一种平面阵列DOA估计方法及设备与流程

技术特征：

1.一种平面阵列DOA估计方法，其特征在于，包括：

步骤1：使用平面阵列接收来自至少一个信源的信号，所述平面阵列包括至少一个平行互质阵列，所述平行互质阵列包括相互平行的互质线性子阵列对；

步骤2：基于所述互质线性子阵列对的实际接收信号，计算所述互质线性子阵列对的两个线性子阵列各自的实际接收信号的自协方差矩阵、以及两个线性子阵列的实际接收信号之间的互协方差矩阵；

步骤3：基于所述自协方差矩阵和互协方差矩阵估计所述至少一个信源的DOA的数值。

2.根据权利要求1所述的平面阵列DOA估计方法，其特征在于，所述相互平行的互质线性子阵列对包括：

第一线性子阵列和第二线性子阵列，所述第一线性子阵列包含M₁个阵元，所述M₁个阵元沿y轴方向以M₂λ/2为间隔进行布置，所述第二线性子阵列包含M₂个阵元，所述M₂个阵元沿y轴方向以M₁λ/2为间隔进行布置，所述第一线性子阵列的第一个阵元和所述第二线性子阵列的第一个阵元沿x轴方向对齐且间隔小于或等于λ/2，其中，M₁和M₂是互质的正整数，λ为信号波长。

3.根据权利要求2所述的平面阵列DOA估计方法，其特征在于，所述步骤2包括：

步骤2-1：获取所述互质线性子阵列对的实际接收信号x₁(t)和x₂(t)，其中，

x 1 ( t ) = A 1 s ( t ) + n 1 ( t ) x 2 ( t ) = A 2 Φ s ( t ) + n 2 ( t ) , ]]>

x₁(t)和x₂(t)分别表示第一线性子阵列和第二线性子阵列在t时刻的实际接收信号，矩阵A₁＝[a₁(α₁),…,a₁(α_K)]和A₂＝[a₂(α₁),…,a₂(α_K)]分别表示第一线性子阵列和第二线性子阵列沿y轴的流型矩阵，和分别表示第一线性子阵列和第二线性子阵列对于第k个信源的导向矢量，矩阵为对角矩阵，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_K(t)]^T为由入射角度分别为(α_k,β_k),k＝1,2,…,K,(K≥1)的K个信源信号组成的信号矢量，上标T表示转置运算，α_k表示入射方向与y轴之间的夹角，β_k表示入射方向与x轴之间的夹角，矢量n₁(t)和n₂(t)分别表示第一线性子阵列和第二线性子阵列所实际接收到的均值为零、方差为的加性高斯白噪声矢量，矢量n₁(t)和n₂(t)与信号矢量s(t)不相关；

步骤2-2：计算所述互质线性子阵列对的两个线性子阵列各自的实际接收信号的自协方差矩阵R₁和R₂、以及两个线性子阵列的实际接收信号之间的互协方差矩阵R₁₂：

R 1 = E [ x 1 ( t ) x 1 H ( t ) ] = A 1 R s A 1 H + σ n 2 I M 1 , ]]>

R 2 = E [ x 2 ( t ) x 2 H ( t ) ] = A 2 ΦR s Φ H A 2 H + σ n 2 I M 2 = A 2 R s A 2 H + σ n 2 I M 2 , ]]>

R 12 = E [ x 2 ( t ) x 1 H ( t ) ] = A 2 ΦR s A 1 H , ]]>

其中，

R s = E [ s ( t ) s H ( t ) ] = d i a g ( σ 1 2 , σ 2 2 , ... , σ K 2 ) ]]>

其中，H表示共轭转置运算，I_M1和I_M2分别是M₁和M₂阶单位阵，Φ和R_s都是对角阵，表示对角阵。

4.根据权利要求3所述的平面阵列DOA估计方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3-1：对所述互协方差矩阵R₁₂的表达式进行矢量化处理；

步骤3-2：基于所述自协方差矩阵R₁和R₂、以及经过矢量化处理的所述互协方差矩阵R₁₂的表达式，使用一维搜索来估计所述至少一个信源的DOA的数值。

5.根据权利要求4所述的平面阵列DOA估计方法，其特征在于，所述步骤3-1包括：通过以下公式对所述互协方差矩阵R₁₂的表达式进行矢量化处理，

其中，

其中，⊙表示Khatri-Rao积，*表示共轭运算，u表示矩阵ΦR_s对角线上的元素所构成的向量。

6.根据权利要求5所述的平面阵列DOA估计方法，其特征在于，所述步骤3-2包括：

步骤3-2-1：通过以下公式对所述自协方差矩阵R₁和R₂进行特征值分解，求取第k个信源与平行互质阵列之间的夹角α_k的估计值

R i = U i , s Σ i , s U i , s H + U i , n Σ i , n U i , n H , ]]>

a ^ i , k = m a x α ∈ [ arccos 1 / M i ~ , π - arccos 1 / M i ~ ) ( f i ( α ) = 1 / | | U i , n H a i ( α ) | | 2 ) , ]]>

Δ min , i = π - 2 arccos 1 / M i ~ , ]]>

a ^ k = ∩ i = 1 , 2 a ^ i , k , ]]>

其中，i＝1,2，和分别表示自协方差矩阵经过特征值分解后的信号部分和噪声部分，表示第k个信源与两个线性子阵列各自的参考阵元之间的夹角a_i,k的估计值，表示角度搜索区域，Δ_min,i表示最小搜索间隔；

步骤3-2-2：通过以下公式求取第k个信源与平行互质阵列之间的夹角β_k的估计值

r ^ 12 = A ^ u , ]]>

β ^ k = arccos ( - a n g l e ( u ^ k ) / π ) , k = 1 , 2 , ... , K , ]]>

其中，

A ^ 1 = [ a 1 ( α ^ 1 ) , a 1 ( α ^ 2 ) , ... , a 1 ( α ^ K ) ] , ]]>

A ^ 2 = [ a 2 ( α ^ 1 ) , a 2 ( α ^ 2 ) , ... , a 2 ( α ^ K ) ] , ]]>

其中，分别表示矩阵A、A₁、A₂的估计，表示矩阵的伪逆。

7.一种平面阵列DOA估计设备，所述设备包括平面阵列、处理器和存储有可执行指令的存储器，其特征在于，所述平面阵列包括至少一个平行互质阵列，所述平行互质阵列包括相互平行的互质线性子阵列对，所述处理器执行所述可执行指令来完成根据权利要求1至6中任一项所述的方法中的步骤。

8.一种平面阵列DOA估计设备，其特征在于，包括：

平面阵列模块，用于接收来自至少一个信源的信号，所述平面阵列模块包括至少一个平行互质阵列，所述平行互质阵列包括相互平行的互质线性子阵列对；

协方差矩阵计算模块，其与平面阵列模块连接，用于基于所述互质线性子阵列对的实际接收信号，计算所述互质线性子阵列对的两个线性子阵列各自的实际接收信号的自协方差矩阵、以及两个线性子阵列的实际接收信号之间的互协方差矩阵；

DOA估计模块，其与协方差矩阵计算模块连接，用于基于所述自协方差矩阵和互协方差矩阵估计所述至少一个信源的DOA的数值。