本涉及一种动刚度测量系统与方法，特别是涉及一种针对工具机主轴或转轴的非接触式动刚度测量系统与方法。
背景技术：
工具机提供动力使工件与刀具进行相对运动，切削工件多余的金属以生产精密的零件。一般来说，工具机通过主轴带动所夹持的刀具旋转以提供切削力，因此工具机的架构必须有足够的刚性，才能使刀具切削工件时提供稳定的切削力，以达到预期的精确度。
目前，常见的刚性测试方法大多是在主轴静止的情况下对主轴进行测量。但是，静止状态与旋转状态的主轴动态特性并不相同，转动中的主轴无法适用一般静态敲击测试进行动态特性测量，无法预测转动的主轴特性。主轴常见的损坏因素多来自于轴承变异，但轴承刚性却随着转速改变而呈现非线性变化且难以直接测量，容易造成维修误判。
技术实现要素：
本发明在于提供一种非接触式动刚度测量系统与方法，以在主轴旋转的情况下，以非接触式的方式测量得主轴的动刚度。
本发明公开了一种非接触式动刚度测量系统，适用于待测主轴，所述的动刚度测量系统具有基座、测试棒、激振模块、力感测器、都卜勒测速仪与控制模块。力感测器连接激振模块与基座。激振模块位于测试棒与力感测器之间。控制模块电连接力感测器与都卜勒测速仪。激振模块用以提供电磁力到测试棒。测试棒具有感磁特性，并用以可拆卸地设置于待测主轴的夹持座中。力感测器用以测量激振模块的作用力。都卜勒测速仪用以提供第一激光与第二激光，都卜勒测速仪并依据第一激光与第二激光的反射以产生振动响应。控制模块用以依据作用力与振动响应取得待测主轴的等效主轴刚性值。
本发明公开了一种非接触式动刚度测量方法，步骤是先令待测主轴转动，测试棒随待测主轴而转动。以激振模块提供电磁力到转动中的测试棒，并以力感测器感测激振模块的作用力。以都卜勒测速仪提供第一激光至转动中的测试棒的第一位置，并以都卜勒测速仪提供第二激光至转动中的测试棒的第二位置。依据被测试棒反射的第一激光与被测试棒反射的第二激光，以都卜勒测速仪产生第一位置与第二位置的振动响应。依据作用力与振动响应取得待测主轴的等效主轴刚性值。
综合以上所述，本发明提供了一种非接触式动刚度测量系统与方法，通过电磁铁激振转动中的测试棒并对电磁铁测量作用力，并通过都卜勒测速仪测测量试棒的振动响应，依据作用力与振动响应计算出主轴的刚性值。过程中，激振测试棒与测量振动响应都为非接触式的，且适用于测量受主轴带动而转动的测试棒。由此，动刚度测量系统与方法得以在非接触的情况下测量得转动中的主轴动刚度。
以上的关于本发明内容的说明及以下的实施方式的说明用以示范与解释本发明的精神与原理，并且提供本发明的权利要求范围更进一步的解释。
附图说明
图1a为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图；
图1b为本发明另一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图；
图2a为本发明更一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图；
图2b为本发明再一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图；
图3a为本发明又一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图；
图3b为本发明又更一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图；
图4a为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的立体示意图；
图4b为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的侧视示意图；
图4c为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的第一电磁铁与第二电磁铁的结构示意图；
图4d为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的第一电磁铁与第二电磁铁的另一结构示意图；
图4e为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的第一电磁铁的铁芯的立体示意图；
图5为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统取得的频率响应示意图；
图6为本发明一实施例中主轴受力的示意图；
图7为本发明一实施例中主轴模型的示意图；
图8为本发明一实施例中非接触式主轴等效刚性值相对于不同转速的示意图；
图9a为本发明一实施例中在一固定转速下的两种模态振型；
图9b为本发明一实施例中在一固定转速下的另外两种模态振型；
图10为本发明一实施例中非接触式动刚度测量方法的步骤流程图。
符号说明
10、30～80非接触式动刚度测量系统
101、301～801基座
103、303～803测试棒
105、305～805激振模块
107、307～807都卜勒测速仪
109、309～809力感测器
8011a、8011b支撑弹片
8013支撑架
8015底座
8017抵靠单元
805激振模块
8051、8052第一激振单元(第一电磁铁)、第二激振单元(第二电磁铁)
20待测主轴
201夹持座
ax轴心
b1～b3频段
cl1、cl2线圈
cm11～cm14导磁子层
cr心轴
e1、e2、e3、e4端
f11、f12、f21、f22分量
fa作用力
fm、fm1、fm2电磁力
icr1、icr2铁芯
l1、l2激光
p1～p4位置
s1第一侧
l等效轴线
s2第二侧
sp1、sp2虚拟弹簧
θ1、θ2夹角
具体实施方式
以下在实施方式中详细叙述本发明的详细特征以及优点，其内容足以使任何熟悉相关技术者了解本发明的技术内容并据以实施，且根据本说明书所公开的内容、权利要求范围及附图，任何熟悉此技术者可轻易地理解本发明相关的目的及优点。以下的实施例进一步详细说明本发明的观点，但非以任何观点限制本发明的范畴。
请参照图1a，图1a为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图。如图1a所示，非接触式动刚度测量系统10具有基座101、测试棒103、激振模块105、力感测器109、都卜勒测速仪107与控制模块(未绘示)。力感测器109连接激振模块105与基座101。激振模块105位于测试棒103与力感测器109之间。控制模块电连接力感测器109与都卜勒测速仪107。测试棒103用以可拆卸地设置于待测主轴20的夹持座201中。其中，待测主轴20例如为工具机的主轴或其他转轴，夹持座201于实务上例如用以夹持刀具的刀把。通过控制待测主轴20的转动，而得以所提供的切削力切削工件。待测主轴20例如具有心轴与至少一轴承等相关组件，在此并不限制待测主轴20的形式。控制模块例如可为电脑、控制器或者是其他具有运算功能的电路。
当测试棒103设置于夹持座201中时，激振模块105用以产生并提供间歇性的电磁力fm给测试棒103。由于测试棒103的材质为感磁性材质，具有感磁特性。当激振模块105提供电磁力fm给测试棒103时，转动的测试棒103依据电磁力fm的方向与大小而产生振动，从而带动待测主轴20振动。在一实施例中，激振模块105具有单一个激振单元，并通过此单一个激振单元提供所述的电磁力fm。在另一实施例中，激振模块105具有多个激振单元，并通过多个激振单元分别提供不同方向的子电磁力。子电磁力的向量总和则为前述的电磁力。在一实施例中，电磁力fm的方向及大小随着时间而改变。激振模块105例如为电磁铁。相关细节请见后续详述。
力感测器109用以测量激振模块105的作用力fa。如前述，力感测器109连接于激振模块105，因此当激振模块105提供电磁力fm给测试棒103时，激振模块105同时受到电磁力fm的反作用力。在一实施例中，力感测器109即测量得所述的反作用力以供后续分析。请参照图1b，图1b为本发明另一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图。非接触式动刚度测量系统30的元件相对布局相仿于图1a中所示的动刚度测量系统，相关细节不再赘述。而在图1b所述的实施例中，非接触式动刚度测量系统30具有多个力感测器309以感应所述的作用力fa。在图1a所示的实施例中，力感测器109可以被安排与电磁力fm共线或不共线，在图1b所示的实施例中，各力感测器309可以被安排于与电磁力fm共平面或不共平面的位置。力感测器309的位置的安排方式关联于后续分析运算，相关细节则为所属技术领域具有通常知识者可依实际所需自由安排，在此并不赘述。
请再继续参照图1a，举例二具都卜勒测速仪107分别用以提供第一激光l1至测试棒103的第一位置p1，及提供第二激光l2至测试棒103的第二位置p2。第一激光l1平行于第二激光l2，因此第一位置p1相异于第二位置p2，但在此并不限制第一位置p1与第二位置p2的距离。第一激光l1与第二激光l2分别被测试棒103反射。都卜勒测速仪107依据被测试棒103反射的第一激光l1与被测试棒103反射的第二激光l2，产生第一位置p1与第二位置p2的振动响应。在一实施例中，振动响应例如为第一位置p1与第二位置p2相对于轴心ax的位移，或者是在一段时间中测量多个所述的位移而形成连续信号，再由连续信号所产生频率响应以做为振动响应。
控制模块用以依据力感测器109测量得的作用力fa与都卜勒测速仪107所测量得的振动响应，判断出待测主轴20于转动时的等效主轴刚性值。相关细节请容后再述。
在一实施例中，测试棒103具有轴心ax，测试棒103的轴心ax的延伸方向异于电磁力fm的方向、第一激光l1的传输方向与第二激光l2的传输方向。且轴心ax、第一激光l1、第二激光l2、电磁力fm与作用力fa位于同一平面。以图1所示的实施例来说，轴心ax沿y轴方向延伸，第一激光l1与第二激光l2沿x轴方向传输。电磁力fm与作用力fa的方向则平行于x轴方向。也就是说，第一激光l1的传输方向、第二激光l2的传输方向、电磁力fm的方向与作用力fa的方向彼此平行。在一实施例中，电磁力fm作用于第一位置p1与第二位置p2的中点，但并不以此为限。
而在图1a与图1b所示的实施例中，轴心ax定义出第一侧s1与第二侧s2。举例力感测器109、309位于第二侧s2，而第一激光l1的来源与第二激光l2的来源则同位于相对的第一侧s1，第一激光l1的发射方向与第二激光l2的发射方向相同。
请参照图2a，图2a为本发明更一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图。在图2a所示的实施例中，轴心ax定义出第一侧s1与第二侧s2，第一激光l1的来源、第二激光s2的来源与力感测器409均同位于第二侧s2。第一激光l1的发射方向与第二激光l2的发射方向相同。所属技术领域具有通常知识者应可理解第一激光l1的来源、第二激光s2的来源与力感测器409也是可以同位于第一侧s1。
请参照图2b，图2b为本发明再一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图。在图2b所示的实施例中，轴心ax定义出第一侧s1与第二侧s2。力感测器509位于第二侧s2。第一激光l1的来源位于第一侧s1，第二激光l2的来源位于第二侧s2。第一激光l1的发射方向与第二激光l2的发射方向相反。所属技术领域具有通常知识者应可理解第一激光l1的来源也可位于第二侧s2，而此时第二激光l2的来源则位于第一侧s1。
图3a为本发明又一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图。在图3a所示的实施例中，动刚度测量系统60的激振模块605具有第一激振单元6051与第二激振单元6052。第一激振单元6051位于第一侧s1。第二激振单元6052位于第二侧s2。第一激振单元6051用以提供第一电磁力fm1给测试棒603，第二激振单元6052用以提供第二电磁力fm2给测试棒603。在此实施例中，在同一时刻，第一电磁力fm1的方向相同于第二电磁力fm2的方向，第一电磁力fm1与第二电磁力fm2的和为电磁力fm。在此实施例中，非接触式动刚度测量系统60具有力感测器6091与力感测器6092。力感测器6091连接于第一激振单元6051。力感测器6092连接于第二激振单元6052。力感测器6091与力感测器6092分别用以感测出第一激振单元6051的作用力fa1，与第二激振单元6052的作用力fa2。如前述地，作用力fa1为第一电磁力fm1的反作用力，作用力fa2为第二电磁力fm2的反作用力。控制模块依据作用力fa1与fa2以判断出电磁力fm的大小并进行后续的分析。
请一并参照图3b，图3b为本发明又更一实施例中非接触式动刚度测量系统的各元件相对位置示意图。图3b中所示的非接触式动刚度测量系统70的元件布局相仿于图3a中所示的非接触式动刚度测量系统60的元件布局，不同的是，非接触式动刚度测量系统70的激振模块70仅具有一有效的第一激振单元7051。在此实施例中，第一激振单元7051所施予的第一电磁力fm1的大小与第二激振单元7052所施予的第二电磁力fm2的大小被调校至相同。换句话说，只需要测量得作用力fa1的大小即可推得作用力fa的大小，并得以进行后续分析。
请接着参照图4a、图4b与图4c以说明非接触式动刚度测量系统于一实施例中的具体结构，图4a为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的立体示意图，图4b为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的侧视示意图。在图4a与图4b所示的实施例中，各元件的相对关系大致上如图1a所示。其中，基座801更具有底座8015、支撑弹片8011a、8011b、支撑架8013与抵靠单元8017。支撑弹片8011a、8011b设置于底座8015上，支撑架8013则设置于支撑弹片8011a、8011b上。在此实施例中，支撑弹片8011a、8011b上分别具有开口(未标示)，支撑架8013分别经由开口而卡扣于支撑弹片8011a、8011b上。抵靠单元8017设置于底座8015上。
相对于基座801以外的其他元件而言，支撑架8013用以装设激振模块805，抵靠单元8017连接于力感测器809且抵靠单元8017用于支撑力感测器809。在此实施例中，激振模块805具有第一激振单元8051与第二激振单元8052，且第一激振单元8051为第一电磁铁，第二激振单元8052为第二电磁铁。后续说明将以第一电磁铁8051与第二电磁铁8052称之。
请一并参照图4c与图4d以说明激振模块805的实施态样，图4c为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的第一电磁铁与第二电磁铁的结构示意图，图4d为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的第一电磁铁与第二电磁铁的另一结构示意图。为避免附图混乱，在图4c中不再绘示出测试棒803。第一电磁铁8051包含铁芯icr1与线圈cl1。第二电磁铁8052包含铁芯icr2与线圈cl2。线圈cl1缠绕于铁芯icr1。线圈cl2缠绕于铁芯icr2。第一电磁铁8051具有第一端e1与第二端e2，第一端e1与第二端e2分别指向测试棒803。第二电磁铁8052具有第三端e3与第四端e4。第三端e3与第四端e4分别指向测试棒803。第一端e1、第二端e2、第三端e3与第四端e4并不接触测试棒803。如图4d所示，第一端e1的延伸方向重合于第四端e4的延伸方向，第二端e2的延伸方向重合于第三端e3的延伸方向。在此实施例中，举例第一端e1的延伸方向与第二端e2的延伸方向所形成的夹角θ1为90度，第三端e3的延伸方向与第四端e4的延伸方向所形成的夹角θ2为90度。另一方面，在此实施例中，夹角θ1相等于夹角θ2，但并不以此为限。
在上述的激振模块805的结构之下，第一电磁铁8051经由第一端e1提供分量f21，且第一电磁铁8051经由第二端e2提供分量f22。分量f21与分量f22的和即为前述的第一电磁力fm1。相仿地，第二电磁铁8052经由第三端e3提供分量f11，且第二电磁铁8052经由第四端e4提供分量f12。分量f11与分量f12的和即为前述的第二电磁力fm2。而在另一实施例中，线圈cl1与线圈cl2具有预设匝数与预设密度，以使第一电磁力fm1与第二电磁力fm2的大小相同。此外，在一实施例中，第一电磁铁8051上的电流相位与第二电磁铁8052上的电流相位被控制成相差90度，而使得第一电磁力fm1与第二电磁力fm2的方向相同。在此实施例中，电磁力fm的方向平行于x轴的方向。
请接着参照图4e，图4e为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统的第一电磁铁的铁芯的立体示意图。如图4e所示，第二电磁铁8052的铁芯icr2具有多个导磁子层，在图4e中标示出导磁子层cm11～cm14以作说明。导磁子层cm11～cm14以一堆叠方向堆叠。导磁子层cm11～cm14例如为硅钢片，但不以此为限。在此实施例中，堆叠方向平行于y轴方向，而第二电磁铁8052的磁性方向位于xz平面上，也就是说，堆叠方向异于第二电磁铁8052的磁性方向。由此层叠结构，使得第二电磁铁8052所产生的磁场均匀，或者说使得第二电磁铁8052所产生的磁力线均匀，且可增加单位面积的磁力线。第一电磁铁8051的铁芯icr1具有与第二电磁铁8052的铁芯icr2相同的结构，于此不再赘述。
请再参照图1a以说明取得作用力fa与第一位置p1与第二位置p2的振动响应的后续分析。以图1a所示的实施例来说，非接触式动刚度测量系统10如前述地取得作用力fa的测量结果，与第一位置p1与第二位置p2的振动响应。非接触式动刚度测量系统10更依据作用力fa的测量结果与第一位置p1与第二位置p2的振动响应再取得频率响应。请参照图5，图5为本发明一实施例中非接触式动刚度测量系统取得的频率响应示意图。图5的横轴为频率的对数(logarithm)，单位为赫兹(hertz,hz)。图5的纵轴为频率响应大小的对数(logarithm)，单位为位移/力(mm/n)。在图5中，频率响应可依据频率大小定义出第一频段b1，且依据曲线线型定义出第二频段b2与第三频段b3。在一实施例中，第二频段b2为曲线线型由低频到高频的第一个峰值。第三频段b3为曲线线型由低频到高频的第二个峰值。峰值的定义为所属技术领域具有通常知识者依实际所需所能自由定义，在此并不加以限制。
第一频段b1可被视为相对低频的低频频段，且第一频段b1中的频率响应的线型近似为一直线。所述直线的斜率的倒数即为待测主轴20的等效心轴刚性值。而第二频段b2的一第一峰值的倒数对应于待测主轴20前轴承的前轴承等效刚性值，第三频段b3的一第二峰值的倒数对应于待测主轴20后轴承的后轴承等效刚性值。换句话说，动刚度测量系统10依据第一频段b1的等效直线的斜率取得待测主轴20的等效心轴刚性值。依据第二频段b2的一第一峰值所对应的等效刚性值与频率取得前轴承等效刚性值，更依据第三频段b3的一第二峰值所对应的等效刚性值与频率取得后轴承等效刚性值。而非接触式动刚度测量系统10更依据前轴承等效刚性值、后轴承等效刚性值与等效心轴刚性值取得主轴的等效刚性值。
换句话说，在令待测主轴20以不同转速转动的情况下，进行上述的步骤取得不同转速下的作用力fa与振动响应，即可令非接触式动刚度测量系统10取得不同的频率响应函数。而依据频率响应函数于不同频段的前轴承等效刚性值、后轴承等效刚性值与等效心轴刚性值，即可令动刚度测量系统10取得不同转速下的主轴等效刚性值。在图5所示的实施例中，以每分钟6000转(rpm)的情况下所取得的频率响应函数作说明。
请参照图6，图6为本发明一实施例中主轴受力的示意图。在图6中是绘示有待测主轴20及测试棒103所形成的等效轴线l，以及等效轴线l的受力示意。其中，等效轴线l上更标示有第一位置p1、第二位置p2、第三位置p3与第四位置p4。其中，第一位置p1与第二位置p2如前述地对应于第一激光l1与第二激光l2，而第三位置p3对应于待测主轴20的前轴承的位置，第四位置p4则对应于待测主轴20的后轴承的位置。通过等效轴线l的静力平衡，控制模块可以取得前轴承等效刚性值与后轴承等效刚性值。在静力平衡的情况下，第三位置p3与第四位置p4相当于分别受到虚拟弹簧sp1、sp2提供的作用力，而与前述的电磁力fm达到平衡。其中，虚拟弹簧sp1、sp2的弹性系数则分别相当于前轴承与后轴承的等效刚性值。等效轴线l的静力平衡可由此式：
请参照图7，图7为本发明一实施例中主轴模型的示意图。依据前轴承等效刚性值、后轴承等效刚性值与待测主轴20的心轴cr的相关参数(心轴几何形状参数、材料参数)与前轴承位置及后轴承位置，控制模块得以建立等效主轴模型。控制模块更可经由等效主轴模型计算待测主轴20的自然频率与模态振型。更具体地来说，控制模块可以建立系统动态方程式如：
此外，控制模块更依据所计算的第一模态自然频率值、第二模态自然频率值与所测量的自然频率值进行误差比对。控制模块并依据误差比对调整等效轴承刚性值，直到误差方程式达到平衡。所述的误差方程式例如为：
请参照图8，图8说明本发明一实施例中非接触式主轴等效刚性值相对于不同转速的示意图。图8的横轴为转速，单位为rpm。图8的纵轴为经过调整后的刚性值，单位为n/m。如前述地，通过令待测主轴20以不同的转速转动，并对应地执行上述的测量步骤，即可测量出待测主轴20在不同转速下的动刚度。其中，由图8可以看出，图8所对应的实验中，待测主轴20在转速为500rpm左右时会具有相对较小的刚性值，因此，若将待测主轴20操作在转速为500rpm左右可能会造成加工误差而应避免。
请参照图9a与图9b，图9a为本发明一实施例中在一固定转速下的两种模态振型，图9b为本发明一实施例中在一固定转速下的另外两种模态振型。图9a与图9b显示出了待测主轴20在转速为3000rpm时的多种模态振型，在图9a与图9b中分别标示为模态振型mode1～mode4。更详细地来说，模态振型mode1～mode4分别对应于第一模态自然频率值到第四模态自然频率值，第一模态自然频率值至第四模态自然频率值的相对大小趋势为递增。亦即，第一模态自然频率值是第一模态自然频率值到第四模态自然频率值中最小的自然频率值，第四模态自然频率值为第一模态自然频率值到第四模态自然频率值中最大的自然频率值。且其中，模态振型mode1～mode4更标示有对应于第三位置p3与第四位置p4的部分，也就是模态振型mode1～mode4对应于前轴承与后轴承的部分。
沿续以上说明，本发明提供了一种非接触式动刚度测量方法，所述的非接触式动刚度测量方法适用于上述各实施例所提及的非接触式动刚度测量系统。请参照图10，图10为本发明一实施例中非接触式动刚度测量方法的步骤流程图。在所述的非接触式动刚度测量方法中，于步骤s101中，令待测主轴以一转速转动，测试棒随待测主轴而绕其轴心转动，该转速将逐次改变以计算其刚性值。在步骤s103中，以激振模块提供电磁力给转动中的测试棒，并以力感测器感测激振模块的作用力的大小。在步骤s105中，以都卜勒测速仪提供第一激光至转动中的测试棒的第一位置，并以都卜勒测速仪提供第二激光至转动中的测试棒的第二位置。在步骤s107中，依据被测试棒反射的第一激光与被测试棒反射的第二激光，以都卜勒测速仪产生第一位置与第二位置的振动响应。并在步骤s109中，依据作用力与振动响应计算出待测主轴的等效主轴刚性值。
综合以上所述，本发明提供了一种非接触式动刚度测量系统与方法，通过电磁铁激振转动中的测试棒并对电磁铁测量其作用力，通过都卜勒测速仪测测量试棒的振动响应，依据作用力与振动响应判断出等效主轴刚性值。过程中，激振测试棒与测量振动响应都为非接触式的，且适用于测量受主轴所带动而转动的测试棒。由此，动刚度测量系统与方法得以在非接触的情况下测量得转动中的主轴的动刚度。另一方面，在辨识刚性的过程中，本发明所提供的非接触式动刚度测量系统与方法更可以得到关联于轴承的等效刚性值，依据等效刚性值与主轴的其他参数，本发明所提供的非接触式动刚度测量系统与方法更可建立等效主轴模型，以供使用者调校工具机的操作参数，例如转速或进给率等，或者令制造商得以据以安排加工条件，非常具有实用性。