限值的移位量

(S330)计算正极电阻差

(S340)计算内部电阻值的减少量

首先，在S310，通过从经过预定时间后(劣化后)的正极电位中减去评估开始时的电位(初始电位)，计算正极电位的位移。采用作为第二数据的提前针对标准二次电池测量的预定温度和SOC处的正极电位的值作为初始电位的值。已经被使用预定时间的二次电池中的正极电位的位移(ΔV)例如通过移位量(V_p0-V_p1)表示，该移位量是已劣化的正极的充电和放电电位的下限V_p1与初始正极的充电和放电的下限V_p0之间的差，如图6所示。当所计算的正极电位的位移(ΔV)是正值时，假设正极的使用最低电位移位到高电位侧，并且出现内部电阻的减少量。基于正极电位的位移(ΔV)计算内部电阻值的减少量。另一方面，当所计算的正极电位的位移(ΔV)是小于或等于0的值时，可以确定正极的充电和放电电位的下限未移位到高电位侧，并且假设内部电阻未减少(Δ-R＝0)。

正极的充电和放电电位下限的移位量(V_p0-V_p1)与二次电池的充电和放电容量下限的移位量(即，SOC下限值的移位量)关联。在S320，当正极电位的位移(ΔV)是正值时，获得与位移(ΔV)对应的已劣化二次电池的SOC下限S₁，下限S₁是二次电池的SOC下限S₀已发生位移之后的下限。SOC 100％是完全充电状态下的充电状态。SOC 0％是完全放电状态下的充电状态。电池的上限电位与SOC的上限值关联。电池的下限电位与SOC的下限值关联。经过预定时间后的SOC下限值例如通过测量从完全充电状态到正极放电结束时的电位(V_p1)的放电量来获取。通过利用此关系计算与正极电位的位移(ΔV)对应的SOC下限值的移位量(ΔSOC＝S₁-S₀)。可以计算SOC下限值的移位量作为开始使用时的二次电池的SOC(与已劣化正极的充电和放电电位的下限值V_p1位于相同的电位)与开始使用时的二次电池的SOC下限值之间的差。

正极电位的位移(ΔV)与对应的SOC下限值的移位量(ΔSOC)通常呈线性关系。因此，可以提前研究作为评估对象的二次电池的位移(ΔV)与SOC下限值的移位量(ΔSOC)之间的关联。图10是示出位移(ΔV)与SOC下限值的移位量(ΔSOC)之间的关系的数据。以此方式，例如，允许以图、数值数据、函数数据等(例如被称为第四数据)的形式准备位移(ΔV)与SOC下限值的移位量(ΔSOC)之间的关系。移位量(ΔSOC)仅通过参考第四数据来获得。

在用于二次电池的一般充电和放电控制系统中，为了实现安全测量和电阻减少的目的，能够通过设定电池的SOC使用范围(充电和放电范围)以使得SOC使用范围落在完全充电状况与完全放电状况之间，执行用于限制充电或放电的控制。作为此类电池控制的一个实例，例如具体而言，充电结束SOC被降低，或者放电在高于电池性能的电压处结束以防止预期的电池损耗。例如，还允许在正极电位的位移(ΔV)中反映由这种专门针对电池的SOC使用范围的限制导致的正极电位移位。

在S330，计算与上述SOC下限值的移位量(ΔSOC)对应的正极电阻值的差。图8对应于预定温度处从绘制的第三数据剪辑的剖面，并且是示出预定温度处的SOC与初始正极电阻值之间的关系的图。例如，如图8所示，显示出当SOC下限值增加(移位)ΔSOC时，正极的电阻相应地从初始电阻R_p0减少到R_p1。因此，通过从初始电阻(R_p0)中减去SOC下限值移位后的电阻(R_p1)来获得差。接下来，在S340，基于所获得的正极电阻的差来计算内部电阻值的减少量(Δ-R)。

当还计算负极的内部电阻减少量时，将所计算的正极和负极的内部电阻减少量相加在一起。因此获得二次电池的内部电阻值的减少量(Δ-R)。当不存在负极的内部电阻减少量，或者允许忽略负极的内部电阻减少量时，从正极的特性可以在整个电池的特性中反映出的角度来看，对于劣化导致的内部电阻值的变化，允许直接采用上述正极电阻的差来作为内部电阻值的减少量(Δ-R)。

S400：内部电阻变化的计算

在S400，通过加上如此获得的内部电阻值的增加量(Δ+R)和减少量(Δ-R)来计算经过预定时间后的内部电阻变化(ΔR)。

S500：推定内部电阻值的获取

当然，在S500，通过将初始内部电阻值(R_i)加到内部电阻变化(ΔR)上，获得二次电池的推定内部电阻值，即，经过预定时间后的内部电阻值(R_t)。如此计算的内部电阻变化(ΔR)和推定内部电阻值也可被用作基本反映电池劣化程度的指标。进而能够通过充分考虑二次电池的温度过程信息来推定经过预定时间后的二次电池的劣化程度。

在上述用于二次电池的内部电阻推定方法中，允许随时开始作为评估对象的二次电池的内部电阻变化的推定。换言之，允许随时执行作为评估对象的二次电池的劣化程度的推定。然后，在长时间地使用二次电池时，可以构想在多个时间处依次推定二次电池的劣化程度。在这种情况下，通过参考在上次劣化程度推定中计算的经过预定时间后的内部电阻值，能够推定从该基准开始的劣化程度，并且能够通过将所计算的劣化程度与上次计算的劣化程度加在一起来推定开始使用(例如，刚制造完毕)时的劣化程度。也就是说，允许通过将在上次劣化程度推定中计算的经过预定时间后的内部电阻值设定为初始内部电阻值(R_i)来继续内部电阻变化的推定。

例如，即使将不同的活性材料用于二次电池，上述推定方法也只是稍微受到活性材料变化的影响；但是，上述推定方法同样可用。即使二次电池包括其中混合多种活性材料的电极，此推定方法也同样可用。根据发明人的研究，如上所述，在推定内部电阻值时考虑了由正极与负极之间的容量偏差造成的内部电阻值的减少量，因此，内部电阻变化(ΔR)能够为负值。这可以表示从内部电阻值的角度来看，电池尚未劣化。根据二次电池的劣化随着充电或放电加剧的常识，不容易构想这些结果。

S600：二次电池的输出控制方法

在本实施例中，提供利用上述用于二次电池的内部电阻推定方法的输出控制方法。图11A例如是示出被用作驱动车辆的电源的二次电池的使用时间以及二次电池的输出的控制状态的图。图11B例如是示出被用作驱动车辆的电源的二次电池的使用时间以及二次电池的内部电阻R的变化的图。例如，在用作驱动车辆的电源的现有锂离子二次电池中，为了在充分考虑安全的同时确保大约十年的使用寿命，通常执行输出控制，使得锂离子二次电池在低于或等于初始输出W₀(请参阅阴影区域)的输出下使用。相比之下，在根据本实施例的控制方法中，如图4所示，当在上面获得的经过预定时间后的二次电池的内部电阻变化为ΔR时，二次电池的输出按照下面的方式被控制。

当满足ΔR＞0时，二次电池的输出减少。

当满足ΔR＝0时，二次电池的输出保持不变。

当满足ΔR＜0时，二次电池的输出增加。

也就是说，当内部电阻变化ΔR为正值时，经过预定时间后的内部电阻值R_t大于R₀，因为二次电池的劣化已经加剧。在这种情况下，沿着递减方向控制二次电池的输出。例如，当在二次电池的输出高于初始输出W₀的情况下执行放电时，适当地控制输出，以使该输出为低于或等于初始输出W₀的值。当内部电阻变化ΔR为0时，二次电池的劣化尚未加剧，因此，二次电池的输出保持不变。备选地，可以在考虑安全性的同时沿着递减方向稍微控制输出。

当内部电阻变化ΔR为负值时，经过预定时间后的内部电阻值R_t小于R₀。如图11B所示，经过预定时间后的内部电阻值R_t小于R₀。在这种情况下，阻止或减少二次电池的劣化，因此沿着递增方向控制二次电池的输出。也就是说，例如如图11A中的实线所示，通过增加二次电池的输出，允许在超过初始输出W₀的输出W₁处使用二次电池。在内部电阻变化ΔR为负值的状态下，即使二次电池的输出W₁高于或等于初始输出W₀，劣化也不会过分加剧，并且允许在更高的输出条件下给二次电池放电。假设在高于或等于初始输出W₀的输出W₁处使用二次电池是严于常规的条件。因此，当继续劣化程度的推定时，并且当已经是负值的内部电阻变化ΔR更改为正值时，理想地立即将输出控制到等于或低于初始输出W₀。

用于二次电池的输出控制系统

此类用于二次电池的输出控制方法例如通过利用按照上述方式配置的控制系统来实现。图12是示出根据所述实施例的用于二次电池的控制系统的配置的框图。用于二次电池的控制系统100例如在考虑二次电池101的劣化状态的情况下控制由锂离子二次电池等构成的二次电池101的输出。控制系统100通常包括二次电池101、温度计(温度测量装置)102、计时器103、电流传感器(电流测量装置)104、电压传感器(电压测量装置)105，以及控制器106。在本实施例中，计时器103被设置在控制器106内。

用于二次电池的控制系统100例如可以被整体集成到车辆(例如，混合动力车辆、插电式混合动力车辆等)中作为驱动车辆的电源。例如，混合动力车辆不仅包括现有的引擎，而且还包括蓄电装置和电动机等，电动机通过使用来自蓄电装置的电力产生车辆的驱动力。当二次电池101被用作蓄电装置，并且二次电池101的输出被提供给由电动机形成的驱动单元121时，控制系统100能够适当地控制输出。尤其是，安装在混合动力车辆上的二次电池101被要求在车辆启动或加速时将高电力提供给电动机，并且还被要求在车辆执行再生制动时存储电动机所产生的电力(用作充电装置122)。为此，执行充电和放电控制，以使得二次电池101的SOC落入预定管理范围内。SOC的使用范围可以根据电池的使用状态变化，以便在较低的电阻下给二次电池充电或放电。控制系统100能够尤其适用于其SOC的使用范围可能变化的二次电池101。

在图12中，二次电池101是其中多个电池单体101a彼此串联连接的电池组；但是，二次电池101的配置不做限制。例如，二次电池101可以是电池单体101a，也可以是其中多组串联连接的电池单体101a进一步彼此并联的电池组等。

控制器106

控制器106控制锂离子二次电池101的充电和放电。控制器106例如包括存储单元106a和放电控制单元106b。控制器106例如具有蓄电功能和算术处理功能，并且能够根据预设的程序执行多种算术处理。控制器106能够发送用于实现针对本说明书中描述的二次电池101的控制的预定控制信号。

例如，控制器106包括电池监视装置111和电源控制单元112。电池监视装置111监视二次电池101(可以是电池单体101a，也可以是由预定数量的电池单体101a构成的电池组，这也适用于下面的描述)。电源控制单元112通过使用电子电路(未示出)，经由放电控制单元106b被连接到驱动单元121。驱动单元121用作二次电池101的主输出系统。电池监视装置111全面监视二次电池101的状态。例如，电池监视装置111被配置为，通过使用温度计102以预定的时间间隔测量电池温度，并且将电池温度信息连同通过计时器103获取的测量时间信息一起存储在存储单元106a中。电池监视装置111通过使用电压传感器105以预定的时间间隔测量二次电池101的正极电位，并且将正极电位信息连同测量时间信息一起存储在存储单元106a中。例如，当充电装置122在车辆执行再生制动等时产生的电力被存储在二次电池101中时，电池监视装置111能够获得充电信息。电源控制单元112例如能够控制二次电池101的充电或放电，从而使得二次电池101的SOC落入预定管理范围内。

存储单元106a例如能够存储关于电阻增加系数的第一数据、关于标准二次电池的温度-SOC-正极电阻图的第二数据、关于标准二次电池的初始电池温度-SOC-IV电阻图的第三数据、指示正极电位的位移(ΔV)与SOC下限值的移位量(ΔSOC)之间的关系的第四数据，以及电池的温度过程信息、正极电位信息等。例如，电源控制单元112通过根据上述程序自由地访问所获取的数据和所存储的数据来计算锂离子二次电池101的内部电阻变化ΔR。因此，电源控制单元112能够推定二次电池的劣化程度。电源控制单元112能够通过基于内部电阻变化ΔR设定二次电池101的输出条件来向放电控制单元106b发出指令，以使得电池输出变为适当的值。

例如，作为一个实例，当内部电阻变化ΔR为0或正值时，放电控制单元106b能够向驱动单元121发出控制放电电流的指令，以使得电流传感器104和电压传感器105检测到的输出减少。例如，当内部电阻变化ΔR为负值时，放电控制单元106b能够向驱动单元121发出控制放电电流的指令，以使得电流传感器104和电压传感器105检测到的输出增加。

上面详细描述了本发明的实施例；但是这些实施例仅是示意性的，并非旨在限制本发明。根据本发明的技术包含在本发明的概念的范围内的各种修改和变化。