结构光全景测量系统的测量方法与流程

技术特征：

1.一种结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，包括步骤：

S1：设计相机全景子系统(1)的第一双曲面镜(11)和投影仪全景子系统(2)的第二双曲面镜(21)；

S2：设置相机全景子系统(1)中的相机(12)与第一双曲面镜(11)的相对位置和投影仪全景子系统(2)中的投影仪(22)与第二双曲面镜(21)的相对位置，使第一双曲面镜(11)的双曲面的对称轴与相机(12)的光轴在同一条直线上并使第一双曲面镜(11)的外焦点(F1)与相机(12)的光心(O1)重合，相机全景子系统(1)的轴线定义为与相机(12)的光轴和第一双曲面镜(11)的对称轴在同一条直线上，使第二双曲面镜(21)的双曲面的对称轴与投影仪(22)的光轴在同一条直线上并使第二双曲面镜(21)的外焦点(F01)与投影仪(22)的光心(O2)重合，投影仪全景子系统(2)的轴线定义为与投影仪(22)的光轴和第二双曲面镜(21)的对称轴在同一条直线上，相机全景子系统(1)的轴线与投影仪全景子系统(2)的轴线在同一条直线上以此直线作为结构光全景测量系统的轴线，轴向移动相机全景子系统(1)和投影仪全景子系统(2)以配置相机全景子系统(1)和投影仪全景子系统(2)的相对位置；

S3：设计变频的环形条纹模板图片和恒频的伞状条纹模板图片，得到四个模板图片组，即高频环形条纹模板图片组、低频环形条纹模板图片组、高频伞状条纹模板图片组和低频伞状条纹模板图片组，用于投影仪(22)投影；

S4：建立相机全景子系统成像模型和投影仪全景子系统成像模型；

S5：根据步骤S3得到的四个模板图片组利用N_p步移相法结构光测量原理标定结构光全景测量系统，得到相机全景子系统(1)的内参矩阵A_C、投影仪全景子系统(2)的内参矩阵A_p以及投影仪全景子系统(2)和相机全景子系统(1)之间的位置关系矩阵

S6：将被测目标(M)设置在结构光全景测量系统的视场(A1)中，结构光全景测量系统的视场(A1)为相机全景子系统(1)和投影仪全景子系统(2)形成的公共视场，根据步骤S4中建立的相机全景子系统成像模型和投影仪全景子系统成像模型和步骤S5中得到的相机全景子系统(1)的内参矩阵A_C、投影仪全景子系统(2)的内参矩阵A_p以及投影仪全景子系统(2)和相机全景子系统(1)之间的位置关系矩阵利用N_p步移相法结构光测量原理进行目标测量得到被测目标(M)的三维坐标。

2.根据权利要求1所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S1中的相机全景子系统(1)的第一双曲面镜(11)的设计是利用相机(12)的光心(O1)的位置、相机(12)的镜头尺寸和相机(12)的视场角来确定第一双曲面镜(11)的底面圆直径和顶点位置以设计第一双曲面镜(11)，步骤S1中的投影仪全景子系统(2)的第二双曲面镜(21)的设计是利用投影仪(22)的光心(O2)的位置、投影仪(22)的镜头尺寸和投影仪(22)的视场角来确定第二双曲面镜(21)的底面圆直径和顶点位置以设计第二双曲面镜(21)。

3.根据权利要求1所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S3中变频的环形条纹模板图片和恒频的伞状条纹模板图片的设计过程包括步骤：

S31：在二维平面O_PX_PZ_P内设计变频的环形条纹模板图片，坐标系O_P-X_PZ_P以第二双曲面镜(21)的内焦点(F02)为原点O_P，第二双曲面镜(21)的对称轴为Z_P轴，假设将期望投影仪(22)投射的变频的环形条纹模板图片照射在第二双曲面镜(21)上，经过第二双曲面镜(21)反射，反射后在被测目标(M)表面上形成的图像(P0)是恒频率均匀的，期望频率为f₀，灰度值为其中，为结构光全景测量系统的轴线与经过第二双曲面镜(21)反射的光线的夹角，双曲面镜为双叶双曲面且旋转对称，则第二双曲面镜(21)的镜面方程为在二维平面O_PX_PZ_P内的截面方程为式中，a和b分别为双叶双曲面的实轴和虚轴参数，c为第二双曲面镜(21)的内焦点(F02)到投影仪(22)的光心(O2)的距离的一半，由几何关系将形成在被测目标(M)表面上的期望频率为f₀、灰度值为的图像(P0)映射到第二双曲面镜(21)的表面上形成的灰度值为I_s＝F(f₀|x,z)的图像(P)，根据截面方程则第二双曲面镜(21)的表面上形成的灰度值为I_s＝F(f₀|x,z)的图像(P)在X轴上的投影I_x＝F(f₀,a,b,c|x)，进一步根据小孔成像模型，得到投影仪(22)的虚拟成像平面上的光强分布I_P＝F(f₀,a,b,c|f(r),r)，式中，f(r)为变频的环形条纹模板图片中环形条纹的频率，r为变频的环形条纹模板图片中的一点[u,v]^T到图片中心[u₀,v₀]^T的像素距离；

S32：根据步骤S31中得到的投影仪(22)的虚拟成像平面上的光强分布I_P＝F(f₀,a,b,c|f(r),r)计算得到变频的环形条纹模板图片中的环形条纹的频率f(r)；

S33：根据步骤S32中得到的变频的环形条纹模板图片的频率f(r)设计高频环形条纹模板图片组和低频环形条纹模板图片组，环形条纹模板图片组的灰度值为其中，N_p为环形条纹模板图片组中图片的数量；k为第k张图片；A和B为常数，用于调制图片的灰度值处于0-255的范围内，选择两个不同频率f_h(r)和f_l(r)，值f_h比值f_l大，则可得到两组不同灰度值I_pk(r,f_h(r))和I_pk(r,f_l(r))的环形条纹模板图片，即高频环形条纹模板图片组和低频环形条纹模板图片组；

S34：选择两个不同频率f′_h和f′_l，f′_h的值比f′_l的值大，恒频的伞状条纹模板图片组的灰度值为则可得到两组不同灰度值I'_pk(θ,f′_h)和I'_pk(θ,f′_l)的伞状条纹模板图片，即高频伞状条纹模板图片组和低频伞状条纹模板图片组，其中，高频伞状条纹模板图片组和低频伞状条纹模板图片组均有N_p张图片。

4.根据权利要求1所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S4中相机全景子系统成像模型建立方法为：基于Scaramuzza的方法，将第一双曲面镜(11)和相机(12)看作一个整体，则相机全景子系统(1)可用多项式模型描述为：

$q_c=\mathrm{\λ}\left[\begin{array}{c}{u}^{\′\′}\\ a_0+...+a_N{\mathrm{\ρ}}^{\′\′N}\end{array}\right]=P\·X,\mathrm{\λ}\>0$

其中，X＝[X,Y,Z,1]^T表示世界坐标系(X1)中任意空间点的齐次坐标；P为相机全景子系统(1)的外参矩阵，P＝[R|T]，分别表示世界坐标系(X1)和相机全景子系统坐标系(X2)之间的旋转转换矩阵和平移转换矩阵；u”＝[u”,v”]^T是图像的物理坐标，与图像的像素坐标u'＝[u',v']^T的仿射变换关系为u”＝Au'+t，表达了图像的数字图像化过程；a_i,i＝0,1,2,…,N是多项式系数；ρ”是点u”＝[u”,v”]^T到相机(12)的光轴的物理距离，λ为系数与X＝[X,Y,Z,1]^T中的Z值有关，λ＞0限制光向量q_c只能来自于相机(12)的传感器的一侧；q_c＝[u”,v”,w”]^T是相机全景子系统坐标系(X2)下与相机(12)的图像的像素坐标u'＝[u',v']^T对应的光向量；

步骤S4中投影仪全景子系统成像模型建立方法为：基于Scaramuzza的方法，将第二双曲面镜(21)和投影仪(22)看作一个整体，则投影仪全景子系统(2)可用多项式模型描述为：

$q_p={\mathrm{\λ}}^{\′}\left[\begin{array}{c}{u}_p^{\′\′}\\ a_0^{\′}+...+a_N^{\′}{\mathrm{\ρ}}_p^{\′\′N}\end{array}\right]=P^{\′}\·X^{\′},{\mathrm{\λ}}^{\′}\>0$

其中，X'＝[X',Y',Z',1]^T表示世界坐标系(X1)中任意空间点的齐次坐标；P'为投影仪全景子系统(2)的外参矩阵，P'＝[R'|T']，分别表示世界坐标系(X1)和投影仪全景子系统坐标系O_P-X_PY_PZ_P之间的旋转转换矩阵和平移转换矩阵；u″_p＝[u″_p,v″_p]^T是图像的物理坐标，与图像的像素坐标u'_p＝[u'_p,v'_p]^T的仿射变换关系为u″_p＝A'u'_p+t_p，表达了图像的数字图像化过程；a_i',i＝0,1,2,…,N是多项式系数；ρ"_p是点u″_p＝[u″_p,v″_p]^T到投影仪(22)的光轴的物理距离，λ'为系数与X'＝[X',Y',Z',1]^T中的Z'值有关，λ'＞0限制光向量q_p只能来自于投影仪(22)的传感器的一侧；q_p＝[u″_p,v″_p,w″_p]^T是投影仪全景子系统坐标系O_P-X_PY_PZ_P下与投影仪(22)的图像像素坐标u'_p＝[u'_p,v'_p]^T对应的光向量。

5.根据权利要求1所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S5中利用移相法结构光测量原理对结构光全景测量系统的标定包括标定相机全景子系统(1)的内参矩阵A_C、投影仪全景子系统(2)的内参矩阵A_p以及投影仪全景子系统(2)和相机全景子系统(1)之间的位置关系矩阵标定过程包括步骤：

S51：在结构光全景测量系统的视场(A1)放置一标定板(C)，标定板(C)上设有多个标志点，记录标定板(C)当前的位姿pos₁，得到标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在世界坐标系(X1)下的坐标；

S52：用投影仪(22)将一张全白投影图片投射在标定板(C)上，用相机(12)拍摄标定板(C)得到第一图片，然后用投影仪(22)将步骤S3中得到的高频环形条纹模板图片组、低频环形条纹模板图片组、高频伞状条纹模板图片组和低频伞状条纹模板图片组依次投射在标定板(C)上，并同时用相机(12)拍摄标定板(C)得到第一标定板图片组、第二标定板图片组、第三标定板图片组和第四标定板图片组；

S53：根据步骤S52中得到的第一图片通过计算第一图片的图像梯度、边缘检测、椭圆拟合进而计算得到标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在相机(12)的图像坐标系下的亚像素级的坐标U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T，根据步骤S52中得到的第一标定板图片组、第二标定板图片组、第三标定板图片组和第四标定板图片组计算得到标定板(C)上的多个标志点的标志点中心的亚像素级的坐标处U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T径向的绝对相位值和周向的绝对相位值

S54：利用步骤S3中得到的四个模板图片组计算得到模板图片的像素坐标处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值根据步骤S53中得到标定板(C)上的多个标志点的标志点中心的亚像素级的坐标U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值与模板图片的像素坐标处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值对应相等求得标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在投影仪(22)的图像坐标系下的亚像素级的坐标U'₀₁＝[u'₀₁,v'₀₁]^T；

S55：改变标定板(C)的位姿pos_i，i＝2,3,...,M，重复步骤S51-S54，共得到M组标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在世界坐标系(X1)下的坐标、M组标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在相机(12)的图像坐标系下的亚像素级的坐标U_0i＝[u_0i,v_0i]^T和M组标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在投影仪(22)的图像坐标系下的亚像素级的坐标U'_0i＝[u'_0i,v'_0i]^T；

S56：根据步骤S55中得到的M组标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在世界坐标系(X1)下的坐标、M组标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在相机(12)的图像坐标系下的亚像素级的坐标U_0i＝[u_0i,v_0i]^T和M组标定板(C)上的多个标志点的标志点中心在投影仪(22)的图像坐标系下的亚像素级的坐标U'_0i＝[u'_0i,v'_0i]^T，利用Scaramuzza的Matlab全景相机标定工具箱计算得到相机全景子系统(1)的内参矩阵A_C＝[a₀,...,a_N,A,t]、投影仪全景子系统(2)的内参矩阵A_p＝[a'₀,...,a'_N,A',t_p]、标定板(C)在相机全景子系统坐标系(X2)下的外参矩阵P和标定板(C)在投影仪全景子系统坐标系O_P-X_PY_PZ_P下的外参矩阵P'；

S57：根据步骤S56中得到的标定板(C)在相机全景子系统坐标系(X2)下的外参矩阵P和标定板(C)在投影仪全景子系统坐标系O_P-X_PY_PZ_P下的外参矩阵P'，得到投影仪全景子系统(2)和相机全景子系统(1)之间的位置关系矩阵

6.根据权利要求5所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S53中标定板(C)上的多个标志点的标志点中心的亚像素级的坐标U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T处径向的绝对相位值为计算过程为：

首先用第一标定板图片组、第二标定板图片组计算标定板(C)上的像素坐标处径向的绝对相位值为：

式中，[·]为取整符号，和分别为低频径向和高频径向的相对相位值，表达为：

式中，c_1k表示第一标定板图片组中的第k张图片的灰度值，c_2k表示第二标定板图片组中的第k张图片的灰度值，k＝1,2,...,N，

然后用插值法得到标定板(C)上的多个标志点的标志点中心的亚像素级的坐标U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T处径向的绝对相位值为

步骤S55中的标定板(C)上的多个标志点的标志点中心的亚像素级的坐标U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T处周向的绝对相位值为计算过程为：

首先用第三标定板图片组、第四标定板图片组计算标定板(C)上的像素坐标处周向的绝对相位值为：

式中，[·]为取整符号，和分别为低频周向和高频周向的相对相位值，表达为：

式中，c_3k表示第三标定板图片组中的第k张图片的灰度值，c_4k表示第四标定板图片组中的第k张图片的灰度值，k＝1,2,...,N，

然后用插值法得到标定板(C)上的多个标志点的标志点中心的亚像素级的坐标U₀₁＝[u₀₁,v₀₁]^T处周向的绝对相位值为

7.根据权利要求5所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S54模板图片的像素坐标处径向的绝对相位值为和周向的绝对相位值为计算过程为：

首先用低频环形条纹模板图片组和高频环形条纹模板图片组投射到标定板(C)上的图像组计算模板图片的像素坐标处径向的绝对相位值为：

其中，[·]为取整符号，和分别为低频径向和高频径向的相对相位值，表达为：

其中，p_1k表示低频环形条纹模板图片组中的第k张图片，p_2k表示高频环形条纹模板图片组中的第k张图片，k＝1,2,...,N，

然后用低频伞状条纹模板图片组和高频伞状条纹模板图片组计算模板图片的像素坐标处周向的绝对相位值为：

其中，[·]为取整符号，和分别为低频周向和高频周向的相对相位值，表达为：

其中，p_3k表示低频伞状条纹模板图片组中的第k张图片的灰度值，p_4k表示高频伞状条纹模板图片组中的第k张图片的灰度值，k＝1,2,...,N。

8.根据权利要求4或5所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，步骤S6中根据步骤S4中建立的相机全景子系统成像模型和投影仪全景子系统成像模型，利用移相法结构光测量原理进行目标测量包括步骤：

S61：用相机(12)拍摄被测目标(M)得到被测目标图片，得到被测目标(M)在相机(12)的图像坐标系下的像素坐标u'＝[u',v']^T；

S62：打开投影仪(22)，将步骤S3中得到的高频环形条纹模板图片组、低频环形条纹模板图片组、高频伞状条纹模板图片组和低频伞状条纹模板图片组投射到被测目标(M)上，用相机(12)拍摄被测目标(M)，得到第一被测目标图片组、第二被测目标图片组、第三被测目标图片组和第四被测目标图片组，

S63：利用步骤S62中的第一被测目标图片组、第二被测目标图片组、第三被测目标图片组和第四被测目标图片组计算测量目标的像素坐标处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值；

S64：利用高频环形条纹模板图片组、低频环形条纹模板图片组、高频伞状条纹模板图片组和低频伞状条纹模板图片组计算得到模板图片的像素坐标处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值；

S65：利用步骤S63中的测量目标的像素坐标处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值与步骤S64中的模板图片的像素坐标处径向的绝对相位值和周向的绝对相位值相等得到测量目标在投影仪(22)的图像坐标系下的像素坐标u'_p＝[u'_p,v'_p]^T；

S66：将步骤S61中得到的被测目标(M)在相机(12)的图像坐标系下的像素坐标u'＝[u',v']^T、步骤S56中得到的相机全景子系统1的内参矩阵A_C＝[a₀,...,a_N,A,t]、投影仪全景子系统2的内参矩阵A_p＝[a'₀,...,a'_N,A',t_p]代入步骤S4中建立的相机全景子系统成像模型中的图像的物理坐标u”＝[u”,v”]^T与图像的像素坐标u'＝[u',v']^T的仿射变换关系式u”＝Au'+t中且进一步代入相机全景子系统成像模型中计算得到光向量q_c，将步骤S65中得到的被测目标(M)在投影仪(22)的图像坐标系下的像素坐标u'_p＝[u'_p,v'_p]^T代入步骤S4中建立的投影仪全景子系统成像模型中的图像的物理坐标u″_p＝[u″_p,v″_p]^T与图像的像素坐标u'_p＝[u'_p,v'_p]^T的仿射变换关系式u″_p＝A'u'_p+t_p中且进一步带入投影仪全景子系统模型中计算得到光向量q_p，再根据步骤S57中得到的投影仪全景子系统和相机全景子系统之间的位置关系矩阵将q_p转换到相机全景子系统坐标系(X2)中，然后根据光向量q_c和转换到相机全景子系统坐标系(X2)中的光向量q_p利用空间直线相交计算得到被测目标(M)的三维坐标。

9.根据权利要求1所述的结构光全景测量系统的测量方法，其特征在于，相机全景子系统(1)设置在投影仪全景子系统(2)的投影仪(22)的一侧、投影仪全景子系统(2)的第二双曲面镜(21)的一侧或投影仪全景子系统(2)的投影仪(22)和第二双曲面镜(21)之间。