本发明属于雷达检测领域，尤其涉及脉冲多普勒雷达的动目标检测技术。
背景技术：
空时自适应处理(space-time adaptive processing,简称STAP)是应用于机载动目标显示(moving target indication，简称MTI)一项关键技术。其根据机载雷达的地物杂波呈现的空时二维耦合谱特性，对空间不同位置采集信号(空间采样信号)的处理就是利用波达方向信息进行区分的方向滤波，而同时对时域和空域采样信号进行处理，以期同时利用多普勒谱和波达方向信息来区分运动目标和静止的地杂波。STAP技术可以应用于预警飞机，其中包含STAP技术的机载预警雷达对动目标的检测能力在战争中意义重大，即使在和平时期，其对国家的安全也发挥着重要作用。
STAP技术自适应权值的计算是动目标检测的必要前提。然而，实际中的系统几乎很难实现，一是系统的输出信杂噪比(signal clutter noise ratio，简称SINR)由估计杂波协方差矩阵的近距杂波环的数目决定，即估计杂波协方差矩阵的近距杂波环的数目必须遵循Reed，Mallett，Brennan所提出准则，参考文献见文献L.S.Reed，J.D.Mallett，and L.E.Brennan,“Rapid convergence rate in adaptive arrays,”IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.47,no.1 pp.569-585,2011。二是自适应权值的计算需要对高维的杂波协方差矩阵进行估计和求逆，其运算量大。
为了降低运算量，提高STAP在实际系统中的实用性，研究者对传统STAP方法进行了改进，提出了多种改进STAP方法。其中有代表性的方法包括：降维STAP，代表性文献见文献1：Degurse J F,Savy L,Marcos S，“Reduced-rank STAP for target detection in heterogeneous environments,”IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.50,no.2 pp.1153-1162,2014；基于知识辅助的STAP(Knowledge-aided STAP，简称KA STAP)，代表性文献可见文献2：Zhu,Xumin,Jian Li,and Petre Stoica,“Knowledge-aided space-time adaptive processing,”IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,vol.47,no.2 pp.1325-1336,2011；以及近来Khatib等学者提出基于多项式的空时自适应处理方法代表性文献可见文献3：El Khatib A,Assaleh K,Mir H,“Space-Time Adaptive Processing Using Pattern Classification,”IEEE Transactions on Signal Processing,vol 63,no.3 pp.766-779,2015。
其中Khatib等学者于2015年提出的基于多项式的STAP方法，利用模式识别的方式进行动目标检测，能够在距离门有限的情况下相对于传统STAP有较大的性能提升。然而，该方法要求回波有较高的信杂比，当回波信号信杂比较低时，其输出性能较差。
技术实现要素：
本发明为解决上述技术问题，本发明提出了一种支持向量机(support vector machine,简称SVM)空时自适应处理方法，在距离门较少的情况下实现动目标检测；另外本方法不需要回波具有较高的信杂比，在信杂比较低的情况下，仍可获得较好的检测性能。
本发明采用的技术方案是：一种支持向量机的空时自适应处理方法，包括：
S1、初始化脉冲多普勒雷达动目标检测系统的参数，包括：阵列天线的阵元个数，记做N；一个相干处理时间内发射脉冲个数，记做M；雷达发射信号波长，记做λ；接收信号的杂噪比，记做CNR；接收信号的信噪比，记做SNR；接收信号的干噪比，记做JNR；雷达系统脉冲重复频率，记做PRF；雷达平台的速度，记做v；阵列天线的阵元间隔，记做d；训练数据中每一个多普勒的训练次数，记做Nc；待检测的距离门数，记做Nt；待检测的回波为L，为Nt行MN列的矩阵；
S2、根据步骤S1参数构建训练数据矩阵H；表达式为：
H＝S+[T 0]*；
其中，H为(M+1)Nc行MN列的矩阵，则H中共(M+1)Nc个训练样本，*表示矩阵转置，S表示辅助数据矩阵，且S为(M+1)Nc行MN列的矩阵。sβ为MN×1的列向量，sβ＝xβ+yβ+zβ，xβ表示杂波，且xβ为MN×1的列向量，yβ表示干扰，且yβ为一个MN×1的列向量，zβ表示噪声，且zβ为一个MN×1的列向量，β＝1,…(M+1)Nc；T为MNc行MN列的矩阵，为MN×1的列向量，表示第i个多普勒类的第j个动目标的空时快拍，i＝1,…,M；j＝1,…Nc；
S3、根据步骤S2得到的训练数据矩阵H构建目标矩阵P；
其中，P为(M+1)Nc行M列的0-1二值矩阵；
S4、根据步骤S2得到的训练数据矩阵H以及步骤S3得到的目标矩阵P，计算得到脉冲多普勒雷达动目标检测系统的回归系数矩阵W及偏置向量b；
S5、利用步骤S4得到的回归系数矩阵W和偏置向量b，以及待检测的回波数据矩阵L，根据下式检测各距离门的动目标：
Q＝LW+b；
其中，L为Nt行MN列的矩阵，Q为Nt行M+1列的矩阵。
进一步地，步骤S2所述的xβ通过下式得到：
其中，K表示杂波单元总数，k表示第k个杂波单元；是第β个距离门第k个杂波单元的幅度；表示空间频率为归一化多普勒频率为时杂波的空时快拍， 的表达式如下：
其中，表示kronecker积，表示产生归一化多普勒频率为的时间快拍；表示产生空间频率为的空间快拍；φk为第k个杂波单元的方位角，θβ为第β个距离门时杂波的俯仰角，d为阵列天线的阵元间隔，λ为雷达发射信号的波长，PRF为雷达系统的脉冲重复频率。
进一步地，步骤S2所述的yβ由下式得到：
其中，bβ是M×1的列向量，表示干扰幅度，aβ是N×1的列向量，表示干扰的空间快拍d为阵列天线的阵元间隔，λ为雷达发射信号的波长，μβ、为干扰的俯仰角和方位角。
进一步地，步骤S2所述的由下式确定：
其中，ψi为第i个多普勒类动目标的幅度，为第i个多普勒类动目标的归一化多普勒频率，vi为第i个多普勒类的动目标的速度，λ为雷达发射信号的波长，PRF为雷达系统的脉冲重复频率；为第i个多普勒类动目标的空间频率，ρi、σi分别为第i个多普勒类动目标的俯仰角和方位角，d为阵列天线的阵元间隔。
进一步地，目标矩阵P表达式为：
P＝[p1 … pm … pM+1]；
其中，pm为1×(M+1)Nc列的向量，m＝1,…,M+1，其第ξ个元素为pm(ξ)，ξ＝1,…,(M+1)Nc。
更进一步地，所述pm(ξ)的值确定过程为：
m＝1,…M时，目标矩阵P的第ξ行第m列元素pm(ξ)的值根据步骤S2所构建的训练数据矩阵H中第ξ行训练数据的动目标速度来确定；具体为：当该行训练数据中包含有动目标，且动目标的速度为时，则pm(ξ)＝1；否则pm(ξ)＝0，为第m个多普勒类的归一化多普勒频率；
m＝M+1时，目标矩阵P的第ξ行第m列元素pm(ξ)的值根据步骤S2所构建的训练数据矩阵H中第ξ行训练数据是否含有动目标确定；具体为：当该行训练数据不含有动目标，且vt＝0时，则pm(ξ)＝1；否则pm(ξ)＝0。
进一步地，所述步骤S4还包括：根据下式，利用支持向量机的方法计算脉冲多普勒雷达动目标检测系统中的回归系数向量wm和偏置bm：
pm(ξ)＝hfwm+bm；
其中，wm为MN×1的列向量，m＝1,…M+1，hf为1×MN的行向量，f＝1,…,(M+1)Nc，hf为训练数据矩阵H的第f行向量，表示第f个训练样本，pm(ξ)是目标矩阵P的第m列的第ξ个元素；
根据得到的各个wm、bm分别构建回归系数矩阵及偏置向量：
W＝[w1 … wm … wM+1]；
b＝[b1 … bm … bM+1]；
其中，W是MN行M+1列的矩阵，b为1×(M+1)的列向量。
进一步地，所述步骤S5还包括：当矩阵Q中的元素且时，矩阵Q中的元素则判断第个距离门含有动目标，否则判断第个距离门无动目标，δ为预先设置的门限，
本发明的有益效果：一种支持向量机的空时自适应处理方法，充分利用空时自适应处理回波解调采样后空时快拍数据的特点，将杂波抑制问题转化为模式识别问题，并利用支持向量机的方法实现动目标的检测。相比传统空时自适应处理方法，本发明可以有效降低对回波距离门个数的要求；同时，与传统基于多项式的空时自适应处理方法相比，本发明在信杂比较低的情况下，仍可获得较好的检测性能。本发明填补了现阶段空时自适应处理方法在距离门较少且回波信杂比较低的情况下，无法正确检测动目标的空白。因此本申请的方法适用动目标检测等应用。
附图说明
图1为本发明的工作流程框图。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
为方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、支持向量机
支持向量机函数原型如下
y＝gw+b；
其中，g为训练样本向量，是1×Ns(Ns表示样本特征向量的维数)的行向量，w为回归系数向量，是Ns×1的列向量，b为偏置，y为训练样本g对应的函数值。
SVM根据以下准则寻求w和b，以实现对y值的回归
其中，n是总共样本数，其中ξi,为松弛因子，ε为函数允许超过的误差，C控制着对超出误差限样本的惩罚与函数平坦性的折中。SVM常见的方法为采用SMO(Sequential minimal optimization,简称SMO)方法求解。详情参见参考文献：张学工.模式识别.清华大学出版社,2010,114-115。
常用的包含SVM的工具箱是台湾大学学者林智仁的LIMSVM。LIVSVM是一个简单、易于使用和快速有效的SVM的软件包，详情参见参考网址：http://www.csie.ntu.edu.tw/～cjlin/libsvm/。
如图1所示为本申请的方案流程图，本申请的技术方案为：一种支持向量机的空时自适应处理方法，包括：
S1、初始化脉冲多普勒雷达，简称PD(Pulse-Doppler)雷达，动目标检测系统的参数，包括：阵列天线的阵元个数，记做N；一个相干处理时间内发射脉冲个数，记做M；雷达发射信号波长，记做λ；接收信号的杂噪比，记做CNR；接收信号的信噪比，记做SNR；接收信号的干噪比记做JNR；雷达系统脉冲重复频率，记做PRF；雷达平台的速度，记做v；阵列天线的阵元间隔，记做d；训练数据中每一个多普勒的训练次数，记做Nc；待检测的距离门数，记做Nt；待检测的回波为L，为Nt行MN列的矩阵。本实施例中为便于计算初始化各参数的值具体为：N＝10，M＝10，λ＝0.6m，CNR＝30dB、SNR＝20dB、JNR＝10dB，PRF＝1000Hz，v＝150m/s，d＝0.3，Nc＝10，Nt＝50，根据参数Nt、M、N的初始化值，则L为50行100列的矩阵。S2、根据步骤S1中的初始化参数构建训练数据矩阵H，本实施例中训练数据矩阵H为110行100列的矩阵，共110个训练样本。具体的训练数据矩阵H根据下式构建：
Η＝S+[T 0]*；
其中，*表示矩阵的转置，S为110行100列的矩阵，称为辅助数据(secondary data)，S具体如下所示：
S＝[s1 s2 … s110]*；
其中，sβ(β＝1,…,110)为100×1的列向量，sβ表达式为：
sβ＝xβ+yβ+zβ；
其中，xβ、yβ、zβ分别表示杂波、干扰及噪声。
xβ是一个100×1的列向量，可以通过下式得到
其中，K是杂波单元总数，本实施例中将K的值设为1，以便于仿真；是第β个距离门第k个杂波单元的幅度；表示空间频率为归一化多普勒频率为时杂波的空时快拍，的表达式如下：
其中，分别表示产生归一化多普勒频率为的时间快拍和空间频率为 的空间快拍，θβ为第β个距离门时杂波的俯仰角，φk为第k个杂波单元的方位角，d为阵列天线的阵元间隔，d＝0.3m；λ为雷达发射信号的波长，λ＝0.6m；PRF为雷达系统的脉冲重复频率，PRF＝1000Hz；表示kronecker积，即克罗内克积。
yβ为一个100×1的列向量，可以由下式得到
其中，bβ表示干扰幅度，且bβ是10×1的列向量，aβ表示干扰的空间快拍，且aβ是10×1的列向量，aβ表达式如下：
其中，d为阵列天线的阵元间隔，d＝0.3m；λ为雷达发射信号的波长，λ＝0.6m；μβ、 为第β距离门干扰的俯仰角和方位角。
zβ为一个100×1的列向量，表达式如下：
zβ＝ηβ；
其中，ηβ是一个100×1的随机向量，服从的分布类型通常为复高斯分布。详情参见参考文献J.Ward，Space-time adaptive processing for airborne radar.Lincoln Lab-oratory，MTI，Cam-bridge，MA，USA，Tech.Rep.1015，1994.17-24。
T为100行100列的矩阵，表达式如下：
其中，(i＝1,…,10；j＝1,…10)为100×1的列向量，表示第i个多普勒位置的第j个动目标的空时快拍，表达式如下：
其中，ψi为第i个多普勒类动目标的幅度，为第i个多普勒类动目标的归一化多普勒频率，vi为第i个多普勒类动目标的速度；λ为雷达发射信号的波长，λ＝0.6m；PRF为雷达系统的脉冲重复频率，PRF＝1000Hz。为第i个多普勒类动目标的空间频率，其中ρi、σi分别为第i个多普勒类动目标的俯仰角和方位角，d为阵列天线的阵元间隔，d＝0.3m；λ为雷达发射信号的波长λ＝0.6m。
0为10行100列的元素全为0矩阵。详情参见参考文献J.Ward，Space-time adaptive processing for airborne radar.Lincoln Laboratory，MTI，Cambridge，MA，USA，Tech.Rep.1015，1994.13-17。
本申请充分利用空时自适应处理回波解调采样后空时快拍数据的特点，将杂波抑制问题转化为模式识别问题。
S3、构建目标矩阵P，在本实施例中目标矩阵P为110行11列的0-1二值矩阵，具体如下：
P＝[p1 … pm … p11]；
其中，pm(m＝1,…,11)为1×110列的向量，pm的第ξ(ξ＝1,…,110)个元素为pm(ξ)。
元素pm(ξ)的取值确定过程为：
目标矩阵P的第ξ行第m列元素的值pm(ξ)，m＝1,…10，ξ＝1,…,110，是根据步骤S2所构建的训练矩阵H中第ξ行训练数据的动目标速度来确定。当第ξ行训练数据中包含有动目标、且动目标的速度为时，则pm(ξ)＝1；否则pm(ξ)＝0。其中，为第m个多普勒类的归一化多普勒频率。
目标矩阵P的第ξ行第m列元素的值pm(ξ)，m＝11，ξ＝1,…,110，是根据步骤S2所构建的训练矩阵H中第ξ行训练数据是否含有动目标确定。当第ξ行训练数据不含有动目标，且vt＝0时，则pm(ξ)＝1；否则pm(ξ)＝0。详情参见参考文献Alaa El Khatib，Khaled Assaleh,space time adaptive processing using pattern classification，IEEE Transactions on Signal Processing,vol 63,no.3 pp.766-779,2015。
本申请将空时自适应处理中的抑制杂波的问题进行了转化，相比传统空时自适应处理方法，本发明可以有效降低对回波距离门个数的要求；同时，与传统基于多项式的空时自适应处理方法相比，本发明在信杂比较低的情况下，仍可获得较好的检测性能。
S4、根据步骤S2得到的训练数据矩阵与步骤S3得到的目标矩阵，利用支持向量机的方法，由下式计算动目标检测模型中的回归系数向量wm和偏置bm；具体为：
pm(ξ)＝hiwm+bm；
其中，wm(m＝1,…11)为100×1的列向量，hf(f＝1,…,110)为1×100的行向量，hf为步骤S2得到的训练数据矩阵H的第f行向量，表示第f个训练样本，pm(ξ)是步骤S3得到的目标矩阵P的第ξ行第m列元素。而后将得到的各个wm、bm分别构建回归系数矩阵及偏置向量
W＝[w1 … wm … w11]；
b＝[b1 … bm … b11]；
其中，W是100行11列的矩阵，b为1×11的列向量。
S5、根据步骤S4得到的回归系数矩阵W、偏置向量b以及待检测的回波数据矩阵，根据下式检测动目标：
Q＝LW+b；
其中，L则为待检测距离门的回波数据构成的50行100列的矩阵，W是100行11列的矩阵，b为1×11的列向量，Q为50行11列的矩阵，Q中的某一个元素表示为 δ是事先设置的门限，根据目标矩阵的设置，δ一般略小于1，本实施例中δ＝0.9，即各个距离门是否含有动目标的检测过程为：
当矩阵Q中的元素且时，矩阵Q中的元素则判断第个距离门含有动目标，否则判断第个距离门无动目标。
如表1所示为三种不同方法仿真处理的结果，从表1中的仿真结果可知：当前仿真条件下，本发明所提出的基于支持向量机空时自适应处理方法，相比传统STAP以及基于多项式的STAP方法，输出信号干扰噪声比更高，有更好的检测性能。
表1仿真结果
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。