一种线加速度计的离心加速度场翻滚校准方法与流程

本发明涉及一种线加速度计的离心加速度场翻滚校准方法，属于线加速度计的校准方法领域。

背景技术：

线加速度计是用来测量物体运动线加速度的一种传感器，通常简称为加速度计。加速度计坐标系，是指由加速度计输入轴IA、摆轴PA、输出轴OA确定的直角坐标系，符合右手定则，用矢量式表示为加速度计的模型方程是表达加速度计的输出，与沿加速度计输入轴IA作用的加速度等物理量之间数学关系的方程式。加速度计简化的模型方程可表示为：

式中：

A—加速度计输出所指示的加速度，g(g为重力加速度，1g＝9.8m/s²)；

E—加速度计输出，V或mV；

a_i，a_p，a_o，—分别为沿IA、PA、OA轴作用的加速度，g；

K₀—偏值，g；

K₁—标度因数，V/g或mV/g；

K₂—二阶非线性系数，g/g²；

K₃—三阶非线性系数，g/g³；

δ₀—摆态安装时安装误差，(′)；

δ_p—门态安装时安装误差，(′)；

K_ip—输入基准轴与摆基准轴之间交叉耦合系数，g/g²；

K_io—输入基准轴与输出基准轴之间交叉耦合系数，g/g²。

加速度计的重要应用领域是用于运载体的惯导系统，用来测量运载体的线加速度，并将测量结果提供给惯导系统。在使用加速度计之前，必需对其进行校准以获得其偏值、标度因数、二阶非线性系数、三阶非线性系数、安装误差、交叉耦合系数等模型方程系数，并将这些模型方程系数带入公式(1)中进行修正，才能提高加速度的测量精度。

目前加速度计的校准主要有两种方法：重力场翻滚校准法、精密离心机校准法。

重力场翻滚校准法是以当地重力加速度(1g)为标准值，通过分度装置进行多位置翻滚运动，使得加速度计输入轴IA与重力加速度方向成不同的夹角，从而在被校准加速度计输入轴产生范围为-1g～+1g的多个加速度点，通过校准获得-1g～+1g范围内的加速度计的模型方程系数，包括：偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、安装误差(δ₀或δ_p)、交叉耦合系数(K_ip或K_io)。

精密离心机校准法是以精密离心机产生的离心加速度(大于等于1g)为标准值，加速度计输入轴IA与离心加速度同向或反向，通过控制离心机以不同转速旋转，在被校准加速度计量程内产生一系列的加速度点，通常是以1g为最小值，加速度计的量程上限为最大值，通过校准获得加速度计的模型方程系数，包括：偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、三阶非线性系数K₃等。

现有方法存在一定的局限性：

重力场翻滚校准法，只是在-1g～+1g范围内的加速度激励下对加速度计进行校准，获得偏值K₀、标度因数K₁、安装误差(δ₀或δ_p)、交叉耦合系数(K_ip或K_io)等模型方程系数，校准结果反映的是-1g～+1g范围内加速度计的性能指标。而实际使用中加速度计需测量的加速度远大于1g，目前做法是在测量大加速度时仍采用在重力场校准获得的模型方程系数。这种将重力场校准获得的模型方程系数用在大于1g的大加速度测量中的方法，势必会带来较大的加速度测量误差，从而影响加速度测量精度的提高。

精密离心机校准法，虽可获得大加速度激励下的偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、三阶非线性系数K₃，但无法获得安装误差(δ₀或δ_p)、交叉耦合系数(K_ip或K_io)，因而在加速度计的实际使用中无法对安装误差(δ₀或δ_p)、交叉耦合系数(K_ip或K_io)进行修正，也影响加速度测量精度的提高。

技术实现要素：

本发明的目的是为了提高线加速度计的测量精度，提供一种线加速度计的离心加速度场翻滚校准方法，该方法在大于1g的离心加速度场下，控制加速度计进行十二位置翻滚运动，通过校准获得其在大加速度下的偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、三阶非线性系数K₃、安装误差(δ₀或δ_p)、交叉耦合系数(K_ip或K_io)等模型方程系数，并将校准获得的模型方程系数带入公式(1)进行修正，从而提高线加速度计的测量精度。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

一种线加速度计的离心加速度场翻滚校准方法，具体步骤如下：

步骤一、通过重力场翻滚校准方法，获得待校准的线加速度计的偏值K₀、标度因数K₁。

步骤二、将待校准的线加速度计安装在双离心机的从离心机的工作面上，需保证待校准线加速度计的检测质量质心与从离心机旋转中心重合。

步骤三、确定从离心机的初始零位角。控制从离心机旋转，使得线加速度计输入轴IA方向与主离心机离心加速度场方向垂直，则此时从离心机处于初始零位角，并将从离心机的角度数显表的显示值设置为0°。

步骤四、确定主离心机工作半径。分别顺时针旋转从离心机至90°、270°位置，使得加速度计输入轴IA与离心加速度场方向分别同向、反向。根据步骤一所得的偏值K₀、标度因数K₁，分别通过半径反算法，分别获得同向时的工作半径R₁₊、反向时的工作半径R_1-，取两者平均值得到主离心机工作半径R₁。

步骤五、进行离心加速度场翻滚校准。以1g为加速度下限，在加速度计量程内选择多个加速度点，并分别在每个加速度点进行十二位置翻滚校准，分别得到每个加速度点的偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、三阶非线性系数K₃、安装误差(δ_o或δ_p)和交叉耦合系数(K_ip或K_io)等模型方程系数，分别表示为：

标度因数K₁为

式中：

E₃₀、E₆₀、…、E₃₃₀—30°、60°、…、330°角位置时加速度计的输出，V；

a—当前加速度点的加速度值，g。

偏值K₀为

二阶非线性系数K₂为

三阶非线性系数K₃为

摆态安装误差δ_o为

门态安装误差δ_p为

输入基准轴与摆基准轴之间的交叉耦合系数K_ip为(摆态安装时)：

输入基准轴与输出基准轴之间交叉耦合系数K_io为(门态安装时)：

步骤六、将步骤五所得的多个加速度点的偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、三阶非线性系数K₃、安装误差(δ_o或δ_p)和交叉耦合系数(K_ip或K_io)，在加速度计全量程内分别拟合成曲线。根据这些拟合曲线，可在线加速度计的全量程内对公式(1)中的模型方程系数进行修正，从而提高全量程内线加速度的测量精度。

有益效果

本发明提出一种线加速度计的离心加速度场翻滚校准方法，本方法可在大于1g的全量程内校准获得加速度计偏值K₀、标度因数K₁、二阶非线性系数K₂、三阶非线性系数K₃、安装误差(δ_o或δ_p)、交叉耦合系数(K_ip或K_io)等模型方程系数。本方法在大于1g的大加速度激励下进行校准，校准状态更接近加速度计的实际使用状态，不仅所获得的模型方程系数更为准确，而且能获得现有校准方法无法获得的全量程内的安装误差、交叉耦合系数等。采用本方法校准获得的加速度计模型方程系数带入模型方程进行修正后，将获得更高的加速度测量精度。

附图说明

图1是本发明的加速度计的离心加速度场翻滚校准流程图；

图2是本发明的离心加速度场坐标系图；

图3是本发明的加速度计摆态0°角位置图；

图4是本发明的加速度计摆态90°角位置图；

图5是本发明的加速度计摆态270°角位置图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

实施例1

为了详细的介绍本发明的内容，下面对一些概念进行定义：

定义一：离心加速度场：由主离心机旋转产生的线加速度，其大小为主离心机转速的平方乘以主离心机工作半径，方向为平行于主离心机旋转面并背向旋转中心。

定义二：翻滚：通过分度装置使得加速度计输入轴与加速度方向之间的夹角保持在0°～360°范围内的某一角位置，并可分别定位在0～360°范围内的多个角位置点。

定义三：双离心机：由主离心机及安装在其转盘上的从离心机组成，主离心机、从离心机的旋转轴互相平行且都与当地铅垂线平行。

实施例1中采用的是SNJ-1型石英挠性摆式加速度计。该型加速度计应用于运载体惯导系统中，其作用是测量运载体的线加速度。SNJ-1型加速度计的量程为25g，测量范围为-25g～+25g，校准过程中其供电电源为±15V直流电源，其输出端接50Ω采样电阻，标度因数K₁的标称值为60mV/g。

一种线加速度计的离心加速度场翻滚校准方法，流程图如图1所示，具体步骤如下：

步骤一、通过重力场翻滚校准方法，获得待校准的SNJ-1型线加速度计的标度因数K₁和偏值K₀。采用重力场翻滚校准装置，在-1g～+1g的加速度范围内，通过重力场翻滚校准方法，获得了SNJ-1型加速度计的偏值K₀＝-3.66×10^-3g，标度因数K₁＝63.229mV/g。

步骤二、将待校准的线加速度计安装在双离心机的从离心机的工作面上，使其输入轴IA平行于从离心机的工作面，并保证待校准线加速度计的检测质量质心与从离心机旋转中心重合。

具体操作是：

(1)采用电子水平仪，分别测量主离心机、从离心机工作面的水平度。若工作面水平度大于30″，则通过调整使得主离心机、从离心机的工作面与水平面的夹角都小于等于30″。

(2)离心加速度场坐标系图见图2，O₁为主离心机旋转中心，O₂为从离心机旋转中心。对于摆式加速度计，其安装方式有两种：摆态、门态，本实施例中采用摆态安装方式。通过带有位移调整功能的安装夹具，将待校准的加速度计安装在从离心机的工作面上，使得加速度计输入轴IA平行于工作面。

(3)连接加速度计供电及输出线缆，±15V电源上电给加速度计供电，用数字多用表测量加速度计的输出信号为V₀＝0.0192mV。

(4)主离心机不旋转，控制从离心机旋转，并使其稳定在某一转速ω₂＝21rad/s。若加速度计检测质量质心与从离心机旋转中心不重合，存在的质心偏差记为R₂，则在加速度计检测质量质心处产生的线加速度大小为ω₂²R₂，测量得到加速度计的输出为E＝0.2532mV，通过公式(10)，计算得质心偏差R₂为：

式中：

R₂—加速度计检测质量质心与从离心机旋转中心之间的距离，m；

E—从离心机旋转时加速度计的输出，V；

V₀—从离心机静止时加速度计的输出，V；

ω₂—从离心机角速率，rad/s。

将该加速度计在重力场翻滚校准得到的标度因数K₁＝63.229mV/g，带入上式计算得到R₂＝0.082mm，R₂＜0.1mm，质心偏差满足要求，可认为加速度计检测质量质心与从离心机旋转中心重合。

步骤三、确定从离心机初始零位角。

控制从离心机旋转，使得加速度计处于摆态0°位置，如图3所示，此时加速度计输入轴IA与离心加速度a方向垂直，即离心加速度在加速度计输入轴上的分量为零，称为从离心机初始零位角，并将从离心机的角度数显表的显示值设置为0°。

步骤四、确定主离心机工作半径R₁。采用半径反算法，根据步骤一所得的偏值K₀、标度因数K₁，反算得到主离心机工作半径R₁。

具体操作是：

(1)顺时针旋转从离心机至90°位置，如图4所示，此时加速度计输入轴IA与离心加速度场方向相同(同向)，并使从离心机处于锁紧状态。控制主离心机转动，使离心加速度值达到1g，测量加速度计的输出电压，重复测量m(m≥3)次，每次测量结果记为E_i+(i＝1,2,…,m)。

(2)顺时针旋转从离心机至270°位置，如图5所示，此时加速度计输入轴IA与离心加速度场方向相反(反向)，并使得从离心机处于锁紧状态。控制主离心机转动，使离心加速度值达到1g,测量加速度计的输出电压，重复测量m(m≥3)次，每次测量结果记为E_i-(i＝1,2,…,m)。

(3)利用步骤一中加速度计在重力场校准获得的偏值K₀、标度因数K₁结果，分别计算得到同向时工作半径R₁₊，以及反向时工作半径R_1-。同向工作半径R₁₊的计算式为：

式中：

R₁₊—加速度计输入轴与离心加速度场同向时的工作半径，m；

E_i+—同向时加速度计的输出，V；

ω₁—主离心机角速率，rad/s。

反向工作半径R_1-的计算式为：

式中：

R_1-—加速度计输入轴与离心加速度场反向时的工作半径，m；

E_i-—反向时加速度计的输出，V；

ω₁—主离心机角速率，rad/s。

主离心机工作半径R₁为：

式中：

R₁—主离心机工作半径，m。

实施例1中正向测量3次，测得R₁₊＝0.647814m；负向测量3次，测得R_1-＝0.647650m。根据公式(13)计算得到R₁＝0.647732m。

步骤五、进行离心加速度场下翻滚校准。

进行离心加速度场下的十二点翻滚校准。在SNJ-1型加速度计25g的量程内，选择9个加速度点，分别为1g、3g、5g、7g、10g、13g、15g、17g、20g，分别在每个加速度点进行离心下翻滚校准。

下面给出10g加速度点的离心下十二点翻滚校准过程，其它8个加速度点的校准过程相同。

(1)主离心机以角速率12.252211rad/s稳速旋转，已得到主离心机工作半径为R₁＝0.647732m，则在从离心机的旋转中心处产生的线加速度大小为9.9220g。校准过程中保持主离心机转速不变，则在从离心机旋转中心处产生恒定的大小为9.9220g的线加速度，即在10g加速度点，加速度的实际给定值为9.9220g。

(2)从角位置0°开始，控制从离心机顺时针旋转，以30°为角度间隔，依次转至0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°十二个角位置点。在每个角位置点定位稳定后，采集加速度计的输出信号，分别记为E₀₊、E₃₀₊、E₆₀₊、……E₂₇₀₊、E₃₀₀₊、E₃₃₀₊。采集完E₃₃₀₊后，控制从离心机顺时针旋转30°，即转至360°位置。

(3)以30°为间隔控制从离心机进行逆时针翻滚运动，依次转至330°、300°、270°、240°、210°、180°、150°、120°、90°、60°、30°、0°十二个角位置点。在每个角位置点定位稳定后，采集加速度计的输出信号，分别记为E_330-、E_300-、E_270-、……E_60-、E_30-、E_0-。

(4)每个加速度点数据处理。每个角位置点顺时针、逆时针两次测量的平均值，作为该角位置点加速度计的输出，如0°角位置点的处理方法为：

其它11个角位置点处理方法相同。

通过上述平均值处理后，得到10g加速度点的十二位置的测量值E₀、E₃₀、E₆₀、……、E₂₇₀、E₃₀₀、E₃₃₀。

按公式(2)～(6)及公式(8)进行计算，得到SNJ-1型加速度计摆态安装时10g加速度点的模型方程系数为：偏值K₀＝-4.608×10^-3g、标度因数K₁＝0.063742V/g、二阶非线性系数K₂＝1.41×10^-3g/g²、三阶非线性系数K₃＝-1.22×10^-3g/g³、摆态安装误差δ₀＝-6.67′、交叉耦合系数K_ip＝3.449×10^-4g/g²。

(5)控制主离心机旋转至另一加速度点所需转速，进行下一个加速度点的翻滚校准；或者控制主离心机的旋转运动停止，校准结束。

步骤六、对校准获得的每个模型方程系数，进行全量程(25g)内的曲线拟合，得到每个模型方程系数在全量程内的拟合曲线。

下面以摆态安装误差δ₀为例进行说明。在1g、3g、5g、7g、10g、13g、15g、17g、20g这9个加速度点中的每一点，已通过离心加速度场翻滚校准，分别获得每个加速度点对应的摆态安装误差δ₀的校准结果。以这9个加速度点对应的加速度给定值作为输入量(横坐标)，以校准获得的摆态安装误差δ₀的9个校准结果作为输出量(纵坐标)，通过拟合得到SNJ-1型加速度计在25g全量程内摆态安装误差δ₀的曲线。

采取与上述摆态安装误差δ₀相同的曲线拟合方法，在25g全量程内，获得偏值K₀、标度因数K₁、交叉耦合系数K_ip等其它模型方程系数的拟合曲线。

在加速度计实际应用的测量中，根据偏值K₀、标度因数K₁、摆态安装误差δ₀、交叉耦合系数K_ip等模型方程系数的全量程内的拟合曲线，可获得全量程内任意加速度点的模型方程系数的拟合值，将所有模型方程系数的拟合值带入公式(1)进行修正，从而提高加速度的测量精度。