齿轮接触疲劳全寿命评估方法及装置与流程

本发明是关于齿轮接触疲劳全寿命评估技术，特别是关于一种基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估方法及装置。

背景技术：

齿轮作为动力传动的主体，齿面的接触疲劳破坏是最普遍的一种疲劳失效模式，明确齿轮真实接触应力分布，评估齿轮接触疲劳寿命，已成为齿轮抗疲劳设计的重要依据。

传统评估齿轮接触疲劳寿命的方法是依据大量齿轮接触疲劳试验获得齿轮接触s-n曲线，进而评估齿轮的接触疲劳寿命。但这种传统方法很难揭示齿轮接触疲劳失效的规律及机理，尤其是疲劳裂纹的萌生-扩展举止。而且，也极少考虑表面残余应力、齿轮实际承受的多轴应力状态等因素的影响。此外，从试验的角度，传统方法主要建立在大量试验的基础上，成本较高且周期较长。其方法的可靠性和适用性密切相关于特定尺寸齿轮的接触疲劳试验数据。当齿轮材料、模数及齿数等参数发生变化时，试验必须重新开展，这就需花费大量的时间和成本。

因此，亟待一种从实际齿轮应力状态出发，虑及残余应力的影响，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性，能比较稳定与准确地评估齿轮接触疲劳全寿命的方法。

技术实现要素：

本发明实施例提供了一种基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估方法及装置，以比较稳定与准确地评估齿轮接触疲劳全寿命，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性。

为了实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估方法，该齿轮接触疲劳全寿命评估方法包括：

根据最大接触应力模型计算齿轮接触面上的最大接触应力；

基于数值计算理论及等效边界条件，分别构建齿轮的二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型，并基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型分别获得对应的齿轮接触面上的最大接触应力；

将基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型获得的对应最大接触应力分别与基于最大接触应力模型计算得到的最大接触应力进行比较，确定最佳数值计算模型；

基于位错-能量法及裂纹尺寸构建齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型；

在半球空间内，基于裂纹扩展中的应力分布及滑开型裂纹确定有效应力强度因子值范围；

基于paris方程、裂纹扩展角度、裂纹增量尺寸、齿轮材料硬度及所述有效应力强度因子值范围，构建齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型；

根据所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型及所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

一实施例中，所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型为：

其中，ni为接触疲劳萌生寿命，l为椭圆滑移带的半长轴，g为剪切模量，δτ为剪切应力范围，k为位错摩擦应力，c为裂纹长度，d为晶粒尺寸。

一实施例中，该齿轮接触疲劳全寿命评估方法还包括：基于所述最佳数值计算模型对所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型的拟合系数及椭圆滑移带的半长轴进行参数修正。

一实施例中，该齿轮接触疲劳全寿命评估方法还包括：

基于渗碳层中残余应力对齿轮接触疲劳萌生寿命的影响，对参数修正后的所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行修正；

根据所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型及所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估，包括：

根据所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型及修正后的所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

一实施例中，该齿轮接触疲劳全寿命评估方法还包括：

基于刚塑性滑移线理论，结合每次循环载荷作用后最大剪切应力，确定裂纹扩展角度；

基于裂纹尖端塑性区域确定所述裂纹增量尺寸。

一实施例中，所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型为：

其中，np为齿轮接触疲劳扩展寿命，c和m分别为材料参数，l为裂纹尺寸，xl为裂纹尖端在x轴方向上的坐标，ξ为裂纹扩展增量，τmax为齿轮次表面中最大剪切应力，hb及hl分别为齿轮整体硬度及局部硬度，a0为裂纹初始长度。

为了实现上述目的，本发明实施例提供了一种基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估装置，包括：

第一最大接触应力计算单元，用于根据最大接触应力模型计算齿轮接触面上的最大接触应力；

第二最大接触应力计算单元，用于基于数值计算理论及等效边界条件，分别构建齿轮的二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型，并基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型分别获得对应的齿轮接触面上的最大接触应力；

最佳数值计算模型确定单元，用于将基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型获得的对应最大接触应力分别与基于最大接触应力模型计算得到的最大接触应力进行比较，确定最佳数值计算模型；

齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型构建单元，用于基于位错-能量法及裂纹尺寸构建齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型；

有效应力强度因子值范围确定单元，用于在半球空间内，基于裂纹扩展中的应力分布及滑开型裂纹确定有效应力强度因子值范围；

齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型构建单元，用于基于paris方程、裂纹扩展角度、裂纹增量尺寸、齿轮材料硬度及所述有效应力强度因子值范围，构建齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型；

齿轮接触疲劳全寿命评估单元，用于根据所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型及所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

一实施例中，还包括：参数修正单元，用于基于所述最佳数值计算模型对所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型的拟合系数及椭圆滑移带的半长轴进行参数修正。

一实施例中，该齿轮接触疲劳全寿命评估装置还包括：

模型修正单元，用于基于渗碳层中残余应力对齿轮接触疲劳萌生寿命的影响，对参数修正后的所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行修正；

所述齿轮接触疲劳全寿命评估单元具体用于：

根据所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型及修正后的所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

一实施例中，该齿轮接触疲劳全寿命评估装置还包括：

裂纹扩展角度确定单元，用于基于刚塑性滑移线理论，结合每次循环载荷作用后最大剪切应力，确定裂纹扩展角度；

裂纹增量尺寸确定单元，用于基于裂纹尖端塑性区域确定所述裂纹增量尺寸。

利用本发明，可以比较稳定与准确地评估齿轮接触疲劳全寿命，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估方法流程图；

图2本发明实施例裂纹扩展过程中相关参数定义示意图；

图3为本发明实施例基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估装置的结构示意图一；

图4为本发明实施例基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估装置的结构示意图二；

图5为本发明实施例基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估装置的结构示意图三。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估方法流程图，如图1所示，包括：

s101：根据最大接触应力模型计算齿轮接触面上的最大接触应力。

根据国标gb/t14229-1003《齿轮接触疲劳强度试样方法》记载的最大接触应力模型，可以计算啮合齿轮在接触面上的最大接触应力σh，最大接触应力模型为如下公式：

上述公式(1)为经验公式，公式(1)中，ft为端面内节圆周上的名义切向力，单位为n；zh为节点区域系数；ze为弹性系数；zε为接触强度计算的重合度系数；zβ为接触强度计算的螺旋角系数；zv为速度系数；zl为润滑油系数；zr为粗糙度系数；zw为齿面工作硬化系数；zx为接触强度计算的尺寸系数；u为齿数比；ka为使用系数；kv为动载系数；khα为接触强度计算的齿间载荷分布系数；khβ为接触强度计算的齿向载荷分布系数；d1为试验齿轮小轮节圆直径；b为工作齿宽。

s102：基于数值计算理论及等效边界条件，分别构建齿轮的二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型，并基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型分别获得对应的齿轮接触面上的最大接触应力。

具体实施时，可以基于abaqus中standard和explicit两种求解分析模块，结合等效边界条件及载荷，分别构建齿轮二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型四个模型，并依次得到四个模型分别对应的齿轮接触面上的最大接触应力。其中，standard模块主要用于求解一些静态问题，不考虑质量和冲击载荷的影响。而explicit模块则是用来模拟高速冲击问题，且在求解中考虑惯性的影响。

s103：将基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型获得的对应最大接触应力分别与基于最大接触应力模型计算得到的最大接触应力进行比较，确定最佳数值计算模型。

将基于s102中的四种模型的最大接触应力计算结果与步骤1中对最大接触应力结果进行比较，确定最佳数值计算模型。比较分析可知，由于三维动态模型中虑及了动态冲击载荷及润滑状态的影响，因此静态分析模型的计算精度不如动态分析模型的计算精度高，三维动态模型具有最好的预测精度。

s104：基于位错-能量法及裂纹尺寸构建齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型。

具体实施时，可以基于位错滑移带内部分位错偶极子用于疲劳萌生裂纹形成的假设，考虑裂纹尺寸(长度)，构建齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型，该齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型为：

公式(2)中，ni为接触疲劳萌生寿命，l为椭圆滑移带的半长轴，g为剪切模量，δτ为剪切应力范围，k为位错摩擦应力，c为裂纹长度，d为晶粒尺寸。

一实施例中，在得到上述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型后，还可以基于s103得到的最佳数值计算模型对所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型的拟合系数及椭圆滑移带的半长轴进行参数修正。

具体地，基于vonmisses八面体剪应力屈服准则，在单轴拉压状态时，八面体剪应力τoct和材料屈服强度σy的关系，可以表达为：

基于公式(3)，可以得到：

其中，σw为疲劳极限，τf为临界剪应力，σmises为等效应力。由于k也可以认为是临界剪应力τf，因此公式(2)可改写为：

公式(6)开方可得：

为提高预测寿命与试验数据之间的拟合精度，可以用拟合系数α(0<α<1)对萌生寿命模型进行修正，即公式(7)可变形为：

因此，基于位错能量法的接触疲劳萌生寿命模型可表示为：

因此，通过最佳数值计算模型可以计算得到等效应力σmises，然后根据试验数据点以及公式(9)或(10)，可以反求椭圆滑移带的半长轴l和拟合系数α。

一实施例中，可以基于渗碳层中残余应力对齿轮接触疲劳萌生寿命的影响，对参数修正后的齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行修正。修正后的齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型如下：

式中，σrs为残余应力，σb为抗拉强度。

s105：在半球空间内，基于裂纹扩展中的应力分布及滑开型裂纹确定有效应力强度因子值范围。

在半球空间内，基于裂纹扩展中的应力分布，针对滑开型裂纹形态，应力强度因子值kl的计算公式可被表达式为：

计算过程中相关参数的定义可以参考图2所示。图2中，l为裂纹长度，xl为裂纹尖端在x轴方向上的坐标，xi为裂纹初始点在x轴方向上的坐标，ξ为裂纹扩展增量，ph(max)为压应力，θ为裂纹扩展角度。

此外，在不考虑齿轮啮合过程中摩擦力影响时，齿轮次表面中最大剪切应力τmax的计算公式可表示为：

式中，σx为齿轮次表面内切向应力，σy为齿轮次表面内法向应力，表达式分别为：

式中，yi为裂纹扩展尖端距齿轮表面的距离，r为齿轮接触面半宽长度。当考虑由渗碳工艺引起的残余应力影响时，公式(12)可改写为：

因此，裂纹尖端应力强度因子范围可表示为：

δk＝kmax-kmin(16)

式中，kmax及kmin分别为任意裂纹长度下裂纹尖端最大、最小应力强度因子值。

s106：基于paris方程、裂纹扩展角度、裂纹增量尺寸、齿轮材料硬度及所述有效应力强度因子值范围，构建齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型。

首先，需要基于最大剪应力准则确定裂纹扩展角度及裂纹增量尺寸。

基于刚塑性滑移线理论，结合每次循环载荷作用后最大剪切应力，裂纹扩展角度可表示为：

此外，基于裂纹尖端塑性区域，裂纹扩展增量尺寸δa可表示为：

δa＝0.1*rp(18)

其中，rp为裂纹尖端塑性区域半径，其表达式为：

式中，χ为与应力状态相关的系数，对应平面应力状态时，其值为2。

基于prais公式，结合齿轮材料硬度，接触疲劳裂纹扩展寿命可表示为：

公式(20)中，hb及hl分别为齿轮整体硬度及局部硬度。基于公式(11)，在积分区间[a0,l]内对公式(20)进行积分，可得接触疲劳裂纹扩展寿命模型，其表达式为：

公式(21)中，c和m分别为材料参数。a0为裂纹初始长度，表达式可表示为：

式中，δkth为应力强度因子门槛值范围，可由经验公式得到：

δkth＝2.45+3.41×10^-3hv(23)

s107：根据齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型及齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

s107中的齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型可以为公式(2)中的模型，也可以为公式(9)或(10)中模型。

一实施例中，进行齿轮接触疲劳全寿命评估时，可以根据公式(10)的齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型及公式(21)的齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型得到齿轮接触疲劳全寿命评估模型：

基于上述齿轮接触疲劳全寿命评估模型，可以进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

利用本发明，可以比较稳定与准确地评估齿轮接触疲劳全寿命，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性。由于本发明虑及裂纹萌生-扩展及残余应力，可以提高计算准确度，降低试验成本低。

基于与上述齿轮接触疲劳全寿命评估方法相同的发明构思，本申请提供一种齿轮接触疲劳全寿命评估装置，如下面实施例所述。由于该齿轮接触疲劳全寿命评估装置解决问题的原理与齿轮接触疲劳全寿命评估方法相似，因此该齿轮接触疲劳全寿命评估装置的实施可以参见齿轮接触疲劳全寿命评估方法的实施，重复之处不再赘述。

图3为本发明实施例基于裂纹萌生扩展的齿轮接触疲劳全寿命评估装置的结构示意图，如图3所示，该齿轮接触疲劳全寿命评估装置包括：

第一最大接触应力计算单元301，用于根据最大接触应力模型计算齿轮接触面上的最大接触应力；

第二最大接触应力计算单元302，用于基于数值计算理论及等效边界条件，分别构建齿轮的二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型，并基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型分别获得对应的齿轮接触面上的最大接触应力；

最佳数值计算模型确定单元303，用于将基于所述二维静态模型、三维静态模型、二维动态模型及三维动态模型获得的对应最大接触应力分别与基于最大接触应力模型计算得到的最大接触应力进行比较，确定最佳数值计算模型；

齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型构建单元304，用于基于位错-能量法及裂纹尺寸构建齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型；

有效应力强度因子值范围确定单元305，用于在半球空间内，基于裂纹扩展中的应力分布及滑开型裂纹确定有效应力强度因子值范围；

齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型构建单元306，用于基于paris方程、裂纹扩展角度、裂纹增量尺寸、齿轮材料硬度及所述有效应力强度因子值范围，构建齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型；

齿轮接触疲劳全寿命评估单元307，用于根据所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型及所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

一实施例中，所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型为：

其中，ni为接触疲劳萌生寿命，l为椭圆滑移带的半长轴，g为剪切模量，δτ为剪切应力范围，k为位错摩擦应力，c为裂纹长度，d为晶粒尺寸。

一实施例中，如图4所示，该齿轮接触疲劳全寿命评估装置还包括：参数修正单元401，用于基于所述最佳数值计算模型对所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型的拟合系数及椭圆滑移带的半长轴进行参数修正。

一实施例中，该齿轮接触疲劳全寿命评估装置还包括：模型修正单元402，用于基于渗碳层中残余应力对齿轮接触疲劳萌生寿命的影响，对参数修正后的所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行修正。该实施例中，齿轮接触疲劳全寿命评估单元307具体用于：根据所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型及修正后的所述齿轮接触疲劳萌生寿命评估模型进行齿轮接触疲劳全寿命评估。

一实施例中，如图5所示，该齿轮接触疲劳全寿命评估装置还包括：

裂纹扩展角度确定单元501，用于基于刚塑性滑移线理论，结合每次循环载荷作用后最大剪切应力，确定裂纹扩展角度；

裂纹增量尺寸确定单元502，用于基于裂纹尖端塑性区域确定所述裂纹增量尺寸。

所述齿轮接触疲劳扩展寿命评估模型为：

其中，np为齿轮接触疲劳扩展寿命，c和m分别为材料参数，l为裂纹尺寸，xl为裂纹尖端在x轴方向上的坐标，ξ为裂纹扩展增量，τmax为齿轮次表面中最大剪切应力，hb及hl分别为齿轮整体硬度及局部硬度，a0为裂纹初始长度。

利用本发明，可以比较稳定与准确地评估齿轮接触疲劳全寿命，减小对齿轮材料、结构尺寸、工艺参数、试验量等因素的依赖性。由于本发明虑及裂纹萌生-扩展及残余应力，可以提高计算准确度，降低试验成本低。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。