校准测量系统和方法与流程

优选实施例涉及电子电路，并且更具体地涉及在其中执行校准测量的电路。

背景技术：

在某些电子电路中，电压的测量是对结合电路感测到的或确定的一些因素的响应。有时在各种传感器中发生此种测量，并且用于此文档中的一个常用示例是电阻温度检测器(RTD)。RTD传感器/电路包含温度依赖电阻器(temperature-dependent resistor)，由此测量温度依赖电阻器两端的电压并且该电压对应于其电阻，使得电阻进一步对应于电阻器所暴露的当时存在的温度。RTD可以用于多种应用中并且通常提供相当精确、可重复且稳定的温度测量。

尽管已证实RTD传感器在各种现有技术系统中有用且有成效，但是各种因素可能会影响传感器的精确度。作为这些因素中的某些因素的背景，图1说明结合现有技术模数转换器(ADC)12实施的现有技术RTD系统10，其例如可作为ADS1120商购自Texas Instruments Incorporated(德州仪器公司)(然而还预期其它装置，例如具有不同大小，包括ADS1248，24位装置)。ADC 12包含各种引脚，如在图中围绕装置的周边所指示。ADC 12还包含连接在四个引脚(AIN0、AIN1、AIN2和AIN3)与两个电流源IDAC1和IDAC2之间的开关多路复用器(MUX)14、可编程阵列放大器(PGA)16和低电压引脚AVSS。在图1的说明中并且如通过虚线所示，切换MUX 14以将来自源IDAC1的电流I₁连接到引脚AIN2(因此通过引脚处的圆括号(IDAC1)示出)并且将来自源IDAC2的电流I₂连接到引脚AIN3(因此通过引脚处的圆括号(IDAC2)示出)。将PGA 16的输出端连接作为16位转换块18的输入端。块18输出到滤波器块20，该滤波器块输出表示相对于其相应正参考输入引脚REFP0与负参考输入引脚REFN0之间的参考电压差在引脚AIN0与AIN1处的模拟输入电压差的16位数据代码。本领域技术人员应理解，ADC 12的所说明的额外块假定不需要对当前背景进行论述并且在上述可商购部件的现成数据表中进一步进行描述，并且此数据表在此以引用的方式并入本文中。

RTD系统10还包含连接到ADC 12的RTD传感器22。在所说明的示例中，RTD传感器22是3引线装置，但是如本领域中已知，RTD传感器可以包含不同数目的引线(例如，两条或四条)。RTD传感器22包含温度依赖电阻R_RTD，该温度依赖电阻通常由围绕芯缠绕的一定长度的薄线圈线构成，并且其中该线材料以及因此整个装置在温度与电阻之间具有高度可预测的相关性。传感器22的三条引线中的每一者也具有相关联的(并且通常假设相等的)电阻，其中此类电阻在图1中示为R_LEAD1、R_LEAD2和R_LEAD3，其中此类线以及其对应的电阻可以包括在传感器中包含的线和电阻以及添加到传感器(例如，通过终端用户)的额外线(如果存在的话)。电阻R_LEAD1连接在电阻器R_TD的第一端子T1与第一传感器节点22_N1之间，而电阻R_LEAD2连接在电阻器R_RTD的第二端子T2与第二传感器节点22_N2之间，并且电阻R_LEAD3连接在电阻器R_RTD的第二端子T2与第三传感器节点22_N3之间。节点22_N1连接到ADC 12的AIN2引脚(以从IDAC1接收电流I₁)，并且节点22_N2连接到ADC 12的AIN3引脚(以从IDAC2接收电流I₂)。节点22_N3连接到精密的低漂移参考电阻器R_REF的第一端子，并且参考电阻器R_REF的第二端子连接到地。

滤波器电路24和26也连接到RTD系统10中的ADC 12，其中通常推荐其中的电容器来衰减高频噪声分量并且电阻器提供滤波方面的部分。然而，除了此介绍之外，此类分量不是非常适用于本论述。另外，ADC 12使正模拟电源输入引脚AVDD连接以连同连接在输入端与地之间的解耦电容器DC1接收固定电压(例如，3.3V)，并且类似地，ADC 12使正数字电源输入引脚DVDD连接以连同连接在输入端与地之间的解耦电容器DC2接收固定电压(例如，3.3V)。

RTD系统10的操作如下。启用电流源IDAC1和IDAC2以(例如，通过ADC配置寄存器中的可编程位)提供相等量的电流I₁＝I₂。两个电流组合并且该组合电流(即，I₁+I₂)流过参考电阻器R_REF，并且所产生的电阻器R_REF两端的电压可用于ADC 12作为ADC参考电压V_REF，如引脚REFP0与REFN0之间的参考电压。因此，此种测量应当如下列等式1中所示地评估电压：

V_REF＝(I₁+I₂)*R_REF 等式1

其中在等式1中，假设滤波器26电阻器中的任一者在相对意义上极小，并且因此它们两端的压降不限于测量精确度。在现有技术中，假设IDAC1和IDAC2(甚至跨越温度)足够匹配以提供相等量的电流，从而再次重申程序需求I₁＝I₂。因此，等式1可以被重写为如下列等式2：

V_REF＝(2I₁)*R_REF 等式2

为了简化以下论述，假设引线电阻值(R_LEADx)为零。在该假设的情况下，接下来仅响应于用于提供I₁的IDAC1的激励，测量电阻器R_RTD两端的电压V_RTD，如在输入引脚AIN0和AIN1两端检测到。因此，此种测量应当如下列等式3中所示地评估电压：

V_RTD＝(I₁)*R_RTD 等式3

假设开关S₁和S₂断开，那么PGA 16通过增益A将测量电压内部放大，并且转换块18和滤波器块20由此根据下列等式4至5产生对应的数字(例如，16位)代码，表示V_RTD与V_REF的关系：

将等式3中的V_RTD代入等式4的分子中，并且将等式2中的V_REF代入等式4的分母中，给出下列等式5：

等式5指示输出代码取决于电阻器R_RTD、PGA增益A以及参考电阻器R_REF的值，而不取决于I₁、I₂或V_REF。因此在所提供的假设的情况下，只要I₁＝I₂，激励电流的绝对精确度和温度漂移并不重要。在任何情况下，根据前述内容并且假设A和R_REF以及常数，那么在V_RTD的任何测量下，所得代码对应于R_RTD的值(乘以某个常数)并且因此可以处理该R_RTD的值以对应于预期引起此电阻的温度，由此提供精确的温度感测功能。

尽管已证实上述方法可用于各种应用，并且借助于分立装置，某些过程可能引起更高的温度漂移，在这种情况下，I₁＝I₂的假设无法提供足够可靠的结果。

给定前述内容，本发明人已认识到现有技术的改进和替代方案，如下文进一步详细描述的。

技术实现要素：

在优选实施例中，提供校准测量电路。该校准测量电路包括第一节点、第二节点以及耦合在第一节点与第二节点之间的电路元件。该校准测量电路还包括：(i)用于引导第一节点与第二节点之间的第一电流的电路系统；(ii)用于响应于第一电流而测量电路元件两端的第一电压的电路系统；(iii)用于引导第一节点与第二节点之间的第二电流的电路系统；(iv)用于响应于第二电流而测量电路元件两端的第二电压的电路系统；(v)参考电路元件；(vi)用于引导第一电流通过参考电路元件的电路系统；(vii)用于响应于第一电流而测量参考电路元件两端的第一电压的电路系统；(viii)用于引导第二电流通过参考电路元件的电路系统；(ix)用于响应于第二电流而测量参考电路元件两端的第二电压的电路系统；以及用于响应于第一电压、第二电压以及参考电路元件之间的关系而确定用于校准电路元件两端的测量电压的校准因数的电路系统。

还公开和主张许多其它发明性方面和优选实施例。

附图说明

图1说明现有技术电阻温度检测器(RTD)系统。

图2A说明优选实施例RTD系统的组合电气块和示意图。

图2B说明第一开关配置中的图2A的RTD系统30。

图2C说明第二开关配置中的图2A的RTD系统30。

图2D说明第三开关配置中的图2A的RTD系统30。

图2E说明第四开关配置中的图2A的RTD系统30。

具体实施方式

图1在本文档的发明的背景技术部分中进行了描述并且假设读者熟悉此论述。

图2A说明优选实施例温度检测器(RTD)系统30的组合电气块和示意图，其中每一个块可以由本领域技术人员根据本文档的已知原理和教导诸如通过电路系统和编程(软件、固件等)的各种组合来实施。系统30作为示例被提供作为测量和校准的优选实施例方法，并且其可以被实施到如稍后还将论述的其它电路中。在优选实施例中，系统30包含集成电路32，该集成电路在某些方面类似于先前描述的模数转换器(ADC)12并且也连接到RTD传感器22，该集成电路同样包含温度依赖电阻R_RTD以及三个相关联(以及通常假设相等)的引线电阻，在图2A中被示为R_L1、R_L2和R_L3。此外，集成电路32可以包含ADC12的其它方面，但未示出此类方面以便简化论述。然而，与现有技术不同，ADC的参考电压不是来源于I₁和I₂以及R_REF的组合，而是其可以在芯片上产生或在外部提供。此外，在优选实施例中，将一个参考电阻器R_r添加到系统中(类似于现有技术中的R_REF，但不用于产生ADC参考电压)。然而，此外，包含附加的电流开关功能，以便促进优选实施例方法，如下文进一步论述的。

电路32包含输入多路复用器(MUX)34，其具有两个输入端34_I1和34_I2以及两个输出端34_O1和34_O2。如图2A中示意性地示出的，输入MUX 34可以将输入端34_I1和34_I2中的每一者分别传送到输出端34_O1和34_O2中的每一者。或者，输入端可以相对于输出端被交换，在这种情况下，输入端34_I1连接到输出端34_O2并且输入端34_I2连接到输出端34_O1。在任何情况下，为了便于参考，在输出端34_O1处提供的电压被识别为V₁并且在输出端34_O2处提供的电压被识别为V₂。

输出端34_O1和34_O2将其相应电压V₁和V₂连接作为到可编程阵列放大器(PGA)36的差分输入，该可编程阵列放大器可以根据本领域技术人员已知或可确定的原理来构造。PGA 36将增益A应用于其输入端处的差分信号并且由此产生输出电压V_a，如在下列等式6中所示：

V_a＝A(V₁-V₂) 等式6

此外，如可以由诸如制造过程、装置失配等引起的偏移电压V_OS与PGA 36相关联。为了表示此方面，图2A进一步说明添加到PGA 36输出V_a的偏移电压V_OS，其中和随后输入到模数转换(ADC)块38。ADC块38也可以根据本领域技术人员已知或可确定的原理来构造，以便接收参考电压V_REF并且随后输出表示其输入除以参考电压V_REF的数字值V_d，如图2A中所示以及也如下列等式7中所示：

集成电路32还包含两个电流源IDAC1和IDAC2，其中每一者将相应电流I₁和I₂提供到IDAC多路复用器(MUX)40的相应输入端40_I1和40_I2。如图2A中示意性地示出，IDAC MUX 40可以将输入端40_I1和40_I2中的每一者分别传送到输出端40_O1和40_O2中的每一者。可替换地，输入端可以相对于输出端被交换，在这种情况下，输入端40_I1连接到输出端40_O2并且输入端40_I2连接到输出端40_O1。另外并且对实现稍后描述的优选实施例方法重要的是，还要注意，IDAC MUX 40包含第三开关设备，由此每次可以选择其输入端40_I1和40_I2中的任一者并且将其连接到附加的输出端40_O3。

如上所介绍的，电路32连接到3引线RTD传感器22，其细节现在将被描述。第一节点22_N1连接到IDAC MUX 40的输出端40_O1，在该第一节点22_N1与温度依赖电阻R_RTD的第一端子T1之间具有电阻R_L1。第二节点22_N2连接到IDAC MUX 40的输出端40_O2，在该第二节点22_N2与温度依赖电阻R_RTD的第二端子T2之间具有电阻R_LEAD2。第三节点22_N3连接到地，在该第三节点22_N3与温度依赖电阻R_RTD的第二端子T2之间具有电阻R_LEAD3。最后并且相对于稍后描述的优选实施例方法也重要的是，节点22_N1也连接到已知的温度不敏感参考电阻器R_r的第一端子，并且参考电阻器R_r的第二端子连接到IDAC MUX 40的输出节点40_O3。在优选实施例中，温度不敏感参考电阻器R_r可以是精密电阻器，或者对于随温度变化的系统，该温度不敏感参考电阻器R_r可以是相对稳定并且对温度变化无响应的某种类型的电阻。

下文提供电路30的操作的详细论述，并且为了介绍该论述中的一些论述，首先提供一些介绍性方面。一般来说，电路30的总体功能(其再次说明优选实施例的示例)是精确地确定电阻器R_RTD两端的电压。当然，在此示例中，该确定随后产生测量的数字对应部分(即，V_d)，该数字对应部分随后也与电阻器R_RTD所暴露的温度相关。在优选实施例中，注意此方法的精确度通过包含电阻器R_r以及由IDAC MUX 40中的开关提供的功能性得到改进，以便能够选择性地将电流I₁(并且在一些情况下，也将I₂)引导到输出端40_O3，使得此电流被引导通过电阻器R_r。因此，这些方面有利于优选实施例多步骤方法，由此在不同步骤中，对应于通过电路30的不同电流路径获得V_d的不同的相应测量。此外，此类测量之间的优选实施例关系被限定，从而产生校准因数，该校准因数通过基本上减少或消除可能以其他方式减小该确定的精确度的因数的影响来促进电阻器R_RTD所暴露的温度的改进的最终确定。下文在功能上和数学上论述这些方面。

图2B说明在MUX开关的第一开关配置中的图2A的RTD系统30，以便在时间t₁处执行V_d的第一测量，为了时间参考，该第一测量在下文称为V_d1。在图2B配置中，切换输入MUX 34以将输入端34_I1连接到输出端34_O1并且将输入端34_I2连接到输出端34_O2，并且切换IDAC MUX 40以将输入端40_I1连接到输出端40_O1并且将输入端40_I2连接到输出端40_O2。关于电流路径I₁并且给定PGA 36的高输入阻抗，注意的是，在图2B的配置中电流I₁不流过参考电阻器R_r。因此，在所说明的图2B配置中，本领域技术人员可以确认V₁和V₂如下列等式8和9中所示：

V₁＝I₁(R_L1+R_RTD+R_L3)+I₂R_L3 等式8

V₂＝I₁R_L3+I₂(R_L2+R_L3) 等式9

将等式8和9代入等式6中给出相同时间t₁的V_a值，在下列等式6.1中示为V_a1：

V_a1＝A(V₁V₂)＝A[I₁R_L1+I₁R_RTD+I₁R_L3+I₂R_L3-I₁R_L3-I₂R_L2-I₂R_L3]＝

A[I₁R_RTD+(I₁-I₂)R_L] 等式6.1

其中，在等式6.1中，假设引线电阻R_Lx相等，使得R_L1＝R_L2并且因此表达为R_L。将等式6.1代入等式7中给出下列等式7.1中的V_d1：

在等式7.1中，θ是偏移误差，定义为在这方面，优选实施例系统30包含用于执行偏移消除以便将此误差减少至可忽略的量或零的足够结构和方法。例如，一种方法是输入缩短法(input short method)，由此一起缩短到PGA 36的输入(即，不提供到PGA 36的外部输入)并且测量V_d，其中存储所测量的值并且稍后(例如，在校准循环中)用于将其减去以便消除偏移。作为另一示例，替代方法是输入端交换方法，由此在系统30中，输入MUX 34首先如图2B中所示地切换，以便将输入端34_I1连接到输出端34_O1并且将输入端34_I2连接到输出端34_O2并且获得第一测量V_as1，并且此后交换输入端，以便将输入端34_I1连接到输出端4_O2并且将输入端34_I2连接到输出端34_O1并且获得第二测量V_as2，以及随后V_as1和V_as2的平均值变成值V_in，以便消除偏移。这可以在下列等式10至12中在数学上被确认：

V_as1＝A(V₁-V₂)+V_OS 等式10

V_as2＝A(V₂-V₁)+V_OS 等式11

V_in＝(V_as1-V_as2)/2 等式12

应注意，在等式12中所产生的平均值表明V_OS已经不对V_in产生影响，由此确认已经从测量确定中消除偏移。因此，无论怎样，上述方法或本领域技术人员可确定的另一方法由此从等式7.1中移除θ，从而得到下列等式7.1.1中的V_d1：

图2C说明在MUX开关的第二开关配置中的图2A的RTD系统30，以便在时间t₂处执行V_d的第二测量，为了时间参考，该第二测量在下文称为V_d2。在图2C配置中，以与图2B相同的配置切换输入MUX 34(即，输入端34_I1到输出端34_O1；输入端34_I2到输出端34_O2)并且再次切换IDAC MUX 40以将输入端40_I2连接到输出端40_O2。然而，要注意，关于图2B可替换地，IDAC MUX 40被连接以将输入端40_I1切换到输出端40_O3。因此，在此配置中，后者的连接也引导电流I₁通过电阻器R_r。因此，在所说明的图2C配置中，本领域技术人员可以确认V₂与先前等式9中所示的相同，而V₁如下列等式13中所示：

V₁＝I₁(R_L1+R_RTD+R_L3+R_r)+I₂R_L3 等式13

将等式9和13代入等式6中得到相同时间t₂的V_a值，在下列等式6.2中示为V_a2：

V_a2＝A(V₁-V₂)＝A[I₁R_L+I₁R_RTD+I₁R_L3+I₁R_r+I₂R_L3-I₁R_L3-I₂R_L-I₂R_L3]＝

A[(I₁-I₂)R_L+I₁R_RTD+I₁R_r] 等式6.2

其中，在等式6.2中，再次假设引线电阻R_Lx相等，因此R_L1＝R_L2并且因此表达为R_L。将等式6.2代入等式7中并且假设所有引线电阻相等得到下列等式7.2中的V_d2：

同样在等式7.2中，如等式7.1的情况一样，θ是定义为的偏移误差，并且回想起优选实施例实施用于减少或消除此类误差的结构和方法，在这种情况下，等式7.2可以重写为下列等式7.2.1：

给定前述内容，R_RTD的值可以确定为V_d2和V_d1的关系，以便包含电压测量V_d2的精确度，该电压测量V_d2包含精密电阻器R_r以校准在没有精密电阻器的情况下通过未知电阻器R_RTD获得的测量V_d1。在一个优选实施例中，该确定是在假设IDAC1和IDAC2足够匹配和控制使得I₁＝I₂的情况下做出的。在这方面，随后等式7.1.1中的V_d1如下列等式7.1.2中所示，并且等式7.2.1中的V_d2如下列等式7.2.2中所示：

给定V_d1和V_d2的测量以及等式7.1.2和7.2.2，接下来通过那些电压的差来理解电阻器R_RTD的优选实施例解决方案，如在下列等式14中所示：

可以如下列等式15中所示地重新布置等式14，量的定义在本文中表示为β：

因此，等式15表明β可以用两种形式中的任一者表达，即，表达为第一形式或第二形式如下，这些形式允许确定R_RTD的测量的解决方案。首先，回想在I₁＝I₂的假设下，V_d1如等式7.1.2中所示，并且下列等式16表明将V_d1的值除以来自等式15的β的第一形式的结果：

因此，等式16表明V_d1与β的比得到R_RTD，即，一旦β被确定用于确定R_RTD的解决方案就被提供，因此在这种意义上并且在优选实施例的背景下，β表示用于调整V_d1以便确定R_RTD的校准因数。要注意，此校准因数以及本文中描述的其它因数因此是每优选实施例可计算的，包含通过由某一类型的电路系统执行的软件可计算，因此对于本文档，对用于确定或应用此类校准因数的电路系统的任何参考旨在进一步包含如通过与等式16一致的软件或涉及本文中的校准因数的其它软件编程或对其作出响应的此种电路系统。因此，在任何情况下，R_RTD可以通过两种方式表达，如下列等式17中所示：

因此，鉴于前述内容，在一个优选实施例中并且在假设I₁＝I₂的情况下，随后根据等式15，给定时间t₁处的测量V_d1、时间t₂处的测量V_d2以及精密电阻器R_r的已知值，可以确定校准因数β(即，)的值。通过此β值，随后可以获取V_d1的任何测量并且将该测量除以β值(即，校准)，由此提供R_RTD的更精确测量。因此，在此方面中，优选实施例能够通过两个步骤精确地测量未知电阻(或该电阻两端的电压)：

(1)在第一步骤中，引导两个节点之间的已知电流并且测量那两个节点之间的电压(即，V_d1)，其中待确定的电压在那两个节点之间的元件(例如，电阻器R_RTD)两端，以及

(2)在第二步骤中，添加与所述元件串联并且在那两个节点之间的已知的一致电阻(例如，电阻器R_r)，并且再次引导两个节点之间的已知电流并测量那两个节点之间的电压(即，V_d2)。假设所添加的一致电阻是已知的，在第二步骤中产生两个节点之间的所得电压(即，添加的一致电阻两端的电压)提供确定校准因数的方式，例如，关于一致电阻两端的电压和未知电阻两端的电压的比率或预期关系。此后，校准因数可以用于稍后的在没有添加电阻的情况下两个节点之间的电压测量，以便更精确地确定那些节点之间的测量电压。因此，确定R_RTD的精确确定，由此允许温度的对应确定。此外，要注意，通过从先前的等式中消除公共因数来实现等式17，则等式17独立于PGA 36的增益A的误差、独立于参考电压V_REF的任何误差(只要增益A和V_REF对于V_d1和V_d2的测量保持相同)并且独立于IDAC电流的任何漂移，只要后者不改变I₁＝I₂的假设。最后，还要注意，在一个优选实施例中，每次期望确定R_RTD时，就可以确定β值。然而，在可替换的优选实施例中并且为了减小开销，可以确定校准因数β的值一次并且该校准因数β的值可以被存储并且在测量V_d1值的多个不同时间被重新使用，以便确定那些不同时间中的每个时间的R_RTD，并且其中新的β值仅在增益A和V_REF出于一些原因发生变化的情况下被周期性地确定，例如在特定温度变化已经发生之后-该后者变化可以例如通过在系统30内包含附加的粗糙温度测量装置来检测，由此提供除R_RTD之外的温度的附加表示。

虽然图2B和2C中的优选实施例在假设I₁＝I₂的情况下确定R_RTD，然而附加的优选实施例执行两种附加的方法步骤来消除该假设，由此进一步改进R_RTD的性能测量，如当前关于图2D和图2E所探讨的。作为介绍，要注意，图2D和图2E通常分别重复图2B和图2C的步骤，然而，IDAC MUX 40被切换以便交换I₁和I₂的电流路径，其中在第一步骤中，I₂被引导从而绕过电阻器R_r并且在第二步骤中，I₂被引导从而流过包含电阻器R_r的串联路径，其中在每一个此类步骤中进行相应的电压测量，如下文进一步论述的。

图2D说明在MUX开关的第三开关配置中的图2A的RTD系统30，以便在时间t₃处执行V_d的第三测量，为了时间参考，该第一测量在下文称为V_d3。在图2D配置中，与图2B中的情况相同的方式切换输入MUX 34，即，将输入端34_I1连接到输出端34_O1并且将输入端34_I2连接到输出端34_O2；然而，IDAC MUX 40被切换以相对于图2B交换其连接，使得在图2D中，MUX 40将输入端40_I1连接到输出端40_O2并且将输入端40_I2连接到输出端40_O1。要注意，相对于I₂的电流路径并且给定PGA 36的高输入阻抗，电流I₂不流过图2D的配置中的参考电阻器R_r。因此，在所说明的图2D配置中，本领域技术人员可以确认V₁和V₂如下列等式18和19中所示：

V₁＝I₂(R_L1+R_RTD+R_L3)+I₁R_L3 等式18

V₂＝I₂R_L3+I₁(R_L2+R_L3) 等式19

将等式18和19代入等式6中得到相同时间t₃的V_a值，在下列等式6.3中被示为V_a3：

V_a3＝A(V₁-V₂)＝A[I₂R_L1+I₂R_RTD+I₂R_L3+I₁R_L3-I₂R_L3-I₁R_L2-I₁R_L3]＝

A[(I₂-I₁)R_L+I₂R_RTD] 等式6.3

其中在等式6.3中，假设引线电阻R_Lx相等，使得R_L1＝R_L2并且因此表达为R_L。将等式6.3代入等式7中得到下列等式7.3中的V_d3：

在等式7.3中，θ是相同的偏移误差，先前被定义为回想起，在优选实施例系统30中包含执行偏移消除以便将该误差减少至可忽略的量或零的足够结构和方法，由此从等式7.3移除θ得到下列等式7.3.1中V_d3：

图2E说明在MUX开关的第四开关配置的图2A的RTD系统30，从而在时间t₄处执行V_d的第四测量，为了时间参考，该第一测量在下文称为V_d4。在图2E配置中，与图2D相同的配置来切换输入MUX 34(即，输入端34_I1到输出端34_O1；输入端34_I2到输出端34_O2)并且再次切换IDAC MUX 40以将输入端40_I1连接到输出端40_O2。然而，要注意，IDAC MUX 40可替代地关于图2D被连接以将输入端40_I2切换到输出端40_O3。因此，在此配置中，后者连接也引导电流I₂通过电阻器R_r。因此，在所说明的图2E配置中，本领域技术人员可以确认V₂与先前等式19中所示的相同，而V₁如下列等式20中所示：

V₁＝I₂(R_L1+R_RTD+R_L3+R_r)+I₁R_L3 等式20

将等式19和20代入等式6得到相同时间t₄的V_a值，在下列等式6.4中被示为V_a4：

V_a4＝A(V₁-V₂)＝A[I₂R_L1+I₂R_RTD+I₂R_L3+I₂R_r+I₁R_L3-I₂R_L3-I₁R_L2-I₁R_L3]＝

A[(I₂-I₁)R_L+I₂R_RTD+I₂R_r] 等式6.4

其中在等式6.4中，假设引线电阻R_Lx相等，因此R_L1＝R_L2并且因此表达为R_L。

在下列等式7.4中，将等式6.4代入等式7中得到V_d4：0

同样，在等式7.4中，与等式7.1中的情况一样，θ是定义为的偏移误差；回想起，优选实施例实施用于减小或消除此种误差的结构和方法，但是要注意，也可以通过从V_d4中减去V_d3来消除此种误差，如在下列等式21中所示：

可以如下列等式22中所示地重新布置等式21，另一校准因数的定义在本文中表示为α：

因此，等式22表明第二校准因数α可以用两种形式中的任一种表达，即作为第一形式或作为第二形式因此，第二形式同样通过两个步骤以与β如何通过第一电流(即，I₁)被确定相类似的方式在优选实施例系统30中是可测量的，但是这里通过第二电流(即，I₂)：

(1)在第一步骤中，引导两个节点之间的第二已知电流并且测量那两个节点之间的电压(即，V_d3)，其中待确定的电压在那两个节点之间的元件(例如，电阻器R_RTD)两端，以及

(2)在第二步骤中，添加与所述元件串联并且在那两个节点之间的已知的一致电阻(例如，电阻器R_r)，并且再次引导两个节点之间的第二已知电流并测量那两个节点之间的电压(即，V_d4)。此后，第二校准因数遵循等式22的第二形式的关系。

还要注意，等式22的形式允许等式7.3按照下列等式23写出：

V_d3＝αR_TD(α-β)R_L+θ 等式23

其中在等式23中：第一项被看作等式22中的α的第一形式，如等式7.3的第一被加数中所示，并且(α-β)在下列等式24中得到确认，其从等式22的第一形式中减去等式15的第一形式：

以类似方式，回想起之前的任何假设I₁＝I₂，以上形式也允许等式7.1的V_d1被重写为下列等式25：

V_d1＝βR_RTD+(β-α)R_L+θ 等式25

其中在等式25中：第一项被看作等式15中的β的第一形式，如等式7.1的第一被加数中所示，并且(β-α)是等式24的负数，其在乘以倍数R_L时表示等式7.1的第二被加数。

接下来，可以添加等式23和25，如在下列等式26中所示：

V_d1+V_d3＝αR_RTD+αR_L-βR_L+θ+βR_RTD+βR_L-αR_L+θ＝αR_RTD+βR_RTD+2θ

＝(α+β)R_RTD+2θ 等式26

回想起，优选实施包含用于使θ可忽略并且因此在等式26中等于零的结构和方法，在这种情况下，该等式可以依据R_RTD重写，如在下列等式27中所示：

给定前述内容，R_RTD的值可以确认为V_d1、V_d2、V_d3和V_d4的关系，而不要求假设IDAC1和IDAC2被充分匹配和控制(即，不要求I₁＝I₂)。此确认可以通过借助与电阻R_RTD串联的已知电阻Rr周期性确定α和β来实施，并且如等式27中所示，其此后可以被用于调整在没有该串联电阻的情况下获取的测量电压(即，V_d3和V_d1，或如所示，V_d3+V_d1)。因此，等式27确认R_RTD的精确测量/确定独立于IDAC中的误差(或甚至绝对值)、参考、偏移和PGA增益中的偏移被提供。另外，要注意，不需要针对每个不同传感器或温度确定测量α和β的值，而是他们可以被测量一次并且被用于多个不同的输入(传感器)或多个测量，直到温度再次显著漂移，其中后者可以经由辅助和不那么精确的(例如，粗略的)温度测量装置来评估。因此，如果用户在执行偶数次测量或平均化，则优选实施例可以有效地校准系统，而不需要任何额外的时间或测量开销。

前述内容通过结合RTD系统30的校准的简洁实施方案的一个示例来展示发明性范围，以便使用与以其他方式用于温度依赖电阻R_RTD的测量相同的输入引脚来提供此校准。来自所述示例的各种发明性教导还可以应用于其它背景和装置，其中不同电流源可替代地向电路元件提供电流并且期望该元件两端的电压测量。因此，在以上示例提供电路元件作为电阻器(即，电阻R_RTD)的情况下，替代优选实施例测量不同电路元件(例如，电容器)两端的电压，并且优选地使用与电路元件具有相同性质的参考元件(例如，所测量的电路元件和参考元件两者均作为电容器)。此外，在以上示例将不同电流源(例如，IDAC1、IDAC2)可替代地连接到讨论中的电路元件和参考电阻器R_r或其它参考电路元件的串联连接的情况下，替代优选实施例提供连接到参考电阻器R_r或其它参考电路元件的独立的(例如，专用的)输入信道或引脚，其中不同电流源可替代地经由其相应的输入信道将电流提供到讨论中的电路元件和参考元件(例如，电阻器R_r)，由此当引导第一电流源通过参考元件(例如，电阻器R_r)时获取该参考元件两端的第一电压测量，当引导第二电流源通过参考元件(例如，电阻器R_r)时获该参考元件两端的第二电压测量，并且建立这些测量以及相应测量与讨论中的电路元件的之间的关系，以便消除测量中的任何公共误差(例如，放大器增益、输入偏移、电流源失配)，从而留下随后用于调整测量电路元件两端的测量电压的校准因数。实际上，此种方法可以通过将参考电阻器R_r单独连接在两个输出端(例如，40_O1和40_O2)之间同时将电阻器R_RTD连接在放大器36的差分输入端之间来结合系统30实施。作为最后的示例，以上优选实施例方面中的任一者不限于电阻温度检测器，而是可以与其它传感器、检测器或电路一起使用。

根据以上内容，各种实施例提供对电子电路并且更具体地提供对其中执行校准测量的电路的各种改进。所描述的一个示例性电路是RTD传感器，但是优选实施例可以应用于各种不同电子电路，其中电压的测量是对结合电路感测到的或确定的一些因素的响应。因此，优选实施例方面可以实施例于独立装置中或可以并入到较大处理器电路(例如，微控制器或微处理器)中。优选实施例提供具有最小模拟和数字开销的自校准结构和方法。此外，优选实施例可以提供显著的性能提升并且可以显著减小测试成本。优选实施例电路可以自校准并克服工艺和电路限制，其中漂移可以以其他方式减小电压测量的精确性。此外，已描述了各个方面并且还有其它方面将由本领域技术人员根据本教示可确定。因此，给定前述内容，本领域技术人员应进一步理解，尽管已详细描述一些实施例，但是在不脱离如由所附权利要求限定的发明性范围的情况下可以对上文阐述的描述作出各种替换、修改或改变。