本发明涉及一种基于双层参数模型的脉冲识别方法。
背景技术：
在进行放射性能谱测量中，数字成形技术已成为核脉冲信号获取的一种重要方法，大大提高了核仪器的性能。但是，在高速计数时相邻脉冲的重叠现象常常发生，数字成形后的信号仍然难以分解与识别。尽管国内外在这方面进行了较为深入的研究，但普遍采用的还是舍弃重叠脉冲的方法。对于有确定参数模型且参数较少的情况，重叠脉冲的分解与识别相对容易，但事实却相反，即参数模型不确定或参数较多。以对sallen-key成形后的高斯重叠脉冲进行分解与识别为例，高斯脉冲并非严格意义上的“高斯”形状，若用多个标准“高斯”形公式对重叠脉冲加以拟合，会因模型不匹配及参数较多而导致较大误差的存在。另外，由于探测器及其后续电路响应特性的波动，势必会影响信号参数(如指数或双指数脉冲信号时间常数及放大倍数等)识别的一致性与准确性。成形前的指数信号的参数模型形式是相对确定的，但往往是含有丰富高频信号的快变信号且叠加有噪音，所以又不能直接对指数信号及其重叠信号进行拟合，应对指数信号的成形信号加以分析与识别以获取幅值、产生时间及时间常数等参数值。
本发明针对以上问题，以sallen-key成形后的高斯重叠脉冲信号的识别为例，对成形后的非模型化信号进行准确的间接性模型化，即采用逆向推导成形前的信号的方法克服信号的模型失配问题，采用粒子群和双层模型解决多参数问题，结果表明这种方法对重叠脉冲的识别具有较高精度。
技术实现要素：
本发明的目的在于公开一种基于双层参数模型的脉冲识别方法。针对sallen-key(以下简称为s-k)成形后的高斯重叠脉冲信号，采用双层参数模型(以下简称为dlpim)和粒子群算法以实现该高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数识别，具有更高的识别精度，弥补了目前重叠脉冲解析方法的不足。是通过以下方法实现的。
①建立dlpim模型，该模型分为两层：第一层(用l1表示)用以识别单个高斯脉冲信号的参数，第二层用以识别高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数。
②在第一层进行的单个高斯脉冲信号的参数识别，采用粒子群算法的群体搜索技术，每一个粒子位置对应一个参数向量，并计算每一个粒子的适应度值，算法经过粒子群的初始化、粒子优劣的评估以及粒子速度和位置的迭代更新等过程，搜索到具有“最优适应度值”的最优位置，并将最优位置对应的时间常数值作为第二层的时间常数值。
③在第二层进行的高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数识别，采用粒子群算法的群体搜索技术，每一个粒子位置用一个参数向量，并计算每一个粒子的适应度值；算法经过粒子群的初始化、粒子优劣的评估以及粒子速度和位置的迭代更新等过程，搜索到具有“最优适应度值”的最优位置。但在位置的迭代更新中，时间常数值始终取第一层最优位置的时间常数值。
通过以上①～③求得第二层的全局最优位置，该位置所对应的参数向量就是高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数值。
本发明的有益效果是：
sallen-key成形后的高斯重叠脉冲信号，由于其各个子高斯脉冲并非严格意义上的“高斯”形状，采用多个标准“高斯”形公式对重叠脉冲加以拟合会因模型不匹配及参数较多而导致较大误差的存在；其次，由于探测器及其后续电路响应特性的波动，势必会影响信号参数(如时间常数及放大倍数等)识别的一致性与准确性；另外，成形前的指数信号的参数模型形式虽然可以确定，但往往是含有丰富高频信号的快变信号且叠加有噪音，所以又不能直接对指数信号及其重叠信号进行拟合。为此，对成形后的非模型化信号进行准确的间接性模型化，即采用逆向推导成形前的信号的方法克服信号的模型失配问题，采用粒子群和双层模型解决多参数问题，结果表明这种方法对重叠脉冲的识别具有较高精度。
附图说明
图1为本发明方法的双层参数模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
针对sallen-key(以下简称为s-k)成形后的高斯重叠脉冲信号，提出了双层参数模型(以下简称为dlpim)以实现该高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数识别。
dlpim模型分为两层，第一层功能在于识别单个高斯脉冲信号的参数，即采用粒子群(简称pso)及逆向s-k算法搜索高斯脉冲信号成形前的全局最优指数信号。在算法进行中所寻找出的临时最优指数脉冲须经顺向s-k算法得到对应的高斯脉冲信号，与原始高斯脉冲信号比较得到的误差(即适应度值e(θ))反馈回pso及逆向s-k算法环节，作为是否进行下次搜索的依据。最后将全局最优指数信号的时间常数值作为第二层的时间常数值。在第一层实现了时间常数的准确识别，并减少了在第二层进行高斯重叠脉冲信号识别时的参数，以确保搜索到的各个子高斯脉冲信号的参数是全局最优的。
dlpim模型的第二层功能在于识别高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数，即采用pso算法及逆向s-k算法搜索各个子高斯脉冲信号成形前的全局最优指数信号。在算法进行中，所寻找出的各个临时最优指数脉冲信号叠加后须经顺向s-k算法得到对应的高斯重叠脉冲信号，与原始高斯重叠脉冲信号比较得到的误差(即适应度值e(θ))反馈回pso及逆向s-k算法环节，作为是否进行下次搜索的依据。在本层进行的算法中，时间常数值取第一层所搜索到的时间常数值。
在dlpim模型的第一层中，对单个高斯脉冲信号的参数识别是按如下具体步骤①～③实现的，设原始高斯脉冲信号为y(nts)。
步骤①将原始高斯脉冲信号y(nts)看成是由一个指数脉冲信号x(nts)经过s-k数字成形后得到的，指数脉冲信号x(nts)表示为：
所述s-k数字成形，是指将x(nts)作为如下s-k数字成形算法的输入进而实现输出信号y(nts)的：
y(nts)＝[(k+2k2)y((n－1)ts)－k2y((n－2)ts)+2x(nts)]/(1+k+k2)(2)
公式(1)和(2)中，u(.)表示阶跃函数；τ为指数脉冲的衰减时间常数；ts为采样周期；a和t分别表示指数脉冲信号x(nts)的幅值及发生时间；k为s-k数字成形算法的参数，为一定值。
步骤②将参数a,τ和t构成参数向量θ(aτt)，作为高斯脉冲信号的参数向量，并作为粒子的位置信息。
步骤③对粒子群的各个粒子进行速度和位置的初始化，以个体的位置信息所表示的高斯脉冲信号与原始脉冲信号的误差作为适应度值，采用粒子群算法搜索得到最优位置；本步骤即步骤③的粒子群算法具体按如下a、b、c、d、e、f环节实现。
a、随机设置各粒子的速度和位置。
b、按公式(3)计算每个粒子的适应度值ek(θk)，适应度值ek(θk)越小位置越优
其中，y(nts|θk)表示第k个粒子的位置信息θk(akτktk)对应的高斯脉冲信号，表达式为：
y(nts|θk)＝[(k+2k2)y((n-1)ts|θk)-k2y((n-2)ts|θk)+2x(nts|θk)]/(1+k+k2)(4)
其中，x(nts|θk)表示第k个粒子的位置信息θk(akτktk)对应的指数脉冲信号，表达式为：
c、更新粒子的速度和位置
其中，vkj(t+1),θkj(t+1)分别表示第k个粒子在第t+1迭代中第j维上的速度和位置，pkj和pgj分别表示第t次迭代结束时第k个粒子的个体最优位置和全局最优位置；c1和c2分别为学习因子，r1和r2分别为[0,1]范围内的均匀随机数，β称约束因子，用于调整速度的权重，ω为惯性权重。
d、按公式(7)进行权重的随机更新
其中n(0,1)表示服从标准正态分布的随机数，rand(0,1)表示(0,1)之间均匀分布的随机数，μmax与μmin分别表示正态分布的参数μ的上限和下限，δ表示随机权重平均值的方差。
e、根据适应度值对粒子群排序，用群体中最好的一半粒子替换最差的一半粒子。f、当算法达到停止条件，则停止搜索并输出结果；否则返回b继续搜索。
通过以上①～③步求得全局最优位置θopt(aoptτopttopt)，该位置所对应的参数就是在dlpim第一层中单个原始高斯脉冲信号y(nts)的参数值。
在dlpim模型的第二层中，对高斯重叠脉冲信号的参数识别是按如下具体步骤①～③实现的，设原始高斯重叠脉冲信号为y(nts)。
步骤①将原始高斯重叠脉冲信号y(nts)看成是由n个指数脉冲信号重叠后的信号x(nts)经过s-k数字成形后得到的，指数重叠脉冲信号x(nts)表示为：
所述s-k数字成形，是指将x(nts)作为如下s-k数字成形算法的输入进而实现输出信号y(nts)的：
y(nts)＝[(k+2k2)y((n－1)ts)－k2y((n－2)ts)+2x(nts)]/(1+k+k2)(9)
公式(8)和(9)中，u(.)表示阶跃函数；τ为指数脉冲的衰减时间常数；ts为采样周期；ai和ti分别表示第i个指数脉冲信号的幅值及发生时间；k为s-k数字成形算法的参数，为一定值。
步骤②将参数ai,τ和ti构成参数向量θ(a1…anτt1…tn)，作为高斯重叠脉冲信号的参数向量，并作为粒子的位置信息。
步骤③对粒子群的各个粒子进行速度和位置的初始化，以个体的位置信息所表示的高斯重叠脉冲信号与原始高斯重叠脉冲信号的误差作为适应度值，采用粒子群算法搜索得到最优位置；本步骤即步骤③的粒子群算法具体按如下a、b、c、d、e、f环节实现。
a、随机设置各粒子的速度和位置。
b、按公式(10)计算每个粒子的适应度值ek(θk)，适应度值ek(θk)越小位置越优
其中，y(nts|θk)表示第k个粒子的位置信息θk(ak1…aknτtk1…tkn)对应的高斯重叠脉冲信号，表达式为：
y(nts|θk)＝[(k+2k2)y((n-1)ts|θk)-k2y((n-2)ts|θk)+2x(nts|θk)]/(1+k+k2)(11)
其中，x(nts|θk)表示第k个粒子的位置信息θk(ak1…aknτtk1…tkn)对应的指数重叠脉冲信号，表达式为：
位置信息θk(ak1…aknτtk1…tkn)中的τ与dlpim第一层所求的最优位置信息θ(aτt)中的τ取同一值。
c、更新粒子的速度和位置
其中，vkj(t+1),θkj(t+1)分别表示第k个粒子在第t+1迭代中第j维上的速度和位置，pkj和pgj分别表示第t次迭代结束时第k个粒子的个体最优位置和全局最优位置；c1和c2分别为学习因子，r1和r2分别为[0,1]范围内的均匀随机数，β称约束因子，用于调整速度的权重，ω为惯性权重。
d、按公式(14)进行权重的随机更新
其中n(0,1)表示服从标准正态分布的随机数，rand(0,1)表示(0,1)之间均匀分布的随机数，μmax与μmin分别表示正态分布的参数μ的上限和下限，δ表示随机权重平均值的方差。
e、根据适应度值对粒子群排序，用群体中最好的一半粒子替换最差的一半粒子。f、当算法达到停止条件，则停止搜索并输出结果；否则返回b继续搜索。
通过以上①～③步求得全局最优位置θopt(aopt1…aoptnτopttopt1…toptn)，该位置所对应的参数就是在dlpim模型的第二层中原始重叠高斯脉冲信号y(nts)的参数值。
针对sallen-key成形后的高斯重叠脉冲信号的识别，提出一种双层参数模型(dlpim)，并采用随机惯性权重的改进型粒子群算法进行参数寻优。第一层用以识别单个高斯脉冲信号的参数，主要功能在于将最优时间常数值作为第二层的时间常数值；第二层用以识别高斯重叠脉冲信号的各个子高斯脉冲信号的参数，但时间常数值始终取第一层最优位置的时间常数值。本发明的优点在于：对成形后的非模型化信号进行了准确的间接性模型化，克服信号的模型失配问题；起到了降低参数维数的作用，有效确保搜索到的参数为全局最优，故精度高。
在上述本发明的实施例中，对sallen-key成形后的高斯重叠脉冲信号进行了详细说明，但需说明的是，以上所述仅为本发明的一个实施例而已，本发明同样可对其它成形方法的重叠脉冲信号进行识别，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。