一种用于检测锚杆锚固质量的检测方法与流程

本发明属于无损检测技术领域，具体涉及一种用于检测锚杆锚固质量的检测方法。

背景技术：

锚杆锚固技术作为各类地下工程及边坡治理的重要手段，已在矿山、水电站、公路、铁路等工程施工中得到广泛应用。锚杆锚固工程不仅受岩土工程条件、锚杆结构设计、锚杆与围岩体系的相互作用、施工以及专业技术水平和经验等关联因素的影响，而且锚杆的施工还具有高度的隐蔽性，发现质量问题难，事故处理更难，由此产生的锚杆是否达到了工程设计要求，被锚固的岩体是否处于稳定的运行状态等系列的检定问题并没有得到很好的解决。因此，锚杆锚固质量的检测工作在锚杆锚固工程中具有十分重要的地位和作用。

近年来在结构损伤检测领域，基于结构动力特性来识别结构损伤已成为国内外研究的热点之一。目前，基于结构动力特性的方法主要包括响应的时间序列、频率响应函数和模态参数三种方法。其中以基于模态参数的损伤识别方法应用最为广泛。

技术实现要素：

针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种用于检测锚杆锚固质量的检测方法，该检测方法基于锚杆锚固系统测量频率响应函数，可有效避免模态参数估计误差对锚杆锚固有效长度检测以及锚固缺陷识别的影响。

本发明是这样实现的：一种用于检测锚杆锚固质量的检测方法，包括以下步骤：

a、构建频率响应函数矩阵；

b、基于主元分析的频响函数主成分提取；

c、基于PSO-RBF神经网络的锚杆锚固质量检测。

进一步的，a、构建频率响应函数矩阵，包括：

a-1、基于单点激励法，测量锚杆锚固系统激励信号和响应信号的原始值，并估计频率响应函数矩阵如下列公式(1)所示。

H(ω)＝[h_ij]_m×n＝[h₁ h₂ … h_m]^T (1)

其中，m为实测数，n为每条频率响应函数曲线的谱线数。

a-2、矩阵标准化：根据下列的公式(2)将矩阵H(ω)进行标准化：

其中，s_ii和为样本方差和样本均值。标准化后的矩阵X如下列的公式(3)所示：

进一步的，b、基于主元分析的频响函数主成分提取，包括：

b-1、计算协方差矩阵：根据下列的公式(4)，计算协方差矩阵：

其中，

b-2、计算协方差矩阵的特征值及其特征向量，并根据特征值的大小排序λ₁＞λ₂＞…＞λ_m，同时将对应的特征向量排序，得到新的变换矩阵T，根据下列的公式(5)，将标准化的频率响应函数矩阵X右乘T，得到新的特征参数矩阵Y。

Y＝XT (5)

b-3、确定主元个数：根据下列的公式(6)和公式(7)分别计算单一贡献率K_r和累计贡献率K_t；当第r个累计贡献率达到85％以上时，则r个主元可以代替原来的n频率响应函数曲线的谱线数。

进一步的，c、基于PSO-RBF神经网络的锚杆锚固质量检测算法，包括：

c-1、隐含层中心个数k的求取：已知m个r维空间的样本库[x₁ x₂ … x_m]^T，第i个样本的密度指标如下列的公式(8)所示：

其中，a＞0为某个点的邻域半径。

在所有样本的密度指标中，选出密度指标最高的样本作为第1个聚类中心，记作相应的密度指标记为在计算下一个聚类中心时，根据下列的公式(9)重新计算密度指标。

其中，通常令b＝1.5a。

依次计算，直到D^k_c/D¹_c＜l(l为小于1的常数)结束。

c-2、确定隐含层中心位置及宽度的步骤如下：

c-2-1、从m个样本中[x₁ x₂ … x_m]^T随机选取k个样本作为初始聚类中心c_i(t)，其中，i＝1,2,…,k。

c-2-2、计算样本与每个聚类中心的距离，即||x_j-c_i||，其中，j＝1,2,3,…,m，i＝1,2,…,k。

c-2-3、将每个样本归为离它最近的聚类中心那一类中，将每一类中的数据求均值，如下列的公式(10)，作为新的聚类中心。

i(x_i)＝min||x_j-c_i(t)|| (10)

其中，i＝1,2,…,k。

c-2-4、根据下列的公式(11)，计算c_i(t+1)，若c_i(t+1)≠c_i(t)，则返回步骤c-2-2，重新计算，否则，继续步骤c-2-5。

c_i(t+1)＝(∑x_i)/N_i (11)

其中，x_i为第i类中的某一数据，N_i为第i类中样本数。

c-2-5、由计算出的聚类中心c_i，根据下列的公式(12)和公式(13)，计算基函数的宽度。

d_i＝min||t_i-t_p|| (12)

其中，t_i表示第i个基函数的中心。

delta_i＝λd_i (13)

其中，λ为重叠系数。

c-3、广义逆求取权值：假设输入样本为[x₁ x₂ … x_m]^T，RBF网络的实际输出y＝[y₁,y₂,…,y_p]^T为已知条件，则隐含层中第j个节点的输出如下列的公式(14)所示，

隐含层的输出为一个p行s列的矩阵K，根据RBF神经网络的结构可得出，可得网络实际输出如下列的公式(15)所示，

y＝Kw (15)

根据下列的公式(16)，求得权值w＝[w₁,w₂,…,w_s]^T：

w＝K⁺y (16)

其中，K⁺＝(K^TK)^-1K^T。

c-4、基于PSO算法优化RBF神经网络，步骤如下：

c-4-1、对最大惯性权重w_max和最小惯性权重w_min、最大迭代次数和种群规模等进行初始化。

c-4-2、随机选取编码后的N个粒子组成的粒子群，对粒子群的速度随机选取，根据实际情况选取适应度函数，由适应度计算个体极值和全局极值。

c-4-3、根据下列的公式(17)、公式(18)和公式(19)更新粒子的速度和位置。

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand₁×(p_id(t)-x_id(t))+c₂×rand₂×(p_gd-x_id(t)) (17)

其中，t为迭代次数；w为固定惯性权重；c₁、c₂分别为粒子向自己和全局最优粒子的学习的能力，一般取常数2；rand₁、rand₂为随机生成两个独立均匀分布的介于[0，1]之间的数；p_id(t)为第i个粒子在第t次迭代中基于经验搜索到的最佳d维位置分量；p_gd为全局极值中的d维位置分量。

x_id(t+1)＝x_id(t)+β*v_id(t+1) (18)

其中，v_id(t)为第i个粒子在第t次迭代速度时的d维分量。

w＝(w_max-w_min)(25t²-10Tt+16T²)/16T²+w_min (19)

c-4-4、根据下列的公式(20)计算粒子的适应度，若比之前的适应度更优，则更新原来的个体极值，否则，不变。

其中，y_k、y_k^*分别为输出层的实际输出和期望输出，N为训练样本数。

c-4-5、比较粒子的个体极值与全局极值的适应度，若个体极值的适应度比全局极值的适应度优，则该粒子的位置取代全局极值，否则，不变。

c-4-6、若满足迭代停止的条件，迭代结束。否则，返回步骤c-4-3。

c-5、根据RBF神经网络输出判断锚杆锚固质量。RBF神经网络输出y＝[y₁ y₂ … y_q]^T，其中q为RBF神经网络输出层节点个数；当y_i＝1，(1≤i≤q)，y_j＝0，(j≠i,1≤j≤q)时，表示锚杆锚固质量属于第i类，从而可以根据第i类的类型判断锚杆锚固质量。

本发明的优点在于：

本发明采用人工神经网络对锚杆锚固质量进行评估，根据锚杆锚固系统在不同激励作用下的响应，通过特征提取，选择对锚固质量评价指标敏感的参数作为神经网络的输入，锚固质量的状态作为输出。通过训练完整锚固和缺陷锚固的样本，进而对未知损伤进行预测。

本发明利用主元分析方法对频率响应函数进行降维和压缩。由于锚杆锚固系统的频率响应函数的频率点有上千个，如果直接将频率响应函数作为神经网络的输入层节点，将会导致神经网络过于复杂，对训练样本数量的需求将会达到百万级。通过主元分析方法将频率响应函数进行降维压缩，将神经网络的输入层个数与主元个数相同，大大提高了神经网络的效率。同时，由于主元分析对噪声不敏感，经过主元分析降维起到了滤除噪声的目的。

附图说明

图1：本发明中用于锚杆锚固质量检测的单点激励法振动试验结构示意图；

图2：本发明中用于测试的完全锚固样本示意图。

图3：本发明中用于测试的缺陷锚固样本A示意图。

图4：本发明中用于测试的缺陷锚固样本B示意图。

图5：本发明提出的一种用于检测锚杆锚固质量的检测方法的流程图；

图中：1岩层、2锚固剂、3锚杆、4IEPE加速度传感器、5IEPE力锤、6计算机、7数据采集仪、8锚固缺陷。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，在裸露在外部的锚杆部位放置IEPE型加速度传感器，使用IEPE型力锤敲击锚杆，经过数据采集仪将加速度和力信号采集到计算机中。对原始数据滤波处理，估计频率响应函数。

在本实施例中，针对如图2～图4所示的3种锚杆锚固系统试验样本进行测试。图2为无缺陷样本，图3和图4为缺陷样本。每个样本各采集50组数据，其中45组用于训练RBF神经网络，5组用于验证。

本发明提出一种用于检测锚杆锚固质量的检测方法，如图5所示，具体包括以下几个步骤：

一、构建频率响应函数矩阵，包括：

(1)基于单点激励法，测量锚杆锚固系统激励信号和响应信号的原始值，并估计频率响应函数矩阵如下列公式(1)所示。

H(ω)＝[h_ij]_m×n＝[h₁ h₂ … h_m]^T (1)

其中，m为实测数，本实施例中m＝150，n为每条频率响应函数曲线的谱线数，本实施例中n＝2000。

(2)矩阵标准化：根据下列的公式(2)将矩阵H(ω)进行标准化：

其中，s_ii和为样本方差和样本均值。标准化后的矩阵X如下列的公式(3)所示：

二、基于主元分析的频响函数主成分提取，包括：

(1)计算协方差矩阵：根据下列的公式(4)，计算协方差矩阵：

其中，

(2)计算协方差矩阵的特征值及其特征向量，并根据特征值的大小排序λ₁＞λ₂＞…＞λ_m，同时将对应的特征向量排序，得到新的变换矩阵T，根据下列的公式(5)，将标准化的频率响应函数矩阵X右乘T，得到新的特征参数矩阵Y。

Y＝XT (5)

(3)确定主元个数：根据下列的公式(6)和公式(7)分别计算单一贡献率K_r和累计贡献率K_t；当第r个累计贡献率达到85％以上时，则r个主元可以代替原来的n频率响应函数曲线的谱线数。

本实施例中，前10阶特征值λ_i和贡献率如表1所示。

表1前10阶特征值及贡献率

由表1可知，前10阶主元的累计贡献率已达93.5％，基本囊括了数据包含的信息。因此，选择主元个数r＝10，同时选择RBF神经网络输入层个数为10。

三、基于PSO-RBF神经网络的锚杆锚固质量检测算法，包括：

(1)隐含层中心个数k的求取：已知m个r维空间的样本库[x₁ x₂ … x_m]^T，第i个样本的密度指标如下列的公式(8)所示：

其中，a＞0为某个点的邻域半径。

在所有样本的密度指标中，选出密度指标最高的样本作为第1个聚类中心，记作相应的密度指标记为在计算下一个聚类中心时，根据下列的公式(9)重新计算密度指标。

其中，通常令b＝1.5a。

依次计算，直到D^k_c/D¹_c＜l(l为小于1的常数)结束。

(2)确定隐含层中心位置及宽度的步骤如下：

①从m个样本中[x₁ x₂ … x_m]^T随机选取k个样本作为初始聚类中心c_i(t)，其中，i＝1,2,…,k。

②计算样本与每个聚类中心的距离，即||x_j-c_i||，其中，j＝1,2,3,…,m，i＝1,2,…,k。

③将每个样本归为离它最近的聚类中心那一类中，将每一类中的数据求均值，如下列的公式(10)，作为新的聚类中心。

i(x_i)＝min||x_j-c_i(t)|| (10)

其中，i＝1,2,…,k。

④根据下列的公式(11)，计算c_i(t+1)，若c_i(t+1)≠c_i(t)，则返回步骤②，重新计算，否则，继续步骤⑤。

c_i(t+1)＝(∑x_i)/N_i (11)

其中，x_i为第i类中的某一数据，N_i为第i类中样本数。

⑤由计算出的聚类中心c_i，根据下列的公式(12)和公式(13)，计算基函数的宽度。

d_i＝min||t_i-t_p|| (12)

其中，t_i表示第i个基函数的中心。

delta_i＝λd_i (13)

其中，λ为重叠系数。

(3)广义逆求取权值：假设输入样本为[x₁ x₂ … x_m]^T，RBF网络的实际输出y＝[y₁,y₂,…,y_p]^T为已知条件，则隐含层中第j个节点的输出如下列的公式(14)所示，

隐含层的输出为一个p行s列的矩阵K，根据RBF神经网络的结构可得出，可得网络实际输出如下列的公式(15)所示，

y＝Kw (15)

根据下列的公式(16)，求得权值w＝[w₁,w₂,…,w_s]^T：

w＝K⁺y (16)

其中，K⁺＝(K^TK)^-1K^T。

(4)基于PSO算法优化的RBF神经网络锚杆损伤检测步骤如下：

①对最大惯性权重w_max和最小惯性权重w_min、最大迭代次数和种群规模等进行初始化。

②随机选取编码后的N个粒子组成的粒子群，对粒子群的速度随机选取，根据实际情况选取适应度函数，由适应度计算个体极值和全局极值。

③根据下列的公式(17)、公式(18)和公式(19)更新粒子的速度和位置。

v_id(t+1)＝w×v_id(t)+c₁×rand₁×(p_id(t)-x_id(t))+c₂×rand₂×(p_gd-x_id(t)) (17)

其中，t为迭代次数；w为固定惯性权重；c₁、c₂分别为粒子向自己和全局最优粒子的学习的能力，一般取常数2；rand₁、rand₂为随机生成两个独立均匀分布的介于[0，1]之间的数；p_id(t)为第i个粒子在第t次迭代中基于经验搜索到的最佳d维位置分量；p_gd为全局极值中的d维位置分量。

x_id(t+1)＝x_id(t)+β*v_id(t+1) (18)

其中，v_id(t)为第i个粒子在第t次迭代速度时的d维分量。

w＝(w_max-w_min)(25t²-10Tt+16T²)/16T²+w_min (19)

④根据下列的公式(20)计算粒子的适应度，若比之前的适应度更优，则更新原来的个体极值，否则，不变。

其中，y_k、y_k^*分别为输出层的实际输出和期望输出，N为训练样本数。

⑤比较粒子的个体极值与全局极值的适应度，若个体极值的适应度比全局极值的适应度优，则该粒子的位置取代全局极值，否则，不变。

⑥若满足迭代停止的条件，迭代结束。否则，返回步骤③。

本实施例中，3种样本对应的RBF神经网络输出如表2所示。

表2不同类型的锚杆锚固样本的期望输出表

在保证运行结果准确性高，又能使隐含层基函数的个数尽可能的少的前提下，本实施例将减聚类算法中的参数设置为α＝0.035，γ＝0.01对样本进行聚类得出的聚类中心的个数为22，则RBF网络的结构为10-22-3。在K-均值聚类算法中求取基函数宽度时采用的重叠系数λ，其值影响的是参与调节数据中心的样本数，本实施例中λ选为2，本实验中将种群大小均设为20，迭代的最大次数为500，决定粒子在运动过程中移动的最大距离即最大限制速度为2，将均方差作为粒子的适应度函数，w_max＝1.0，w_min＝0.2。

参数设置完毕后，使用MATLAB软件编写程序，计算得到的22个最优基函数的中心和宽度如表3所示。

表3 PSO-RBF的最优基函数的中心和宽度

本实施例中，基于PSO-RBF神经网络对15组验证样本识别结果如表4所示。

表4 15组验证样本识别结果

由表4可以看出，针对3个样本进行验证的15组样本，RBF神经网络的输出与期望输出对比，可以看出本发明提出的锚杆锚固质量检测算法有效。