一种抗瞬时转发切片重构干扰的认知雷达波形设计方法与流程

本发明属于雷达抗干扰技术领域，特别涉及雷达抗干扰波形设计技术。

背景技术：

基于数字射频存储器(DRFM)的新型干扰机使得雷达面临与发射信号相干的干扰信号。

干扰机在截获雷达探测信号后对其进行复制、变换、调制形成干扰信号，然后将干扰信号转发回雷达接收机形成与发射信号相干的新型欺骗干扰。其中一种典型的新型欺骗干扰是切片重构干扰，见美国专利“M.J.Sparrow,J.Cakilo.ECM techniques to counter pulse compression radar.United States Patent,7081846,2006-07-25”，这类干扰会影响雷达对目标的正常检测，同时也极大地消耗了雷达资源。尤其是在干扰机能够迅速乃至瞬时转发干扰信号时，雷达无法通过简单的波形捷变来对抗此类干扰，对于雷达而言这种瞬时转发干扰对雷达正常工作影响非常严重。因此，为保证雷达在瞬时干扰坏境下对目标的正确检测和跟踪，提高雷达抗瞬时转发切片重构干扰的能力具有重要的理论价值和实际意义。

雷达波形设计是对抗基于数字射频存储器DRFM的新型雷达干扰的一个有效措施，国内外研究机构已对此做出了多方面的研究。M.Soumekh最先关注利用波形设计技术来对抗基于DRFM的复制欺骗干扰，见文献“SAR-ECCM using Phase-Perturbed LFM Chirp Signals and DRFM Repeat Jammer Penaliztion.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic System,42(1):191-205,2006”。该文献提出的基于相位扰动的线性调频信号和基于调频率扰动的线性调频信号，在干扰机转发干扰信号的时间滞后雷达回波信号一个或以上脉冲重复间隔(PRI)时有较好的对抗效果。但是在针对其他类型、非复制欺骗干扰时，抗干扰性能较差，特别是在干扰机转发干扰信号相对于雷达回波信号滞后时间较短时，即在所谓瞬时转发干扰情况下，抗干扰性能严重下降，真实目标可能不能被雷达正确检测出来。从目前公开发表的文献来看，针对抗瞬时转发切片重构干扰的雷达发射波形设计还未有研究。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是，针对瞬时转发干扰这一基于DRFM干扰机能够实现的干扰方式，特别考虑了新型的切片重构干扰，提出了一种认知雷达波形设计方法进行对抗。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是，一种抗瞬时转发切片重构干扰的认知雷达波形设计方法，包括以下步骤：

一种抗瞬时转发切片重构干扰的认知雷达波形设计方法，其特征在于，认知脉冲雷达持续发射射线性调频脉冲信号，同时持续接收回波信号，当判断在回波信号中检测到切片重构干扰信号后，再进行以下步骤：

1)根据回波信号估计出切片重构干扰信号的截取段数m和复制次数n；

2)利用估计出的截取段数m对和复制次数n分别对切片重构干扰脉冲内子脉冲个数α与每一段子脉冲所要去填充的时隙数p赋值，得到切片重构干扰信号码字jam；

其中，N表示相位编码信号的子脉冲总数，φ_n是第n个子脉冲的相位，φ_n∈[0,2π]，子脉冲序号变量n＝1,2…N，[·]^T表示转置；

3)根据发射的相位编码信号的复码字序列s计算发射波形的自相关函数R(k)；根据复码字序列s与切片重构干扰信号码字jam计算发射波形与切片重构干扰波形的互相关函数R_sjam(k)；

4)构建代价函数Λ，Λ＝λ₁WISL+λ₂WICSL；

其中，WISL为加权积分自相关旁瓣电平，WICSL为加权积分互相关旁瓣电平，λ₁和λ₂分别为加权积分自相关旁瓣电平和加权积分互相关旁瓣电平的权重因子，且λ₁+λ₂＝1；

其中，w₁(k)和w₂(k)分别是加权积分自相关旁瓣电平和加权积分互相关旁瓣电平的加权向量，可以根据实际需要的旁瓣抑制范围进行动态调节；k为自变量，k＝-N+1,…,0,…,N-1，N为相位编码信号的子脉冲个数；

5)求解使代价函数Λ最小时的相位参数向量Φ＝[φ₁,φ₂,…,φ_N]为所设计的发射波形的相位参数向量，即满足

本发明提出的认知脉冲雷达使用的相位编码信号，是利用认知雷达已经获取的先验信息，从中提取出切片重构干扰的相关参数，根据加权的波形自相关积分旁瓣电平和加权的波形与切片重构干扰之间互相关积分旁瓣电平最小准则，从而设计出的能够满足抗干扰性能指标的相位编码发射波形。

本发明设计的相位编码波形适用范围广，能够根据雷达在认知过程估计得到的切片重构干扰有关参数作实时设计，可以根据所感兴趣的抑制旁瓣范围对积分自相关旁瓣电平的加权向量和积分互相关旁瓣电平的加权向量作动态调整，具有很强的针对性，还能根据干扰的强弱调整加权积分自相关旁瓣电平和加权积分互相关旁瓣电平的权重因子，使得在瞬时转发强切片重构干扰场景下，雷达仍能有效对抗干扰，实现真实目标的有效检测。

本发明的有益效果是，在瞬时转发切片重构干扰场景中，提高真实目标附近的信干比，达到真实目标正确检测的目的，具有实时性好，适用性广的优势，可以应用于雷达电子对抗系统中，显著增强雷达在新型干扰环境下的工作能力。

附图说明

图1为本发明的算法流程图。

图2为采用传统P3码波形在强干扰下的雷达信号处理结果。

图3为所设计相位编码波形自相关曲线图和相位编码波形与切片重构干扰波形互相关曲线图。

图4为采用所设计相位编码波形在强切片重构干扰下的雷达信号处理结果。

图5为设计相位编码波形时的迭代收敛曲线。

具体实施方式

本发明基于认知脉冲雷达，所提供的一种抗瞬时转发切片重构干扰的雷达相位编码波形设计方法包括以下步骤：

如图1所示，一种抗瞬时转发切片重构干扰的雷达相位编码波形设计方法包括以下步骤：

步骤1：干扰检测步骤

认知脉冲雷达持续发射线性调频脉冲信号，同时持续接收回波信号，并对回波信号进行基本的分析，确定在回波信号中是否检测到切片重构干扰信号，如果未有切片重构干扰存在则继续进行步骤1，如果确有检测到切片重构干扰的存在，则转到步骤2。对于切片重构干扰的检测已有成熟技术，本文不在此赘述。

步骤2：干扰参数估计步骤

认知脉冲雷达对确定有切片重构干扰信号存在的回波信号进行实时分析，利用现有基于Wigner-Ville变换等方法估计出切片重构干扰信号的相关参数：截取段数m和复制次数n。

步骤3：构造代价函数步骤：

雷达发射的相位编码波形为每个码片采一个点，则其数学表达式如下：

其中，t_b为相位编码子脉冲宽度，N为子脉冲个数，s＝[s₁ s₂ … s_N]^T为相位编码信号的复码字序列，子脉冲序号变量n＝1,2…N，序列s中每一个元素s_n表示对每一个码片所采的点的码字值，[·]^T表示转置，t表示当前时间变量；

码字s_n的表达式为：

φ_n是波形第n个子脉冲的相位，φ_n∈[0,2π]；

子脉冲的复包络u(t)的表达式为：

T为雷达发射脉冲宽度，且T＝Nt_b。

对于切片重构干扰，雷达接收端在当前PRT内的接收信号可以表示为：

r(t)＝s_R(t)+jam(t)+w(t)

其中，s_R(t)为真实目标回波信号，jam(t)为切片重构干扰信号，是干扰机截获当前脉冲重复时间内的雷达发射波形并按切片重构干扰的生成方式产生的，w(t)为高斯白噪声信号。

由估计出的切片重构干扰信号的截取段数m和复制次数n，根据重构干扰的产生机理和特点，由发射波形构造切片重构干扰信号码字jam为：

其中，α是切片重构干扰脉冲内子脉冲个数，p是每一段子脉冲所要去填充的时隙数，分别等于切片重构干扰参数截取段数m和复制次数n，m＝α，n＝p且有整个信号码字长度N＝α·p，由于每个子脉冲对应的码字值组成的序列称之为复码字序列，所以子脉冲个数和码字长度是同一个量。

发射波形的相关特性由波形的复码字序列s确定，考虑复码字序列s的自相关函数R(k)：

其中，k为子脉冲序号变量，R(0)为自相关函数峰值；很容易证明，R(k)＝R^*(-k)，*表示共轭。

引入复码字序列s的积分自相关旁瓣电平ISL(Integrated Sidelobe Level)，其表达式为：

考虑发射波形与切片重构干扰波形的互相关函数，即考虑复码字序列s与切片重构干扰码字序列jam的互相关：

引入复码字序列s与切片重构干扰码字序列jam间的积分互相关旁瓣电平(Integrated Cross-correlation Sidelobe Level，简称ICSL)，令

有时仅对自相关主瓣附近的一定范围内的旁瓣更为感兴趣，为了进一步提高目标的检测概率，可以只降低主瓣附近的某些旁瓣电平以降低对目标检测的影响。考虑对自相关旁瓣电平进行加权处理，设计一组权值使主瓣附近的某些旁瓣电平尽可能低。则复码字序列s的加权积分自相关旁瓣电平WISL(Weighted Integrated Sidelobe Level)为：

类似的，考虑对互相关旁瓣电平进行加权处理，设计一组权值使某些互相关旁瓣电平尽可能低。在对抗距离欺骗干扰时，如果已知切片重构干扰与目标相对时延，则可以通过设计权值以降低对目标及目标附近距离单元的干扰，从而减小干扰对目标检测的影响。定义加权积分互相关旁瓣电平WICSL(Weighted Integrated Cross-correlation Sidelobe Level)为：

其中，对任意k，w₁(k)≥0,w₂(k)≥0。

为提高雷达的探测性能和抗切片重构干扰性能，波形设计的目标是：复码字序列s的加权积分自相关旁瓣电平尽可能小，同时复码字序列s与切片重构干扰码字序列jam间的加权积分互相关旁瓣电平尽可能小。然而在最小化波形的加权积分自相关旁瓣电平的同时也使得波形与干扰的加权积分互相关旁瓣电平最小是很难满足的，故需设计一个折中的代价函数：

Λ＝λ₁WISL+λ₂WICSL

其中，λ₁、λ₂分别为加权积分自相关旁瓣电平和加权积分互相关旁瓣电平的权重因子，且λ₁+λ₂＝1。当干扰能量较大时，λ₂的取值也应适当增大。

为了抑制切片重构干扰，进行波形设计的目标即是通过设计相位编码波形集的码字使下式代价函数的值尽可能小，则问题转化为：

其中，Φ＝[φ₁,φ₂,…,φ_N]为发射波形的相位参数向量。

从上可知，构建代价函数Λ，首先利用步骤2中所估计出的切片重构干扰参数截取段数m和复制次数n对切片重构干扰脉冲内子脉冲个数α与每一段子脉冲所要去填充的时隙数p赋值，得到切片重构干扰信号码字jam；再计算复码字序列s与切片重构干扰码字序列jam的互相关R_{s jam}(k)从而得到加权积分互相关旁瓣电平WICSL，另计算复码字序列s的加权积分自相关旁瓣电平WISL，根据加权积分互相关旁瓣电平WICSL与加权积分自相关旁瓣电平WISL构造代价函数Λ。

步骤4：代价函数化简步骤，此步骤是为了简化步骤5的计算。

步骤4-1：化简积分自相关旁瓣电平

定义s的自相关矩阵为：

s的自相关函数与这个自相关矩阵的关系为：

其中，A_m,n表示矩阵A的第m行第n列元素。

分别定义两个(N-1)维列向量q_r和q_c，其表达式为：

当s中第n个码片的相位参数具有Δφ的相位增量时，这个码片被更新为利用自相关函数的共轭对称性，新的自相关函数可以化简为：

其中，q_r(k)和q_c(k)分别表示向量q_r和q_c的第k个元素。

计算码字序列s的自相关函数R(k)模的平方并利用欧拉公式将其展开，其最多含有5个非零实参数，展开结果为：

其中a₀(k)、a₁(k)、a₂(k)、a₃(k)、a₄(k)为化简中间量：

(·)_i和(·)_r分别表示取元素的虚部和实部。

步骤4-2：化简积分互相关旁瓣电平

当雷达在某一PRT内发射的波形为s＝[s₁,s₂,...,s_N]^T，则切片重构干扰波形为jam＝[jam₁,jam₂,...,jam_N]^T＝[s₁,…,s₁,s_p+1,…,s_p+1,…,s_(α-1)p+1,…,s_(α-1)p+1]^T，其中N＝α·p，和φ_s(k)和φ_jam(k)分别是波形s和jam第k个码片的相位参数，k＝1,2,…,N。定义互相关矩阵

波形s和jam的互相关函数的元素是矩阵B的斜对角线上元素的和，即

其中，B_m,n表示矩阵B的第m行第n列元素。波形s和jam的互相关函数满足

当波形s中第m个码片的相位参数具有Δφ的增量时，即此时切片重构干扰波形有可能发生变化也有可能未发生变化，下面分情况讨论：

1、当m＝(n-1)p+1,n＝1,2,…,α时，jam有p个码片(第m到第m+p-1个码片)相位同时发生变化，这些码片均具有Δφ的增量。令

波形s中第m个码片被更新为此时波形jam中有p个码片(第m到第m+p-1个码片)同时被更新，这些码片被更新为令

新的互相关函数可以写为：

计算波形s中第m个码片被更新为后复码字序列s与切片重构干扰码字序列jam的互相关模的平方并利用欧拉公式将其展开，其最多含有5个非零实参数，展开结果为：

其中b₀(k)、b₁(k)、b₂(k)、b₃(k)、b₄(k)为化简中间量：

其中，(·)_i和(·)_r分别表示取元素的虚部和实部。

2、当m≠(n-1)p+1,n＝1,2,…,α时，jam中码片不发生变化。

此时，新的互相关函数可以写为：

计算并利用欧拉公式将其展开，其最多含有3个非零实参数，展开结果为：

其中b₀(k)、b₁(k)、b₂(k)为化简中间量：

步骤4-3：化简代价函数

其中c_i(k)是化简中间量，

c_i(k)＝λ₁w₁(k)a_i(k)+(1-λ₁)w₂(k)b_i(k)

i＝0,1,2,3,4 k＝-N+1,…0,…,N-1

步骤5：模式搜索算法求解代价函数：

步骤5-1：初始化相位参数Φ

初始化相位可以使用随机相位，也可以使用P3码波形或P4码波形等常用相位编码波形的相位。

步骤5-2：进行算法迭代

对于发射波形的第n个相位参数φ_n，根据步骤4-3中的化简结果，将代价函数Λ′表示为该相位参数的一元函数Λ′[φ_n]，此时，将步骤3中的多维优化问题转化为一个一维优化问题：使用一维优化搜索结果更新相位参数向量Φ，直到将波形的所有相位参数均更新一次为止。

步骤5-3：停止迭代，根据相位参数向量Φ输出所设计相位编码波形。

如没有步骤4的化简，步骤5则直接求解当代价函数Λ最小时的相位参数向量Φ，

仿真验证及分析

本发明的效果通过以下仿真实验进行进一步说明。

仿真场景：

发射相位编码波形码片数N＝256，脉宽T＝1μs，脉冲重复周期PRT＝10μs，切片重构干扰子脉冲个数α＝8，即其截取段数为8，复制次数为32；目标和干扰分别位于5μs和5.1μs处，输入信噪比SNR＝10dB。PS迭代次数为200次，蒙特卡洛仿真次数为200。

对波形的某些自相关旁瓣区域(本文称这部分区域为自相关旁瓣抑制区域)采取加权处理，对应的权值为

Ρ₁为整数,1≤Ρ₁≤N-1

同样，对波形与切片重构干扰的互相关函数的某些互相关旁瓣区域(本文称这部分区域为互相关旁瓣抑制区域)采取加权处理，对应的权值为

Ρ₂为整数,0≤Ρ₂≤N-1

以上加权区域均可根据实际工程应用和需求进行调整，本次仿真中仅对上述加权方式进行探讨。

仿真分析：

图2是传统P3码波形在强切片重构干扰下的雷达信号处理结果，干信比JSR＝25dB。从中可以看出，在干信比较高即干扰较强时，切片重构干扰在匹配滤波后形成较高尖峰，影响雷达检测。

图3是所设计相位编码波形的自相关曲线图和相位编码波形与切片重构干扰波形互相关曲线图，λ₁＝0.8，P₁＝40，P₂＝N。从中可以看出在感兴趣的旁瓣抑制范围内自相关旁瓣与互相关旁瓣都得到了很好的抑制，归一化幅度均在-30dB以下。

图4是采用所设计相位编码波形，在强干扰即干信比JSR＝25dB下的雷达信号处理结果，从中可以看出，在干信比较高即干扰较强时，切片重构干扰经匹配滤波后也被有效抑制。

图5是设计上述相位编码波形过程的收敛曲线。从中可以看出在迭代计算相位参数50次之后，代价函数的值趋于收敛，速度较快，实时性较好。