一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法与流程
本发明涉及三维重构技术领域，尤其涉及一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法。
背景技术：
扫描测量是一种能适合多种超精密面形测量的方法，要完成整个超精密三维面形的扫描测量可以采用多种扫描路径，对于外形为圆形的工件来说，一般可采用径向扫描测量的方法。采用商用超精密轮廓测量仪或者多传感器误差分离方法可以高精度获得各扫描线上的二维截面轮廓，但由于扫描平台在不同扫描线之间存在运动误差，如果直接将二维截面轮廓进行组合就会影响到三维面形的重构精度，因此必须将不同扫描线之间的运动误差进行分离才能更高精度地重构出被测表面的三维面形。
技术实现要素：
为了解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种能够消除各扫描线之间的平台运动误差的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法。
本发明所采取的技术方案是：
一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法，包括以下步骤：
确定径向扫描线并选取多条基准扫描线；
对被测表面进行扫描测量，得到各径向扫描线和基准扫描线上的二维截面轮廓；
确定各径向基准扫描线上各点在重构三维面形后的高度值；
确定所有径向扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，并重构整个三维面形；
去掉重构后三维面形在任意正交的两个方向上的相对倾斜量和相对平移量，完成被测表面的三维面形的重构。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的确定径向扫描线并选取多条基准扫描线，这一步骤具体包括：
选取两条互相垂直的径向扫描线作为第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y；
选取一条与第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y均相交的斜向扫描线作为第三基准扫描线S1。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的确定径向扫描线并选取多条基准扫描线，这一步骤还包括：
选取一条与第三基准扫描线S1相交的扫描线作为第四基准扫描线S2。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的确定各径向基准扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，其具体包括：
调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的确定各径向基准扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，其具体包括：
调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第四基准扫描线S2上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第一径向基准扫描线X设为水平扫描线，保持第一径向基准扫描线X的二维截面轮廓上各点高度值在重构三维面形后不变，令该二维截面轮廓的kX＝bX＝0。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第二径向基准扫描线Y上的二维截面轮廓进行平移，调整bY使得在第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y的交点(0,0)处，第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y上重构后的三维面形高度相同，则相对平移量bY为：
kY＝0；
bY＝PX(0,0)-PY(0,0)；
则第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值为：
H(0,Yj)＝PY(0,Yj)+bY，j＝0,1,…,n；
其中，(0,Yj)表示第二径向基准扫描线Y上各点的坐标，PY(0,Yj)表示第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓在点(0,Yj)上的高度值，H(0,Yj)表示重构后三维面形在点(0,Yj)的高度值。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第三基准扫描线S1上的二维截面轮廓进行平移，其相对平移量为：
其中，和分别表示基准扫描线X和S1上二维截面轮廓在交点上的高度值，所述为第三基准扫描线S1与第一径向基准扫描线X的交点，所述为第三基准扫描线S1与第二径向基准扫描线Y的交点；
将第三基准扫描线S1上的二维截面轮廓的相对倾斜量进行调整，其相对倾斜量为：
其中，表示第二径向基准扫描线Y上重构后三维面形在交点的高度，表示第三基准扫描线S1上二维截面轮廓在交点上的高度值；
则第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值为：
(Xk,Yk)表示第三基准扫描线S1上各点的坐标，表示第三基准扫描线S1上二维截面轮廓在点(Xk,Yk)上的高度值，H(Xk,Yk)表示重构后三维面形在点(Xk,Yk)的高度值。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的调整第四基准扫描线S2上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第四基准扫描线S2上的二维截面轮廓进行平移，其相对平移量为：
其中，和分别表示第一径向基准扫描线X和第四基准扫描线S2上二维截面轮廓在交点上的高度值，所述为第四基准扫描线S2与第一径向基准扫描线X的交点，所述为第四基准扫描线S2与第二径向基准扫描线Y的交点；
将第四基准扫描线S2上的二维截面轮廓的相对倾斜量进行调整，其相对倾斜量为：
其中，表示第二径向基准扫描线Y上重构后三维面形在交点的高度，表示第四基准扫描线S2上二维截面轮廓在交点上的高度值；
则第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值为：
其中，(Xl,Yl)表示第四基准扫描线S2上各点的坐标，表示第四基准扫描线S2上二维截面轮廓在点(Xl,Yl)上的高度值，H(Xl,Yl)表示重构后三维面形在点(Xl,Yl)的高度值。
作为所述的一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的进一步改进，所述的确定所有径向扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：所述di表示所有径向扫描线中的任意径向扫描线，
将径向扫描线di上的二维截面轮廓进行平移，其相对平移量为：
其中，PX(0,0)和分别表示第一径向基准扫描线X和径向扫描线di上二维截面轮廓在点(0,0)上的高度值；
将径向扫描线di上的二维截面轮廓的相对倾斜量进行调整，其相对倾斜量为：
其中，表示第三基准扫描线S1在点上重构后的三维面形高度值，表示径向扫描线di上二维截面轮廓在点上的高度值；
则径向扫描线di上各点在重构三维面形后的高度值为：
其中，(Xd,Yd)表示任意径向扫描线di上各点的坐标，表示任意径向扫描线di上二维截面轮廓在点(Xd,Yd)上的高度值，H(Xd,Yd)表示重构后三维面形在点(Xd,Yd)的高度值。
本发明的有益效果是：
本发明一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法通过选取多条径向基准扫描线进行光栅式扫描，并通过对多条径向基准扫描线的二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量进行调整，从而完成三维面形的重构。本发明不需要依赖扫描平台精度，有效消除了扫描平台在各扫描线之间的运动误差，通过选取多条基准扫描线能有效提高实际测量时的信噪比，抑制噪声对重构精度的影响，大大提高重构的精度。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明：
图1是本发明一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法的步骤流程图；
图2是本发明一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法中实施例扫描路径图。
具体实施方式
参考图1，本发明一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法，包括以下步骤：
确定径向扫描线并选取多条基准扫描线；
对被测表面进行扫描测量，得到各径向扫描线和基准扫描线上的二维截面轮廓；
确定各径向基准扫描线上各点在重构三维面形后的高度值；
确定所有径向扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，并重构整个三维面形；
去掉重构后三维面形在任意正交的两个方向上的相对倾斜量和相对平移量，完成被测表面的三维面形的重构。
设各径向扫描线d0、d1、……dn上的二维截面轮廓已经通过先前的扫描测量获得，重构三维面形时各自需要调整的相对倾斜量和平移量分别为斜向扫描二维截面轮廓S1、S2……需调整的相对倾斜量和平移量分别为
进一步作为优选的实施方式，得到多条基准扫描线，这一步骤具体包括：
在作为主扫描的方向上选取一条扫描线作为第一径向基准扫描线Y0；
选取两条互相垂直的径向扫描线作为第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y；
选取一条与第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y均相交的斜向扫描线作为第三基准扫描线S1。
进一步作为优选的实施方式，所述的确定径向扫描线并选取多条基准扫描线，这一步骤还包括：
选取一条与第三基准扫描线S1相交的扫描线作为第四基准扫描线S2。
为了保证所有扫描线都与基准扫描线有两个或两个以上的交点，并使得交点之间的间距尽可能大以提高实际测量时的信噪比，可以增加一条基准扫描线。本实施例中选择为与第二径向基准扫描线X0的平行线，也可以选为一条倾斜线。为进一步抑制噪声对重构精度的影响，可以适当增加更多的基准扫描线，需要获得所有基准扫描线上的二维截面轮廓。
进一步作为优选的实施方式，所述的确定各径向基准扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，其具体包括：
调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值。
进一步作为优选的实施方式，所述的确定各径向基准扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，其具体包括：
调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值；
调整第四基准扫描线S2上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值。
进一步作为优选的实施方式，所述的调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第一径向基准扫描线X设为水平扫描线，保持第一径向基准扫描线X的二维截面轮廓上各点高度值在重构三维面形后不变，令该二维截面轮廓的kX＝bX＝0。
进一步作为优选的实施方式，所述的调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第二径向基准扫描线Y上的二维截面轮廓进行平移，调整bY使得在第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y的交点(0,0)处，第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y上重构后的三维面形高度相同，则相对平移量bY为：
kY＝0；
bY＝PX(0,0)-PY(0,0)；
则第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值为：
H(0,Yj)＝PY(0,Yj)+bY，j＝0,1,…,n；
其中，(0,Yj)表示第二径向基准扫描线Y上各点的坐标，PY(0,Yj)表示第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓在点(0,Yj)上的高度值，H(0,Yj)表示重构后三维面形在点(0,Yj)的高度值。
进一步作为优选的实施方式，所述的调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第三基准扫描线S1上的二维截面轮廓进行平移，其相对平移量为：
其中，和分别表示基准扫描线X和S1上二维截面轮廓在交点上的高度值，所述为第三基准扫描线S1与第一径向基准扫描线X的交点，所述为第三基准扫描线S1与第二径向基准扫描线Y的交点；
将第三基准扫描线S1上的二维截面轮廓的相对倾斜量进行调整，其相对倾斜量为：
其中，表示第二径向基准扫描线Y上重构后三维面形在交点的高度，表示第三基准扫描线S1上二维截面轮廓在交点上的高度值；
则第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值为：
(Xk,Yk)表示第三基准扫描线S1上各点的坐标，表示第三基准扫描线S1上二维截面轮廓在点(Xk,Yk)上的高度值，H(Xk,Yk)表示重构后三维面形在点(Xk,Yk)的高度值。
进一步作为优选的实施方式，所述的调整第四基准扫描线S2上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：
将第四基准扫描线S2上的二维截面轮廓进行平移，其相对平移量为：
其中，和分别表示第一径向基准扫描线X和第四基准扫描线S2上二维截面轮廓在交点上的高度值，所述为第四基准扫描线S2与第一径向基准扫描线X的交点，所述为第四基准扫描线S2与第二径向基准扫描线Y的交点；
将第四基准扫描线S2上的二维截面轮廓的相对倾斜量进行调整，其相对倾斜量为：
其中，表示第二径向基准扫描线Y上重构后三维面形在交点的高度，表示第四基准扫描线S2上二维截面轮廓在交点上的高度值；
则第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值为：
其中，(Xl,Yl)表示第四基准扫描线S2上各点的坐标，表示第四基准扫描线S2上二维截面轮廓在点(Xl,Yl)上的高度值，H(Xl,Yl)表示重构后三维面形在点(Xl,Yl)的高度值。
实际测量时，为抑制噪声对重构精度的影响，可以适当选择更多的径向或斜向基准扫描线。
进一步作为优选的实施方式，所述的确定所有径向扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，其具体为：所述di表示所有径向扫描线中的任意径向扫描线，
将径向扫描线di上的二维截面轮廓进行平移，其相对平移量为：
其中，PX(0,0)和分别表示第一径向基准扫描线X和径向扫描线di上二维截面轮廓在点(0,0)上的高度值；
将径向扫描线di上的二维截面轮廓的相对倾斜量进行调整，其相对倾斜量为：
其中，表示第三基准扫描线S1在点上重构后的三维面形高度值，表示径向扫描线di上二维截面轮廓在点上的高度值；
则径向扫描线di上各点在重构三维面形后的高度值为：
其中，(Xd,Yd)表示任意径向扫描线di上各点的坐标，表示任意径向扫描线di上二维截面轮廓在点(Xd,Yd)上的高度值，H(Xd,Yd)表示重构后三维面形在点(Xd,Yd)的高度值。
参考图2，本发明的具体实施例如下：
S01、选取两条互相垂直的径向扫描线作为第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y；
S02、选取一条与第一径向基准扫描线X和第二径向基准扫描线Y均相交的斜向扫描线作为第三基准扫描线S1；
S03、选取一条与第三基准扫描线S1相交的扫描线作为第四基准扫描线S2；
S04、对被测表面进行扫描测量，得到各径向扫描线和基准扫描线上的二维截面轮廓；
S05、调整第一径向基准扫描线X上二维截面轮廓的相对倾斜量kX和相对平移量bX，确定第一径向基准扫描线X上各点在重构三维面形后的高度值；
S06、调整第二径向基准扫描线Y上二维截面轮廓的相对倾斜量kY和相对平移量bY，确定第二径向基准扫描线Y上各点在重构三维面形后的高度值；
S07、调整第三基准扫描线S1上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第三基准扫描线S1上各点在重构三维面形后的高度值；
S08、调整第四基准扫描线S2上二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量确定第四基准扫描线S2上各点在重构三维面形后的高度值；
S09、确定所有径向扫描线上各点在重构三维面形后的高度值，并重构整个三维面形；
S10、去掉重构后三维面形在任意正交的两个方向上的相对倾斜量和相对平移量，完成被测表面的三维面形的重构。
从上述内容可知，本发明一种基于径向扫描测量的三维面形精确重构方法通过选取多条基准扫描线进行光栅式扫描，并通过对多条基准扫描线的二维截面轮廓的相对倾斜量和相对平移量进行调整，从而完成三维面形的重构。本发明不需要依赖扫描平台精度，有效消除了扫描平台在各扫描线之间的运动误差，通过选取多条基准扫描线能有效提高实际测量时的信噪比，大大提高重构的精度，适用于超精密平面、球面、非球面及自由曲面等面形的扫描测量。
以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明创造并不限于所述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。
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