基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法及系统与流程

本发明涉及电力系统广域监测及控制技术领域，特别是涉及一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法及系统。

背景技术：

电力系统次同步振荡(Subsynchronous Oscillation，SSO)是由电力系统中一种特殊的机电耦合作用引起的一种不正常运行状态。在传统电力系统中，次同步振荡主要由电气系统与汽轮发电机组的谐振引起；而现代电力系统中大规模可再生能源发电接入后，产生了可再生能源发电(如风电)与接入电力系统间的振荡。但无论是哪种次同步振荡，均具有以下共同特征，即电力系统中存在以低于系统同步频率的某个或多个振荡频率交换显著的能量振荡，具体表现为电力系统中的电压、电流中出现次同步频率的振荡。

次同步振荡中严重的机电耦合作用可能直接导致大型汽轮发电机组转子轴系的严重破坏；同时，发电设备与电力系统稳定器(PSS)、高压直流输电(HVDC)以及柔性交流输电系统(FACTS)装置等电气设备之间的次同步振荡也可能造成重大事故，这些都将危及电力系统的安全运行，甚至导致系统振荡失稳。为此，需要针对电力系统的次同步振荡进行密切的监测，以及时实施控制措施以有效抑制次同步振荡。

电力系统的广域测量系统(Wide-area Measurement System，WAMS)相比于已有数据采集与监视控制系统(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)，具有同步测量、采样率更高等特点，实现了对电力系统的动态同步测量，可用于对电力系统动态过程的监测与控制。针对电力系统次同步振荡问题的分析最重要的是获取电流、电压的振荡频率和幅值，尽管WAMS所提供的广域测量信息可以用于监测电力系统的次同步振荡，但是已有的研究局限于对WAMS量测次同步振荡频率的研究，并未考虑同步相量算法对量测结果的影响，因此目前尚未有基于广域测量信息有效获取次同步振荡的电流、电压的频率和幅值的方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法，可根据广域测量信息的电力系统的实测结果反推出电力系统次同步振荡中的电压、电流的振荡频率和幅值。

本发明所要解决的另一技术问题是提供一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统，可根据广域测量信息的电力系统的实测结果反推出电力系统次同步振荡中的电压、电流的振荡频率和幅值。

为了解决上述的技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法，包括：由广域测量系统测得电气同步相量，并得到电气同步相量的幅值时间序列；在所述电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到所述电气同步相量的幅值的振荡主导模式频率f1，工频基波分量计算幅值A^*base和次同步分量计算幅值A^*SSO，并根据f1计算次同步分量振荡频率f2，f2＝f－f1，其中f为工频频率；计算所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R＝A^*SSO/A^*base；根据次同步分量振荡频率f2，固定不变的工频基波分量实际幅值Abase_ref以及变化的次同步分量实际幅值ASSO_ref构建基准拟合波形族；由每一ASSO_ref对应的电气同步相量的幅值随时间的变化得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列；在所述当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到ASSO_ref对应的基准拟合波形的工频基波分量计算幅值A^*base_ref和ASSO_ref对应的基准拟合波形的次同步分量计算幅值A^*SSO_ref；获得基准拟合波形中，每一ASSO_ref取值对应的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R_ref＝A^*SSO_ref/A^*base_ref；根据λ^*R_ref随ASSO_ref的变化获得f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线；在f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线上，获取λ^*R_ref＝λ^*R的数据点，并得到该数据点对应的基准拟合波形的ASSO_ref、A^*SSO_ref和A^*base_ref；根据ASSO_ref、A^*SSO_ref、A^*base_ref、A^*base和A^*SSO，得到所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的工频基波分量实际幅值Abase＝Abase_ref×A^*base/A^*base_ref，次同步分量实际幅值ASSO＝ASSO_ref×A^*SSO/A^*SSO_ref。

进一步，所述由每一ASSO_ref对应的电气同步相量的幅值随时间的变化得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的过程包括：对每一ASSO_ref对应的基准拟合波形进行移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算得到每一ASSO_ref对应的序列，其中，所述移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的时间间隔为10ms，所述移动数据窗的长度为20ms；根据每一ASSO_ref对应的序列得到每一所述当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列。

进一步：所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度为5～20s、数据点间隔为10ms。

进一步：所述当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度与所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗的时间跨度相同、数据点的间隔为10ms。

进一步：所述电气同步相量为电压相量或者电流相量。

一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统，包括：广域测量系统电气同步相量的时间序列获取单元，用于由广域测量系统测得电气同步相量，并得到电气同步相量的幅值时间序列；广域测量系统的离散傅里叶频谱分析单元，用于在所述电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到所述电气同步相量的幅值的振荡主导模式频率f1，工频基波分量计算幅值A^*base和次同步分量计算幅值A^*SSO，并根据f1计算次同步分量振荡频率f2，f2＝f－f1，其中f为工频频率；广域测量系统的计算幅值比计算单元，用于计算所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R＝A^*SSO/A^*base；基准拟合波形族构建单元，用于根据次同步分量振荡频率f2，固定不变的工频基波分量实际幅值Abase_ref以及变化的次同步分量实际幅值ASSO_ref构建基准拟合波形族；ASSO_ref取值条件下的时间序列获取单元，用于由每一ASSO_ref对应的电气同步相量的幅值随时间的变化得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列；ASSO_ref取值条件下的离散傅里叶频谱分析单元，用于在所述当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到ASSO_ref对应的基准拟合波形的工频基波分量计算幅值A^*base_ref和ASSO_ref对应的基准拟合波形的次同步分量计算幅值A^*SSO_ref；基准拟合波形的计算幅值比获取单元，用于获得基准拟合波形中，每一ASSO_ref取值对应的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R_ref＝A^*SSO_ref/A^*base_ref；曲线获取单元，用于根据λ^*R_ref随ASSO_ref的变化获得f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线；曲线数据点获取单元，用于在f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线上，获取λ^*R_ref＝λ^*R的数据点，并得到该数据点对应的基准拟合波形的ASSO_ref、A^*SSO_ref和A^*base_ref；电气相量实际幅值获取单元，用于根据ASSO_ref、A^*SSO_ref、A^*base_ref、A^*base和A^*SSO，得到所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的工频基波分量实际幅值Abase＝Abase_ref×A^*base/A^*base_ref，次同步分量实际幅值ASSO＝ASSO_ref×A^*SSO/A^*SSO_ref。

进一步，所述ASSO_ref取值条件下的时间序列获取单元包括：序列获取子单元，用于对每一ASSO_ref对应的基准拟合波形进行移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算得到每一ASSO_ref对应的序列；其中，所述移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的时间间隔为10ms，所述移动数据窗的长度为20ms；ASSO_ref取值条件下的时间序列获取子单元，用于根据每一ASSO_ref对应的序列得到每一所述当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列。

进一步，所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度为5～20s、数据点间隔为10ms。

进一步，所述当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度与所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度相同、数据点的间隔为10ms。

进一步，所述电气同步相量为电压相量或者电流相量。

与现有技术相比，本发明包括以下优点：

1、本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法，可基于广域测量信息有效获取电力系统次同步振荡中电流、电压的频率和幅值，可实现对次同步振荡的有效监测。

2、本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法，考虑了同步相量算法(即离散傅里叶变换算法)对次同步振荡实测数据频谱的影响，通过对广域测量数据的频谱分析实现了对次同步振荡电流、电压的振荡频率的监测，并通过反查方法实现了对次同步振荡电流、电压的振荡幅值的监测。

3、本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统，可基于广域测量信息有效获取电力系统次同步振荡中电流、电压的频率和幅值，可实现对次同步振荡的有效监测。

4、本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统，考虑了同步相量算法(即离散傅里叶变换算法)对次同步振荡实测数据频谱的影响，通过对广域测量数据的频谱分析实现了对次同步振荡电流、电压的振荡频率的监测，并通过反查方法实现了对次同步振荡电流、电压的振荡幅值的监测。

附图说明

图1是本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法的流程图；

图2是本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法的由每一ASSO_ref对应的电气同步相量的幅值随时间变化得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量幅的值时间序列的步骤的流程图；

图3是本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统的结构框图；

图4是本发明另一实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统的结构框图；

图5是本发明的实施例1的一次次同步振荡事件中同步相量单元PMU实测得到的某变压器高压侧220kV线路A相电流的基波幅值变化曲线图；

图6本发明的实施例1的故障录波仪记录的部分A相电流瞬时值示意图；

图7是本发明的实施例1的A相电流瞬时值的频谱分析结果图；

图8是本发明的实施例1的广域测量系统中A相电流相量的幅值时间序列的数据窗的示意图；

图9是本发明的实施例1的广域测量系统中A相电流相量的幅值时间序列的离散傅里叶频谱分析结果图；

图10是本发明的实施例1的λ^*R_ref随ASSO_ref的变化曲线图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明实施例公开了一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法。如图1所示，为本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测方法的流程图。该方法具体包括如下的过程：

步骤S101：由广域测量系统测得电气同步相量，并得到电气同步相量的幅值时间序列。

其中，上述的电气同步相量通过测量得到。

步骤S102：在电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到所述电气同步相量的幅值的振荡主导模式频率f1，工频基波分量计算幅值A^*base和次同步分量计算幅值A^*SSO，并根据f1计算次同步分量振荡频率f2，f2＝f－f1，其中f为工频频率。

其中，该A^*base为频率为0Hz时对应的电气同步相量计算幅值。该次同步分量为次同步振荡主导模式，则该A^*SSO为振荡主导模式的频率对应的电气同步向量计算幅值。

优选的，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度为5～20s，优选为10s、数据点间隔为10ms。该数据窗可以从广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的任意时间开始选取，例如从30s开始、从40s开始等等。

步骤S103：计算广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R＝A^*SSO/A^*base。

步骤S104：根据次同步分量振荡频率f2，固定不变的工频基波分量实际幅值Abase_ref以及次变化的同步分量实际幅值ASSO_ref构建基准拟合波形族。

该基准拟合波形族包含多个基准拟合波形。

其中，Abase_ref保持不变，而ASSO_ref在Abase_ref的基础上具有一定倍数的变化范围。例如，Abase_ref＝100A，ASSO_ref由0到300变化，代表ASSO_ref为0到3倍Abase_ref的变化范围。

步骤S105：由每一ASSO_ref对应的电气同步相量的幅值随时间的变化得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列。

每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列之间没有任何关系。

步骤S106：在当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到ASSO_ref对应的基准拟合波形的工频基波分量计算幅值A^*base_ref和ASSO_ref对应的基准拟合波形的次同步分量计算幅值A^*SSO_ref。

优选的，当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度与广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度相同，数据点的间隔为10ms。该当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中的数据窗可以从当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中的任意时间开始选取，例如从30s开始、从40s开始等等。优选的，该当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中的数据窗与广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中的数据窗可以从同一时间开始，例如都是40s到50s。

步骤S107：获得基准拟合波形中，每一ASSO_ref取值对应的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R_ref＝A^*SSO_ref/A^*base_ref。

步骤S108：根据λ^*R_ref随ASSO_ref的变化获得f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线。

步骤S109：在f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线上，获取λ^*R_ref＝λ^*R的数据点，并得到该数据点对应的基准拟合波形的ASSO_ref、A^*SSO_ref和A^*base_ref。

ASSO_ref为λ^*R_ref＝λ^*R时λ^*R_ref在该曲线上对应的值。A^*SSO_ref和A^*base_ref由ASSO_ref根据离散傅里叶频谱分析反查得到。

步骤S110：根据ASSO_ref、A^*SSO_ref、A^*base_ref、A^*base和A^*SSO，得到广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的工频基波分量实际幅值Abase＝Abase_ref×A^*base/A^*base_ref，次同步分量实际幅值ASSO＝ASSO_ref×A^*SSO/A^*SSO_ref。

本发明实施例的方法，通过对广域测量数据的频谱分析实现了对次同步振荡电流、电压的振荡频率的监测，实现了对次同步振荡电流、电压的振荡实际幅值的有效监测。该方法依据广域测量信息计算得到的次同步分量计算幅值与实际幅值的比例以及工频基波计算幅值与实际幅值的比例均可通过构造的基准拟合波形族的计算结果中反查得到，进而可通过已知的基准拟合波形的参数反算出工频基波实际幅值和次同步分量实际幅值。

优选的，本发明实施例的方法中的电气同步相量为电压相量或者电流相量。当为电压相量时，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列和当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列为电压相量随时间变化的序列；当为电流相量时，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列和当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列为电流相量随时间变化的序列。

优选的，如图2所示，步骤S106具体包括如下的过程：

步骤S1061：对每一ASSO_ref对应的基准拟合波形进行移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算得到每一ASSO_ref对应的序列。

其中，ASSO_ref对应的相量包括：幅值和相角。

优选的，移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的时间间隔为10ms，移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的数据窗的长度为20ms。DFT的数据窗随时间平移，其中前10ms的数据为上次计算用到的数据，而后10ms的数据为本次计算用到的新数据。

步骤S1062：根据每一ASSO_ref对应的序列得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列。

本发明实施例的方法，通过上述过程，考虑了离散傅里叶同步相量算法对次同步振荡实测数据频谱的影响，使监测结果更加准确。

本发明实施例还提供了一种基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统。如图3所示，为本发明实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统的结构框图。该系统包括：

广域测量系统电气同步相量的时间序列获取单元301，用于由广域测量系统测得电气同步相量，并得到电气同步相量的幅值时间序列。

其中，上述的电气同步相量通过测量得到。

广域测量系统的离散傅里叶频谱分析单元302，用于在电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到电气同步相量的幅值的振荡主导模式频率f1，工频基波分量计算幅值A^*base和次同步分量计算幅值A^*SSO。

优选的，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度为5～20s，优选为10s、数据点间隔为10ms。该数据窗可以从广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的任意时间开始选取，例如从30s开始、从40s开始等等。

广域测量系统的计算幅值比计算单元303，用于计算所述广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R＝A^*SSO/A^*base。

基准拟合波形族构建单元304，用于根据次同步分量振荡频率f2，固定不变的工频基波分量实际幅值Abase_ref以及变化的次同步分量实际幅值ASSO_ref构建基准拟合波形族。

该基准拟合波形族包含多个基准拟合波形。

ASSO_ref取值条件下的时间序列获取单元305，用于由每一ASSO_ref对应的电气同步相量的幅值随时间的变化得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列。

优选的，当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度与广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中数据窗选取的时间跨度相同、数据点的间隔为10ms。该当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中的数据窗可以从当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中的任意时间开始选取，例如从30s开始、从40s开始等等。优选的，该当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中的数据窗与广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的频谱分析中的数据窗可以从同一时间开始，例如都是40s到50s。

ASSO_ref取值条件下的离散傅里叶频谱分析单元306，用于在当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中选取数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到ASSO_ref对应的基准拟合波形的工频基波分量计算幅值A^*base_ref和ASSO_ref对应的基准拟合波形的次同步分量计算幅值A^*SSO_ref。

基准拟合波形的计算幅值比获取单元307，用于获得基准拟合波形中，每一ASSO_ref取值对应的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R_ref＝A^*SSO_ref/A^*base_ref；

曲线获取单元308，用于根据λ^*R_ref随ASSO_ref的变化获得f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线。

曲线数据点获取单元309，用于在f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线上，获取λ^*R_ref＝λ^*R的数据点，并得到该数据点对应的基准拟合波形的ASSO_ref、A^*SSO_ref和A^*base_ref。

电气相量实际幅值获取单元310，用于根据ASSO_ref、A^*SSO_ref、A^*base_ref、A^*base和A^*SSO，得到广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的工频基波分量实际幅值Abase＝Abase_ref×A^*base/A^*base_ref，次同步分量实际幅值ASSO＝ASSO_ref×A^*SSO/A^*SSO_ref。

本发明实施例的系统，通过对广域测量数据的频谱分析实现了对次同步振荡电流、电压的振荡频率的监测，实现了对次同步振荡电流、电压的振荡实际幅值的有效监测。

优选的，本发明实施例的系统中的电气相量为电压相量或者电流相量。当为电压相量时，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列和当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列为电压相量随时间变化的序列；当为电流相量时，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列和当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列为电流相量随时间变化的序列。

优选的，如图4所示，本发明另一实施例的基于广域测量信息的电力系统次同步振荡监测系统的ASSO_ref取值条件下的ASSO_ref取值条件下的时间序列获取单元305还包括如下的子单元：

序列获取子单元3051，用于对每一ASSO_ref对应的基准拟合波形进行移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算得到每一ASSO_ref对应的序列。

其中，ASSO_ref对应的相量包括：幅值和相角。

优选的，移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的时间间隔为10ms，移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的数据窗的长度为20ms。DFT的数据窗随时间平移，其中前10ms的数据为上次计算用到的数据，而后10ms的数据为本次计算用到的新数据。

ASSO_ref取值条件下的时间序列获取子单元3052，用于根据每一ASSO_ref对应的序列得到每一当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列。

本发明实施例的系统，通过上述的模块设计，考虑了离散傅里叶同步相量算法对次同步振荡实测数据频谱的影响，使监测结果更加准确。

下面以实施例1对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

以电网中实测的一次次同步振荡事件为实例。图5为本发明的实施例1的一次次同步振荡事件中同步相量单元PMU实测得到的某变压器高压侧220kV线路A相电流的基波幅值变化曲线图。实施例1将根据这一数据进行次同步振荡的监测，获取工频基波的电流相量的实际幅值、次同步振荡主导模式的频率和电流相量的实际幅值。

为了对比本发明实施例的方法所获得的结果的准确性，首先对该次同步振荡事件中由故障录波仪记录的同一A相电流的瞬时值进行频谱分析，以得到工频基波分量实际幅值、次同步分量频率和实际幅值，并最终与本发明实施例的方法的计算结果进行对比。图6为本发明的实施例1的故障录波仪记录的部分A相电流瞬时值示意图。对该A相电流瞬时值进行频谱分析，得到的结果如图7所示，其中可见，实际的50Hz的工频基波分量实际幅值为98.38A，次同步分量振荡频率为42.5Hz，次同步分量实际幅值为23.76A。

依据本发明实施例的方法进行次同步振荡的监测，由PMU记录A相电流相量的幅值时间序列计算实际的基波分量幅值、次同步分量的频率和幅值。

由广域测量系统测得电流同步相量，并得到电气同步相量的幅值时间序列。该广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列如图5所示。

在电气同步相量的幅值时间序列中选取时间跨度为10s、数据点的间隔为10ms的数据窗进行离散傅里叶频谱分析。如图8所示，为本发明的实施例1的A相电流相量广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列的数据窗的示意图。该数据窗为40s至50s的10s数据。如图9所示，为本发明的实施例1的广域测量系统中A相电流相量的幅值时间序列的离散傅里叶频谱分析结果图。分析图9，可以得到广域测量系统中电流同步相量的幅值时间序列中的工频基波分量计算幅值A^*base＝99.42A、次同步分量计算幅值A^*SSO＝19.23A和振荡主导模式的频率f1＝7.5Hz。

根据上述数值，广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中次同步分量振荡频率f2＝f－f1＝50-7.5＝42.5Hz，与故障录波的瞬时值频谱分析结果相符。广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R＝A^*SSO/A^*base＝19.32/99.42＝0.1934。

根据次同步分量振荡频率，固定不变的工频基波分量实际幅值Abase_ref以及变化的同步分量实际幅值ASSO_ref构建基准拟合波形族。其中，基准拟合波形族中的工频基波分量实际幅值Abase_ref＝100A。次同步分量实际幅值ASSO_ref由0到300变化，代表次同步分量实际幅值为0到3倍基波幅值的变化范围。基准拟合波形族中的次同步分量振荡频率f2＝42.5Hz。

对ASSO_ref对应的基准拟合波形进行移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算得到每一ASSO_ref对应的幅值和相角相量。其中，移动数据窗的离散傅里叶同步相量计算的时间间隔为10ms，移动数据窗的长度为20ms。最终得到当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列

在当前ASSO_ref取值条件下的电气同步相量的幅值时间序列中选取时间跨度为10s、数据点的间隔为10ms的数据窗进行离散傅里叶频谱分析，得到ASSO_ref对应的基准拟合波形的工频基波分量计算幅值A^*base_ref和ASSO_ref对应的基准拟合波形的次同步分量计算幅值A^*SSO_ref。

获得基准拟合波形中，每一ASSO_ref取值对应的次同步分量与工频基波分量的计算幅值比λ^*R_ref＝A^*SSO_ref/A^*base_ref。

根据λ^*R_ref随ASSO_ref的变化绘制f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线，并在f(ASSO_ref，λ^*R_ref)＝0的曲线上，获取λ^*R_ref＝λ^*R的数据点。该曲线如图10所示。从图10中可以得到λ^*R_ref＝λ^*R＝0.1934。根据该λ^*R_ref＝λ^*R的数据点，得到该数据点对应的基准拟合波形的ASSO_ref＝22.28，A^*SSO_ref＝19.60，A^*base_ref＝101.35。

根据ASSO_ref、A^*SSO_ref、A^*base_ref、A^*base和A^*SSO，得到广域测量系统中电气同步相量的幅值时间序列中的工频基波分量实际幅值Abase＝Abase_ref×A^*base/A^*base_ref＝100×99.42/101.35＝98.10A，次同步分量实际幅值ASSO＝ASSO_ref×A^*SSO/A^*SSO_ref＝22.28×19.23/19.60＝21.86A，

由本发明实施例的方法根据相量测量单元PMU实测的A相电压相量的分析得到最终结果与由故障录波仪记录的瞬时值频谱分析结果的对比如表1所示。表1的结果中工频基波分量幅值较准确而次同步分量幅值有一定误差，这是由于实际系统中的次同步分量频率并不是单一的，而是围绕42.5Hz具有一定的分布性，进而导致频谱泄露而造成误差。由此可见，本发明方法可以由广域测量信息提供的电流相量准确反推出实际电力系统中次同步振荡事件中的次同步振荡频率、基波分量幅值和次同步分量幅值。

表1分析结果对比

以上对本发明所提供的技术方案，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。