基于费马原理的各向异性焊缝中超声声线追踪方法与流程

本发明涉及一种基于费马原理的各向异性焊缝中超声声线的追踪方法，特别是一种适用于以奥氏体不锈钢为代表的各向异性焊缝中超声传播路径的确定。通过对超声波在各向异性焊缝中的传播路径的追踪，有助于实现对各向异性焊缝中缺陷的准确定位，属于无损检测领域。

背景技术：

奥氏体不锈钢具有优良的抗腐蚀性、抗氧化性及低温韧性等特点，被广泛应用于石油化工、机械制造和核电等重大基础行业的关键部位，如核电中的冷却剂管道，航天器中的机身、舱壁及压力容器等。在这些大型设备中，奥氏体不锈钢结构间的连接多采用焊接方式。在焊接过程中，在焊接热循环的作用下，焊缝内部会形成柱状晶组织，柱状晶具有非均匀性和各向异性。虽然大部分的柱状晶体都具有各向异性，但当晶粒尺寸远小于超声波波长时，其对超声的传播影响较小，同时晶粒取向随机分布使材料整体呈现各向同性，因此，可以作为各向同性材料处理。而奥氏体焊缝中晶粒粗大，大概为超声波波长的几倍，超声波在其中传播时会发生畸变、分离和曲线传播等行为，严重影响超声波检测的定位精度和检测灵敏度。超声波在各向同性介质中以直线的形式传播，可以根据传播距离和传播速度计算传播时间。在各向异性介质中，超声波以曲线的形式传播，而传播路径未知，因此对计算传播时间带来了一定的难度。因此，奥氏体不锈钢焊缝的上述组织特点，大大增加了超声波在焊缝中传播的复杂性和检测的难度。

本发明考虑各向异性的微观结构，使用费马原理为基础的声线追踪方法，对超声波在各向异性介质中的传播路径进行追踪。

技术实现要素：

本发明的内容在于提出一种适用于各向异性焊缝超声波传播路径的确定方法。考虑焊缝的各向异性，根据不同的晶粒方向，将焊缝分为多层晶粒方向结构。

本发明提出的适用于各向异性焊缝超声波传播路径的确定方法，其基本原理在于，包括以下步骤：

1)根据晶粒方向对焊缝模型进行分区即将焊缝分为多层晶粒方向结构；

2)对各区的交界线以点的形式进行离散化；

3)分别逐步计算初始点到各交界线上离散点的传播时间；

4)计算目标点到与之相近的前一交界线上离散点的传播时间；

5)将步骤(3)求出的初始点到交界线上的离散点的传播时间与步骤(4)求出的目标点到交界线上离散点的传播时间相加求总传播时间；

6)根据费马原理选取的总传播时间的最小的即为所确定的传播路径。

根据超声波波的波动方程可以推导出各向异性介质中超声波的群速度v的不同方向的速度va表达式：

其中，candl为材料的刚度系数矩阵，a、n、d和l为指标符号，且取值为1、2、3；分别表示x、y、z三个坐标轴方向；a和l为自由标，n和d为哑标，p为极化矢量，与波的入射方向有关；ρ为密度，慢度矢量m＝k/ω。k为波矢量，ω为角频率；最终的群速度v为三个方向的速度分量的合成矢量。

当晶粒方向发生变化时，材料的刚度系数矩阵会随着晶粒方向进行旋转，即进行坐标转换；因此，结合公式(1)可以得出，超声波在各向异性介质中的传播速度与波的入射方向和当前的晶粒方向有关；在此基础上，对超声波的传播路径进行追踪。

由费马原理可知，超声波在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播；

式中，x0和z0表示初始点的横纵坐标值，xa和za表示与界面相交处的离散点点的横纵坐标值；x和z分别表示目标点的横纵坐标值；v1表示第一介质的传播速；v2表示第二介质的传播速度；当第二中介质为各向异性材料时，速度v2随波的入射方向与晶粒方向变化的值。

基于费马原理的射线追踪原理如图1所示；首先计算初始点激励阵元到各层边界上离散点的时间；然后计算目标点所在层的与前一层交界线上的离散点到目标点之间的时间；由于波的入射方向为未知量，所以不能直接计算速度v2。根据目标点所在层的与前一层交界线上的离散点与目标点的连线可以求出波的传播方向(从距离初始点最近的一侧开始编层)，根据波的传播方向可以反推出波的入射方向；已知波的入射方向和晶粒方向可以计算群速度v2，进而求得传播时；最后比较所有路径中总传播时间最短的路径即为波的传播路径。

对于多层晶粒方向的焊缝模型，算法流程图如图2所示。需要对所有边界上点进行离散，并计算离散点与初始点的传播时间。这样，选择与目标点距离最近的边界，只计算边界上的所有离散点到目标点的传播时间，最后加上初始点距此边界上的离散点的传播时间就得到了初始点至目标点的所有传播路径的传播时间。选择传播时间最短的路径即为波的传播路径。这样，不论晶粒分为多少层，都可以按同样的计算方法进行计算。利用此种方法减少了多次嵌套的循环，大大提高了程序运行的效率。

所述的基于费马原理的各向异性焊缝的声线追踪方法，其特征在于：声线追踪方法是在费马原理的基础上进行的。

本发明具有以下优点：(1)根据费马原理的声线追踪方法，实现对超声波在各向异性焊缝中的传播路径的确定；(2)对多层晶粒结构的各向异性焊缝，对边界上的点进行离散化并计算传播时间，大大提高了费马原理声线追踪方法的追踪效率。

附图说明

图1是基于费马原理的射线追踪方法示意图；

图2是焊缝模型示意图；

图3是含多层晶粒的焊缝模型的声线追踪方法流程图；

其中：1—阵列；2—各向同性材料；3—各向异性材料；4—焊缝边界；5—边界上离散点；6—待确定的追踪声线

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但本发明并不限于以下实施例。

实施例1

被检测对象为316不锈钢焊缝，母材看作为各向同性材料，焊缝区看作为各向异性材料。316不锈钢的弹性常数矩阵如下：

316不锈钢的密度为8120kg/m³。如图2所示。各向异性焊缝部分设为六层晶粒，方向为分别为285°、315°、330°、30°、45°及75°。

如图3所示，含多层晶粒的焊缝模型的声线追踪方法的具体实施步骤为：

(1)根据晶粒方向对焊缝模型进行分区。

(2)对各区的交界线以点的形式进行离散化。

(3)分别逐步计算初始点到各交界线上离散点的传播时间。

(4)计算目标点到与之相近的前一交界线上离散点的传播时间。

(5)将步骤(3)求出的初始点到交界线上的离散点的传播时间与步骤(4)求出的目标点到交界线上离散点的传播时间相加求总传播时间。

(6)根据费马原理选取的总传播时间的最小的即为所确定的传播路径。

上述步骤中，晶粒的层数及晶粒方向可设置为其他值。所述的各向异性焊缝须已知焊缝的弹性常数和微观晶粒分布。

根据目标点所在层的与前一层交界线上的离散点与目标点的连线可以求出波的传播方向，根据波的传播方向可以反推出波的入射方向；已知波的入射方向和晶粒方向可以计算群速度v2，进而求得传播时；最后比较所有路径中总传播时间最短的路径即为波的传播路径。

对于多层晶粒方向的焊缝模型，算法流程图如图2所示。需要对所有边界上点进行离散，并计算离散点与初始点的传播时间。这样，选择与目标点距离最近的边界，只计算边界上的所有离散点到目标点的传播时间，最后加上初始点距此边界上的离散点的传播时间就得到了初始点至目标点的所有传播路径的传播时间。选择传播时间最短的路径即为波的传播路径。这样，不论晶粒分为多少层，都可以按同样的计算方法进行计算。利用此种方法减少了多次嵌套的循环，大大提高了程序运行的效率。

上述步骤只是本发明的一个典型实施例，本发明的实施不限于此。