一种基于扫描精确估计载波频率的方法与流程

本发明涉及信号处理技术领域，特别涉及一种基于扫描精确估计载波频率的方法。

背景技术：

信号的载波频率估计是通信、雷达、声纳以及电子对抗等领域信号处理中的一个重要问题。基于参数模型的谱估计、最大熵谱估计等方法具有频率分辨率高的优点，但对于长序列，其预算量大，不利于实时处理。而基于离散傅里叶变换(简称dft)的谱分析方法，可在快速傅里叶变换(简称fft)基础上优化频率估计精度，是一种运算速度快、估计精度高的实时信号处理方法。但是，由于dft的频率分辨率和频率估计精度取决于信号的测量时间长度，实际应用中不能任意延长信号的持续时间，是的dft的频率分辨率和估计精度收到限制。

现有技术中，基于dft的频率估计算法中，均是在dft后再优化估计精度，如在时域采用最小二乘线性回归的方法，利用瞬时相位估计信号频率，或利用傅里叶幅度谱插值来提高频率估计精度等优化方法，当原始信号不是完整周期时，dft后的信号幅度相对最高点不对称，仅用插值法对精度的改善十分有限。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种计算量小、精度高、能实时处理易于工程实现的基于扫描精确估计载波频率的方法。

为实现以上目的，本发明采用的技术方案为：包括如下步骤：(a)对采样信号进行快速傅里叶变换，初步估计频率得到估计值fc_est0，其中快速傅里叶变换分辨点代表的频率为δf0；(b)以fc_est0为基点，在其周围正负1个分辨点内按照预设的扫描步进进行逐点扫描并处理，每扫描一个频点，执行步骤c-e，所有频点扫描完毕后执行步骤f；(c)生成特定频点的正交本地载波；(d)将该正交本地载波与采样信号混频；(e)将混频后的信号进行累加，累加后保留下来的直流分量即可表示该频点功率大小；(f)判断所有扫描频点中功率最大的点，其所对应的频率即为该信号的准确频率。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：通过快速傅里叶变换获取粗估值，并在粗估值一定的范围内增加离散傅里叶变换的点数，从而提高分辨率，不受限于原始信号是否为完整周期，估计精度改善更为明显；同时，这里只是针对很小一段区间进行采样点数增加，使得该算法简单、计算量小，且能够实时处理，易于工程应用。

附图说明

图1是累加器模拟图；

图2是累加器频率响应特性；

图3是cw信号fft法频率粗估图；

图4是cw信号dft法频率扫描图；

图5是bpsk信号平方谱fft法频率粗估图；

图6是bpsk信号平方谱dft法频率扫描图。

具体实施方式

下面结合图1至图6，对本发明做进一步详细叙述。

一种基于扫描精确估计载波频率的方法，包括如下步骤：(a)对采样信号进行快速傅里叶变换，初步估计频率得到估计值fc_est0，其中快速傅里叶变换分辨点代表的频率为δf0；(b)以fc_est0为基点，在其周围正负1个分辨点内按照预设的扫描步进进行逐点扫描并处理，每扫描一个频点，执行步骤c-e，所有频点扫描完毕后执行步骤f；(c)生成特定频点的正交本地载波；(d)将该正交本地载波与采样信号混频；(e)将混频后的信号进行累加，累加后保留下来的直流分量即可表示该频点功率大小；(f)判断所有扫描频点中功率最大的点，其所对应的频率即为该信号的准确频率。本发明通过快速傅里叶变换获取粗估值，并在粗估值一定的范围内增加离散傅里叶变换的点数，从而提高分辨率，不受限于原始信号是否为完整周期，估计精度改善更为明显；同时，这里只是针对很小一段区间进行采样点数增加，使得该算法简单、计算量小，且能够实时处理，易于工程应用。

本发明使用范围极广，它适用于：(1)适用于单频信号载频估计，直接执行步骤a～f即可；(2)适用于模拟、数字调制信号载频估计，但需对信号进行处理，如估计bpsk信号的载频，将信号时域平方利用其平方谱载频对应的谱线进行估计，简单的说就是：若采样信号为bpsk信号，先将采样信号求平方，然后执行步骤a～f，并将步骤f得到的结果除以2得到该信号的精确估计频率；(3)适用于数字调制信号符号率估计，但需对信号进行处理，如估计qam符号率，对其进行小波变换后的信号频谱出现码率线，对此谱线进行估计及得到qam信号的符号率；(4)适用于其他频率估计应用需求。理论上来说，只要能将带估计的参数转换为频率中一根谱线的形式，即可利用上述步骤对参数进行精确估计。

这里以单频信号为例对本发明进行详细阐述。所述的步骤a中，记采样信号的表达式为：

式中，a为信号幅度，fc为信号实际截频，fs为采样率，n为采样时刻n＝{0，1，...，(n-1)}，n为信号采样点数，φ为信号初始相位，nos(n)为噪声。对s(n)进行快速傅里叶变换后得到s(k)：

其中，k＝{0，1，...，(n-1)}，此时快速傅里叶变换分辨点代表的频率δf0＝fs/n。

由傅里叶变换原理可以得知，单频信号的频谱s(k)在载频处(即f＝fc)有一根谱线，且幅度最大，所以，只要搜索s(k)的幅度的峰值就可以得到其频率初步估计值。因此，本实施例中优选地，频率初步估计值fc_est0按如下公式计算得到：

式中，abs[s(k)]指取s(k)的绝对值，argmaxk{abs[s(k)]}指搜索能使abs[s(k)]达到最大的k值。

我们知道n点的fft分辨力为δf0＝fs/n，受限于点数n，实际应用中，信号的采样点数n一般不能无限获取，利用dft法估计时，分辨力也同样受限于点数n，若将信号s(n)后续补较多的0，可提高点数n，大大提升dft法的分辨力，又由于0在混频累加时不会增加计算量，满足算法运算量的要求。故本实施例中优选地：所述的步骤b中，扫描步进、扫描起始频率以及扫描终止频率可按如下步骤确定：

(b1)增加信号采样点数n′＝a·n，将采样信号s(n)后续用0补齐构成信号s′(n)；

(b2)按如下公式计算得到扫描步进δf1、扫描起始频率f1以及扫描终止频率f2：

式中，round(x)表示对x四舍五入取整。这里之所有采用取整算法，是防止在提高采样数n′时，任意取得a有可能导致fc_est0±δf0不属于扫描频点，因此这里重新定义扫描起始频率f1以及扫描终止频率f2，保证算法运行的更为可靠。

优选地，所述的步骤b1中，a的取值范围为10≤a≤1000，信号s′(n)公式如下：

这里a的数值越大，最后计算出的结果越精确，但同样地，算法所耗费的时间也将增加，所以，需要用户根据实际使用需求来选择一个合适的a值。比如本案后面的例子中，就将a取100，保证精度的同时，计算量小。随着科技的发展，数据处理能力越来越强，信号采样点数n以及这里的a值，都可以往大了取，这里只是给出一个较为优选的范围。

具体地，所述的步骤c中，所选取的正交本地载波的幅度为1、初始相位为0、无噪声，特定频点的正交本地载波表达式如下：

上式中，fx为进行扫描的频点，其实部real(n)与虚部imag(n)是正交的，数字混频中一般采用此种方式混频。所述的步骤d中，正交本地载波与采样信号混频后为：

由于n≤n＜a·n时，s′(n)＝0，所以上式也可以写成：

混频后的信号进行累加得到该频点功率大小s′(k)，其表达式如下：

下面我们通过对实部、虚部进行计算来详细解释，为何混频、累加后通过频点功率大小就能判断估计载波频率。

由于fx在fc附近变化，故为混频后信号的低频成分。

对上述结果分别进行累加积分(等效于低通滤波器)，则可以消掉高频项。第三项明显为噪声信号，也会被抑制大部分。也就是说这样操作的结果是保留了第一项低频成分和少量的带内噪声。

累加器的模拟图如图1所示，累加器公式为：从图1我们可以看出，累加器是指将信号x(n)通过一个滤波器阶数为n、系数全为1的滤波器。

图2所示的是累加器[1,1,1,1,1,1,1,1]的频率响应特性，从图中我们可以看到，当fx与fc相同时，混频后频差为0，在滤波时其幅度被最大程度保留下来，随着频差变化，会导致第一项的幅度呈现不同程度的下降。

对滤波器后的信号进行包络检波可以得到其幅度值：

不同的频率fx对应不同的幅度ax，对ax求最大值即可得到相应的精确估计频率fx。

从累加器的特性可知，当fx与fc相同时，累加器输出的信号幅度最大，此时混频器的频率fx即为估计的频率值。

上述原理将dft公式转化为对输入信号s(n)进行特定频率fx的混频并累加求模，取最大值对应的频率即为待估计的频率值。从此可以看出，进行dft时不必对所用频率进行计算，只需在频率粗估值附近频段内进行搜索即可，可大大减少运算量。

由前面的fft可知，fc在fc_est0的正负1个fft分辨点内，即fc∈[fc_est0-1·δf0，fc_est0+1·δf0]，故将fx在此范围内进行变化并与s(n)混频。

为了让大家充分理解本发明，这里提供两个仿真实例来进行充分解释。

仿真设置：采样率8ghz；

待载频估计信号1：cw，信号载频：1100mhz，初始相位：0.3·π，加入高斯加性噪声，信噪比(snr)为10db，信号采样点数：1000。

待载频估计信号2：bpsk，信号载频：1001mhz，符号率：500mhz，发射滤波器为：根升余弦滤波器、滚降因子为0.35，加入高斯加性噪声，信噪比(snr)为10db，信号符号数：125(2000个采样点)。

对于信号1：

首先，信号fft后频谱图如下图所示，在正频率端搜索频谱幅度最大值对应的频率值得到粗估值为1096mhz；

然后，增加dft点数为100*1000，计算频率扫描范围，δf0＝fs/n＝8mhz，f1＝1088mhz，f2＝1104mhz；

最后，在[f1，f2]频率范围内搜索dft频谱最大值对应的频率即为载频精估值：如图4中所示的就是1099.92mhz，这个数值比预估的1096mhz更精确。

对于信号2：

bpsk的平方谱在2倍载频处有谱线，利用此谱线进行频率估计。

首先，信号求平方并fft后频谱图如图5所示，在正频率端搜索频谱幅度最大值对应的频率值得到粗估值为2000mhz；

然后，增加dft点数为100*2000，计算频率扫描范围，δf0＝fs/n＝4mhz，f1＝1996mhz，f2＝2004mhz；

最后，在[f1，f2]频率范围内搜索dft频谱最大值对应的频率即为载频精估值：2001.96mhz，将频率除以2，去除倍频后得到载频精估值1000.98mhz，而粗估值去除倍频的粗估值为1000mhz，与真实值1000.98mhz相比，利用dft法大大提高了载频估计精度。