本发明涉属于目标跟踪技术领域，具体涉及一种无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法。
背景技术：
反辐射导弹、隐身技术、低空和超低空突防、综合性电子干扰等技术的发展，对雷达的生存提出了严重的挑战，掌握和控制电磁优势成为战争胜败的关键。因而，无源或被动探测跟踪技术成为解决这一问题很有希望的途径，其中利用红外探测和跟踪系统进行防御是一个主要方向。
由于红外传感器采用被动工作方式，其具有较强的抗低空和超低空突防、抗反辐射导弹、抗电磁干扰和反隐身能力。红外传感器可获取目标的角度信息，但缺少目标的距离信息。为了补充目标信息维度，可利用两部或两部以上红外传感器可以实现对目标的定位，确定目标的三个维度(在)的坐标。目前利用多部红外传感器实现对机动目标跟踪的融合算法很少，何友、王国宏等提出采用集中式扩展卡尔曼滤波器(ekf)进行融合，在此基础上对多个冗余采用模糊判决的方法提高精度，但没有提到其对机动目标跟踪的效果。
技术实现要素：
本发明提出一种无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法，可对多个红外传感器等无源装置的运动目标观测数据进行融合滤波，且能在红外传感器个数发生变化的情况下，实现对目标的高精度跟踪。
为了解决上述技术问题，本发明提供一种无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法，用状态向量描述跟踪目标，用无源装置的测量向量组成可变维数的增广测量矩阵，对多个无源装置的跟踪数据进行融合滤波完成目标跟踪，其中，维数指无源装置的个数。
较佳地，使用无迹卡尔曼方法进行融合滤波，其过程为：
步骤1，初始化：初始化目标的过程噪声矩阵q和观测噪声矩阵r，以及目标的初始状态向量x0和状态协方差矩阵p0；
步骤2，预测；
2.1根据k-1时刻的状态向量xk-1和状态协方差矩阵pk-1，按照公式(1)所示方法，计算k-1时刻的状态向量的2n+1个sigma点xk-1(i)，其中n为无源装置的个数，λ为常数，
2.2根据2n+1个sigma点xk-1(i)和过程噪声qk-1，按照式(2)所示方法，获得经过状态转移矩阵ak-1变换后的sigma点集
2.3根据经过状态转移矩阵ak-1变换后的sigma点集
其中，权重w(i)的计算过程如下：
2.4根据sigma点集
其中，t为矩阵转置符号；
步骤3，更新：
3.1根据k时刻预测的状态向量
3.2根据红外传感器的个数n，选择相应的测量函数hi(·)，按照式(6)所示方法，得到预测的状态向量sigma点集
其中，测量函数h^i(·)实现不同坐标系的转换；
3.3根据sigma点集
3.4按照式(8)所示方法，计算测量值的方差sk，
3.5按照式(9)所示方法，计算状态值与测量值的协方差ck，
3.6按照式(10)所示方法，计算滤波器增益kk，
kk＝cksk-1(10)
3.7按照式(11)所示方法，得到可变维数的增广测量矩阵zk，
3.8按照式(12)和(13)所示方法，计算后验状态值mk及状态协方差矩阵pk，
本发明与现有技术相比，其显著优点在于，本发明方法可对多个红外传感器等无源装置的运动目标观测数据进行融合滤波，且能在红外传感器个数发生变化的情况下，实现对目标的高精度跟踪。
附图说明
图1是三个无源装置滤波示意图。
具体实施方式
容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明无源装置同步增广测量可变维数融合滤波方法的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。
基于本方法的实例，采用高逼真度弹道仿真数据来模拟弹道导弹轨迹，在地面不同地点部署3部红外传感器，即无源装置，如图1所示，其中②所在区域处于2个红外传感器可观测范围，③所在区域处于3个红外传感器可观测范围。在本实例中，根据红外传感器对运动目标观测得到的方位角和仰角，组成可变维数的增广测量矩阵，对②和③所在段的中段飞行的目标运动轨迹进行融合滤波跟踪的仿真。本实例包含以下步骤。
步骤1，用状态向量描述跟踪目标，用红外传感器的测量向量组成可变维数的增广测量矩阵。
弹道导弹中段飞行过程中，地面多部红外传感器对该目标的同一弧段进行观测后，构造统一的目标状态向量，这里采用该目标的位置、速度和加速度构造目标状态向量。在地心-地固坐标系(ecef)下分别取x轴方向上的位置x、速度
可变维数增广测量矩阵zk由n个红外传感测量向量zi组成，下标i为红外传感器的标号。其中每个红外传感器的测量向量zi为目标与红外传感器之间构成的俯仰角an和方位角en组成，则当红外传感器数目变化时，增广测量矩阵的维数也随之发生变化。
zk＝[z1,…,zi,…,zn]t＝[a1e1a2e2…anen]t
步骤2，建立目标的运动方程和测量方程。
本实例中，目标的运动方程为xk＝ak-1xk-1+qk-1，其中，xk为k-1时刻的状态向量，ak-1为k-1时刻的状态转移矩阵，qk-1为k-1时刻的过程噪声。状态转移矩阵的表达式如下，
其中，gm为地球引力常数，t为采样时间间隔，rk为目标与地心之间的距离。
过程噪声矩阵q是高斯噪声序列qk的方差，q＝e[qk·(qk)t]，在本实例中，q取值为：
目标的测量方程为：
zk＝hi(xk)+rk，
其中，zk为k时刻的可变维数增广测量矩阵，hi(·)为红外传感器数目为i时的测量函数，rk为k时刻的测量噪声，r是高斯噪声序列rk的方差，r＝e[rk·(rk)t]，在本实例中，r取值为
本实例中，r对角线上的元素0.001分别表示红外传感器的俯仰角和方位角的测量精度，当红外传感器个数为3时，
将状态向量在地心-地固(ecef)坐标系下的坐标，变换到红外传感器的北天东(enu)坐标系下。
设某一参考时刻t，传感器的北天东(enu)坐标系的坐标原点在地心-地固(ecef)坐标系中的坐标为(x0,y0,zo)。enu坐标系的坐标原点的地心经纬度分别为l及b，在enu坐标系下的坐标为(xenu,yenu,zenu)。单位是m。
ecef坐标系到enu坐标系坐标变换矩阵为：
将红外传感器的北天东(enu)坐标系下的坐标，变换到红外传感器的极坐标系(rae)下。
设(xenu,yenu,zenu)为enu坐标系下某点的坐标，(r,a,e)为其在极坐标系下的坐标，角度单位是rad，距离单位是m，则：
步骤3，将无源装置的测量向量放入可变维数增广测量矩阵中。假设在k时刻，第i个无源装置的测量向量为
步骤4，对目标进行无迹卡尔曼(ukf)融合滤波。
融合滤波的步骤可以分为以下几步：
第一，初始化。初始化目标的过程噪声矩阵q和观测噪声矩阵r，以及目标的初始状态向量x0和状态协方差矩阵p0。
第二，预测。
2.1根据k-1时刻的状态向量xk-1和状态协方差矩阵pk-1，按照公式(1)所示方法，计算k-1时刻的状态向量的2n+1个sigma点，其中n和λ为常数。
2.2根据2n+1个sigma点xk-1(i)和过程噪声qk-1,按照式(2)所示方法，得到经过状态转移矩阵ak-1变换后的sigma点集
2.3根据经过状态转移矩阵ak-1变换后的sigma点集
其中，权重w(i)的计算过程如下：
2.4根据sigma点集
其中计算
第三，更新。
3.1根据k时刻预测的状态向量
3.2根据红外传感器的个数，选择相应的测量函数hi(·)，按照式(6)所示方法，得到预测的状态向量sigma点集
3.3根据sigma点集
3.4按照式(8)所示方法，计算测量值的方差sk。
3.5按照式(9)所示方法，计算状态值与测量值的协方差ck。
3.6按照式(10)所示方法，计算滤波器增益kk
kk＝cksk-1(10)
3.7按照式(11)所示方法，得到可变维数的增广测量矩阵zk。
3.8按照式(12)和(13)所示方法，计算后验状态值mk及状态协方差矩阵pk
等待下一个时刻的增广测量矩阵，并重复第二～第三，实现连续的滤波过程。
本发明中多红外传感器跟踪系统是一个时变系统，应用局部可观测理论，构造局部观测方程可对融合系统进行可观性分析。同步增广测量可变维数融合滤波方法在多红外传感器融合滤波的基础上，能应对在融合滤波过程中，红外传感器数目变化的情况，具有良好的系统稳定性。