基于双光谱辐射信息的火焰三维温度分布重建方法与流程

技术特征：

1.一种基于双光谱辐射信息的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)、根据采集的火焰双光谱辐射信息，划分火焰微元体，建立火焰辐射传输方程；

2)、设定目标函数，根据重建算法迭代更新火焰吸收系数，重建火焰三维温度场。

2.根据权利要求1所述的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于，所述步骤1)包括：

11)、输入采集的火焰辐射信息并进行预处理：

输入火焰不同探测方向的出射光谱辐射强度信号Iλ(R)(x，y，z，θ，ψ)和Iλ(G)(x，y，z，θ，ψ)；

其中，(x，y，z)为探测线起点坐标，(θ，ψ)为探测线的方向坐标，θ为天顶角，ψ为天顶角，λ(R)和λ(G)表示的两种波长；

根据任一探测线方向的出射光谱辐射强度信号Iλ(R)(x，y，z，θ，ψ)和Iλ(G)(x，y，z，θ，ψ)建立方程式：

式中，m为探测线的序号，Iλ为沿探测线方向的光谱辐射强度，Ibλ为火焰微元体的自身辐射强度，n为当前探测线穿过的火焰微元体总个数，L为当前探测线穿过的火焰微元体的几何长度，κ为当前探测线穿过的火焰微元体的吸收系数，vn为沿火焰出射方向第n个微元体的编号，i，j分别为当前探测线沿其火焰出射方向穿过的第i，j个微元体；

12)、建立辐射传输方程组：

联立所有探测线方向的光谱出射辐射强度，得到线性方程组式：

Iλ＝A·Ibλ (2)

式中，A为计算系数，Iλ为火焰各方向的光谱出射辐射强度组成的向量[Iλ¹，Iλ²，…，Iλ^m，…，Iλ^M]，Ibλ为火焰微元体的自身辐射强度组成的向量[Ibλ¹，Ibλ²，…，Ibλ^v，…Ibλ^V]，A为计算系数A组成的系数矩阵，[A1¹，A1²，...，A1^V；A2¹，A2²，...，A2^V；...；AM¹，AM²，...，AM^V]。

3.根据权利要求2所述的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于，所述步骤2)包括：

21)、设置算法所需的中间参数的初值，吸收系数向量κ＝κ0，吸收系数的初值向量κ0可以选择随机向量或单位向量，按照下列各式依次计算对称矩阵Ω，测量值和正向计算值得差值向量r，目标函数的梯度向量g，循环终止指数Stp和衰减系数μ，

Ω＝J^TJ (3)

r＝I′λ(G)-Iλ(G) (4)

g＝J^Tr (5)

Stp＝(||g||≤ε) (6)

μ＝η·maxi＝1，...，m(Ωii) (7)

式中，J为函数I′λ(G)(κ)关于变量κ的一阶偏微分雅各比(Jacobi)矩阵，Ωii为矩阵Ω的对角元素，ε是判定迭代过程是否终止的阈值，η为比例系数；

22)计算I′λ(G)(κ)估计值：

利用非负最小二乘算法求解式(2)，得到火焰各微元体的R波长的光谱黑体辐射强度Ibλ(R)；利用光谱黑体辐射强度Ibλ(R)，根据式(8)计算火焰各微元体的温度值T，

T＝c2/λ(R)ln{c1/[λ(R)⁵πIbλ(R)]+1} (9)

式中，c1为第一辐射常数，c2为第二辐射常数，λ(R)为火焰辐射光线的R波长；利用此温度值T，根据式(10)计算火焰各微元体的G波长的光谱黑体辐射强Ibλ(G)：

式中，λ(G)为火焰辐射光线的G波长；再利用当前的系数矩阵A和光谱黑体辐射强度向量Ibλ(G)，根据式(2)计算火焰单色(G)辐射强度向量I′λ(G)(κ)；

23)、计算迭代步长Δ(κ)：

计算当前吸收系数κ下的一阶偏微分雅各比矩阵J，根据式(3)-(5)计算当前的对称矩阵Ω，测量值和正向计算值的差值向量r及目标函数的梯度向量g：

根据当前的对称矩阵Ω，测量值和正向计算值的差值向量r及目标函数的梯度向量g，求解式(11)得到算法的优化步长Δ(κ)：

(Ω+μI)Δ(κ)＝g (11)

式中，I为单位矩阵；

24)、判断迭代收敛程度：

根据式(12)判断算法的优化步长Δ(κ)是否小于阈值ε：

||Δ(κ)|≤ε||κ|| (12)

如果优化步长Δ(κ)小于阈值ε，循环终止指数Stp＝true(1)，并且转到步骤28)；如果不小于，继续进行下一步骤；

25)、对更新的参数进行边界约束：

将算法的优化步长Δ(κ)加到吸收系数向量κ上，得到新的吸收系数向量κnew；吸收系数的初值向量κ0选择随机向量或单位向量；并且根据式(13)将新的吸收系数向量κnew投影到约束区间Q：

PQ(κ)＝max{min{κ，u}，l} (13)

Q＝{κ∈R^m|li≤κi≤ui，i＝1，...，m} (14)

式中，PQ(κ)为投影函数，R^m为元素个数为m的实数集向量，l([l1，l2，...，lm])为吸收系数约束区间Q下边界，取为([0，0，...，0])，u([u1，u2，...，um])为吸收系数约束区间Q上边界，取为([1×10⁸，1×10⁸，...，1×10⁸])；

26)、判断迭代指数ρ：

根据式(15)计算迭代指数ρ，

并判断迭代指数ρ是否大于0，如果大于，按照式(16)和(17)更新衰减系数μ和中间参数υ：

μ＝μυ (16)

υ＝2υ (17)

并且转到步骤28)，否则，继续进行下一步骤；

27)、更新迭代参数：

利用新的吸收系数向量κnew更新原吸收系数向量κ，利用更新的吸收系数向量κ，根据式(3)-(5)计算当前的Ω，r和g，根据式(18)-(20)计算υ，Stp和衰减系数μ，

υ＝2 (18)

Stp＝(||g||∞≤ε)or(||r||≤ε) (19)

μ＝μ·max[1/3，1-(2ρ-1)³] (20)

28)、判断循环是否终止：

判断循环终止指数Stp是否等于0并且迭代次数k是否小于最大迭代次数kmax，如果是，循环到步骤22)；否则，终止循环，并且进行到下一步骤；

29)、计算温度求解结果：

根据式(9)计算火焰各微元体的温度值T，输出该温度值及迭代终止的吸收系数值，实现火焰三维温度及吸收系数分布的同时重建。

4.根据权利要求3所述的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于：J为函数I′λ(G)(κ)关于吸收系数向量κ的一阶偏微分雅各比矩阵，Ωii为矩阵Ω的对角元素，ε是判定迭代过程是否终止的阈值。

5.根据权利要求2所述的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于：第一辐射常数c1为3.7418×10^-16W·m²。

6.根据权利要求2所述的火焰三维温度分布重建方法，其特征在于：第二辐射常数c2为1.4388×10^-2m·K。