本发明涉及一种fbg传感网光谱解调方法，尤其是涉及一种基于改进模拟退火法的fbg传感网光谱解调方法。
背景技术：
光纤布拉格光栅(fiberbragggrating,fbg)传感器为一种光纤无源器件，具有体积小、质量轻、抗电磁干扰、耐腐蚀、耐高温、灵敏度高、易于实现分布式网络复用等优点，广泛应用于光学通信和光学传感等领域。光纤光栅传感器利用其反射光谱波峰的中心波长偏移量与被检物理量之间的对应关系，实现对传感参量(例如温度、湿度、应变等)的检测。在对多个变量进行同步检测时，需要将fbg传感器组建成多路复用的网络结构。然而当光源的带宽有限时，随着光栅的复用数量增加，会出现fbg光谱重叠的问题，影响到传感系统的解调效果。因此，区分出fbg传感网络中重叠的光谱对提高传感系统的复用能力至关重要。
目前在解决fbg传感网络中光谱重叠的问题中，常使用的方法有：遗传算法、差分进化算法、模拟退火算法等。遗传算法应用于fbg传感网中，能够精准检测传感系统中重叠光谱的布拉格光栅波长，但是遗传算法没有及时利用网络的反馈信息，导致算法的搜索速度比较缓慢，在求得精确的解时需要大量的计算时间，并且在求解问题时需要编码，求出最优解后需要进行解码，加大计算复杂性，不适合实际工程环境下的波长识别；差分进化算法对寻找fbg的波长精度有所提高，但是随着进化迭代步数增加，使得个体间的差异性降低，容易导致算法出现早熟收敛现象；模拟退火算法其运行时间短，在区别传感系统中光谱重叠时，能够实时反馈计算结果，但是其全局搜索性差，并且算法的初始值选取会影响其计算精度和计算耗时。
上述的算法在处理fbg传感网络的光谱重叠问题时，均能够识别出系统各个fbg传感器的中心波长，提高对fbg光谱复用的解调效率。但是上述的算法只是实现两个光栅的光谱重叠情况下的复用解调，没有考虑多个光栅光谱重叠的情况，并且都有相应的算法缺陷。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进模拟退火法的fbg传感网光谱解调方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于改进模拟退火法的fbg传感网光谱解调方法，包括以下步骤：
s1，根据fbg传感网的光栅光谱形状不变性原理，测量未受到应力时的反射光谱，表示出整个fbg传感网的反射光谱的数学表达式，并重构反射光谱的数学表达式，将入射光谱与反射光谱数学表达式的方差作为目标函数；
s2，采用粒子群算法对目标函数的解进行搜寻，得到最优解之前，每次粒子位置更新以后均采用改进模拟退火算法进行退火操作，避免求出的解陷入局部最优解；
s3，将得出的最优解作为fbg传感网中各fbg的反射光谱中心波长值。
所述的步骤s1包括以下步骤：
s11，依据每个fbg反射的独立光谱的数学表达式，表示出整个fbg传感网的反射光谱的数学表达式如下：
其中，r(λ)为整个fbg传感网的反射光谱，n为fbg传感网包含的光栅个数，ri为第i条链中fbg的峰值反射率，gi为第i条链中fbg反射的独立光谱数学表达式，λ为未知光栅的中心波长值，λbi为第i条链中fbg的反射光中心波长；
s12，对r(λ)进行重构，得到重构反射光谱表达式如下：
其中，rv(λ,xbi)为整个fbg传感网的重构反射光谱，xbi为重构光谱的反射光中心波长；
s13，确定目标函数如下：
所述的每个fbg反射的独立光谱采用高斯函数近似表达。
所述的步骤s2包括以下步骤：
s21，给粒子群随机设置初始位置x0和初始速度v0，、设置初始温度t0和粒子群数m和最大迭代步数d；
s22，将当前位置x0代入目标函数，计算每个粒子的适应度f(x0)，根据适应度搜寻个体最优解pi和全局最优解gbest；
s23，更新所有的粒子的速度和位置，判断更新后的新解是否在解空间中，如果不满足则继续获取新解，粒子速度与位置更新公式如下：
其中，下标new表示更新后的参数，上标和下标表示旧的参数，c1、c2为学习因子，r1、r2为[0,1]内的随机数；
s24，利用metropolis准则判断是否接受更新位置xnew的值，若接受，则xnew作为下一次迭代的xold，若不接受，则摒弃xnew，然后进入步骤s25；
s25，判断当前解是否为最优解，若是，且满足终止条件，则输出粒子群中最优解并结束，否则进入步骤s26进行退火操作；
s26，利用下式进行退火操作：
其中，α为温度衰减速率，t为迭代步数，k为模拟退火算法计算出的温度t达到低温时的迭代步数值，μ为回温因子，0＜μ＜1，μ与tt+1成反比关系；
s27，返回步骤s22。
所述的步骤s26中，选取0.7≤α≤1.0。
所述的步骤s26中，k为温度t下降速度低于设定速度时的迭代步数值。
所述的c1、c2为非负常数，c1+c2>4。
与现有技术相比，本发明可对光谱形状重叠中各个光栅的波长进行识别；在模拟退火粒子群算法基础上，对算法退火过程中的衰减函数进行修改：当温度值在高温区时，按指数方式衰减，提高计算效率；当温度值处于低温时，作适当的回火升温，避免算法陷入“局部最优”。利用改进后的方法，提高对fbg光谱复用的解调效率，增加了光栅光谱重叠解调数量，克服不同光栅的波长范围不能重叠的限制。该方法可以应用于大规模光纤光栅传感网络中，为提高fbg传感网复用能力提供一种新方案。
附图说明
图1为本实施例用于产生分布式fbg光谱重叠的实验装置示意图；
图2是为本实施例改进模拟退火算法流程图；
图3是本实施例改进后算法退火温度曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
一种基于改进模拟退火区别分布式fbg传感网络中光谱复用方法，在该方法中，包括以下步骤：
步骤一：根据fbg传感系统的数学特性，确定其相关的数学表达式并建立合理的数学模型，构建出分布式fbg传感网络系统的光谱重叠的目标函数。
步骤二：结合粒子群算法和改进模拟退火算法对构建的目标函数进行求解；采用粒子群算法对目标函数的解进行搜寻，能够加快运行初期的收敛速度；采用改进模拟退火算法避免求出的解陷入局部最优解，增加获取具有最优解的概率；将两种算法结合，使得形成的新的优化算法既有全局优化又具有高效快速性。
步骤三:利用新的优化算法得出最优解，得出的最优解即为传感系统中的各个fbg的中心波长值。
进一步，在步骤一中，确定分布式fbg传感网络的光谱重叠的目标函数，为后续的求解提供数学理论基础，具体包括以下步骤：
1)假设分布式fbg传感网络中含有i个fbg传感器，且每个fbg传感器在没有受到外界因素干扰情况下，根据光栅光谱形状不变原理，其反射回来的单个fbg传感器的独立光谱(记为gi(λ))只发生了中心波长平移，依据每个fbg的独立光谱数学表达式，表示出整个光谱复用系统的反射光谱的数学表达式；
2)将反射回来的独立光谱设为未知量，重新构造整个光谱复用系统的反射光谱的数学表达式；
3)将原始传感系统的光谱数学表达式与重新构造后传感系统的光谱数学表达式作方差，即可得到分布式fbg传感网络系统的光谱重叠的目标函数。
进一步，在步骤二中，所述的粒子群算法和改进模拟退火结合方法是为了提高整个算法的计算效率，避免算法陷入“局部最优”的缺陷；整个算法中的退火准则的表达式为：
其中，α为温度衰减速率，t为迭代步数，k为模拟退火算法计算出的温度t达到低温时的迭代步数值，μ为回温因子，0＜μ＜1，μ与tt+1成反比关系。
参阅图1，图1是本实施例分布式fbg光谱重叠的结构示意图，由图可见，本实施例分布式fbg传感系统中包括：
ase宽带激光器1、耦合器2、可调节衰减器3、光谱分析仪4、光纤光栅5；
本实施例中各器件模块的说明如下：
ase宽带激光器1主要是为整个系统产生光信号；本实施例实例中采用的光源为fiberer公司的一款型号为ase-cband的态势光源，其工作波长的波段为1530nm～1565nm，光谱平坦度小于2db。
光纤耦合器2，是普通单模光纤构成的，1550nm波段，端口2×2，分光比为50∶50。
可调节帅衰减器3，其可调衰减量为0～30db，回波损耗pc>45db，偏振相关损耗<0.1db，工作温度范围-40℃～+75℃。
光谱分析仪4主要是显示传感系统的反射光谱，为日本安立公司的一款型号为ms9740a的台式光谱分析仪，其测量波长范围为600nm～1750nm，最大输入光功率+23dbm。
本实施例的基本原理如下：
ase宽带光源产生光信号，经过耦合器后进入每条链路中的fbg传感器中，经由fbg反射形成的窄带光传输到光谱分析仪，最终在光谱分析仪上形成反射光谱。光纤链路中的光栅传感器均以并联方式连接，每条链路只有一个fbg传感器，并且每个fbg反射光谱都由光谱分析仪处理形成。其中，加入可调节衰减器是为了保证每fbg传感器的反射谱形状不同。
在光谱分析仪上显示的由i个fbg传感器组成的传感系统的反射光谱由公式(1)近似表示为：
其中ri(0≤ri≤1)表示每条链中fbg的峰值反射率；λbi表示为各个fbg的中心波长；n(λ)表示系统发生的各种噪声的随机分布。
为了方便对光谱的计算，需要对原始光谱进行重构操作，得到重构光谱由公式(2)表示为：
其中xbi为重构光谱的中心波长。
假设所有的fbg传感器的反射谱均采用高斯函数近似表达，高斯函数的数学表达式如公式(3)所示：
其中，ri表示为第i个fbg的反射率；λbi表示为第i个fbg的中心波长；δλb表示fbg的3db带宽。
若得出两个光谱之间的差异，作计算式(1)与式(2)的方差，表示为公式(4)：
根据公式(4)，当xbi→λbi时，目标函数f(xbi)达到最小值，则构造光谱无限接近于原始光谱；此时，若能求得重构光谱中各个xbi的值，即可获得原始光谱中各个光栅的波长信息。但在实际数学计算过程中，由于r(λ)中的噪声项n(λ)积分后是常数项，对目标函数没有造成本质的影响，为了方便计算将噪声项进行忽略。
在目标函数为最小值作为基本计算条件下，利用改进模拟退火方法求解出各个重构光谱中心波长xbi的值，从而实现对分布式fbg传感系统中fbg反射光谱出重叠的识别。
如图2为改进模拟退火方法的流程图，如图所示，其具体实施步骤如下：
1)给予方法初始化条件。
随机给粒子群设置初始位置x0和初始速度v0，并且设置初始温度t0和粒子群数m，以及最大迭代步数d。
2)计算粒子的个体最优解和全局最优解
将此刻位置x0带入到目标函数中，计算出每个粒子的适应度f(x0)。根据初始位置的适应度，搜寻出初始化的个体最优解pi和全局最优解gbest。
3)位置与速度更新
对所有的粒子的速度和位置进行更新，判断更新后的新解是否在解空间中，如果不满足则继续获取新解。其粒子速度与位置迭代公式如公式(5)所示：
4)接受新解概率
利用metropolis标准判断是否接受更新后xnew的值，metropolis标准的接受概率公式如公式(6)所示:
其中，δf＝f(xnew)-f(xold)；tt为当前情况下所处温度值。当δf>0时，若式(6)＞rand[0,1]时，则接受新位置xnew作为下一次迭代的位置xold。否则，摒弃新位置。
式(6)经计算得出的数值为[0,1]范围内的数值，而计算出的式(6)的值与[0,1]的随机数进行比较，然后进行相应的步骤计算。这是一种概率接受准则。
5)判断终止条件
判断求出解是否为所有解中的最优解；如果满足终止条件，输出粒子群中最优解，结束方法；否则进行降温操作。
6)模拟退火操作
对当前温度tt进行降温处理,在一般采用的降温操作的函数如公式(7)所示：
tt+1＝αtt(7)
其中α为温度衰减速率，通常选取0.7≤α≤1.0。
考虑到该方法进行降温操作时，退火效率低下。如果想提高其退火效率，需要对(7)式中α温度衰减率进行修改。在整个退火过程，由于温度大部分时间处在低温阶段，在此情况下，如果选取温度值不合理，会有最优解再次跳出最优解空间的可能性。为了减少该情况出现，当温度处于低温区域时，此时迭代步数达到k,适当采取回温措施，改进后的快速降温如公式(8)所示：
其中μ为回温因子；μ与tt+1与成反比关系(0<μ<1)；tk为迭代步数为k时的温度值。改进后的退火温度曲线如图3所示。
7)循环操作
当温度发生一次迭代时，同时更新粒子当前的个体最优解pi和全局最优解gbest，并替换公式(5)中poldi和goldbest，此时再次进行速度与位置更新。
通过上述操作最终求解出目标函数的最优解，即可得出分布式fbg传感系统中各个fbg的中心波长，实现对光谱波形重叠的识别。