二次相位耦合与改进双谱算法的轴承早期故障检测方法与流程
本发明属于状态监测与故障诊断技术领域，涉及轴承动力学、信号处理中的高阶统计量分析、非线性耦合作用机制与微弱故障检测的特征提取问题，具体涉及一种二次相位耦合与改进双谱算法的轴承早期故障检测方法。
背景技术：
滚动轴承被誉为机械设备的关节，作为一种攸关的动部件，广泛应用于各种工业领域的旋转机械中。轴承故障也是旋转机械中比较常见的故障，据不完全统计，旋转机械故障的30％是由轴承故障引起的。具体在电机应用领域，几乎一半的电机故障源自于轴承故障。轴承一旦出现故障，将可能引发连锁反应，导致整个系统停机，从而可能造成巨大的经济损失和恶劣的社会影响。因此，及时、准确地检测轴承的早期故障(单点故障)具有重要意义。
长期以来，发展了多种多样的轴承状态监测与故障诊断方法，可以依据其所采用的测量类型而加以分类，所测量的参数一般包括电流、振动、温度和位移信号。比较普遍的滚动轴承故障诊断方法是利用传感器采集轴承的振动信号，通过各种信号处理方法对其处理，实现故障特征的提取，进而进行故障识别。最为常用的检测方法是包络检测法(又称共振解调法)，可以提取表征系统固有频率的载波以及起调制作用的信号冲击成分，其依据是：当轴承零部件出现磨损、点蚀、变形等故障时继续受载运转，转轴每转一周其工作表面会产生一个或多个冲击信号，呈周期性自由衰减，提取出冲击信号就能判别该零部件的故障及类型。但该方法的局限性在于该方法需要依据历史经验来确定解调频带参数，而主观因素会大大影响分析结果的稳定性，特别在故障处于早期时更是如此。也有采用经典双谱估计方法来检测轴承故障的，但会产生虚假判别结果。目前发展的大多数方法对于轴承故障较为明显时是较为有效的。
而在轴承故障发生的早期，一方面由于载荷波动导致获得的振动信号多为非平稳信号，常规分析方法难以有效分析其故障特征；另一方面由于嘈杂的外部环境以及电磁干扰等导致获得的信号含有较多噪声和干扰分量，信噪比较低，常规的分析方法难以及时发现滚动轴承的故障征兆。再者，内、外圈点蚀的局部损伤类故障又大约占到轴承故障总数的90％，其振动信号往往表现出典型的非线性、非平稳特征，常规方法较难进行有效的故障特征提取。
技术实现要素：
针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种二次相位耦合与改进双谱算法的轴承早期故障检测方法，该方法从故障行为与系统动态行为之间的耦合作用出发，结合先进信号处理理论与方法探索滚动轴承早期故障特征检测方法，其目标就是借助振动信号，通过考虑故障冲击的非线性耦合效应并采用改进的高阶统计量分析来辨识仍处于早期阶段的轴承故障。
本发明所要解决的技术问题是：如何解释轴承故障冲击与系统固有频率之间的调制行为中一阶调制成分与二次相位耦合现象之间的相似可比性；如何通过重采样技术对原始振动信号进行等角度重新采样以获得重采样信号序列以增强随后的故障特征成分的提取；针对重采样信号序列，如何改进双谱估计算法以消除虚假辨识结果。
为此，本发明采用了以下技术方案：
一种二次相位耦合与改进双谱算法的轴承早期故障检测方法，包括以下步骤：
步骤一：获得重采样信号序列；
步骤二：通过二次相位耦合检测的改进双谱模型对重采样信号序列进行计算；
步骤三：对轴承早期微弱缺陷特征分量进行检测分析。
进一步地，认为轴承故障特征频率与系统共振频率的相互作用与二次相位耦合作用具有等价或类似的结果，作出这一判断是基于以下事实或现象：
(1)轴承的单点缺陷始于滚道或滚子上的局部缺陷，当滚子通过这些缺陷面时，出现微小的碰撞并产生机械冲击波；这些冲击波将对包含轴承在内的机械系统的固有频率产生激励作用；
(2)这种激励作用认为是机械共振频率(载波)被轴承故障特征频率(基带信号)所调制；
(3)这种调制现象中的一阶边频相对其它更高阶结果是更显著的；如能够解调检测出这种一阶调制成分，意味着检测到了轴承的早期微弱故障特征；
(4)设频率为Fb、相位为φb的分量与频率为FC、相位为φc的分量相互作用(幅值调制AM)，在FC+b、φc-b和FC-b、φc+b处生成两个新的边带分量，在这里Fb相当于轴承的故障特征频率，FC相当于系统的共振频率；因为两个边带分量的相位关联于FC和Fb的相位(即相位和、相位差)，这种相互作用其实就是二次相位耦合；把这种一阶调制结果与高阶谱分析中的二次相位耦合现象等同起来，则可以采用高阶谱分析的方法对轴承早期微弱故障特征进行检测。
进一步地，所述步骤一的具体过程如下：
(1)以设定好的定时采样参数同步采集轴承机座上振动加速度计信号和轴承轴上的转速信号序列；
(2)依据转速的波动情况设计基于等角度变化的重采样程序；
(3)依据重采样程序，对轴承原始振动信号序列进行重采样；
(4)整理获得轴承轴整转运行的重采样信号序列；
(5)获得重采样振动信号序列在其平均转速意义下的直观采样频率及采样长度、采样转数等参数。
进一步地，基于重采样信号的一阶调制成分所作改进的双谱公式及其相应的双相干公式为
D(f1,f2)＝E{X(f2+f1)X(f2-f1)X*(f2)X*(f2)}
其中：重采样信号为{x(i),i＝1,2,…,N}，N为重采样信号序列的长度，X(·)为Fourier变换，E(·)是统计期望算子，而*表示复共轭。
进一步地，所述步骤二的具体过程如下：
(1)对重采样信号序列{x(i),i＝1,2,…,N}进行去趋势化和去均值预处理，然后计算重采样信号序列{x(i),i＝1,2,…,N}的Fourier变换X(·)；
(2)根据X(·)幅值分布估算载波频率(系统共振频率)大致范围，再根据载波频率(系统共振频率)范围和轴承故障特征频率确定双谱计算的频率区间，即f1、f2的区间范围；
(3)将重采样信号序列{x(i),i＝1,2,…,N}均匀分成K段(对应于重采样所覆盖的轴承轴整转数的整数倍)，允许各段间数据有一定的重叠；
(4)依据公式估计双谱幅值及其双相干值；
(5)绘制双谱幅值及其双相干值三维阵图。
进一步地，所述步骤三的具体过程如下：
(1)根据获得的双谱幅值及其双相干三维阵图，搜索轴承故障特征频率与共振频率形成的坐标点处的幅值有无峰值；
(2)如果不存在峰值，说明轴承的状态是健康的，检测过程结束；如果存在峰值，继续进行分析；
(3)如果稳定地存在幅值，根据特征频率可以检测出轴承故障的类型，包括外环故障、内环故障或者滚子故障。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)对轴承早期微弱故障检测具有稳定可靠的检测能力，可以及时发现轴承故障，避免轴承事故的发生。
(2)适用范围广泛，可以应用于各类传动系统中轴承的早期故障检测与跟踪。
附图说明
图1是本发明所提供的一种二次相位耦合与改进双谱算法的轴承早期故障检测方法的流程图。
图2是与轴承故障特征相关的频率及几何量。
图3是本发明实施例一所提供的6205深沟球轴承内环早期缺陷的改进双谱三维幅值谱图。
图4是本发明实施例一所提供的6205深沟球轴承内环早期缺陷的改进双谱等高线图(10层有坐标标记)。
图5是本发明实施例一所提供的6205深沟球轴承内环早期缺陷的改进双谱等高线图(10层无坐标标记)。
图6是本发明实施例一所提供的6205深沟球轴承内环早期缺陷的改进双谱在f1＝3492.1875Hz处的切片谱图。
图7是本发明实施例二所提供的6205深沟球轴承外环早期缺陷的改进双谱三维幅值谱图。
图8是本发明实施例二所提供的6205深沟球轴承外环早期缺陷的改进双谱等高线图(10层有坐标标记)。
图9是本发明实施例二所提供的6205深沟球轴承外环早期缺陷的改进双谱等高线图(10层无坐标标记)。
图10是本发明实施例二所提供的6205深沟球轴承外环早期缺陷的改进双谱在f1＝3357.4219Hz处的切片谱图。
图11是本发明实施例三所提供的MB ER-10K轴承滚子缺陷的改进双谱三维幅值谱图。
图12是本发明实施例三所提供的MB ER-10K轴承滚子缺陷的改进双谱等高线图(10层有坐标标记)。
图13是本发明实施例三所提供的MB ER-10K轴承滚子缺陷的改进双谱等高线图(10层无坐标标记)。
图14是本发明实施例三所提供的MB ER-10K轴承滚子缺陷的改进双谱在f1＝2412.5Hz处的切片谱图。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的具体实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
如图1所示，本发明公开了一种二次相位耦合与改进双谱算法的轴承早期故障检测方法，包括以下步骤：
步骤一：获得重采样信号序列；
步骤二：通过二次相位耦合检测的改进双谱模型对重采样信号序列进行计算；
步骤三：对轴承早期微弱缺陷特征分量进行检测分析。
这里认为轴承故障特征频率与系统共振频率的相互作用与二次相位耦合作用具有等价或类似的结果，作出这一判断是基于以下事实或现象：
(1)轴承的单点缺陷始于滚道或滚子上的局部缺陷，当滚子通过这些缺陷面时，出现微小的碰撞并产生机械冲击波；这些冲击波将对包含轴承在内的机械系统的固有频率产生激励作用；
(2)这种激励作用认为是机械共振频率(载波)被轴承故障特征频率(基带信号)所调制；
(3)这种调制现象中的一阶边频相对其它更高阶结果是更显著的；如能够解调检测出这种一阶调制成分，意味着检测到了轴承的早期微弱故障特征；
(4)设频率为Fb、相位为φb的分量与频率为FC、相位为φc的分量相互作用(幅值调制AM)，在FC+b、φc-b和FC-b、φc+b处生成两个新的边带分量，在这里Fb相当于轴承的故障特征频率，FC相当于系统的共振频率；因为两个边带分量的相位关联于FC和Fb的相位(即相位和、相位差)，这种相互作用其实就是二次相位耦合；把这种一阶调制结果与高阶谱分析中的二次相位耦合现象等同起来，则可以采用高阶谱分析的方法对轴承早期微弱故障特征进行检测。
单点缺陷通常以点蚀或剥落形式表现在轴承的接触表面。这类缺陷将依据轴承表面所包含的故障类型，会在振动信号中产生四个轴承故障特征频率成分中的一种成分。这些特征频率如图2所示。相应的轴承故障特征频率计算公式为：
其中：FR为转子(轴)频率；FCF为保持架故障频率；FIRF为内环故障频率；FORF为外环故障频率；FBF为滚子故障频率；DB为滚子直径；DP为轴承节径；NB为滚子个数；FRE为滚子施加在外滚道上的力的方向；θ为滚子接触角。
所述步骤一的具体过程如下：
(1)以设定好的定时采样参数同步采集轴承机座上振动加速度计信号和轴承轴上的转速信号序列；
(2)依据转速的波动情况设计基于等角度变化的重采样程序；
(3)依据重采样程序，对轴承原始振动信号序列进行重采样；
(4)整理获得轴承轴整转运行的重采样信号序列；
(5)获得重采样振动信号序列在其平均转速意义下的直观采样频率及采样长度、采样转数等参数。
基于重采样信号的一阶调制成分所作改进的双谱公式及其相应的双相干公式为
D(f1,f2)＝E{X(f2+f1)X(f2-f1)X*(f2)X*(f2)}
其中：重采样信号为{x(i),i＝1,2,…,N}，N为重采样信号序列的长度，X(·)为Fourier变换，E(·)是统计期望算子，而*表示复共轭。
所述步骤二的具体过程如下：
(1)对重采样信号序列{x(i),i＝1,2,…,N}进行去趋势化和去均值预处理，然后计算重采样信号序列{x(i),i＝1,2,…,N}的Fourier变换X(·)；
(2)根据X(·)幅值分布估算载波频率(系统共振频率)大致范围，再根据载波频率(系统共振频率)范围和轴承故障特征频率确定双谱计算的频率区间，即f1、f2的区间范围；
(3)将重采样信号序列{x(i),i＝1,2,…,N}均匀分成K段(对应于重采样所覆盖的轴承轴整转数的整数倍)，允许各段间数据有一定的重叠；
(4)依据公式估计双谱幅值及其双相干值；
(5)绘制双谱幅值及其双相干值三维阵图。
所述步骤三的具体过程如下：
(1)根据获得的双谱幅值及其双相干三维阵图，搜索轴承故障特征频率与共振频率形成的坐标点处的幅值有无峰值；
(2)如果不存在峰值，说明轴承的状态是健康的，检测过程结束；如果存在峰值，继续进行分析；
(3)如果稳定地存在幅值，根据特征频率可以检测出轴承故障的类型，包括外环故障、内环故障或者滚子故障。
实施例一：6205-2RS JEM SKF深沟球轴承内环早期故障检测
轴承结构参数：滚子直径DB＝7.94mm；轴承节径DP＝39.04mm；滚子个数NB＝9。轴承内环单缺陷直径0.1778mm，缺陷深0.2794mm。
轴承运行环境：电机载荷2HP，转速1748r/min(29.1333Hz)。
数据采集参数：转速与轴承座上振动加速度计信号的采样频率Fs＝12000Hz，采集长度N＝122136。
依据这些参数及轴承的结构参数，理论计算的轴承内环缺陷特征频率为FIRF＝157.7628Hz，在二次相位耦合检测的改进双谱模型算法中，取FFT分析数据长度为4096，频率分辨率为df＝Fs/4096＝12000/4096＝2.9297Hz，故实际分析中可见的轴承内环缺陷特征频率为FRIRF＝floor(FIRF/df)×df＝158.2031Hz。
首先根据该组数据的FFT幅值谱确定载波频率即共振频率的大致范围为3000Hz～4000Hz，即f1区间为[3000,4000]。根据轴承内环缺陷特征频率为FIRF＝157.7628Hz，取f2区间为[0,400]，覆盖了两倍的轴承内环缺陷特征频率。接着，通过改进的双谱算法计算双谱估计和双相干估计。
获得的改进双谱幅值三维谱图如图3所示。从坐标轴f2方向看，可以明显看出轴承内环缺陷特征频率(158.2031Hz)和两倍轴承内环缺陷特征频率(316.4063Hz)处幅值分量。进一步地，图4(有坐标标记)、图5(无坐标标记)为图3结果的等高线图，从坐标轴f2方向更明显地看出轴承内环缺陷特征频率(158.2031Hz)和两倍轴承内环缺陷特征频率(316.4063Hz)处幅值分量。从坐标轴f1方向也看出各分量之间的频率间隔正好等于轴承内环缺陷特征频率(158.2031Hz)，这里通过计算发现：3492.1875-3333.9844＝158.2031，3650.3906-3492.1875＝158.2031。
图6为图3结果在f1＝3492.1875Hz处的切片谱图，轴承内环缺陷特征频率(158.2Hz)分量显著，其双相干值为0.9001，进一步证实了这种显著性，这样6205深沟球轴承内环早期缺陷就得到了稳健地检测。
实施例二：6205-2RS JEM SKF深沟球轴承外环早期故障检测
轴承结构参数：滚子直径DB＝7.94mm；轴承节径DP＝39.04mm；滚子个数NB＝9。轴承外环单点缺陷直径约0.1778mm，缺陷深约0.2794mm。
轴承运行环境：电机载荷2HP，转速1750r/min(29.1667Hz)。
数据采集参数：转速与轴承座上振动加速度计信号的采样频率Fs＝12000Hz，采集长度N＝122136。
依据这些参数及轴承的结构参数，理论计算的轴承外环缺陷特征频率为FORF＝104.5567Hz，在二次相位耦合检测的改进双谱模型算法中，取FFT分析数据长度为4096，频率分辨率为df＝Fs/4096＝12000/4096＝2.9297Hz，故实际分析中可见的轴承外环缺陷特征频率为FRORF＝floor(FORF/df)×df＝105.4688Hz。
首先根据该组数据的FFT幅值谱确定载波频率即共振频率的大致范围为3000Hz～4000Hz，即f1区间为[3000,4000]。根据轴承外环缺陷特征频率为FIRF＝104.5567Hz，取f2区间为[0,400]，覆盖了三倍的轴承外环缺陷特征频率。接着，通过改进的双谱算法计算双谱估计和双相干估计。
获得的改进双谱幅值三维谱图如图7所示。从坐标轴f2方向看，可以明显看出轴承外环缺陷特征频率(105.4688Hz)和两倍/三倍轴承外环缺陷特征频率(210.9376Hz/316.4046Hz)处幅值分量。进一步地，图8(有坐标标记)、图9(无坐标标记)为图7结果的等高线图，从坐标轴f2方向更明显地看出轴承外环缺陷特征频率(105.4688Hz)和两倍/三倍轴承外环缺陷特征频率(210.9376Hz/316.4046Hz)处幅值分量。从坐标轴f1方向也看出各分量之间的频率间隔正好等于轴承外环缺陷特征频率(105.4688Hz)，这里通过计算发现：3357.4219-3251.9531＝105.4688，3462.8906-3357.4219＝105.4687，3568.3594-3462.8906＝105.4688。
图10为图7结果在f1＝3357.4219Hz处的切片谱图，轴承外环缺陷特征频率(158.2Hz)分量显著，其双相干值为0.8406，进一步证实了这种显著性，这样6205深沟球轴承外环早期缺陷就得到了稳健地检测。
实施例三：MB ER-10K轴承滚子故障检测
轴承结构参数：滚子直径DB＝7.9248mm；轴承节径DP＝33.4772mm；滚子个数NB＝8。
轴承运行环境：转速1807r/min(30.12Hz)。
数据采集参数：转速与轴承座上振动加速度计信号的采样频率Fs＝25600Hz，采集长度N＝472000。
依据这些参数及轴承的结构参数，理论计算的轴承滚子缺陷特征频率为FBF＝119.9981Hz，在二次相位耦合检测的改进双谱模型算法中，取FFT分析数据长度为4096，频率分辨率为df＝Fs/4096＝25600/4096＝6.25Hz，频率分辨率偏大，但实际分析中可见的轴承滚子缺陷特征频率为FRBF＝floor(FBF/df)×df＝118.75Hz，比较接近理论计算值，频率分辨率偏大对检测结果影响不大。
首先根据该组数据的FFT幅值谱确定载波频率即共振频率的大致范围为2000Hz～3000Hz，即f1区间为[2000,3000]。根据轴承滚子缺陷特征频率为FBF＝119.9981Hz，取f2区间为[0,400]，覆盖了三倍的轴承滚子缺陷特征频率。接着，通过改进的双谱算法计算双谱估计和双相干估计。
获得的改进双谱幅值三维谱图如图11所示。从坐标轴f2方向看，可以明显看出轴承滚子缺陷特征频率(118.75Hz)和两倍/三倍轴承滚子缺陷特征频率(237.50Hz/356.25Hz)处幅值分量。进一步地，图12(有坐标标记)、图13(无坐标标记)为图11结果的等高线图，从坐标轴f2方向更明显地看出轴承滚子缺陷特征频率(118.75Hz)和两倍/三倍轴承滚子缺陷特征频率(237.50Hz/356.25Hz)处幅值分量。从坐标轴f1方向也看出各分量之间的频率间隔正好等于轴承滚子缺陷特征频率(118.75Hz)，这里通过计算发现：2412.5-2293.75＝118.75，2531.25-2412.5＝118.75，2650-2531.25＝118.75。
图14为图11结果在f1＝2412.5Hz处的切片谱图，轴承滚子缺陷特征频率(118.75Hz)分量显著，其两倍/三倍频分量也较为显著，这样MB ER-10K轴承滚子缺陷就得到了稳健地检测。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围之内所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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