基于改进PGA的电离层相位污染校正算法的制作方法

本发明属于雷达技术中目标检测算法，具体涉及一种基于改进PGA的电离层相位污染校正算法。

背景技术：

天波超视距雷达(OTHR)工作在高频波段，是利用电离层对高频段信号的反射作用而实现对视距以外目标探测的雷达系统，已被应用于军事领域。然而电离层是时变的不稳定传输介质，会给OTHR的回波信号带来一定的相位扰动，致使海/地杂波的多普勒谱峰展宽，掩盖其附近的弱小目标。因此，对于提高OTHR目标检测能力而言，电离层相位污染校正十分重要。

相位梯度算法(PGA)利用带通滤波器将展宽的正/负Bragg峰滤出，对其进行IFFT而获得Bragg峰的时域数据，然后假设相邻数据点之间的相位差为Δφ，时间间隔为Δt，则可计算其瞬时频率为f(t)＝Δφ/2πΔt，最后利用此瞬时频率变化便可对电离层相位进行校正。此方法虽然非常简单和直观，且可以计算出短时间内Bragg峰瞬时频率的变化，但实际应用时发现，对于滤除的Bragg峰时域数据而言，如果在某一数据点的幅值较低，那么在该点上计算出的瞬时频率相对于周围的点会出现一个突变，增大计算误差，进而降低了PGA的解相位污染性能。

基于以上分析，PGA算法在Bragg峰杂噪比(CNR)较低的情况下，计算出的瞬时污染相位与真实值之间具有较大偏差，我们需要寻求一种更有效的途径，即寻找Bragg峰CNR较低的位置，并采用更为有效的方法对此位置数据进行解相位污染。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于改进PGA的电离层相位污染校正算法，克服了PGA算法在Bragg峰CNR较低的情况下，计算出的瞬时污染相位与真实值之间具有较大偏差的问题。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进PGA的电离层相位污染校正算法，方法步骤如下：

步骤1：利用滑窗带通滤波器提取回波信号中能量强的海杂波Bragg峰，得到Bragg峰的时域数据s(n)，根据雷达发射频率计算所述Bragg峰频率fb，从而将s(n)搬移至零频，计算出相位误差εn。

步骤2：根据公式(5)校正回波数据相位，并计算自适应幅值门限T：

x′＝Ψx (5)

其中，在一个CIT内，某一距离-方位分辨单元的回波数据，受到电离层相位污染后用N×1维的矢量x表示；N×1维矢量x′表示相位校正后的回波数据；N×N维矩阵Ψ表示电离层相位校正矩阵，且校正相位均在矩阵的对角线位置；

自适应幅值门限T＝meanamη，meanam表示s(n)幅度的均值，η表示满足某一特定误差值而设定的尺度因子，通常设置为0.6。

步骤3：根据公式(6)和自适应幅值门限T，得到剔除后的数据y。

步骤4：根据公式(7)和公式(8)对剔除后的数据y进行重构，获得重构数据频谱的计算值θ′y。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)更加准确地提取海杂波正/负Bragg峰。

(2)在Bragg峰CNR较低的情况下，亦能对污染回波数据进行校正。

附图说明

图1为本发明的滑窗带通滤波器的频率-幅值图。

图2为本发明采用的自适应滑窗带通滤波器的计算流程图。

图3为仿真结果图，其中图(a)为电离层相位污染前后对比图，图(b)为自适应门限检测数据图，图(c)PGA计算相位与真实值对比图，图(d)为PGA和改进PGA校正相位后频谱比较图。

图4为本发明基于改进PGA的电离层相位污染校正算法的算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

在一个CIT内，某一距离-方位分辨单元的回波数据，受到电离层相位污染后用N×1维的矢量x表示，其中N表示一个CIT内的脉冲数。x中包含海/地杂波、目标和噪声，其中海杂波的Bragg峰能量是最强的。假设P(f)表示x的FFT，由于受到电离层相位污染，杂波谱严重展宽。下面结合图4，介绍基于改进PGA的电离层相位污染校正算法，方法步骤如下：

步骤1：利用滑窗带通滤波器提取回波信号中能量强的正/负Bragg峰，得到Bragg峰的时域数据s(n)，根据雷达发射频率计算所述Bragg峰频率fb，从而将s(n)搬移至零频，计算出相位误差εn：

首先确定回波数据频谱中最大值的位置，根据最大值位置判断提取正/负Bragg峰，下面介绍如何利用自适应滑窗带通滤波器提取展宽的Bragg峰，假设提取左侧负Bragg峰。

①采用下式计算回波数据噪声功率均值。

其中表示噪声功率均值；P(f)表示回波数据的频谱；[fu,fd]表示频域积分计算区间，通常选择高频端的无杂波和目标区域。

②设计一组矩形滤波器。第一个滤波器的中心频率点为f1，起始和截止频率分别为f1-mΔf和f1+mΔf，其中m是一个正整数，表示滤波器窗的大小，Δf表示频域采样间隔。采用此滤波器从负频率段最左侧开始提取回波数据的频谱，提取频谱部分的总功率P1为

进而在此频段的杂波总功率P′1可由下式计算

第二个滤波器的中心频率为f2＝f1+Δf，起始和截止频率分别为f2-mΔf和f2+mΔf，采用式(2)和式(3)相同的计算方法可得P′2，进而其他的P′i(i＝3,4,…,N/2-2m)以同样的方式可以计算得到，其中N是回波数据总采样点数(一个CIT内的脉冲数)。窗口滑动的截止频率点为频谱中心点0Hz，具体情况如图1所示。通过窗口的滑动可得到一组杂波总功率，搜寻这组杂波总功率中的最大值，并用L1代表它，且记录最大值对应的中心频率点，记为fmid1。

③变换滑窗宽度，设m＝m+λ，其中λ是正整数，进而计算杂波总功率最大值L2，且记录最大值对应的中心频率点，记为fmid2。

④如果L2/L1≤δ满足(δ是一个判决门限，通常小于1.1)，滤波的窗口宽度m是最优的，即此窗口宽度与扩展的海杂波Bragg峰相当，相反，如果L2/L1>δ，则L1＝L2，重复上述第3步计算，自适应滑窗带通滤波器的计算流程如图2所示。

根据上述的Bragg峰提取方法提取Bragg峰，进而提取Bragg峰的时域数据表示为

其中s(n)表示Bragg峰的时域数据；j表示虚数单位；εn表示相位误差；κn、φ和fb分别表示幅值、初始相位和Bragg峰频率；-表示滑窗带通滤波器滤除左侧的Bragg峰，+表示滑窗带通滤波器滤除右侧Bragg峰；Δt表示时域采样间隔；v(n)表示噪声，且假设此种噪声是高斯白噪声；n表示第nth个采样数，N表示总采样点数(即一个CIT内的脉冲数)。

从公式(4)可以看出，s(n)中仅包含单个Bragg峰，因此采用PGA计算s(n)中的相位误差，并用计算出的相位误差对x进行相位校正，即根据发射载频计算出Bragg峰的频率fb，从而将s(n)搬移至零频，便可计算出相位误差εn。

步骤2：根据公式(5)校正回波数据相位，计算自适应幅值门限T。

计算出相位误差εn可以对x进行相位校正，具体的校正公式如下

x′＝Ψx (5)

其中N×1维矢量x′表示相位校正后的回波数据；N×N维矩阵Ψ表示电离层相位校正矩阵，且校正相位均在矩阵的对角线位置。当Bragg峰的CNR较大时，噪声对PGA的影响可以忽略，从而较准确地计算出相位误差εn，而Bragg峰的CNR较小时，噪声对PGA的影响不可忽略，相位误差εn无法准确计算，进而导致杂波谱峰扩展，噪声基底抬高。因此，针对上述问题提出了自适应幅值门限T，查找s(n)中Bragg峰CNR较小的位置(即Bragg峰幅值较小的位置)，其中自适应幅值门限T＝meanamη，meanam表示s(n)幅度的均值，η表示满足某一特定误差值而设定的尺度因子(通常设置为0.6)。

步骤3：根据公式(6)和自适应幅值门限T得到剔除后的数据y。

s(n)中幅值低于自适应幅值门限T的数据位置将被记录，且在x′中将此位置的数据剔除，剔除后的数据可表示为

y＝Fx′＝FΨx (6)

其中y是M×1(M＜N)维矢量，表示剔除x′中幅值较小部分的剩余数据；F表示M×N维剔除矩阵，是从N×N维对角矩阵中按行抽取M行，抽取的行号与x′中未剔除数据点相对应。对x进行FFT可得x＝Φθx，其中Φ表示N×N维IFFT矩阵，即Φ＝IFFT[I]，I表示N×N维对角矩阵，θx表示N×1维x的频谱矢量。

步骤4：根据公式(7)和公式(8)对数据y进行重构，获得重构数据频谱的计算值θ′y。

CS理论表明，当满足某些条件时，通过解决l1范数最优化问题，可将未知的稀疏信号精确地从有限数量的数据中恢复出来。电离层相位污染校正后，Bragg峰、地杂波和目标在y的整个频谱中表现为稀疏形式。因此，y在多普勒域是稀疏的，进而满足CS理论对恢复数据在某一个域中可稀疏表示的要求，公式(6)可重写为

y＝FΦθy (7)

其中F和Φ分别表示M×N(M＜N)维感知矩阵(剔除矩阵)和N×N维基础矩阵(IFFT矩阵)；θy表示完整的多普勒频谱，其中包括海/地杂波、目标和噪声。对于一个U型稀疏信号(即频谱中特显点个数U满足U＜＜N)，如果字典矩阵Θ＝FΦ满足受限等距特性(RIP)和M≥Ο(UlogN)，通过求解下列凸问题，θy可从有限数据y中精确还原

min(||θ′y||1),subject to||Θθ′y-y||2≤τ (8)

其中θ′y表示θy的计算值；||·||p表示计算lp范数；min(·)表示求取最小值。感知矩阵F和基础矩阵Φ分别为剔除矩阵和IFFT矩阵。通常感知矩阵F和基础矩阵Φ中任意两列间的相关性较小，因此字典矩阵Θ满足RIP要求。τ表示雷达噪声基底，此值可在雷达只接收噪声时准确计算。由此可知，CS算法基本条件已经满足，数据频谱可以通过CS算法重构。

实施例1

采用地波超视距雷达实测数据验证本专利算法的有效性，其中地波超视距雷达回波数据中包含海、地杂波和目标。发射信号频率是7.5MHz，发射信号周期Δt＝0.7264，单个CIT内的脉冲数是N＝128，门限选择时的尺度因子η＝0.6，相位污染函数εn＝1.2exp(0.01nΔt)sin(0.15nΔt)。

结合图3，电离层相位污染前后的海/地杂波频谱对比结果如图3a)所示，其中实线表示未添加电离层相位污染的海/地杂波频谱，与之相对应的虚线表示添加电离层相位污染后的海/地杂波频谱，地杂波频谱在零频附近，海杂波Bragg峰分别在±0.3Hz位置，目标在-0.6Hz位置。图3a)显示相位污染可导致海/地杂波和目标谱峰展宽，雷达噪声基底从60dB抬高到70dB，进而导致SOTHR目标检测性能降低。在图3b)中，实线表示通过滑窗带通滤波器滤除较强Bragg峰的时域波形，虚线表示自适应门限值T，低于此门限值说明Bragg峰的CNR较低。PGA计算的瞬时污染相位与真实值间的比较结果如图3c)所示，图中显示在起始位置与中间位置的计算值和真实值之间的差值较大，此种情况与图3b)中门限以下位置相符，因此说明自适应门限能够确定Bragg峰中CNR较低的位置，进而剔除此位置的回波数据。图3d)是PGA算法和改进PGA算法解污染后的回波信号频谱，图中显示PGA算法和改进PGA算法均能校正电离层相位污染，但改进PGA算法的解污染性能优于PGA算法，其回波信号频谱的噪底(60dB)低于PGA算法解污染后回波信号频谱的噪底(70dB)约10dB，与污染前回波信号频谱噪底(60dB)相一致。这是因为，在Bragg峰中CNR较低的位置，PGA算法计算出的相位污染不准确，进而降低了其解相位污染性能，而改进PGA算法不存在上述问题，采用自适应门限寻找Bragg峰中CNR较低的位置，并将其剔除，利用CS算法将剔除数据很好的恢复，以此增强了解相位污染能力，从而有效地提高了SOTHR目标检测性能。

本项目针对PGA算法不适用于低CNR条件下电离层相位污染校正问题，开展了算法研究，提出了改进PGA算法，其突破了高杂噪比适用范围的限制。采用实测高频雷达数据加入相位污染的方式验证改进PGA算法的有效性，仿真结果表明，改进PGA算法能够有效地提取海杂波Bragg峰，准确地检测、剔除和修复回波信号中低CNR的位置，与PGA算法相比，雷达回波信号经改进PGA算法电离层校正后，雷达噪声基底降低约10dB，与未加入相位污染的雷达回波信号噪声基底一致。