基于行波的单端故障定位的制作方法

本公开涉及在电力输送系统中使用单端行波信息来确定故障的位置。

附图简述

本公开包括非限制性的和非详尽的说明性实施例。参考在下面描述的附图中描绘的某些这样的说明性实施例。

图1a示出了根据本文描述的几个实施例的智能电子装置(ied)的示例。

图1b示出了例如可以由图1a中的ied实现的单端行波故障定位系统的输入、参数和输出的框图。

图2示出了包括变电站、本地终端、故障位置和远程终端的bewley网格图(latticediagram)的示例。

图3示出了包括输入和参数的用于执行用于计算故障位置的方法的操作的流程图。

图4示出了用于计算故障位置的方法的示例的流程图。

图5示出了用于计算故障位置的方法的一部分的流程图。

图6a示出了根据一个实施例的、显示基于与tpk(1)相关联的假设(hypothesis)的tpk(0)、f(1)和r(1)的bewley网格图。

图6b示出了根据一个实施例的、具有源自变电站反射的虚线示出的行波的bewley图。

图7示出了用于针对每个假设计算预期行波的方法的一部分。

图8a示出了在bewley网格图中的按照故障-本地-故障-本地行波反射模式的预期行波的示例。

图8b示出了在bewley网格图中的按照故障-远程-故障-本地行波反射模式的预期行波的示例。

图8c示出了在bewley网格图中的按照本地-故障-远程-故障-本地行波反射模式的预期行波的示例。

图9是针对预期行波到达时间th的向量，在本地终端处的多个预期行波。

图10示出了根据一个实施例的用于基于所评估的假设来计算故障位置的方法的一部分。

图11提供了根据一个实施例的用于模拟以示出本文描述的系统和方法的特定示例的示意图。

图12示出了每个峰有相应的val或fal指示的、对于模拟的故障的经由微分器平滑器(differentiatorsmoother)平滑的α电流。

图13示出了计算出的模态(modal)偏移值(imoff)的表。

图14示出了针对模拟的具有内插的到达时间戳(itpi)及其相应的所估计的带符号量值(imag)的表。

图15示出了具有以第一个接收到的峰的到达时间(tpk)为基准的内插的到达时间(tpk)的表。

图16示出了显示基于每个峰的带符号值vpk，每个峰相对于第一vpk的符号tpsign的表。

图17示出了显示对于每个假设的f(h)和r(h)，在tpk值的对组合(pair-combination)的一组时间差内的匹配的数量的表。

图18示出了显示在twtol1参数内针对nm(h)和n1_m(h)计算出的总误差的表。

图19示出了显示带下划线的来自故障的第一反射、带双下划线的来自远程站的第一反射以及带删除线的过滤值的表。

图20示出了针对三个假设的所测量的tpk和预期行波(etw)的到达时间的图形表示，用圆圈标识匹配。

图21示出了显示针对每个假设的基于tpk与etw匹配的分数ns(h)的表。

图22示出了在5μs阈值范围内的分数ns(h)的总误差的表。

图23是示出权重wght(h)的表，基于每个假设的r(h)与接收到的tpk值的匹配和ns(h)，该权重wght(h)被分配给三个假设中的每一个。

图24包括具有针对三个假设中的每一个的n值和每单位误差的总数errpu的表。

图25示出了在m＝0.3时的故障的预期反射以及被示为圆圈的相应tpk测量。

详细描述

本文描述的系统和方法涉及基于来自电力输送系统的单端的测量来确定电力输送系统中的故障的位置。多种系统和方法中的任何一种都可以用于从电力输送系统获得电流和/或电压测量结果。系统可以计算行波信息，例如在电力输送系统的本地端(即，第一位置)处观察到的行波的极性、幅度和/或时间。系统可以将多个接收到的行波识别为可能是来自故障位置的第一个接收到的反射。

包括软件、硬件和/或其组合的行波检测器可以被配置成检测行波峰(vpk)的到达时间(tpk)。与匹配第一个接收到的vpk的极性的vpk相关联的多个tpk中的每一个可以被考虑和评估(即，被认为是假设)，以确定它是否对应于来自故障位置的第一个接收到的行波峰反射的到达时间。

系统可以利用一种或更多种类型的故障位置信息，包括(i)多端行波故障位置信息、(ii)多端基于阻抗的故障位置信息和(iii)单端基于阻抗的故障位置信息的任一个或组合，以建立故障的位置的初始猜测m_ini。

例如，如果多端行波故障位置信息是可用的，则可以基于多端行波信息来做出故障位置的初始估计m_ini；否则，如果多端基于阻抗的故障位置是可用的，则可以基于多端基于阻抗的故障位置来做出故障位置的初始估计m_ini；否则，如果单端基于阻抗的故障位置信息是可用的，则可以基于单端基于阻抗的故障位置信息来做出故障位置的初始估计m_ini。

如果这三种类型的故障位置信息类型中没有一种是可用的，则可以默认地指定故障位置的初始估计m_ini。例如，m_ini可以被设置为每单位长度等于0.5。在一些情况下，单端行波故障定位方法可以使用初始估计来确定可能的有故障的段。

一般来说，当行波在两组空中模式(aerialmode)(α和β)和接地模式中沿着线行进时，行波耦合在故障相(faultedphase)和正常相(healthyphase)之间。α模式可以是针对接地故障的三相行波的良好表示，并且可以针对任何故障相被计算。β模式可以是针对相间(phasetophase)故障的三相行波的良好表示。可以使用具有最高电流幅度(或者可选地在一些实施例中是电压)的模式(α或β)。在一些实施例中，特定模式可以用于检测特定故障类型(例如，如果故障类型是已知的或由故障检测系统识别出)。

如下所述，在本地终端处接收到的行波峰(vpk)的到达时间(tpk)可以用于计算故障位置。系统可以基于假设的评估通过匹配模式和/或预期到达时间来识别在本地终端处检测到的vpk的反射路径，其中每个假设被认为是与来自从故障位置回到本地终端的第一反射的vpk对应的潜在tpk。导致行波峰到达时间(vpk的tpk)的准确预测的对故障位置的假设可以用于计算相对于本地终端的精确或近似的故障位置。

在各种实施例中，标尺(ruler)评估(即，重复行进时间“rtt(repeatingtraveltime)”评估)可以用于基于预期的和接收到的行进波来评估每个假设。在其他实施例中，分数评估(即，预期行波“etw”评估)方法可以用于基于预期的和接收到的行波来评估每个假设。在还有些其他实施例中，标尺(rtt)和分数(etw)方法可以组合地被使用。

在一些实施例中，可以基于在所计算的或预期的行波与所测量的或接收的行波之间的匹配的程度(即，错误率)来对假设进行加权和评估。基于匹配的数量低于阈值(例如其中匹配的数量为零)，可以拒绝假设。可以基于具有与接收到的反射最匹配的预期反射的假设来计算故障位置。

可以在为电力输送系统的监控和保护特别配置的硬件中实现本文描述并示出的系统和方法。在一个实施例中，本文的系统和方法可以被实现为与电力输送系统通信的智能电子装置(ied)。根据本文的几个实施例的ied可以包括用于接收与电力输送系统相对应的电力系统信号的输入端。例如，ied可以包括与电流互感器(currenttransformer)、电压互感器(potentialtransformer)或被配置为从电力输送系统的一部分获得电力系统信号并将信号传输到ied的其他类似装置进行电通信的输入端。

通过参考附图可以获得到本公开的实施例的额外理解，其中相似的部分始终由相似的数字标示。将容易理解的是，如在本文中的附图中一般性地描述并图示的，所公开的实施例的部件可以以各种不同的配置来被布置和设计。因此，本公开的系统和方法的实施例的下面的描述并不旨在限制如所主张的本公开的范围，而是仅代表本公开的可能实施例。另外，方法的步骤不一定需要以任何特定的顺序或甚至连续地被执行，步骤也不需要仅被执行一次，除非另有规定或根据上下文被要求。

图1a示出了根据本文描述的几个实施例的ied100的示例。ied100包括用于从电压互感器等接收电力系统信号的电压输入端，以及用于从电流互感器等接收电力系统信号的电流输入端。信号可由信号处理模块110接收，信号处理模块110可以包括互感器102、114、a/d转换器118、滤波器等，以产生经由总线122对处理器124有用的电力系统信号。ied100可以包括被配置为接收ied的某个子集和其他装置的公共时间信号的时间输入端112。公共时间信号可以是全球导航卫星系统(gnss)时间信号、地面公共时间信号、网络时间信号等。

ied100可以包括用于与电力系统设备通信的被监控设备接口108。被监控设备接口108可以被配置成与断路器、自动重接器(recloser)、电容器组、电压调节器、电抗器(reactor)等连接以用于控制设备的操作。ied100可以包括用于与其他ied或其他装置通信的通信接口116。在一个实施例中，ied100可以经由电压和电流输入端与在电力系统的本地位置处的本地设备通信，同时经由通信接口116与在电力输送系统的远程位置处的另一ied通信。因此，ied100可以获得电力系统状况、操作信息以及与电力输送系统的远程位置相关的其他通信。

ied100可以包括用于信息的永久和临时存储的计算机可读存储介质126。计算机可读存储介质126可以包括数据库128，数据库128可以是对ied100的操作有用的设置、阈值等的储存库(repository)。ied100还可以包括计算机可读存储介质130，其包括若干操作模块，当在处理器124上执行操作模块时，使ied100执行与电力输送系统的监控和保护相关的某些功能。信号处理模块110、计算机可读存储介质126、130、时间输入端112、被监控设备接口108、通信接口116、处理器124和其他模块中的每一个可以使用数据总线142进行通信。

计算机可读存储介质130可以包括在处理器124上可操作的几个模块。一个这样的模块可以是包括与通信的传输和接收相关的指令的通信模块132。故障检测器模块134可以包括指令，该指令与使用由信号处理模块110和/或经由通信接口116从另一ied获得的测量结果来检测电力输送系统上的故障相关。故障类型模块138可以被配置为根据可用的故障信息确定故障类型(例如单相、多相、相间、相-接地(phase-to-ground)等)。数据采集模块140可以包括与处理来自信号处理模块110的信号以产生对其他模块有用的数据有关的指令。

行波定位模块144可以包括指令和/或电气部件以实现本文描述的系统、子系统和操作中的几个。例如，行波定位模块可以被配置成使用来自电力输送系统的单端的行波来定位故障。行波定位模块144可以被包括在计算机可读存储介质130内和/或被实现为具有以软件、固件和/或硬件实现的子部件、模块和输入端的独立ied。

保护动作模块152可以包括用于基于检测到的故障和故障位置来采取保护动作的指令。例如，对于在选定保护区内的故障，保护动作模块152可以被配置为(经由被监控设备接口108)命令断路器断开以对故障断电。

故障定位系统可以利用行波单端故障定位(twsefl)算法以使用单端行波测量结果和评估来估计故障位置。twsefl算法可以使用来自多端行波故障位置(twmefl)信息和/或基于阻抗的(zfl)算法的故障位置估计来形成初始猜测m_ini。如果twmefl算法或zfl算法的估计是不可用的，则twsefl算法仍可以用于使用被设置为默认值(例如，每单位长度0.5)的初始猜测m_ini，基于在本地终端处的行波到达时间来估计故障位置。

图1b示出了可以由(例如，图1a中的ied100，作为图1a中的行波定位模块144的一部分和/或作为独立系统的)故障定位器系统实现的twsefl算法175的输入180、参数185和输出190的框图170。输入180可以包括下列项的任何组合：峰时间的向量(tpk或iltpic)、基于行波的多端故障位置(twmefl)估计、基于阻抗的多端故障位置(zmefl)估计、基于阻抗的单端故障位置(zsefl)估计和相间故障(ppflt)指示。

参数185可以包括下列项的任何组合：行波线传播时间(twlpt)、线长度(ll)、单端行波故障位置观察窗(twobsw)、单端行波故障位置观察窗1(twtol1)和单端行波故障位置观察窗2(twtol2)。在一些实施例中，一些参数可以是基于系统条件的用户输入，并且一些参数可以由系统动态地计算，而不是作为输入被提供。例如，twobsw可以自动地被设置为2.4，使得观察窗等于twlpt参数的2.4倍。类似地，twlpt参数可以作为参数被输入和/或可以基于输入ll和已知的系统条件/材料自动地被计算。twsefl算法的输出190可以包括一个或更多个基于行波的单端故障位置估计(twsefl1、twsefl2、twsefl3和twsefl4)。可选地，可以基于被确定为最准确的假设来输出单行波单端故障位置twsefl。

图2示出了包括分开1个线长度单位的本地终端l210和远程终端r250的bewley网格图200。在位置220处的故障在离本地终端210的相对距离m(每单位)处并且在离远程终端250的相对距离1-m处。还示出了变电站b240。bewley网格图200示出了来自故障位置220的行进电流波以及来自本地终端210和远程终端250的各种反射。

t1是来自在位置220处的故障的第一个接收到的行波的到达时间(即，tpk)。t2是来自本地终端210后面的变电站240的行波的到达时间。t3是从位置220处的故障行进到远程终端250并被反射回到本地终端210的行波的到达时间。t4是第一行波在被本地终端210反射，回到位置220处的故障，然后回到本地终端210之后的到达时间。t5涉及在变电站240与位置220处的故障之间的反射。最后，t6是从位置220处的故障行进到本地终端210，从本地终端210行进到远程终端250，以及从远程终端250返回到本地终端210的行波的到达时间。

t1和t4的到达时间被认为是“伴随(companion)行波”，因为在它们的到达时间(tpk)之间的相对时间可以至少部分地基于本地终端和远程终端250之间的距离来计算。通过识别接收到的行波的起源或反射路径和/或行波模式，系统可以估计在本地终端210和故障位置220之间的准确距离。

位置220处的故障距本地终端210的距离为m(每单位长度)，因此第一行波在等于m*twlpt的时间t1被接收到，其中twlpt是行波线传播时间。另一行波应当在等于(2-m)*twlpt的时间t3从远程终端350返回。这两个时间之间的差值是2*(1-m)*twlpt。因此，在等于t3的t1+2*(1-m)*twlpt处预期有“伴随行波”。在等于t1+2*m*twlpt的时间t4预期来自故障的第一反射。

可以评估相隔开2*m*twlpt和2*(1-m)*twlpt的行波的定时和极性。来自本地终端210后面的不连续点(例如来自变电站240)的每个反射可以生成朝着故障的行波(“测试行波”)。因此，系统可以预期间隔开2*m*twlpt的多对行波。可以评估多个可能的行波对，以识别到故障的距离m。可以确定行波对之间最频繁地出现的时间距离等于2*m*twlpt。

系统可以通过在本地终端210处识别多个有效行波来实现twsefl算法，这些有效行波在至少两倍于twlpt(例如，2.4*twlpt)的观察窗(twobsw)内。在t1处的第一tpk值可以被称为tpk(0)。

图3示出了为了执行方法300的操作以计算故障位置而接收的输入320和参数330。例如，故障定位系统可以通过识别对应于一个模式的行波的行波振幅峰(vpk)的到达时间(tpk，即，时间戳)来实现twsefl算法，该模式包括在由twobsw参数和twlpt的函数(例如twobsw*twlpt)定义的观察窗内的最大振幅。例如，twobsw可以是2.4，使得观察窗等于行波线传播时间twlpt的2.4倍。

对应于在观察窗内的第一个接收到的vpk的第一tpk值可以被用作基准行波(referencetravelingwave)，并且所有其他tpk值可以在340相对于tpk(0)被引用，使得对于tpk值tpk(1)至tpk(n)中的每一个，可以对于每个x值如下计算引用的tpk值，x＝1至n，其中n是反射次数：

tpkref.(x)＝tpk(x)-tpk(0)等式1

可以形成tpk向量(或tpk值的集合)，其包括低于阈值tlimit的引用的tpk值。输入参数330可以用于例如将阈值tlimit建立为：

tlimit＝min(twobsw*twlpt，10000μs)等式2

可以基于对应于vpk的tpk向量中的值来生成一组假设h1-hn，vpk具有与对应于tpk(0)的vpk相同的极性。在一些实施例中，在350，多达15个假设(或其他任意最大数量的假设)可以最初被认为是用于计算故障位置的假设。系统评估多个假设tpk值中的每一个，以确定假设tpk值是否对应于与来自故障的反射相关联的第一vpk。将tpk值识别为对应于来自故障的第一行波反射的vpk的到达时间实现准确假设，即具有大于twlpt的函数的相对于tpk(0)的时间差的假设可以被丢弃。例如，具有大于2·twlpt+10微秒的相对于tpk(0)的时间差的假设可以被丢弃。如果在360不存在假设，则在365不会生成估计的twsefl。

如果在370，对于twmefl、zmefl或zsefl有多个假设和输入是可用的，则twmefl、zmefl或zsefl的一个或更多个输入可以被用作故障位置的初始估计m_ini。在各种实施例中，下面的优先级可以被利用来在380确定故障位置的初始估计m_ini：twmefl、zmefl然后zsefl。在其他实施例中，不同的优先级可以被利用和/或对基于twmefl、zmefl和zsefl中的一个或更多个的估计进行加权平均。如果在370，twmefl、zmefl或zsefl中没有一个是可用的，则在385可以使用默认初始估计(例如，线的中间)。

图4示出了计算故障位置twsefl1的一个实施例的方法400的示例。如上所述，如果在410，twmefl是可用的，则在415，使用对最接近twmefl估计的故障位置的假设(基于如本文所述的假设tpk)，如果该假设在twtol2参数内的话。如果在410，twmefl估计是不可用的，但是在420，zmefl估计是可用的，则在425，系统可以利用导致在zmefl估计的预定范围(例如，3％)内的故障位置计算的假设tpk。如果twmefl和zmefl估计都是不可用的，但是在430，zsefl估计是可用的并且相间故障被指示，则可以利用导致在zsefl估计的预定范围(例如，5％)内的故障位置计算的假设。

只要在450，基于输入参数假设是在可允许的限制内，那么在460，选定假设被用于计算故障位置twsefl1。如果在445，三个估计(twmefl、zmefl和zsefl)中没有一个是可用的，和/或在455，没有一个假设不在可允许的限制内，则可以如下所述基于选定假设tpk来估计故障位置。

在其他实施例中，在确定故障位置时，可以不提供和/或考虑来自twmefl、zmefl和/或zsefl的估计和/或输入。在这样的实例中，可以如下所述基于选定假设来计算故障位置。

图5示出了用于使用标尺评估方法(也称为重复行进时间rtt评估方法)来计算故障位置的方法500的一部分。对于每个假设tpk，对应于2*(1-m)的故障反射值可以在502被计算为假设tpk值和tpk(0)之间的差，其中tpk(0)是第一个接收到的行波峰(vpk)的到达时间。对于给定的假设h，等式可以被表示为：

f(h)＝tpk(h)-tpk(0)。等式3

对于每个假设h，对应于来自远程位置(例如，电力线的第二端)的行波峰(vpk)的到达时间(tpk)的远程反射值(对应于2*(1-m))可以在504对于给定假设h被计算为：

r(h)＝2*twlpt-f(h)。等式4

图6a示出了显示tpk(0)611、f(1)612和r(1)613的bewley网格图，其中f(1)612和r(1)613基于第一假设tpk(1)。按照上面的等式1，在tpk(1)和tpk(0)之间的时间差f(1)等于2*m*twlpt。假定假设tpk(1)是正确的假设，r(1)使用等式4被计算为预期反射。预期的r(1)613反射可以被认为是“伴随行波”，假定假设tpk(1)是准确的，伴随行波应当对应于接收到的tpk值之一。如下所述，如果没有检测到这样的tpk值(即，没有发现匹配)，则假设是正确的置信水平降低。

返回到图5，系统可以使用观察窗中的所有tpk来创建时间差向量dt，其包括所有可能的时间差。也就是说，可以生成一组时间差(dt集合)或时间差向量(dt)，以包括多个差值元素(differenceelement)。在dt集合(或dt向量)中包含的差值元素包括在第一个接收到的vpk的tpk之后接收到的tpk的所有对组合之间的所有差值。作为具体示例：如果在观察窗期间接收到的tpk是a、b、c、d、e和f，其中a对应于第一行波峰(vpk)的到达时间，则dt集合将包括差值：(a-b)、(a-c)、(a-d)、(a-e)、(a-f)、(b-c)、(b-d)、(b-e)、(b-f)、(c-d)、(c-e)、(c-f)、(d-e)、(d-f)和(e-f)。集合中的差值可以被表示为绝对值和/或独立于符号针对匹配被评估。

在508，系统可以确定向量dt中的时间差与计算出的f(h)相匹配的实例的数量nm(h)的计数。匹配可以被定义为在预定公差范围内的数字，预定公差范围如由例如twtol1参数(例如twtol1＝10)定义。在510，可以为对应于nm(h)集合的每个假设计算第一误差errm(h)。

在512，故障定位系统可以确定向量dt中的时间差与计算出的r(h)相匹配的实例的数量n1_m(h)。再次，只有当匹配是确切的匹配或者数字在预定公差范围内时，匹配才被认为是有效的。在514，可以为对应于n1_m(h)集合的每个假设计算第二误差err1_m(h)。在516，可以通过将errm(h)和err1_m(h)相加来计算总误差err(h)。

图6b以虚线示出了由变电站640的反射引起的行波，系统可以利用行波来确定实例的数量nm(h)和n1_m(h)。上面所述的rrt方法的一个好处是方法运用来自在本地终端后面的外部元件(例如，图2中的变电站240)的可用反射。

在没有详尽地重复上面针对与图6b中的虚线相关联的tpk的讨论的情况下，在视觉上很清楚，对应于虚线的在本地终端610处的tpk类似于上面针对tpk(0)611、f(1)612和r(1)613讨论的实线，除了虚线在时间上向下移动等于在本地终端l610和变电站640中的点b之间的行波传播的两倍的时间量以外。

图7示出了用于针对每个假设计算预期行波(etw)的方法。图7还包括用于使用来自rrt和etw方法的加权值来评估每个假设的操作。系统可以通过在718针对每个假设计算预期行波到达时间th的向量来实现etw方法。一组etw可以被用作多个etw元素的等效或类似数据结构。预期行波到达时间th的向量可以基于：到故障的距离m；twlpt参数；和来自等式2的阈值tlimit。预期行波到达时间th的向量可以针对每个假设基于多个行波集合被计算为，例如：

预期行波到达时间th的向量可以仅包括在观察窗内的tlset1、tlset2、tlset3和tlset4中的每一个内的那些预期行波。tlset1对应于从故障到本地终端，回到故障然后回到本地终端(即，故障-本地-故障-本地)的反射的tpk值的模式。

图8a示出了在twlpt等于540μs的情况下，在100英里线上的位置m＝0.3pu处(即m＝30英里)的故障的情况下的故障-本地-故障-本地行波反射模式。因此，系统可以如下计算tlset1：

tlset1＝k*m*twlpt，k＝1，3，5，...等式6

tlset2对应于从故障到远程终端，回到故障然后到本地终端(即，故障-远程-故障-本地)的反射的tpk值的模式。

图8b示出了具有与图8a中的线类似的参数的故障-远程-故障-本地行波反射模式。因此，系统可以如下计算tlset2：

tlset2＝2*k*(1-m)*twlpt，k＝1，2，3，...等式7

tlset3对应于从本地终端到故障，到远程终端，回到故障以及到本地终端(即，本地-故障-远程-故障-本地)的反射的tpk值的模式。

图8c示出了具有与图8a中的线类似的参数的本地-故障-远程-故障-本地行波反射模式。实线表示第一个tlset3模式。虚线表示后续tlset3模式。带有箭头的粗线示出了从故障到本地终端的反射，这些反射不是tlset3的部分。因此，系统可以如下计算tlset3：

tlset3＝[k*m+2]*twlpt，k＝1，3，5，...等式8

tlset4对应于从本地终端到故障，到远程终端，回到故障，回到远程终端，回到故障然后到本地终端(即，本地-故障-远程-故障-远程-故障-本地)的反射的tpk值的模式。在没有用又一附图过多说明(belabor)这一点的情况下，系统可以如下计算tlset4：

tlset4＝[k*m+2(2-m)]*twlpt，k＝1，3，5，...等式9

一旦识别出tlset1、tlset2、tlset3和tlset4的元素，就可以通过过滤掉具有相同值的元素以及具有在观察窗之外的值的元素来生成预期行波到达时间th的向量(或etw的集合)。在预期行波到达时间th的向量中的元素可以按升序被排序，以便于比较和/或减少计算处理时间。

图9示出了对于与在m＝0.3处估计的故障位置相关联的假设tpk，在预期行波到达时间th的向量中的所有预期tpk值。

再次转到图7，故障定位系统然后可以在720确定在tpk向量中的与预期行波到达时间th的向量匹配的tpk的数量的计数。再次，匹配可被定义为确切的匹配或在公差范围(例如由twtol2参数定义的公差范围)内的匹配。匹配或分数的数量可以被称为ns(h)。在一些实施例中，也可以计算事件误差err_s(h)。

可以评估rtt和/或ewt方法的结果，以将假设选择为正确的。系统可以基于rtt和/或ewt方法的结果的加权函数来选择正确的假设，并且可以可选地考虑相应的误差计算。在使用标尺和分数评估方法的实施例中，如果每个相应假设的r(h)对应于在tpk向量内的tpk值，则系统可以在722分配等于ns(h)的权重因子wght(h)。否则，对于给定假设，wght因子可以被分配零/空值。

对于每个假设，可以在724如下计算总和n(h)：

n(h)＝nm(h)+n1_m(h)+wght(h)。等式10

在726，可以如下计算每事件的误差：

在仅使用分数或etw评估方法的其他实施例中，等式10可以被修改以忽略nm(h)和n1_m(h)，并且权重因子wght(h)可以与r(h)值与在tpk向量内的tpk值的匹配无关。因此，对于仅通过分数评估方法进行评估的每个假设，n(h)的等式可以被表示为：

n(h)＝ns(h)等式10.1

在728，可以确定初始估计的故障位置误差flerr。例如，flerr可以被确定为0.2pu或线长度的倒数的三倍中的较大者。在730，电力线可以在概念上被分成三个段。初始猜测m_ini可以如下被定义为在这三个段之一中，例如：

第1段：m_ini＜(1/2-flerr)；

第2段：(1/2-flerr)＜＝m_ini＜＝(1/2+flerr)；以及

第3段：m_ini＞(1/2+flerr)。

图10继续图7的方法，并在1032基于m_ini所位于的段形成分支。例如，在1034，如果m_ini在第1段中，则使用具有最大nm的假设。如果存在nm的相等值，则n1_m可以用于按降序对假设排序。如果存在相等数量的n1_m值，则errpu可以用于按升序对假设排序。

在1036，如果m_ini在第3段中，则使用具有最大n1_m的假设。如果存在n1_m的相等值，则nm可以用于按降序对假设排序。如果存在相等数量的nm值，则errpu可以用于按升序对假设排序。

在1038，如果m_ini在第二段中，则使用具有最大n的假设。如果存在n的相等值，则errpu可以用于按升序对假设排序。

然后，故障定位系统可以在1040基于被排序的假设来将twsefln计算为(其中n＝1、2、3和4)：

使用上面所述的f(h)符号，等式12可以可选地被表示为：

如果m_ini在第1段中，则到故障的计算出的距离m应当小于0.3，或者它被设置为n/a。如果m_ini在第3段中，则到故障的计算出的距离应当在0.7和1.0之间，或者它被设置为n/a。

图11提供了用于模拟以示出本文描述的系统和方法的特定示例的示意图1100。下面的描述使用来自示意图1100的模拟的实际数据，并且旨在提供上述系统和方法的特定示例，且并不旨在以任何方式被限制。

示意图1100模拟在540μs的twlpt的情况下，在100英里传输线的30％处的ag故障。示意图1100还包括连接到双线端子(twlpt＝135us)的两条25英里平行线以及在平行线后面的两个源。

图12示出了在有针对每个峰的相应的val或fal指示的情况下，对于模拟的故障在由微分器平滑器处理之后的α电流1200。逻辑一的val或fal值指示行波峰是twsefl算法的合适输入。

数据采集电路(包括例如，图1a的数据采集模块140)从α信号a1201、α信号b1202和α信号c1203获得时间戳。对于这条线，数据缓冲器的观察窗可以是例如2.4*twlpt(2.4*540μs＝1296μs)。对于图12中的信号，数据缓冲器提供下面的输出：

对于α信号a1201：

iatp＝[51074,51344,51398,51613,51668,51830,51883,51938,51992,52100,52207,52262]。

iaval＝[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

iafal＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

对于α信号b1202：

ibtp＝[51074,51344,51398,51613,51668,51830,51830,51938,51992,52100,52207,52262]。

ibval＝[1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]

ibfal＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

对于α信号c1203：

ictp＝[51074,51344,51398,51613,51668,51830,51830,51938,51992,52100,52207,52262]。

icval＝[1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]

icfal＝[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]

系统可以以微秒为单位，如下计算原始时间戳itp：

在上述等式13中，n是指相应记录的索引。在所示的实施例中，系统确定具有下面的时间戳的12条记录：itp＝[51074,51344,51398,51613,51668,51830,51883,51938,51992,52100,52207,52262]。

系统识别在对应于α模式的模式1中在等于51074μs的到达时间(tpk)接收到第一行波峰(vpk)。如上所述，通过移除在所识别的第一行波的极接近(closeproximity)范围(例如，如由twdsw参数所定义的，诸如10μs)内的值来移除极接近的峰。因为下一个itp值(51344)偏离所识别的第一行波多于10μs，所以没有itp值被过滤。

然后，系统可以用所识别的第一行波的模式号(即，1)替换所有记录模式。也就是说，enum＝[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]。

然后，系统可以根据如图13所示的enum和mode来计算模态偏移值imoff。在该示例中，mode＝clarke。在这种情况下，偏移对应于ialoff，其中：

imoff＝[-0.067,-0.019,0.045,0.016,0.051,-0.024,0.037,0.118,0.120,0.153,-0.047,-0.081]。数据采集电路可以提供偏移数据ialoff。

得到的enum(模式号)为1，其指示故障是ag故障。系统检索(retrieve)所有三相电流并重构α行波信号。使用这些信号，算法插值以微秒为单位的原始时间戳itp，使得以纳秒为单位的内插的itpi时间戳获得更高精度。在一些实施例中，如果内插的itpi数据与原始itp数据相差超过阈值量(例如，2μs)，则可以替代地使用itp数据。

图14示出了针对模拟的具有内插的时间戳itpi及其相应的所估计的量值mag的表。如图15所示，系统可以使内插的tpk(itpi)以第一行波时间戳为基准。

然后，如图16所示，系统可以使用每个峰的带符号vpk值来确定每个峰相对于第一vpk的符号tpsign。

然后，系统可以根据内插的tpk向量生成时间差向量dt。时间差向量dt可以等效地被描述为一组时间差dt而不是向量。时间差向量dt的长度对应于一次取两个的tpk的组合(即，对组合)的数量。因此，时间差向量的长度为：(11+1)*11/2＝66。对于该模拟，时间差向量dt为：

dt＝[53.348,53.961,54.066,54.082,54.156,54.191,107.453,107.539,108.152,108.453,161.500,161.609,162.414,162.438,215.785,215.797,215.906,216.520,216.605,269.863,269.867,269.867,269.879,269.953,269.977,270.031,270.063,323.938,323.945,324.023,324.059,324.059,324.098,377.406,378.020,378.215,431.563,432.316,432.391,485.664,486.383,486.473,539.730,539.844,539.855,539.895,593.816,593.922,593.926,593.977,594.000,647.883,648.082,702.270,756.336,756.414,809.723,809.762,863.789,863.879,863.953,917.914,917.945,1026.367,1133.820,1187.977]。

基于极性检查和twlpt，来自故障的第一次反射应当小于2*twlpt+10μs(即，2*540+10＝1090μs)，其中10μs表示用于增加包容性(inclusivity)的示例阈值。在该情况下，系统识别三个假设(图16中加下划线且粗体的)。

该系统可以利用标尺评估方法和/或分数评估方法来检测有效反射。对每个假设使用标尺评估(rtt评估)方法，系统计算两个时间基准。第一基准对应于来自故障的反射f(h)，并且第二基准对应于来自远程终端的反射r(h)。

如图17所示，对于第一假设，来自故障的反射f(h)是f(1)＝324.098，以及对于第一假设，来自远程终端的相关联反射r(h)是r(1)＝755.902。系统可以对f(h)与时间差向量dt中的时间差的匹配的数量进行计数以确定nm(h)，并且对r(h)与时间差向量dt中的时间差的匹配的数量进行计数以确定n1_m(h)。如所示，在图17中，对于第一假设，在时间差向量dt中对于f(h)有六个匹配，而在时间差向量dt中对于r(h)有两个匹配。f(h)的六个匹配在上面的dt向量中被加下划线。r(h)的两个匹配在上面的dt向量中被加双下划线。如图18所示，该系统还可以计算在twtol1内的nm(h)和n1_m(h)的总误差。

在一些实施例中，基于具有最大数量nm的匹配、最大数量n1_m的匹配和/或最大总数nm+n1_m的匹配的假设，假设可以被选择为“正确”或“最佳”假设。在其他实施例中，除了标尺或rtt评估方法之外，还可以使用分数评估(etw评估)方法来选择“正确”或“最佳”假设。在还有其它实施例中，分数评估(etw评估)方法可以在没有标尺或rtt评估方法的情况下被单独地使用。在这样的实施例中，基于对r(h)的tpk匹配的分数ns(h)的加权将是不相关的，且因此将被忽略和/或不被计算(见例如，等式10.1)。

不管怎样，可以使用选定的假设来计算故障相对于本地终端的位置。无论rrt方法单独地还是与etw评估方法结合来使用，都可以针对所评估的假设中的每一个基于nm和nm_1值的函数来选择假设。

使用分数评估(etw评估)方法，针对每个假设确定预期行波到达时间th的集合或向量，该集合或向量包括多个预期行波到达时间(etw)。将etw与在tpk向量中的实际接收的tpk值进行比较，以识别在twtol2内的匹配(例如twtol2＝5μs)。在一些实施例中，当系统创建预期行波到达时间th的向量时，系统可以移除极接近的值。

图19示出了按照预期行波到达时间th的相关联向量，每个假设的tpk匹配的数量。分别对于第一、第二和第三假设中的每一个，预期行波到达时间在对应于预期行波到达时间th的向量的第三、第四和第五列中。对应于f(h)的预期时间被加下划线，以及对应于r(h)的预期时间被加双下划线。带删除线的值是在twdsw内的值，且可以被移除或不被考虑。加框且加粗的值可以用于r(h)的监督(supervision)。

图20示出了针对三个假设中的每一个的所测量的tpk和预期行波。识别在tpk测量和预期行波到达时间th的向量的所计算的假设之间的匹配。圆圈识别在tpk和在twtol2(在该模拟中为5μs)内的假设之间的匹配。

图21示出了显示针对每个假设的匹配/分数的数量ns(h)的表。

图22示出了如由系统计算的在twtol2(例如5μs)内的ns(h)的总误差。

对于相应的假设，系统可以识别在twtol1(例如10μs)内的r(h)和f(h)之间的一个或更多个匹配。例如，如果f(h)＝324.098，则r(h)＝2*twlpt–f＝2*540–324.098＝755.902。系统可以识别在tpk列中的756.414(在图14中被加方框且加粗)，然后ns(h)＝2(匹配)*1(监督逻辑)＝2。

图23是显示针对每个假设基于r(h)与接收到的tpk的匹配的权重(wght)的表。在分数算法与标尺算法结合使用的实施例中，可以基于r(h)与接收到的tpk的匹配来对分数算法的输出进行加权。在分数评估方法被单独地使用的实施例中，没有这样的加权可以是可用的或被使用。

变量n可以被定义为指示接收到的tpk与基于给定假设而计算的故障位置的预期tpk多么近地匹配的品质(merit)。可使用上面的等式10来计算n值。也可以使用上面的等式11针对每个假设来计算每单位误差的总数。

图24包括针对三个假设中的每一个的具有n值和每单位误差的总数errpu的表。

如前所述，系统可以如下定义三个线段：

第1段：m_ini<0.3

第2段：0.3<＝m_ini<＝0.7；以及

第3段：m_ini>0.7，

如上所述，当其他数据不可用时，默认的初始猜测是m_ini＝0.5，且因此m_ini落在第2段内。因此，系统假设故障在第2段中。对于在第2段中的故障，算法使用n(以及可选地，在平局的情况下的errpu)来如下对假设排序：twse＝[0.3,0.8,0.95,na]。

对于假设1，行波单端故障位置twsefl可按照上述等式12.1被计算为：

图25示出了m＝0.3时的故障的预期反射以及用圆圈显示的tpk测量，其与上面针对该模拟的上述接收到的tpk值相匹配。

在一些情况下，众所周知的特征、结构或操作没有被详细示出或描述。此外，所描述的特征、结构或操作可以以任何合适的方式组合在一个或更多个实施例中。还将容易理解的是，如在本文中的附图中一般性地描述和图示的实施例的部件可以以各种不同的配置来被布置和设计。

所描述的实施例的几个方面可以被实现为软件模块或部件。如本文所使用的，软件模块或部件可以包括位于存储器装置内和/或作为电子信号通过系统总线或者有线或无线网络传输的任何类型的计算机指令或计算机可执行代码。例如，软件模块或部件可以包括计算机指令的一个或更多个物理块或逻辑块，其可被组织为例程、程序、对象、部件、数据结构等，其执行一个或更多个任务或实现特定的抽象数据类型。

在某些实施例中，特定的软件模块或部件可以包括存储在存储器装置的不同位置中的不同指令，其一起实现模块的所描述的功能。事实上，模块或部件可以包括单一指令或许多指令，并且可以分布在几个不同的代码段上、分布在不同的程序之间以及跨几个存储器装置分布。可以在分布式计算环境中实践一些实施例，其中任务由通过通信网络链接的远程处理装置执行。在分布式计算环境中，软件模块或部件可以位于本地存储器储存装置和/或远程存储器储存装置中。另外，在数据库记录中绑定或呈现在一起的数据可以驻留在相同的存储器装置中或跨几个存储器装置驻留，并且可以跨网络在数据库中的记录字段中被链接在一起。

实施例可以作为计算机程序产品被提供，计算机程序产品包括具有在其上存储的指令的非暂时性计算机和/或机器可读介质，指令可以用于对计算机(或其他电子装置)编程以执行本文中所描述的过程。例如，非暂时性计算机可读介质可储存指令，当该指令由计算机系统的处理器执行时，使处理器执行本文中所公开的某些方法。非暂时性计算机可读介质可以包括但不限于硬盘、软盘、光盘、cd-rom、dvd-rom、rom、ram、eprom、eeprom、磁卡或光卡、固态存储器装置、或适用于储存电子指令和/或处理器可执行指令的其他类型的机器可读介质。

虽然示出并描述了本公开的具体实施例和应用，但是应理解，本公开不限于本文中所公开的精确配置和部件。例如，本文中所描述的系统和方法可以应用于工业电力输送系统或在船或石油平台中实施的电力输送系统，其可以不包括高压电力的长距离传送。此外，本文中所描述的原理还可以用于保护电气系统免于过频(over-frequency)状况，其中电力生成将被切断(shed)而不是加载，以降低对系统的影响。因此，在不脱离本公开的基本原理的情况下，可以对上述实施例的细节做出许多改变。因此，本发明的范围应当被解释为至少包括接下来的权利要求。