基于移动激励源FDTD算法的高精度SAR回波仿真方法与流程

本发明涉及基于移动激励源fdtd算法的高精度sar回波仿真方法，属于回波信号的仿真技术领域。

背景技术：

合成孔径雷达sar是一种安装在运动载体上的高分辨率微波成像雷达，能实现全天时、全天候、高分辨率、宽幅对地观测，因此在军事、海洋、农业和林业等诸多领域具有广阔的应用前景。回波信号建模仿真在合成孔径雷达的研制过程中起着十分重要的作用，它一方面能够弥补由于技术和经济等原因造成的sar系统特性验证性实验较少的不足，另一方面还可以以用于检测合成孔径雷达系统性能，用来验证和评价各种sar成像处理算法的性能，用于典型目标sar数据获取以及识别检测等。

传统的sar仿真系统分辨率较低，在回波仿真过程中忽略了雷达散射截面积在观测时间内随空间角度及信号频率的变化，无法反映目标在不同观测条件下的后向散射特性差异。但是对于高分辨率sar数据，需要考虑到目标在不同角度来波照射下后向散射特性的差异，尤其对于棱角分明的建筑物和军事目标。同时传统的sar回波仿真方法，不考虑电磁波与目标作用的具体过程变化，不能在根本上解决散射回波无法完全反映目标的结构材质等特征的问题，很难得到目标精确的细节特性。因此随着星载sar技术的发展和分辨率的提高，特别是在高分辨率成像模式下，传统sar回波仿真方法已经难以满足sar系统的设计和回波成像需求。

技术实现要素：

本发明目的是为了解决现有sar回波仿真系统精度低，不能考虑电磁波与目标作用过程的变化的问题，提供了一种基于移动激励源fdtd算法的高精度sar回波仿真方法。

本发明所述基于移动激励源fdtd算法的高精度sar回波仿真方法，它包括以下步骤：

步骤一：设计sar系统的相关参数；

步骤二：根据步骤一中的相关参数计算fdtd仿真的相关参数；

步骤三：对移动激励源飞行轨迹上的所有选定采样位置，利用时域有限差分法fdtd对目标进行电磁计算，得到目标的远场电场数据；

步骤四：在移动激励源处设置远场观察点，计算目标上所有可视点元胞与远场观察点之间的距离，并把可视点分为不同的等距离带；

步骤五：根据可视点所处的距离带，对目标的远场电场数据进行处理，得到移动激励源的飞行轨迹上所有采样位置点的回波数据，对采样位置点的回波数据进行处理获得目标的sar原始回波数据。

本发明的优点：本发明方法利用时域有限差分法(fdtd)精确计算了目标在移动激励源下的电磁场分布状况，并由设置在目标可视点表面的惠更斯面外推出目标局部细节的远场电场值，之后根据目标与激励源的相对位置，将目标点划分为连续的等距离带，对等距离带内点及带与带之间的远场值做不同的处理，最终得到目标的sar回波数据。

本发明充分利用了fdtd计算的精确性来计算电磁波与目标的相互作用过程，精确地获取目标表面细节散射信息，并且通过设置移动激励源的方式模拟真实卫星工作方式，真实的反映了目标在不同状态下的后向散射特性，得到了精确的sar回波数据，并能满足各种实际应用需求。

附图说明

图1是本发明所述基于移动激励源fdtd算法的高精度sar回波仿真方法的流程图；

图2是sar系统空间几何模型示意图；

图3是目标可视点元胞等距离带划分示意图；

图4是sar回波数据块叠加处理示意图；

图5是fdtd算法仿真流程图；

图6是fdtd算法计算区域各边界划分示意图；

图7是二面角目标仿真得到的原始回波示意图；

图8是根据二面角回波计算的rcs变化曲线图；

图9是直升飞机模型示意图；

图10是直升飞机的sar回波成像结果示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：下面结合图1至图10说明本实施方式，本实施方式所述基于移动激励源fdtd算法的高精度sar回波仿真方法，它包括以下步骤：

步骤一：设计sar系统的相关参数；

步骤二：根据步骤一中的相关参数计算fdtd仿真的相关参数；

步骤三：对移动激励源飞行轨迹上的所有选定采样位置，利用时域有限差分法fdtd对目标进行电磁计算，得到目标的远场电场数据；

步骤四：在移动激励源处设置远场观察点，计算目标上所有可视点元胞与远场观察点之间的距离，并把可视点分为不同的等距离带；

步骤五：根据可视点所处的距离带，对目标的远场电场数据进行处理，得到移动激励源的飞行轨迹上所有采样位置点的回波数据，对采样位置点的回波数据进行处理获得目标的sar原始回波数据。

步骤一中sar系统的相关参数为：雷达距离向分辨率ρr、雷达方位向分辨率ρa、天线波束下视角θ、天线波束方位角雷达运动速度v、移动激励源与目标垂直距离r0、移动激励源信号的中心频率f0、调频率μ和脉冲重复频率fprf。

步骤二中fdtd仿真的相关参数为：移动激励源原始信号表达式ein(t)、移动激励源的位置、远场观察点位置和能接收到移动激励源照射的可视点位置pvisual的坐标；同时设计相应的仿真总时间、仿真时间步长δt和剖分网格大小。

步骤三中得到目标的远场电场数据的具体方法为：针对移动激励源的某个采样位置，计算移动激励源原始信号表达式；利用fdtd方法对目标进行仿真，得到所有可视点的远场电场值数据efarfield，远场电场值数据efarfield为m×n的矩阵，m行表示远场电场值在时间上以aδt为间隔采样m次，其中a为采样时间步数，n列表示远场观察点处的目标可视点pvisual是n个。这些数据包含了目标被照射区域的细节信息。

步骤五中目标的sar原始回波数据的获得方法为：根据每个采样位置点与目标中心的斜距r(t)，计算回波延迟时间；对所有采样位置点的回波数据做时间延迟r(t)/2c后，并行排列为一个二维矩阵，即得到目标的sar原始回波数据其中c为电磁波在真空中传播速度。

计算fdtd仿真的相关参数的具体方法为：

根据雷达距离向分辨率ρr要求计算出移动激励源原始信号的带宽b及脉冲宽度τ：

移动激励源原始信号ein(t)的表达式为：

式中a为信号幅度，rect(·)为矩形函数，τ是矩形函数宽度；

根据雷达方位向分辨率ρa的要求计算出sar的合成孔径长度lmax：

在移动激励源运行轨迹上以fprf的频率进行采样，得到的采样点作为sar回波数据获取点，结合移动激励源与目标的几何模型计算出所有采样点的位置；

根据sar系统空间几何模型，各采样点天线波束方位角变化范围为：

公式(4)中的三项分别表示天线波束方位角的初始角度、相邻两点角度间隔和终止角度；

球坐标系中，每个采样点处移动激励源点的球坐标为转换成对应的直角坐标系中的位置坐标为(xin,yin,zin)，具体表达式如下：

把目标剖分成立方体元胞形式，根据远场观察点与目标之间的几何关系计算出所有可视点元胞pvisual(n)的坐标[xvisual(n),yvisual(n),zvisual(n)]；

根据数值稳定性条件，移动激励源信号的中心波长λ0＝c/f0，fdtd计算中，元胞的大小限制为：

其中δx、δy、δz分别为立方体元胞的三个边长，δ为设定边长，根据fdtd计算量与元胞体积成反比，设置

fdtd计算时间步数为其中仿真时间步长δt根据courant稳定性条件计算得计算得到时间步数num为：

步骤三中得到目标的远场电场数据的具体方法为：

a.读取剖分后的目标结构及材质信息，建立空间坐标系使目标位于第一象限，此空间坐标系与sar系统空间几何模型坐标系一致，根据时域有限差分算法，求得空间每一个元胞上的离散电场值与磁场值

式和中表示位于处第n个时间步长z方向的电场值，其中(i,j,k)表示该位置与坐标原点的距离为(iδx,jδy,kδz)，式中迭代系数ca(m)、cb(m)、cp(m)、cq(m)是随着计算的场值坐标变化而变化的与场值大小无关的量，m表示的是电磁场节点的坐标，如式(10)所示：

式(10)中ε(m)为节点m处材质的介电常数，σ(m)为节点m处材质的电导率；

b.如图2所示，移动激励源与目标距离最近点记为b处，此时移动激励源表达式ebin(t)＝ein(t)，移动激励源传播方向为射线co，指向目标中心，当移动激励源位于运动轨迹上某一个采样点c处，根据移动激励源的初始位置和移动之后的相对位置可以求得移动激励源位于c点处相对于b点发射信号的时间延迟tc，如式(11)所示：

tc＝f(tb,rb,δt)\*mergeformat(11)

其中f(·)是个根据位置求得的已知函数，tb为移动激励源在b点发射电磁波的时刻，rb是激励源在b点处于目标的距离，δt是移动激励源从b移动到c处电磁波作用在目标上的时间；

进而求得移动激励源位于c点处激励源ecin(t)的表达式，如式(12)所示：

c.在fdtd计算区域的总场-散射场边界引入式的移动激励源，并在目标边界设置卷积完善匹配层cpml吸收电磁波，限制计算区域大小，然后根据式和代表的电磁场迭代公式在时间域迭代计算空间各节点处的离散电磁场值；迭代计算num次；

d.在每个可视点元胞表面设置惠更斯面，根据等效原理计算惠更斯面上的表面电流，然后根据电磁流的辐射公式计算远场观察点处的场值，由此近远场外推方法计算的电场如式(13)所示：

其中eθ,为球坐标系下θ,方向上的点场分量，为计算过程中间矢量，是远场观察点在目标坐标系下的位置矢量，分别表示位置矢量为的点在t时刻的电流密度和磁流密度，为方向是的电位电场矢量；

以aδt为时间间隔对得到的远场电场值在时间上采样，得到m＝numa个采样值，采样电场值如式(14)所示：

其中δ[t]为单位脉冲函数；可视点的远场电场值数据efarfield包含了目标被照射区域的细节电磁散射信息。

把n个可视点电场值序列并行排列得到大小m×n的电场值矩阵efarfield，该数据矩阵记录了目标局部电场变化情况及电磁散射信息。

步骤四计算所有可视点与远场观察点的距离，并把可视点分为不同的等距离带，具体包括以下几个步骤：

a.取远场观察点位置与移动激励源所在位置相同，计算可视点与远场观察点的距离：

b.根据rvisual(n)值的大小，把可视点元胞划分为不同的等距离带，每个等距离带宽为(aδt)·c，按照与远场观察点的距离从近到远对等距离带编号为1,2,3,...,k，同一个等距离带内的可视点元胞，其在移动激励源作用下的回波同时到达远场观察点，不同等距离带内可视点的回波间隔2k·(aδt)抵达远场观察点。

步骤五获得目标的sar原始回波数据的具体方法为：

a.对编号为k的等距离带内的nk个可视点，他们的远场值数据是一个m×nk的矩阵，等距离带内可视点回波同时抵达移动激励源，把这些可视点的远场电场值对应相加即矩阵每一行相加，得到大小为m×1的矩阵记作mk，将mk看作是等距离带k内目标的回波数据；

b.对编号为k+1的等距离带处理得到另一个m×1的矩阵mk+1，相比于等距离带k，等距离带k+1上的可视点的回波抵达观察点的时间延迟了2×(aδt)，把mk+1的第m行数据与mk的第m+2行数据相加，即在mk+1第一行前插两个0构成大小为(m+2)×1新的矩阵m′k+1，然后再与mk从第一行开始对应相加，mk矩阵元素为空时补零，得到编号为k、k+1的等距离带内可视点回波数据；

c.同理对编号为k+l的等距离带处理，计算得到大小为m×1的矩阵mk+l，在mk+l第一行前插2l个0构成大小为(m+2l)×1的新矩阵m′k+l，然后再与mk、m′k+1、...、m′k+l-1、m′k+l从第一行开始对应相加，矩阵元素为空时补零，得到编号为k、k+1、...、k+l-1、k+l的等距离带内可视点回波数据；

d.计算出所有等距离带的回波数据m1,m2,m3,...,mk，然后计算出他们插零之后的回波矩阵m1,m′2,m′3,...,m′k，对插零后的矩阵从第一行开始对应相加，矩阵元素为空时补零，最终得到在该采样点处的回波数据secho(t)。

本发明方法中，对于选定的所有采样点位置，分别进行计算，获得所有轨道采样点处回波数据根据每个采样点处雷达与目标中心的斜距r(t)，确定回波延迟时间，对回波做时间延迟r(t)/2c后，并行排列为一个二维矩阵如图4下半部分所示，即得到目标在移动激励源下的sar原始回波数据

步骤一中，首先对sar系统空间几何关系建模，如图2所示，

以目标为坐标原点建立空间坐标系，雷达沿着直线ac朝x轴正方向飞行，雷达与目标垂直距离ob为r0，在b点处雷达天线波束下视角为θ，雷达运动速度为v，激励源为线性调频信号，其中心频率是f0、调频率为μ，雷达信号脉冲重复频率为fprf，为了得到高分辨率数据设置雷达距离向分辨率ρr、雷达方位向分辨率ρa。

步骤二中，由于合成孔径的长度远大于一般目标的尺寸，所以在sar系统模型中，雷达的运动轨迹长度一般选择为lmax，其运动轨迹为直线，方向平行于sar系统空间几何模型坐标系的x轴。

步骤三中，设置雷达与目标距离最近点b处激励源表达式ebin(t)＝ein(t)，经过tc时间雷达从b运行到c点，此时与目标的距离是rc为：

相对于目标来说，b、c两点发射的电磁波间隔δt到达目标，如此可以得到tc的方程如下所示：

其中rb＝r0，δt可以从fdtd仿真时间中获得，从而求得雷达位于c点处相对于b点的时间延迟tc。

按照图6所示划分fdtd计算区域的各个边界，fdtd计算流程如图5所示。

式(13)中，

步骤四中，如图3所示，根据rvisual(n)值的大小，把可视点元胞划分为不同的等距离带。

步骤五中，根据可视点所处的距离带，对远场电场值数据处理，如图4所示，得到雷达位于某个采样点处的回波数据

具体实施例：为了说明本发明的有效性，进行典型目标仿真实验，仿真参数为：雷达距离向分辨ρr＝1m，方位向分辨率ρa＝1m，雷达与目标垂直距离r0＝600km，天线波束下视角θ＝33°，雷达运动速度v＝7000m/s，激励源信号中心频率f0＝1.3×10⁹hz，线性调频信号调频率μ＝10¹⁴s^-2，脉冲重复频率fprf＝1500hz，由此计算得到信号带宽b＝1.79×10⁸，脉冲宽度τ＝1.79μs，sar的合成孔径长度lmax＝6.9×10⁴m，方位角变化范围[-3.3°:(4.46×10^-4)°:3.3°]，yee元胞边长δ＝1.9×10^-2m，时间步长δt＝3.7×10^-11s，迭代时间步数为num＝4.8×10⁴。

选取一个垂直于xy平面的二面角作为仿真目标，二面角每个面大小为0.5m*0.5m，材质为金属，两面之间夹角为90°，雷达垂直于二面角角平分面方向飞行，得到的回波信号幅值量化之后的结果如图7所示；在0°到360°变化的方位角上，每隔5°做一次sar回波仿真并计算该方位角下的目标rcs，得到如图8所示的二面角rcs变化图，这与实际二面角的rcs变化曲线一致。为了进一步验证得到的sar回波，通过本方法对图9所示的直升飞机模型做回波仿真，然后根据rd成像算法得到如图10所示的成像结果，可以清晰看出直升飞机的轮廓信息。

从仿真结果可得，本发明充分利用了fdtd计算的精确性，真实的反映了目标不同状态下后向散射特性，得到了精确的sar回波数据，初步的成像结果表明本发明不仅可以满足sar系统特性验证，还可以满足sar高分辨率成像模式等不同实际应用对高精度仿真信号的需求。