一种多雷达点迹融合方法与流程

本发明属于数据融合中的多部雷达组网的点迹融合技术领域，尤其涉及一种的多雷达点迹融合方法。

背景技术：

为适应现代信息技术和战争形态的发展，近20年以来，多传感器信息融合技术迅速发展，面向复杂应用背景的多传感器数据融合系统应运而生，并作为一个新兴学科，在现代C3I(指挥、控制、通信与情报)系统中和各种武器平台上得到广泛的应用。

数据融合是为了充分利用不同时间与空间的多传感器资源，把来自不同平台传感器的在空间和时间上冗余或互补的数据信息，依据某种准则进行组合，以获得被测对象一致性的描述和理解，使该系统比组成它的各个子系统具有更加优越的性能，从而得出更加准确、可靠、稳定的决策。

多部雷达组网便是通过数据融合技术，融合了整个环境的多维信息，而单部雷达只能捕获一定空间范围以及一定时间范围的信息。因此，多部雷达可利用更加精确、完善的环境信息，扩展雷达系统的空间和时间的覆盖，从而利于改善系统的可靠性和可信度。多部雷达数据融合可分为信号级融合、点迹级融合和航迹级融合。

信号级融合信息量最丰富，信息利用率高，可实现检测、成像等更多样的融合处理方法，但是时空配准要求高，通信与信息处理代价大，对传感器的依赖性强，实现复杂度最高。信息级融合的层次最低，损失的信息最小，能够最大限度地利用原始信息。点迹融合的融合信息是各个雷达信号处理后的点迹信息，而航迹融合的融合信息是各个雷达初步数据处理后的航迹信息。点迹融合的点迹信息信息量较为丰富，信息利用率较高，并且通信代价较小，处理复杂度一般。航迹融合的航迹信息信息含量最低，各雷达经过数据处理得到的航迹丢失大量的原始信息，但是融合处理实现简单，对融合中心的处理能力也要求较低。因此，三者相比，点迹融合技术在原始信息量的完整性以及通信和融合处理的复杂性上有较好的折衷。

然而，现有的点迹融合技术可选择范围较小，且多数性能较低，在目标发现距离、跟踪精度、机动目标的跟踪性能等方面还存在不足。

技术实现要素：

本发明针对上述已有多雷达点迹融合技术的缺陷，提出了一种多雷达点迹融合方法，该方法针对不同雷达的输入点迹，在进行时空处理、综合相关等预处理基础上，给出一种高性能的点迹融合处理算法，并进一步给出合理的航迹关联、滤波算法，得到目标航迹的估计结果。

本发明提出一种多雷达点迹融合方法，具体包括以下步骤：

步骤一：接收多个雷达测量数据，并对所述多个雷达测量数据进行空间配准，统一测量坐标系；

步骤二：判断所述多个雷达测量数据是否都包含目标多普勒速度信息，若是，则进行步骤三，否则进行步骤六；

步骤三：对所述多个雷达测量数据进行时间配准；

步骤四：将所述时间配准后的多个雷达测量数据进行点迹相关，将相关上的点迹进行点迹融合，得到多个雷达点迹，确定所述多个雷达点迹在融合估计值中的最优权值系数，进行最优加权融合，得到融合后的点迹信息；

步骤五：利用所述融合后的点迹信息与已形成的航迹进行航迹关联、滤波更新，并进行步骤七；

步骤六：将所述多个雷达测量数据按时间进行排序，组合成多帧单雷达的探测点迹，并利用所述排序后的多个雷达测量数据依次对已形成的航迹进行航迹关联、滤波更新；

步骤七：利用没有参与航迹关联的雷达数据进行航迹起始，判断是否有新目标出现，若有，则起始新的航迹；

步骤八：根据用户需求输出航迹结果。

本发明步骤三中，采用外推法对所述多个雷达测量数据进行时间配准，以两个雷达为例，所述外推法包括以下步骤：

3a)在当前融合中心处理时刻t，取所有未处理的雷达1和雷达2的空间对准后的点迹；

3b)将所有未处理的雷达1和雷达2的点迹外推，得到当前融合中心处理时刻的时间对准点迹，假设某一雷达1未处理点迹的时间为τ，以雷达1为原点的直角坐标系下坐标为极坐标系下为并且已知多普勒速度为以融合中心为原点的直角坐标系下雷达1的位置为[a,b]。则有外推法得到的空时对准后点迹坐标如下所示

则得到点迹t时刻坐标为[x,y]。

本发明步骤四中，采用全局最近邻方法实现点迹相关，采用并行压缩合并方法实现点迹融合。

本发明步骤五和步骤六中，采用联合概率密度关联算法实现航迹关联，采用扩展卡尔曼滤波方法实现滤波更新。

本发明步骤六中，采用点迹串行处理方法将多个雷达测量数据按时间进行排序。

本发明步骤七中，采用逻辑法进行航迹起始，且逻辑法包括以下步骤：

7a)采用第一次扫描点迹作为航迹根节点，并通过目标可能的速度建立初始相关波门，对落入所述初始相关波门内的第二次扫描点迹建立可能航迹；

7b)对每个所述可能航迹进行外推，以外推点为中心，根据航迹外推误差协方差矩阵建立相关波门，所述相关波门内与所述外推点距离最近的第三次扫描点迹作为航迹关联点迹；

7c)继续执行步骤7b)，直至形成稳定航迹，删除后续相关波门内一直关联不到点迹的航迹。

本发明提出的多雷达点迹融合方法可以实现多雷达点迹融合处理，能够达到提高目标的发现距离、提高跟踪精度及机动目标的跟踪性能等有益效果，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明的算法流程框图

图2空间对准算法示意图

图3 GNN关联方法相关仿真结果示意图

图4串行处理示意图

图5串行融合跟踪航迹仿真结果示意图

图6逻辑法航迹起始仿真结果示意图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作如下详细说明。

如图1所示的本发明多雷达点迹融合算法流程图，其包括以下步骤：

第一步：接收各个雷达的测量数据，并对数据进行空间配准，统一测量坐标系。

如图2所示为空间对准示意图。假设融合中心为坐标原点，其中某部雷达(假设为雷达1)的坐标为[a,b](直角坐标系下)，并且此扫描雷达得到的目标量测信息为需要注意的是量测z′是在此雷达为原点的坐标系下得到的，因此需要将此雷达的量测z′转换到融合坐标为原点的坐标系下，这样多部雷达的点迹才可在一个统一的坐标系下进行处理，则上述目标量测在融合中心坐标系下的量测坐标为

注意所对应的径向速度是沿方向的，而非沿着空间对准后的方向可计算得到对准后的沿方向的径向速度为

并且易得直角坐标系下的多普勒分量为

由上述可得融合中心坐标系下目标的直角坐标系和角坐标系下的状态向量分别为和

第二步：判断雷达测量是否都包含目标多普勒速度信息，如测量数据都包含多普勒速度信息，则进行第三步，否则直接进行第六步；

第三步：利用外推法对多雷达数据进行进行时间配准；

以两部雷达为例，设雷达1的采样周期为T₁，雷达2的采样周期为T₂，假设融合中心的处理周期为T(融合中心的处理周期也可以与雷达1或者雷达2的采样周期相同)。则外推法的处理步骤如下：

(1)在当前融合中心处理时刻t，取所有未处理的雷达1和雷达2的空间对准后的点迹；

(2)将所有未处理的雷达1和雷达2的点迹外推，得到当前融合中心处理时刻的时间对准点迹。假设某一雷达1未处理点迹的时间为τ，以雷达1为原点的直角坐标系下坐标为极坐标系下为并且已知多普勒速度为以融合中心为原点的直角坐标系下雷达1的位置为[a,b]。则有外推法得到的空时对准后点迹坐标如下所示

则得到点迹t时刻坐标为[x,y]。

需要注意地是，由于一般只能得到点迹的多普勒速度信息，即以测量雷达为坐标原点的径向速度信息，无法得到准确的速度信息，上述外推法只能得到目标的径向位移，目标的角度假设不变。

第四步：将配准后的多雷达数据进行点迹相关，采用全局最近邻方法(GNN)进行点迹相关，相关上的点迹利用并行压缩合并方法进行点迹融合，确定各个雷达点迹在融合估计值中的最优权值系数，进行最优加权融合，得到融合后更加精确的点迹信息；

全局最近邻算法考虑落入波门内的所有量测的分配情况，选取概率最大的互联假设进行更新。即当有量测落入目标相关波门的重叠区域或多个量测落入同一波门区域时，综合考虑各个量测的目标来源情况，在得到互联假设时考虑多条航迹对测量的竞争。因此GNN算法可以较好地解决多个相近目标干扰的情况。点迹与点迹互联的GNN算法步骤为(以两部雷达为例)：

(1)将雷达1的所有点迹作为目标点迹；

(2)利用下式

(z₂(j)-z₁(i))^HR(i)(z₂(j)-z₁(i))≤γ

为每个目标点迹建立相关波门，得到雷达2点迹与雷达1点迹的关联情况。

(3)建立量测属于目标的先验概率。一般假设量测服从高斯分布，均值为目标点迹量测位置，方差为点迹量测位置的协方差矩阵。

(4)根据先验概率计算互联假设的概率，选择概率最大的假设作为点迹互联结果。

下面仿真分析上述算法的有效性。仿真3目标进行交叉运动，雷达1测量噪声方差60m×60m，雷达2测量噪声方差30m×30m，，假设点迹空时对准。利用GNN算法得到仿真结果如图3所示。

通过点迹相关将同一目标的所有测量聚为一类后，为了充分利用多雷达点迹融合系统的测量维数优势，需要对多个雷达的测量值进行融合，而不是简单选择最优量测值。点迹合并首先需要将合并点迹统一到同一空间坐标和时间基准，即上述空间对准和时间对准技术，其次点迹合并原则上只合并属于同一目标的不同雷达点迹，即需要进行点迹关联判断，最后为了得到更加精确的点迹信息，需要确定各个雷达点迹在最后融合估计值中的最优权值系数，进行最优加权融合。以两部雷达为例，介绍最优权值的计算方法。

设两部雷达从不同的地理位置对同一目标进行检测，针对集中式并行点迹融合系统，建立最优权值融合估计模型。设第i个雷达的量测方程为：

其中代表第i个雷达得到的测量信息，x_i代表第i个雷达的真实值，v_i代表量测噪声，为均值为0，协方差矩阵为C的高斯向量，各个雷达的噪声量测相互独立。点迹压缩融合估计就是利用各个雷达的量测值，通过最优加权，估计出目标真实的近似将这个近似值作为新的点迹数据进行多目标跟踪算法。

点迹压缩融合必然是根据每个雷达的探测精度、可信度等因素，对每个雷达传送到融合中心的点迹赋予不同的权值，充分利用多跟踪雷达点迹融合系统的测量维度优势，提高整个系统的测量精度。本小节利用最大似然估计方法得到的最优估计，量测的似然函数为

则有

则有x的最大似然估计为

估计误差的方差为

由的估计表达式，易得估计量为无偏估计，如下式所示，

由估计理论可得，上述最优权值所得的估计量为最小方差无偏估计量。

第五步：利用融合后更加精确的点迹信息与已形成的航迹进行关联、滤波，采用联合概率密度关联算法完成点迹和航迹相关，并根据相关结果采用扩展卡尔曼滤波算法对航迹进行更新，并直接进行第七步。

第六步：采用点迹串行处理方法，将多雷达测量数据按时间进行排序，组合成多帧单雷达的探测点迹，并利用排序后的雷达数据依次对已形成的航迹进行关联和更新；

将多雷达数据按时间排序组合成类似单雷达的探测点迹，然后进行点迹航迹的关联，点迹数据流的合成原理如图4所示。图4中横轴代表时间，点表示探测点迹。

从图4不难看出，点迹串行处理方法的一个显著特点是合成后的数据流数据率加大，相当于采样率的提高，这就大大提高了目标发生机动情况下的跟踪能力。同时由于总体数据率的提高，使航迹的起始速度加快，大大提高了多搜索雷达组网系统的反低空突防目标和反低空巡航导弹的能力。

不同雷达的点迹，在卡尔曼滤波过程中，根据点迹的协方差矩阵不断修正目标航迹的状态估计，则可以在航迹滤波的过程中，达到融合的目的。假设当前时刻目标状态为x₀，目标状态协方差矩阵为P₀，在T₁时刻得到雷达一的某个点迹与目标相连，新息为v₁。根据卡尔曼滤波算法，得到T₁时刻目标状态预测结果为其协方差矩阵为

其中，F₁代表点迹时间间隔为T₁时的状态转移方程，新息协方差矩阵为

其中R₁表征雷达一点迹的误差，增益为

则得到T₁时刻的状态估计为

并且T₁时刻的状态估计协方差矩阵为

紧接着在T₂时间得到雷达二的某个点迹与目标相连，新息为v₂。则根据卡尔曼滤波算法得到T₁时刻目标状态预测结果为其协方差矩阵为

其中，F₂代表点迹时间间隔为T₂-T₁时的状态转移方程，新息协方差矩阵为

其中R₂为雷达二点迹的误差协方差矩阵，增益为

则得到T₂时刻的状态估计为

由上式可知，雷达一点迹的新息v₁的权重由其量测误差R₁以及上一时刻状态估计误差P₀决定，雷达二点迹的信息的权重由量测误差R₂以及上一时刻的状态误差P₁(P₁由P₀以及R₁决定)来确定，由此在跟踪状态估计的过程中统计实现两部雷达点迹信息的融合。并且可得T₂时刻的状态估计协方差矩阵为

其中，与P₁相关，进而与雷达一点迹的协方差矩阵R₁相关，而R₂为雷达二的协方差矩阵。目标跟踪过程通过不断滤波提高跟踪精度，上述串行方法在跟踪过程中充分利用点迹信息不断提高跟踪精度。

通过仿真实验验证串行融合方法的有效性。假设雷达一的位置为[-200,0]，x方向和y方向的测量位置误差为100m，周期为10s。雷达二的位置为[200,0]，x方向和y方向的测量位置误差为100m，周期为8s。仿真两个目标，目标的初始位置分别为[-25,35]km、[-26,31]km，初始速度分别为[30,-50]m/s、[50,20]m/s，目标做匀速直线运动，其x和y方向的加速度扰动均为0.001m/s2。假设总的运行时间为100s。采用串行融合方法进行点迹融合，采用JPDA跟踪算法，得到雷达1点迹的跟踪结果、雷达2点迹的跟踪结果以及串行融合跟踪结果如图5所示。

第七步：利用没有参与航迹关联的雷达数据进行航迹起始，判断是否有新目标出现，起始新的航迹，采用逻辑法进行航迹起始。

逻辑法不仅利用速度信息起始航迹，而且利用航迹和点迹的误差信息进一步确定起始航迹。

设是k时刻量测i的第l个分量，这里l＝1,2,...,p,i＝1,...,m_k。则可将观测值z_i(k)与z_j(k+1)间的距离矢量d_ij的第l个分量定义为：

式中，t为两次扫描间的时间间隔。若假设观测误差是独立、零均值、高斯分布的，协方差为R_i(k)，则归一化距离平方为

D_ij(k)＝d_i'_j[R_i(k)+R_j(k+1)]^-1d_ij

式中，D_ij(k)为服从自由度为p的x²分布的随机变量。由给定的门限概率查自由度p的x²分布表可得门限γ，若D_ij(k)≤γ，则判定z_i(k)和z_j(k+1)两个量测互联。上述波门实际上便是将目标速度限制在[v_min,v_max]之间，观测误差R_i(k)表示期望位置与实际位置之间可容忍的误差。

逻辑法步骤如下所示：

(1)用第一次扫描得到的点迹作为航迹根节点，并通过目标可能的速度建立如上所示相关波门，对落入初始相关波门内的第2次扫描点均建立可能航迹。

(2)对每个可能的航迹进行外推，以外推点为中心，根据航迹外推误差协方差矩阵建立相关波门，波门内与外推点距离最近的第3次扫描点迹作为该航迹关联点迹。

(3)继续步骤2，直到形成稳定航迹。对于后续相关波门内一直关联不到点迹的航迹，做删除处理。

判断稳定航迹一般采用的方法是m/n逻辑。将连续多个周期扫描时相关波门内的点迹按顺序排列为点迹序列[z₁,z₂,...,z_i,...,z_N]。如果第i次扫描时相关波门内有点迹存在，则z_i＝1，反之z_i＝0。当连续n个窗口宽度内检测数到达特定值m时，便宣告航迹起始成功。

下面通过仿真实验仿真逻辑法的航迹起始效果。仿真五个目标，目标初始位置分别为[55,55]km、[45,45]km、[35,35]km、[25,25]km和[15,15]km，目标的速度均设为[500,0]m/s，产生四个扫描周期的目标点迹，采样周期为5s，目标量测x方向和y方向的误差分别为10m。目标x方向的最小速度和最大速度分别设置为100m/s到800m/s，y方向设置为-100m/s到100m/s，位置期望允许误差为10m。得到如图6所示的逻辑法航迹起始结果。由图6可知，逻辑法可以正确起始航迹。

第八步：根据用户需求输出航迹结果。

上述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。