本发明一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法属于土木工程技术领域。
背景技术：
索体系桥梁主要通过拉索进行力的传递和分配，拉索是索体系桥梁的主要受力构件。拉索索力是索体系桥梁设计的重要参数之一，也是桥梁施工控制以及评估桥梁正常使用状态的重要指标。索力测定的准确性受多种因素影响，如拉索长度、线密度、抗弯刚度、边界条件以及实测频率等。
为了提高拉索索力的测试精度，业已提出等代铰接梁法(见论文：肖会闯.索力振动法测量的试验研究[d].哈尔滨工业大学，2015)，其核心公式为：
上式中，t表示索力(n)，m表示拉索线密度(kg/m)，lak表示拉索各阶振型对应的等代铰接梁模型长度(m)，fk表示k阶自振频率(hz)，ei表示索截面抗弯刚度(n·m2)，π表示圆周率。
为了进一步提高拉索索力的测试精度，本申请人团队提出了基于线性模型的振动法测量拉索索力(见专利申请：基于线性模型的振动法拉索索力测量方法[201510357998.5])，其核心公式为：
上式中，t表示索力(n)，an和bn均为线性回归系数，fk同样表示k阶自振频率(hz)。
该方法有效的解决了实际工程中由于拉索长度、抗弯刚度、边界条件、质量等参数无法准确获取的问题，使得拉索振动法索力测试方法的精度和实用性得到了极大的提升。
但上述方法在实际工程应用中仍然存在问题：拉索在施工完成后锚固端会安装减震器并填充发泡剂，减震器的安装会使得同一索力作用下拉索的振动频率发生很大的改变，若不考虑减震器的影响，会使得振动法索力测量的精度极大的降低。
技术实现要素：
针对上述技术需求，本发明公开了一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法，发明目的在于考虑到减震器对振动频率的改变，从而提高索力测量精度。
本发明的目的是这样实现的：
一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法，包括以下步骤：
步骤a、在施工张拉过程中，在未安装减震器时，对拉索测得多级索力，其中，第i级索力表示为ti，标定与第i级索力ti相对应的k阶振动频率fi1、fi2、...、fik；
步骤b、按照如下公式，拟合ti关于
其中，ak和bk表示在未安装减震器时，与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；
步骤c、让拉索在已知索力tm的情况下，分别测得未安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率fm1、fm2、...、fmk和安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk；
步骤d、测量减震器端头至拉索锚固端的长度δl；
步骤e、通过公式以下公式：
反求安装减震器时线性回归系数bmk；其中，l为拉索长度；
步骤f、将线性回归系数bmk代入已知索力tm和安装减震器后k阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk对应的线性模型：
求得线性回归系数amk；
步骤g、根据步骤e得到的线性回归系数bmk和步骤f得到的线性回归系数amk，按照如下公式：
得到拉索安装减震器后的线性模型。
一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法，包括以下步骤：
步骤a、在施工张拉过程中，在未安装减震器时，对拉索测得多级索力，其中，第i级索力表示为ti，标定与第i级索力ti相对应的k阶振动频率fi1、fi2、...、fik；
步骤b、按照如下公式，拟合ti关于
其中，ak和bk表示在未安装减震器时，与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；
步骤c、让拉索在已知索力tm的情况下，分别测得未安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率fm1、fm2、...、fmk和安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk；
步骤d、测量减震器端头至拉索锚固端的长度δl；
步骤e、通过公式以下公式：
反求安装减震器时线性回归系数amk；其中，l为拉索长度；
步骤f、将线性回归系数amk代入已知索力tm和安装减震器后k阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk对应的线性模型：
求得线性回归系数bmk；
步骤g、根据步骤e得到的线性回归系数amk和步骤f得到的线性回归系数bmk，按照如下公式：
得到拉索安装减震器后的线性模型。
有益效果：
本发明方法首先对一根施工过程中的拉索进行两级或多级张拉，在多级拉力水平测量拉索各级索力下的各阶振动频率，建立拉索的索力计算线性模型；然后将拉索在一个已知索力的状态下锚固并安装减震器，测量拉索安装减震器后的各阶频率，通过参数传递的方法建立拉索安装减震器后的线性模型，进而使用该线性模型进行索力测量；在该方法下，本发明考虑到了减震器对振动频率的改变，通过提出一种全新的索力测量方法，提高了索力测量精度。
具体实施例
下面对本发明具体实施例作进一步详细描述。
具体实施例一
本实施例的一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法，包括以下步骤：
步骤a、在施工张拉过程中，在未安装减震器时，对拉索测得多级索力，其中，第i级索力表示为ti，标定与第i级索力ti相对应的k阶振动频率fi1、fi2、...、fik；
在本实施例中，对拉索测得两级索力，600kn和1400kn，与这两级索力对应的振动频率如表1-1所示：
表1-1未安装减震器时索力ti与振动频率fik数据表
步骤b、按照如下公式，拟合ti关于
其中，ak和bk表示在未安装减震器时，与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；
将表1-1的数据代入到上式，得到线性回归系数计算结果如表1-2所示：
表1-2未安装减震器时线性回归系数计算结果数据表
步骤c、让拉索在已知索力tm的情况下，分别测得未安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率fm1、fm2、...、fmk和安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk；
在本实施例中，索力tm为800kn，得到的两组振动频率如表1-3所示：
表1-3安装减震器前后振动频率数据表
步骤d、测量减震器端头至拉索锚固端的长度δl；
在本实施例中，测量得到减震器端头至拉索锚固端的长度δl等于2m；
步骤e、通过公式以下公式：
反求安装减震器时线性回归系数bmk；其中，l为拉索长度；
在本实施例中，拉索长度l等于20m，将拉索长度、减震器端头至拉索锚固端的长度和表1-3中安装减震器后振动频率数据代入上式，得到线性回归系数bmk如表1-4所示：
表1-4安装减震器时线性回归系数bmk
步骤f、将线性回归系数bmk代入已知索力tm和安装减震器后k阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk对应的线性模型：
求得线性回归系数amk；
在本实施例中，得到线性回归系数amk如表1-5所示：
表1-5安装减震器时线性回归系数amk
步骤g、根据步骤e得到的线性回归系数bmk和步骤f得到的线性回归系数amk，按照如下公式：
得到拉索安装减震器后的线性模型。
为了验证本发明的方法，还进行了如下两组对比实验：
分别在t1＝1000kn和t2＝1200kn的索力下，给拉索安装减震器，测量拉索的k阶振动频率，测量结果如表1-6所示：
表1-6该索分别在t1和t2下测量得到的振动频率数据表
将表1-6得到的振动频率代入到公式
表1-7索力测量值与真实值对比
将本发明方法得到的索力测量值与索力真实值进行误差对比，得到的对比结果如表1-8所示：
表1-8索力测量值与索力真实值误差对比结果
由表1-8可以看出，按照本发明一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法得到的索力测量值与真实值偏差不超过0.1％，即偏差非常小，可用于实际索力测量。
具体实施例二
本实施例的一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法，包括以下步骤：
步骤a、在施工张拉过程中，在未安装减震器时，对拉索测得多级索力，其中，第i级索力表示为ti，标定与第i级索力ti相对应的k阶振动频率fi1、fi2、...、fik；
在本实施例中，对拉索测得两级索力，600kn和1400kn，与这两级索力对应的振动频率如表2-1所示：
表2-1未安装减震器时索力ti与振动频率fik数据表
步骤b、按照如下公式，拟合ti关于
其中，ak和bk表示在未安装减震器时，与k阶振动频率fik对应的线性回归系数；
将表2-1的数据代入到上式，得到线性回归系数计算结果如表2-2所示：
表2-2未安装减震器时线性回归系数计算结果数据表
步骤c、让拉索在已知索力tm的情况下，分别测得未安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率fm1、fm2、...、fmk和安装减震器时与索力tm相对应的各阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk；
在本实施例中，索力tm为800kn，得到的两组振动频率如表2-3所示：
表2-3安装减震器前后振动频率数据表
步骤d、测量减震器端头至拉索锚固端的长度δl；
在本实施例中，测量得到减震器端头至拉索锚固端的长度δl等于2m；
步骤e、通过公式以下公式：
反求安装减震器时线性回归系数amk；其中，l为拉索长度；
在本实施例中，拉索长度l等于20m，将拉索长度、减震器端头至拉索锚固端的长度和表2-3中安装减震器后振动频率数据代入上式，得到线性回归系数amk如表2-4所示：
表2-4安装减震器时线性回归系数amk
步骤f、将线性回归系数amk代入已知索力tm和安装减震器后k阶振动频率f′m1、f′m2、...、f′mk对应的线性模型：
求得线性回归系数bmk；
在本实施例中，得到线性回归系数bmk如表2-5所示：
表2-5安装减震器时线性回归系数bmk
步骤g、根据步骤e得到的线性回归系数amk和步骤f得到的线性回归系数bmk，按照如下公式：
得到拉索安装减震器后的线性模型。
为了验证本发明的方法，还进行了如下两组对比实验：
分别在t1＝1000kn和t2＝1200kn的索力下，给拉索安装减震器，测量拉索的k阶振动频率，测量结果如表2-6所示：
表2-6该索分别在t1和t2下测量得到的振动频率数据表
将表2-6得到的振动频率代入到公式
表2-7索力测量值与真实值对比
将本发明方法得到的索力测量值与索力真实值进行误差对比，得到的对比结果如表2-8所示：
表2-8索力测量值与索力真实值误差对比结果
由表2-8可以看出，按照本发明一种考虑减震器影响的振动法索力测量方法得到的索力测量值与真实值偏差不超过0.1％，即偏差非常小，可用于实际索力测量。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。