222Rn氡子体放射性水平累积效应测定装置及方法与流程

本发明属于放射性安全技术领域，特别是涉及到一种用于天然岩石氡放射性水平测量的²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置及方法。

背景技术：

氡是自然界中普遍存在的天然辐射源,人类无时不在受到氡及其子体的照射。根据联合国原子辐射效应科学委员会unscear的最新估计，正常本底地区天然辐射源致人体的年有效剂量当量为2.4msv,氡及其子体的贡献为11msv(约占50％),其中室内氡及其子体的贡献为1msv。因此,环境中氡及其子体对人类的辐射危害越来越受到人们的关注。国际卫生组织(who)已将氡列为仅次于吸烟的第二位肺癌诱发因素。地下建筑物由于氡析出率高、空气交换较差等原因,可使其中的氡及其子体浓度积聚到较高水平,因而地下建筑物内氡及其子体的辐射危害更为突出。因此,了解地下建筑物内氡及其子体浓度,以及工作人员的受照剂量十分必要。大气中的²²²rn主要来自土壤、岩石等，由于²²²rn的半衰期为3.823天，能够迁移较远距离，有剂量学意义的是氡的短寿命子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)、rac(²¹⁴bi)。通过对raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的放射性水平检测从而达到对²²²rn子体放射性水平累积效应的测定是目前的研究课题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是：提供一种²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置及方法用于完成天然岩石氡放射性水平测量。

²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置包括采样器、气泵和流量计，

所述采样器包括壳体、进气孔、出气孔、滤膜、α粒子吸收片、β粒子吸收片和α粒子探测器；所述壳体为两端封口的中空圆柱形结构；所述进气孔位于壳体的侧壁上；所述出气孔位于壳体的上部；所述滤膜设置于壳体的内部并且位于出气孔的一端；所述α粒子探测器设置于壳体的内部并且位于滤膜以及进气孔的下方，α粒子探测器与滤膜之间设置有25mm的空气层，α粒子探测器的上部铺设有α粒子吸收片和β粒子吸收片；

所述气泵通过管道与采样器的出气孔固定连接；所述流量计固定安装在气泵与出气孔连接的管道上。

所述进气孔的数量为四个以上，并且进气孔沿壳体的圆周方向均匀分布。

所述α粒子吸收片的数量为两个，并且两个α粒子吸收片相邻布置。

所述β粒子吸收片的数量为两个，并且两个β粒子吸收片相邻布置，β粒子吸收片位于α粒子吸收片的一侧。

所述α粒子探测器为cr-39α粒子探测器。

所述气泵为微型气泵。

一种利用所述装置测定²²²rn氡子体放射性水平累积效应的方法，包括以下步骤：

气泵用采样器采样并确定采样t时刻滤膜上氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的净增率，并根据所述净增率获得采样t时刻氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子数n2(t)、n3(t)以及n4(t)；

确定采样结束后滤膜上氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的变化规律，结合所述采样t时刻氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子数n2(t)、n3(t)以及n4(t)，得到衰变t时间后氡子体raa(²¹⁸po)的原子数n2(t)、衰变t时间后rab(²¹⁴pb)的原子数n3(t)和衰变t时间后rac(²¹⁴bi)的原子数n4(t)；

根据氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的衰变t时间后的原子数确定氡子体总α放射性活度、总β放射性活度，得到t时刻的α计数率、总α积分计数、t时刻的β计数率和总β积分计数，进而得到氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度c2；氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性浓度c4；

根据氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度c2；氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性浓度c4，得到²²²rn氡子体放射性累积水平值cprn。

采样t时刻滤膜上氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的净增率为：

其中，n2(t)为采样t时刻滤膜上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样t时刻滤膜上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样t时刻滤膜上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；θ2为氡子体raa(²¹⁸po)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的原子浓度，单位为原子×l^-1；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数，λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数，λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜的过滤效率；υ为取样流速，单位为l×min^-1；

根据所述净增率获得采样t时刻氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的原子数n2(t)、n3(t)以及n4(t)，为：

其中，其中g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子，g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子，g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；

采样后滤膜上氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的变化规律为：

其中，n2(t)为采样后滤膜上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样后滤膜上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样后滤膜上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；

衰变t时间后氡子体raa(²¹⁸po)的原子数n2(t)、衰变t时间后rab(²¹⁴pb)的原子数n3(t)和衰变t时间后rac(²¹⁴bi)的原子数n4(t)分别为：

其中，其中ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子。

氡子体总α放射性活度为：

氡子体总β放射性活度为：

其中，c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；c2＝θ2*λ2，c3＝θ3*λ3，c4＝θ4*λ4；

t时刻的α计数率为：

总α积分计数的表达式为：

其中，t¹表示采样时间间隔的采样时间起点，t²表示采样时间间隔的采样时间终点，采样时间间隔为t²与t¹的差值；e为α粒子的探测器的计数效率；ka为滤膜对α粒子的自吸收修正系数；

同理，得到t时刻的β计数率和总β积分计数的表达式；

根据t时刻的α计数率、总α积分计数、t时刻的β计数率和总β积分计数的表达式，获得氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度c2；氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性浓度c4。

²²²rn氡子体放射性累积水平测定公式为：

其中，c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；ε2为raa(²¹⁸po)衰变到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的过程中所发射的总α能量，ε3为rab(²¹⁴pb)衰变到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的过程中所发射的总α能量，ε4为rac(²¹⁴bi)衰变到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的过程中所发射的总α能量。

通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：

本发明中²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置体积小、使用方便、造价低廉,适用于一般居室和工作场所以及矿山等较高浓度条件下的环境调查,特别是对于以评价²²²rn子体所致剂量为目的的环境调查。

本发明中²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定方法，从放射性核素衰变的基本规律出发,通过对连续测量时滤膜上²²²rn子体的累积衰变规律的模拟计算,最终达到根据实测²²²rn子体a计数计算实际²²²rn子体放射性水平的目的。

附图说明

以下结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明：

图1为本发明²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置及方法中装置的结构示意图。

图2为本发明²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置及方法中采样器的剖视结构示意图。

图中1-采样器、2-气泵、3-流量计、101-壳体、102-进气孔、103-出气孔、104-滤膜、105-α粒子吸收片、106-β粒子吸收片106、107-α粒子探测器。

具体实施方式

如图所示，²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定装置包括采样器1、气泵2和流量计3，

所述采样器1包括壳体101、进气孔102、出气孔103、滤膜104、α粒子吸收片105、β粒子吸收片106和α粒子探测器107；所述壳体101为两端封口的中空圆柱形结构，由不锈钢材料制成,；所述进气孔102位于壳体101的侧壁上；所述出气孔103位于壳体101的上部；所述滤膜104设置于壳体101的内部并且位于出气孔103的一端，滤膜104用于采集子体；所述α粒子探测器107设置于壳体101的内部并且位于滤膜104以及进气孔102的下方，α粒子探测器107与滤膜104之间设置有25mm的空气层，α粒子探测器107的上部铺设有α粒子吸收片105和β粒子吸收片106；

所述气泵2通过管道与采样器1的出气孔103固定连接；所述流量计3固定安装在气泵2与出气孔103连接的管道上。

所述进气孔102的数量为四个以上，进气孔102的孔径为3mm，并且进气孔102沿壳体101的圆周方向均匀分布。

所述α粒子吸收片105的数量为两个，并且两个α粒子吸收片105相邻布置。

所述β粒子吸收片106的数量为两个，并且两个β粒子吸收片106相邻布置，β粒子吸收片106位于α粒子吸收片105的一侧。

所述α粒子探测器107为cr-39α粒子探测器。

所述气泵2为微型气泵。

空气中的²²²rn子体通过气泵2被采集在滤膜104上,子体衰变时发射的α粒子通过25mm厚的空气层和作为吸收片的α粒子吸收片105以及β粒子吸收片106后打到cr-39α粒子探测器的径迹片上,形成径迹,被累积记录。

²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定方法包括以下步骤，并且以下步骤顺次进行，

步骤一、采样并获得氡子体在滤膜104上的积累

启动气泵2用采样器1滤取预测定的空气，收集氡子体，空气的取样流速为ν，取样时间为t，被截留在滤膜104上的氡子体富集和衰变同时进行，

滤膜104上i种子体的净增率用贝特曼方程为：

式中，θi为i种子体的原子浓度，单位为原子×l^-1；η为滤膜104的过滤效率；ν为取样流速，单位为l×min^-1；ηθiv为取样过程中i种子体在滤膜104上的直接沉积数；λi为i种子体的衰变常数，单位为min；λi-1ni-1(t)为滤膜104上已沉积的前一种子体衰变产生i种子体，而使i种子体增加的数目；λini(t)为i种子体自身衰变而减少的数目；

采样开始时刻，t＝o，滤膜104上不存在氡和氡子体，ni(t)≡0，

采样t时刻滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的净增率由下列方程表示为：

方程组(2)中，n2(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；θ2为氡子体raa(²¹⁸po)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的原子浓度，单位为原子×l^-1；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数，λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数，λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；ν为取样流速，单位为l×min^-1；

令其中g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子，g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子，g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子，解方程组(2)获得氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的浓度基本公式为：

式中，n2(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；ν为取样流速，单位为l×min^-1；θ2为氡子体raa(²¹⁸po)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的原子浓度，单位为原子×l^-1；

步骤二、氡子体在滤膜104上的衰变规律

取样停止，氡子体在滤膜104上的直接沉积结束，式(1)中ηθiv＝0，只存在氡子体的衰变过程，式(1)变为如下形式：

ni(t)为衰变t时间后第i种子体的原子数，λi为i种子体的衰变常数，单位为min；λi-1ni-1(t)为滤膜104上已沉积的前一种子体衰变产生i种子体，而使i种子体增加的数目；λini(t)为i种子体自身衰变而减少的数目；

根据方程式(4)可获得采样后滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的变化规律方程式为：

方程组(5)中，n2(t)为采样后滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样后滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样后滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；t为衰变时间，单位min；n2(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；

式(5)的通解为：

式(6)中n2(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；

通过式(6)分别获得衰变t时间后氡子体raa(²¹⁸po)的原子数n2(t)、衰变t时间后rab(²¹⁴pb)的原子数n3(t)和衰变t时间后rac(²¹⁴bi)的原子数n4(t)；

令其中ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子；

n2(t)，n3(t)，n4(t)化简成如下形式：

式(7)中，n2(t)为衰变t时间后氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为衰变t时间后rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为衰变t时间后rac(²¹⁴bi)的原子数；n2为采样后滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3为采样后滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4为采样后滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；t为衰变时间，单位min；n2(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体raa(²¹⁸po)的原子数；n3(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rab(²¹⁴pb)的原子数；n4(t)为采样t时刻滤膜104上氡子体rac(²¹⁴bi)的原子数；

步骤三、获得滤膜104上氡子体累积和衰变表达式

根据步骤一和步骤二获得氡子体浓度的基本公式为：

式(8)中θ2为氡子体raa(²¹⁸po)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的原子浓度，单位为原子×l^-1；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；ν为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子；

式(8)为氡子体累积和衰变的表达式，获得了²¹⁸po，²¹⁴pb，²¹⁴bi原子数的变化规律；

步骤四、获得氡子体放射性的测量公式

²¹⁸po放出α粒子，²¹⁴pb放出β粒子，²¹⁴bi是α和β的混合发射体，²¹⁸po和²¹⁴bi的总α放射性活度为：

式(9)中θ2为氡子体raa(²¹⁸po)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的原子浓度，单位为原子×l^-1；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；v为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子；

²¹⁴pb和²¹⁴bi的总β放射性活度为：

式(10)中θ2为氡子体raa(²¹⁸po)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的原子浓度，单位为原子×l^-1；θ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的原子浓度，单位为原子×l^-1；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；ν为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子；

原子浓度θ与放射性浓度c的关系为：θ＝c/λ，λ为氡子体衰变常数；

衰变率d和计数率n之间的关系为：n＝de，e为α粒子探测器107的计数效率；

获得氡子体总α放射性活度公式为：

式(11)中c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数，λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数，λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；v为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子；

获得氡子体总β放射性活度公式为：

式(12)中c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数，λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数，λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；v为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子；

放射性浓度c以37bq/m³为单位，取样流速v以1/min为单位，计数率n以cpm为单位，则系数37*60/1000＝2.22；

t时刻的α计数率n(α)为：

令则同理t1表示采样时间间隔的采样时间起点，t2表示采样时间间隔的采样时间终点，采样时间间隔为t2与t1的差值，可得到总α积分计数的表达式：

式(13)和式(14)中c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；；e为α粒子探测器107的计数效率；ka为滤膜104对α粒子的自吸收修正系数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；υ为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；ψ2氡子体raa(²¹⁸po)的衰变时间因子；ψ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变时间因子；ψ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变时间因子

将氡子体衰变常数λ2＝0.227261，λ3＝0.025864，λ4＝0.035185代入式(13)和式(14)中，获得α计数率和α积分计数的表达式分别为：

式(15)和式(16)中,c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；e为α粒子探测器107的计数效率；ka为滤膜104对α粒子的自吸收修正系数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数；λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数；λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；v为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间间隔因子，为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间间隔因子，为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间间隔因子；

同理可得到β计数率和β积分计数的表达式分别为：

式(17)和式(18)中，c2为氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度；c3为氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度；c4为rac(²¹⁴bi)的放射性浓度；e为α粒子探测器107的计数效率；kβ为滤膜104对β粒子的反散射系数；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数，λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数，λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；η为滤膜104的过滤效率；v为取样流速，单位为l×min^-1；g2为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间因子；g3为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间因子；g4为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间因子；为氡子体raa(²¹⁸po)的采样时间间隔因子，为氡子体rab(²¹⁴pb)的采样时间间隔因子，为氡子体rac(²¹⁴bi)的采样时间间隔因子；

式(15)、式(16)、式(17)和式(18)为测量氡子体放射性潜能活动的四个基本公式；

式(15)、式(16)、式(17)和式(18)中ν、e、η、kα和kβ均为已知量；g2，gx，g4，时间因子的值由取样时间t、采样时间间隔的采样时间起点t1、采样时间间隔的采样时间终点t2以及采样时间间隔t2与t1的差值确定；

通过式(15)、式(16)、式(17)和式(18)获得三个未知量氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度c2；氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性浓度c4；

步骤五、²²²rn氡子体放射性水平累积效应测定

²²²rn氡子体放射性水平通过²²²rn的氡子体raa(²¹⁸po)、rab(²¹⁴pb)以及rac(²¹⁴bi)的α潜能浓度体现，²²²rn氡子体放射性累积水平测定公式为：

式(19)中，ε2为raa(²¹⁸po)衰变到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的过程中所发射的总α能量，ε3为rab(²¹⁴pb)衰变到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的过程中所发射的总α能量，ε4为rac(²¹⁴bi)衰变到²¹⁰pb或²⁰⁸pb的过程中所发射的总α能量；λ2为氡子体raa(²¹⁸po)的衰变常数，λ3为氡子体rab(²¹⁴pb)的衰变常数，λ4为氡子体rac(²¹⁴bi)的衰变常数；

参考²²²rn及其子体的辐射特性可查取ε2，ε3，ε4，λ2，λ3，λ4的值，

式(19)变为：

cprn＝3516c2+17840c3+12352c4(20)

式(20)中通过步骤四中获得的氡子体raa(²¹⁸po)的放射性浓度c2；氡子体rab(²¹⁴pb)的放射性浓度c3和rac(²¹⁴bi)的放射性浓度c4，获得²²²rn氡子体放射性累积水平值cprn。