基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置和方法与流程

本发明涉及一种基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置和方法，尤其是涉及一种能够同时检测曲率信息与扭转信息的基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置和方法。

背景技术：

为了进一步体现微创手术的优良效果，典型的微创手术方法从传统的多孔微创手术发展到单孔手术，再到目前的研究热点——自然腔道手术(natural orifice transluminal endoscopic surgery，NOTES)。自然腔道微创手术是指经人体自然腔道(胃、食道等)进入人体完成手术操作的一种手术形式。相比于其它的微创手术(多孔微创手术、单孔微创手术)，经自然腔道微创手术在解决病人疾患的过程中，不在人体表面留有切口，减轻了手术创伤和术后疼痛，增加了美容效果，实现更好的生理微创和心理微创效果。手术从“微创”到“无创”是今后发展的必然趋势。因此，自然腔道微创手术是今后最具有前景的手术形式之一。但是柔性手术器械欠缺精准度，体内自然腔道形状复杂，二维术中成像，大大增加了手术操作难度。于是，能够提高手术器械的精准性、提供三维图像引导的形状检测装置和方法应运而生。在微创外科手术过程中，医生借助细长的柔性微创手术器械实施手术操作任务，手术器械的一端由医生手持操作，另一端通过人体的自然腔道探入到体内进行手术操作。但是，柔性手术器械的高灵活度也带来一些问题，例如柔性器械体内定位复杂，控制困难。因此，形状检测装置与方法是决定柔性器械手术质量的重要因素。在手术实施中，由于柔性手术器械体内插入端的位置形状、自然腔道形状、与外部操控装置具有特殊的映射关系，手动操控柔性手术器械，降低了手术工具末端执行手术动作的精准性，同时，长时间大范围的手术动作使医生容易疲劳，无形中增加了手术的难度，故对柔性手术装置的形状检测装置的开发与研究的需求也相应的提高。

技术实现要素：

(一)要解决的技术问题

本发明的目的在于克服现有基于传感器形状检测技术的结构复杂、多根光纤单一线性配置、缺乏扭转信息等缺点，提供一种构成简单、新颖、检测方法简便的光纤光栅传感器结构，并能同时检测曲率与扭转信息。实现高检测精度，可实时检测的基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置和方法。

(二)技术方案

本发明提供了一种基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置，用于检测柔性机器人的空间形状，包括：螺旋光纤光栅传感器阵列、光纤光栅解调仪、数据采集与形状重建设备和显示设备；所述螺旋光纤光栅传感器阵列包括缠绕在所述柔性机器人上的单个光纤光栅传感器，所述单个光纤光栅传感器包括多个光栅点；所述光纤光栅解调仪，连接所述螺旋光纤光栅传感器阵列，向所述螺旋光纤光栅传感器阵列发射激光，接收经过所述光栅点后返回的激光，并解调出返回激光的波长；所述数据采集与形状重建设备，连接所述光纤光栅解调仪，接收所述光纤光栅解调仪解调出的返回激光的波长，对所述返回激光的波长进行分析和重建，得到所述柔性机器人的空间形状。

优选地，所述光纤光栅传感器包括光纤，所述一根光纤分为顺时针螺旋段和逆时针螺旋段，所述顺时针螺旋段和逆时针螺旋段分别均匀分布有N个光栅点，所述N大于或等于2。

所述光纤光栅传感器还包括一根镍钛合金丝，沿所述镍钛合金丝的轴线开有矩形槽，所述光纤粘贴在所述矩形槽中；或者，所述光纤光栅传感器还包括两根镍钛合金丝，两根镍钛合金丝沿其轴线固定在一起，光纤粘贴在两根镍钛合金丝形成的夹角处，对应于所述光纤光栅传感器的顺时针螺旋段和逆时针螺旋段。

优选地，沿柔性机器人的第一轴线方向，所述光纤光栅传感器的顺时针螺旋段沿顺时针方向缠绕在所述柔性机器人上，沿所述柔性机器人与第一轴线方向相反的第二轴线方向，所述光纤光栅传感器的逆时针螺旋段沿逆时针方向缠绕在柔性机器人上，形成N组检测点，每组检测点包括所述光纤光栅传感器顺时针螺旋段的一光栅点和逆时针螺旋段的一光栅点，该两个光栅点位于所述柔性机器人的同一个圆周截面上且形成一个夹角。

优选地，所述光纤光栅解调仪向所述光纤发射激光，所述激光经过光栅点后波长会发生变化，所述光纤光栅解调仪接收所述光纤返回的激光，并解调出所述光纤返回的激光的波长。

本发明还提供了一种基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测方法，利用上述形状检测装置检测柔性机器人的空间形状，包括：获取中心波长步骤：获取螺旋光纤光栅传感器阵列的中心波长；获取波长变化量步骤：获取所述螺旋光纤光栅传感器阵列的检测波长，并基于所述螺旋光纤光栅传感器阵列的中心波长和检测波长得到所述螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量；获取曲率步骤：基于所述螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量，利用光纤光栅传感器的曲率与波长变化量的关系式，得到所述螺旋光纤光栅传感器阵列的曲率；获取曲率方向步骤：基于所述螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量，利用光纤光栅传感器的轴向应变与波长变化量的关系式，得到所述螺旋光纤光栅传感器阵列的轴向应变，并基于所述螺旋光纤光栅传感器阵列的轴向应变和曲率，得到所述螺旋光纤光栅传感器阵列的曲率方向；获取空间形状步骤：基于所述螺旋光纤光栅传感器阵列的曲率和曲率方向，得到柔性机器人的空间形状。

优选地，在所述获取中心波长步骤中，所述柔性机器人插入自然腔道前，向所述螺旋光纤光栅传感器阵列通入激光，并将经过光栅点返回的激光波长作为中心波长；在所述获取波长变化量步骤中，将所述柔性机器人插入自然腔道中，向螺旋光纤光栅传感器阵列通入激光，将经过光栅点返回的激光波长作为检测波长，所述检测波长减去中心波长得到光栅点的波长变化量。

优选地，在所述获取曲率方向步骤中，将螺旋光纤光栅传感器阵列的光栅点波长变化量代入轴向应变与波长变化量的关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的轴向应变；将所述螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的轴向应变和曲率代入轴向应变关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的曲率方向。

优选地，在获取空间形状步骤中，将螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的曲率和曲率方向转换为光栅点的空间三维坐标；基于螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的空间三维坐标，采用插值或线性拟合的方式，重建出柔性机器人的空间形状。

优选地，还包括：获取扭转信息步骤：将螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的波长变化量代入光纤光栅传感器的总应变与波长变化量的关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的总应变；将螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的总应变和轴向应变代入应变关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的扭转应变；根据扭转应变与扭转信息之间的关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的扭转信息。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明的基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置和方法具有以下有益效果：

(1)本发明的形状检测装置包括螺旋光纤光栅传感器阵列、光纤光栅解调仪以及计算机组成，无需要其他外围的辅助设备，不受电磁干扰，医疗兼容性良好，无放射射线，能够进行长距离的远程监测；

(2)通过在镍钛合金丝上封装光纤，可以保护光栅点不受磨损，使形状检测装置具有很强的抗干扰能力，并且扩大了其检测量程。

(3)通过并行方式用单根光纤螺旋配置实现多个光栅点同时检测，由此形成一个准分布式的检测系统，形状检测装置可以实时得到柔性机器人的形状，既能适用于经自然腔道微小通道内的形状检测，也能适用于任意空间曲线的检测，而且能够达到很高的实时响应性。

(4)螺旋光纤光栅传感器阵列尺寸小，可以在微小尺寸下进行同步动态的大应变的检测，减少了光纤光栅传感器的数量，而且使得光纤光栅解调仪的通道数减少，降低了形状检测装置的成本。

(5)不仅能实现形状的检测，还可以检测扭转信息，并且检测方法简单，可应用于医疗的胃镜、结肠镜、柔性/软体机器人的形状感知检测中。

附图说明

为了更完整地理解本发明及其优势，现在将参考并结合附图进行描述，其中：

图1为本发明实施例的基于螺旋光纤光栅传感阵列的形状检测装置的整体结构示意图；

图2a为本发明实施例的光纤光栅传感器布局示意图；

图2b为本发明实施例的光纤光栅传感器的封装结构示意图；

图2c为本发明实施例的光纤光栅传感器的垂直于镍钛合金丝轴线的剖面图；

图2d为本发明实施例的光纤光栅传感器的另一种封装结构示意图；

图3为本发明实施例的螺旋光纤光栅传感器阵列的结构示意图；

图4为本发明实施例的基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测方法流程图；

图5为本发明实施例的光栅点的曲率与波长的关系图；

图6为本发明实施例的光栅点的空间曲率计算示意图；

图7为本发明实施例的空间曲线重建的数学模型示意图；

图8为本发明实施例的柔性机器人空间形状重建结果示意图；

图9为本发明实施例的光栅点应变模型示意图。

【符号说明】

1-螺旋光纤光栅传感器阵列；2-光纤光栅解调仪；3-数据采集与形状重建设备；4-显示设备；5-柔性机器人；11-光纤光栅传感器；111-光纤；112-镍钛合金丝；113-光栅点；114-检测点。

具体实施方式

根据结合附图对本发明示例性实施例的以下详细描述，本发明的其它方面、优势和突出特征对于本领域技术人员将变得显而易见。

在本说明书中，下述用于描述本发明原理的各种实施例只是说明，不应该以任何方式解释为限制发明的范围。参照附图的下述描述用于帮助全面理解由权利要求及其等同物限定的本发明的示例性实施例。下述描述包括多种具体细节来帮助理解，但这些细节应认为仅仅是示例性的。因此，本领域普通技术人员应认识到，在不背离本发明的范围和精神的情况下，可以对本文中描述的实施例进行多种改变和修改。此外，为了清楚和简洁起见，省略了公知功能和结构的描述。此外，贯穿附图，相同参考数字用于相似功能和操作。

图1是本发明实施例的一种基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置的整体结构示意图。在基于自然腔道的微创手术中，柔性机器人5通过人体自然腔道探入到人体内进行手术操作，而本实施例的形状检测装置可以检测柔性机器人5在自然腔道中的形状。参见图1，该形状检测装置包括：螺旋光纤光栅传感器阵列1、光纤光栅解调仪2，数据采集与形状重建设备3以及显示设备4。

螺旋光纤光栅传感器阵列1由光纤光栅传感器缠绕而形成。光纤光栅传感器包括刻有光栅的光纤和镍钛合金丝。参见图2a，其是光纤光栅分布的示意图。图2a的光纤111分为顺时针螺旋段和逆时针螺旋段，顺时针螺旋段和逆时针螺旋段分别均匀分布有四个光栅点113，即整个光纤111包括八个光栅点113，顺时针螺旋段包括光栅点1、2、3、4，逆时针螺旋段包括光栅点5、6、7、8，相邻两个光栅点的间距s1＝45mm，顺时针螺旋段的最后一个光栅点4与逆时针螺旋段的第一个光栅点5的间距s2＝60mm。参见图2b，是一种光纤光栅传感器的结构图。光纤光栅传感器11包括光纤111和镍钛合金丝112。镍钛合金丝112作为载体，用于放置光纤111。镍钛合金丝112沿其轴线开有矩形槽，光纤111放置在矩形槽中，再用环氧树脂胶粘贴，将光纤111固定在镍钛合金丝112中，对应于光纤111的顺时针螺旋段和逆时针螺旋段，光纤光栅传感器11也相应地分为顺时针螺旋段和逆时针螺旋段。在使用环氧树脂胶粘贴的过程中，要先保持光纤111受到预加的拉应力作用，再涂抹环氧树脂胶，等待环氧树脂胶凝固后，去掉拉应力作用，由此，不仅可以扩大光纤光栅传感器的量程，还可以防止光纤光栅传感器11出现多波峰现象。

图2c是光纤光栅传感器的垂直于镍钛合金丝轴线的剖面图，其中，镍钛合金丝112的直径为D＝1mm，矩形槽的宽度b＝0.4mm，高度h＝0.4mm，光纤111的尺寸与矩形槽的尺寸匹配，其直径d可以等于或略小于矩形槽的宽度b。

参见图2d，是另一种光纤光栅传感器的结构示意图。光纤光栅传感器11包括光纤111和两根镍钛合金丝112。镍钛合金丝112作为载体，所述的镍钛合金丝直径为0.5mm，用于固定光纤111。两根镍钛合金丝112沿其轴线固定在一起，光纤111放置在两根镍钛合金丝形成的夹角中，再用环氧树脂胶粘贴，将光纤111固定在两根镍钛合金丝上，对应于光纤光栅传感器11的顺时针螺旋段和逆时针螺旋段。

本实施例以镍钛合金丝112作为载体，但本发明并不限于此，还可以采用其他柔性材料作为载体，并且上述尺寸仅是示例性的，并不以此为限，光纤和镍钛合金丝的长度L可以根据柔性机器人的长度进行设置，光纤的光栅点的数量和间距也可以根据实际需求进行设置，光栅点越多越密，则形状检测的精度越高。

参见图3，其为螺旋光纤光栅传感器阵列1的结构示意图。首先，沿柔性机器人5第一轴线方向，将光纤光栅传感器的顺时针螺旋段沿顺时针方向缠绕在柔性机器人5上，然后，沿柔性机器人5第二轴线方向，将光纤光栅传感器的逆时针螺旋段沿逆时针方向缠绕在柔性机器人5上，第二轴线方向与第一轴线方向相反，使光纤光栅传感器的顺时针螺旋段的光栅点与逆时针螺旋段的光栅点位置对应，形成四组检测点，每组检测点包括顺时针螺旋段的一个光栅点和逆时针螺旋段的一个光栅点，每组检测点的两个光栅点位于柔性机器人5的同一个圆周截面上，且两个光栅点的夹角为90度。在图3中，顺时针螺旋段的光栅点1与逆时针螺旋段的光栅点8形成一组检测点114，类似的，光栅点2与光栅点7、光栅点3与光栅点6、光栅点4与光栅点5分别形成一组检测点，以形成螺旋光纤光栅传感器阵列1，螺旋光纤光栅传感器阵列1的螺距P＝30mm。同样地，上述两个光栅点的夹角和螺距的取值也是示例性的，本发明并不以此为限。

当进行微创手术时，将缠绕有上述螺旋光纤光栅传感器阵列1的柔性机器人5插入到被检测的腔道或管道中，柔性机器人5会随着被检测腔道或管道的形状而弯曲，其上缠绕的螺旋光纤光栅传感器阵列1也会随之弯曲，螺旋光纤光栅传感器阵列1的弯曲程度就反映了被检测腔道或管道的弯曲程度，向螺旋光纤光栅传感器阵列1的光纤通入激光，激光经过各个光栅点后其波长会发生变化，波长变化与光栅点所在位置的弯曲程度有确定关系，基于各个光栅点的弯曲程度就可以得到柔性机器人5的空间形状。

光纤光栅解调仪2可以采用美国MOI公司的SM130光纤光栅解调仪，通过光纤跳线与螺旋光纤光栅传感器阵列1连接，用于向螺旋光纤光栅传感器阵列1发射激光，接收螺旋光纤光栅传感器阵列1返回特定波长的激光，将激光信号转换为数字电信号，并解调出各个光栅点所对应的波长。

数据采集与形状重建设备3可以采用计算机，其通过局域网与光纤光栅解调仪2连接，其通过TCP/IP协议向光纤光栅解调仪2发送检测命令，并接收光纤光栅解调仪2发送的各个光栅点对应的波长，对此进行分析和重建，实时得到柔性机器人5的空间形状。显示装置通过连接线连接数据采集与形状重建设备3，用于实时显示柔性机器人5的空间形状。显示设备4可以采用电脑显示器，显示柔性机器人5的空间形状及其他参数信息，便于观察柔性机器人5的实时形状，方便医生的手术操作。

由此可见，本发明的基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置，包括螺旋光纤光栅传感器阵列、光纤光栅解调仪以及计算机组成，无需其他外围辅助设备，不受电磁干扰，医疗兼容性好，无放射射线，能够进行长距离的远程监测。

通过在镍钛合金丝上封装光纤，可以保护光栅点不受磨损，使形状检测装置具有很强的抗干扰能力，并且扩大了其检测量程。通过并行方式对多个光栅点同时检测，形状检测装置可以实时显示柔性机器人的形状，既能适用于经自然腔道微小通道内的形状检测，也能适用于任意空间曲线的检测，而且能够达到很高的实时响应性。

螺旋光纤光栅传感器阵列尺寸小，可以在微小尺寸下进行同步动态的大应变的检测，减少了光纤的数量，使得光纤光栅解调仪的通道数减少，降低了形状检测装置的成本。

本发明的另一实施例提供一种基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测方法，参见图4，利用上述形状检测装置检测柔性机器人的空间形状。

首先，对光纤光栅传感器的曲率与波长变化量之间的关系、光纤光栅传感器的轴向应变与波长变化量的关系、以及光纤光栅传感器的总应变与波长变化量的关系进行标定。

光纤光栅传感器中的光栅点的曲率与经过光栅点的激光的波长变化量(以下简称光栅点的波长变化量)之间的关系式为：

式中，p_e表示光纤的弹光系数，λ_B为光栅点的中心波长，d为光纤光栅传感器到弯曲中性面的距离，Δλ_B为光栅点的波长变化量，k为光栅点的曲率。

本发明采用标定的方式得到上述关系式，具体可以包括：

确定已知曲率的多个圆弧，圆弧的曲率为k_n，其中n表示第n个圆弧；

将光纤光栅传感器弯曲成圆弧的形状，向光纤光栅传感器通入激光并检测经过光栅点后的激光的波长，测得光栅点在最大处的波长变化量Δλ_n及中性面波长的变化量，最大处指的是与弯曲平面平行的平面中，距离柔性机器人的轴线距离最大处。

利用圆弧的曲率k_n与光栅点在最大处的波长变化量Δλ_n，利用插值或线性拟合的方法得到光栅点的曲率与波长变化量之间的关系式：

k_n＝pΔλ_n+q (2)

式中，k_n表示圆弧的曲率，Δλ_n表示不同曲率下的光栅点在最大处的波长变化量，p表示光栅点的曲率与波长变化量之间的比例系数，q为标定过程中得到的误差值。图5显示出光纤光栅传感器的四个光栅点(FBG1、FBG2、FBG3、FBG4)在不同波长下(λ₁＝1543nm，λ₂＝1547nm，λ₃＝1551nm，λ₄＝1555nm)，曲率与波长之间的关系，从图中可以看出，其关系符合线性关系，与理论的计算结果一致。

光纤光栅传感器中的光栅点的轴向应变与光栅点的波长变化量之间满足关系：

Δλ＝λ_B(1-p_e)ε_a (3)

采用标定方式得到上述关系式，具体可以包括：

将光纤光栅传感器置于多个纯弯曲状态，检测各个纯弯曲状态下光栅点的轴向应变值ε_a，x，其中x表示第x个纯弯曲状态；向光纤光栅传感器通入激光并检测经过光栅点后的激光波长，测得光栅点在最大处的波长变化量Δλ_x；利用光栅点的轴向应变值ε_a，x与光栅点在最大处的波长变化量Δλ_x，利用插值或线性拟合的方法得到光栅点的轴向应变值与波长变化量之间的关系式：

ε_a，x＝aΔλ_x+b (4)

光纤光栅传感器中的光栅点的总应变与光栅点的波长变化量之间也满足线性关系，同样采用标定方式得到总应变与波长变化量的关系，具体可以包括：

将光纤光栅传感器置于多个弯曲扭转状态，检测各个弯曲扭转状态下光栅点的总应变值ε_l，y，其中y表示第y个弯曲扭转状态；向光纤光栅传感器通入激光并检测经过光栅点后的激光的波长，测得光栅点在最大处的波长变化量Δλ_y；利用光栅点的总应变值ε_l，y与光栅点在最大处的波长变化量Δλ_y，利用插值或线性拟合的方法得到光栅点的总应变与波长变化量之间的关系式：

ε_l，y＝mΔλ_y+n (5)

然后，获取螺旋光纤光栅传感器阵列的中心波长。具体可以包括：

在缠绕有螺旋光纤光栅传感器阵列的柔性机器人插入自然腔道前，数据采集与形状重建设备向光纤光栅解调仪发送检测命令，光纤光栅解调仪向螺旋光纤光栅传感器阵列通入激光，并检测经过各个光栅点的激光的波长，将其作为中心波长λ_Bi并发送至数据采集与形状重建设备，即中心波长λ_Bi为柔性机器人及螺旋光纤光栅传感器阵列未发生弯曲前的激光波长，其中i表示第i个光栅点。

接着，获取螺旋光纤光栅传感器阵列的检测波长，并基于螺旋光纤光栅传感器阵列的中心波长和检测波长得到螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量。

将缠绕有螺旋光纤光栅传感器阵列的柔性机器人插入到自然腔道中，数据采集与形状重建设备向光纤光栅解调仪发送检测命令，光纤光栅解调仪向螺旋光纤光栅传感器阵列通入激光，并检测经过各个光栅点的激光的波长λ_i，将其作为检测波长并发送至数据采集与形状重建设备。

数据采集与形状重建设备利用中心波长和检测波长计算得到各个光栅点的波长变化量。

Δλ_i＝λ_i-λ_Bi (6)

式中，Δλ_i表示螺旋光纤光栅传感器阵列第i个光栅点的波长变化量，λ_i表示螺旋光纤光栅传感器阵列第i个光栅点的检测波长，λ_Bi表示螺旋光纤光栅传感器阵列第i个光栅点的中心波长。

之后，基于螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量，利用标定出的光纤光栅传感器的曲率与波长变化量的关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的曲率。具体包括：

数据采集与形状重建设备将螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量代入标定出的光纤光栅传感器的曲率与波长变化量的关系式(公式(2))，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的曲率值。

然后，基于螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量，利用标定出的光纤光栅传感器的轴向应变与波长变化量的关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的轴向应变，并基于螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的轴向应变和曲率，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的曲率方向。具体包括：

首先，数据采集与形状重建设备将螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量代入标定出的光纤光栅传感器的轴向应变与波长变化量的关系式(公式(4))，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的轴向应变值。

其次，利用下述轴向应变关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的曲率方向：

式中，分别表示一组检测点的两个光栅点的轴向应变值，k表示光栅点的曲率值，k_m表示模型曲率，r_s表示光栅点的位置向量，r表示光栅点到中性面的距离，α表示光栅点的曲率方向，γ表示一组检测点的两个光栅点之间的夹角，图6显示了光栅点的空间曲率计算示意图。

将一组检测点的一个光栅点的轴向应变值、曲率值、至中性面的距离代入公式(7)，即可得到该光栅点的曲率方向；将一组检测点的另一个光栅点的轴向应变值、曲率值、至中性面的距离代入公式(8)，即可得到另一个光栅点的曲率方向，通过上述方式即可得到各个光栅点的曲率方向。

最后，基于螺旋光纤光栅传感器阵列各光栅点的曲率值和曲率方向，得到柔性机器人的空间形状。具体来说：数据采集与形状重建设备将螺旋光纤光栅传感器阵列各光栅点的曲率值和曲率方向，转换为光栅点的空间三维坐标。

首先介绍曲率值和曲率方向转换为空间三维坐标的数学模型。参见图7，对于空间曲线R(s)，将其映射至二维平面koZ内，其中k表示空间曲线的曲率方向，这样，空间曲线R(s)可以表示为：

R(s)＝[z(s) k(s)]^T (9)

R(s)的长度为L，z(s)表示空间曲线上的点的Z轴坐标值，k(s)表示空间曲线上的点的曲率值，N(s)表示曲线的法向矢量。根据微分几何，曲率向量可以通过微小弧长求微分得到，即

k(s)＝dθ(s)/ds (10)

式中，θ(s)表示空间曲线上的点与Z轴之间的夹角。

根据Frenet-Serret模型，可以求解出空间曲线R(s)的切向向量T(s)：

T(s)＝dR(s)/ds＝[dz(s)/ds dk(s)/ds]^T (11)

因此，通过对曲率积分就可以得到θ(s)，θ(s)的计算公式如下：

式中，θ₀表示空间曲线的初始斜率值。

最后，空间曲线R(s)可以通过对切向向量T(s)积分得到：

式中，z₀和k₀分别表示空间曲线的Z轴坐标初始值和曲率初始值。

至此，空间曲线上的点的三维坐标就可以求解出来：

式中，α表示空间曲线上的点的曲率方向，k(s)表示空间曲线上的点的曲率大小，x(s)、y(s)和z(s)表示空间曲线上的点的三维坐标。

基于上述模型，将螺旋光纤光栅传感器阵列各光栅点的曲率值和曲率方向代入公式(14)，即可得到各光栅点的空间三维坐标x_j、y_j、z_j。基于螺旋光纤光栅传感器阵列各光栅点的空间三维坐标，采用插值或线性拟合的方式，重建出柔性机器人的空间形状，并由显示设备显示。图8示出了重建出的柔性机器人空间形状曲线图。

本实施例的形状检测方法，除了可以检测出柔性机器人的空间形状外，还可以检测柔性机器人的扭转信息。参见图9，可以利用每组检测点的两个光栅点同时测量检测点处的应变，解算出扭转信息，每组检测点包括两个光栅点，每个光栅点的应变看成是一个三角形型模。在初始状态下，光栅点所在的光纤螺旋段长度为l，在应变状态下，光栅点所在的光纤螺旋段长度为l_ε，光纤螺旋段的螺距为h，ε_l表示总应变，ε_a表示轴向应变，ε_t表示扭转应变。

首先，将螺旋光纤光栅传感器阵列的波长变化量代入标定出的光纤光栅传感器的总应变与波长变化量的关系式(公式(5))，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的总应变值。

其次，利用下述应变关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的扭转应变值：

ε_l＝a₁ε_a+a₂ε_t (15)

式中，a₁、a₂分别表示轴向应变与扭转应变的灵敏度系数，根据几何关系计算，ε_l表示光栅点受到的总应变值，ε_a表示光栅点的轴向应变值，ε_t表示光栅点的扭转应变值，将螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的总应变值和前述得到的轴向应变值代入公式(15)，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的扭转应变值ε_t。

然后，根据下述扭转应变与扭转信息之间的关系式，得到螺旋光纤光栅传感器阵列各个光栅点的扭转信息：

ε_t＝k_z·r (16)

ε_t表示螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点的扭转应变值，k_z表示螺旋光纤光栅传感器阵列光栅点检测到的扭转信息。

由此可见，本发明的螺旋光纤光栅传感器阵列不仅可以实现形状的检测，还可以检测扭转信息，并且检测方法简单，可以应用于医疗的胃镜、结肠镜、柔性/软体机器人的形状感知检测中。

其中，对光纤光栅传感器的曲率、轴向应变、总应变与波长变化量关系式的标定，可以仅在光纤光栅传感器被制作成螺旋光纤光栅传感器阵列前进行，进行形状检测时无需每次标定。

至此，已经结合附图对本实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明的基于螺旋光纤光栅传感器阵列的形状检测装置和方法有了清楚的认识。

需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换，实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向，并非用来限制本发明的保护范围；上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。