一种动基座旋转加速度计重力梯度仪误差增益系数标定方法与流程

本发明涉及一种动基座旋转加速度计重力梯度仪误差系数标定方法，属于精密测量
技术领域：
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背景技术：
动基座重力梯度勘探是一种低成本、高效率的重力梯度勘探方法；是目前世界上最先进的重力场勘探方式。重力梯度数据广泛应用于地质分析、重力场建模、高精度导航、资源勘探等。重力梯度仪具有极其重要的国防、民用价值。目前国内外在研的重力梯度仪主要有冷原子重力梯度仪、超导重力梯度仪、mems重力梯度仪等。国外已经投入商业应用的重力梯度仪主要有旋转加速度计重力梯度仪及旋转超导加速度计重力梯度仪。我国的重力梯度仪样机正处于研制中。在动基座重力梯度勘探时，由于重力梯度仪内部的加速度计存在安装误差、加速度计一阶、高阶标度系数不匹配等，导致重力梯度仪安装载体的动态加速度及角抖动传递到重力梯度仪的输出，造成测量误差。本发明提供一种能够标定重力梯度仪内部加速度计安装误差、加速度计标度系数不匹配等引起的误差增益系数，根据标定的误差增益系数可以补偿载体动态加速度引起的重力梯度测量误差，提高重力梯度仪的测量精度。目前没有公开的文献，报道该误差增益系数的标定。技术实现要素：技术问题：本发明提供一种能够对载体动态加速度的误差增益系数进行标定，补偿载体动态加速度引起的重力梯度测量误差，提高重力梯度仪的测量精度，操作简单、容易实施的动基座旋转加速度计重力梯度仪误差增益系数标定方法。技术方案：本发明的动基座旋转加速度计重力梯度仪误差增益系数标定方法，包括以下步骤：(1)根据下述方式，分别标定重力梯度仪的误差增益系数；标定加速度计安装误差第一系数kin/cs及重力梯度仪标度系数kggi：标定时，保持重力梯度仪静止，对重力梯度仪施加不同的检测质量，对重力梯度仪产生不同的万有引力梯度激励，记录每个检测质量对重力梯度仪的激励及重力梯度仪第1、2通道的输出，总共使用n1个检测质量对重力梯度仪进行激励，记录n1组数据，n1必须大于或等于2，将数据代入下式，计算kin/cs和kggi：式中t1(1)，t2(1)分别表示第1个检测质量对重力梯度仪的第1通道的激励和第2通道的激励，gin(1)，gcs(1)分别表示第1个检测质量作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，t1(2)，t2(2)分别表示第2个检测质量对重力梯度仪的第1通道的激励和第2通道的激励，gin(2)，gcs(2)分别表示第2个检测质量作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，t1(n1)，t2(n1)分别表示第n1个检测质量对重力梯度仪的第1通道的激励和第2通道的激励，gin(n1)，gcs(n1)分别表示第n1个检测质量作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出；表示左逆；标定加速度计安装误差第二系数标定时，重力梯度仪的z轴方向施加2倍频加速度，也就是使并记录该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出，用表示第1次施加的2倍频加速度的幅值，gin(1)表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出，表示第2次施加的2倍频加速度的幅值，gin(2)表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算标定加速度计二阶非线性第一系数和加速度计二阶非线性第二系数标定时，对重力梯度仪的x、y方向同时施加常值加速度，记录重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，总共施加n2次不同的常值加速度，记录n2组实验数据，n2必须大于或等于2，将实验数据代入下式计算和式中，分别表示重力梯度仪x方向第1次施加的常值加速度和y方向第1次施加的常值加速度，gin(1)，gcs(1)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，分别表示重力梯度仪x方向第2次施加的常值加速度和y方向第2次施加的常值加速度，gin(2)，gcs(2)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，分别表示重力梯度仪x方向第n2次施加的常值加速度和y方向第n2次施加的常值加速度，gin(n2)，gcs(n2)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，表示左逆；标定加速度计二阶非线性误差第三系数标定时，重力梯度仪z轴方向施加1倍频加速度，也就是使并记录该加速度作用下重力梯度仪第2通道的输出，表示重力梯度仪z轴方向第1次施加的1倍频加速度幅值，gcs(1)表示该加速度作用下重力梯度仪的第2通道的输出，表示重力梯度仪z轴方向第2次施加的1倍频加速度幅值，gcs(2)表示该情况下重力梯度仪第2通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算标定加速度计二阶非线性误差第四系数和加速度计二阶非线性误差第五系数标定时，重力梯度仪的y轴方向施加常值加速度，也就是同时在重力梯度仪的z轴方向施加3倍频加速度，记录这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，仅改变重力梯度仪z轴方向施加的3倍频加速度的幅值，保持重力梯度仪y轴方向施加的常值加速度不变，记录这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，记录得到2组数据，并代入下式计算式中，表示重力梯度仪y轴方向的施加的常值加速度；表示重力梯度仪z轴方向第1次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(1)，gcs(1)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，表示重力梯度仪z轴方向第2次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(2)，gcs(2)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出。标定加速度计二阶非线性误差与加速度计安装误差的耦合第一系数加速度计二阶非线性误差与加速度计安装误差的耦合第二系数标定时，重力梯度仪的y轴方向施加3倍频加速度，也就是使记录重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，总共施加2次加速度，记录2组实验数据，表示重力梯度仪的y轴方向第1次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(1)，gcs(1)分别表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，表示重力梯度仪的y轴方向第2次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(2)，gcs(2)分别表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算(2)在步骤(1)的基础上，按照如下方式标定加速度计二阶非线性误差第六系数标定时，重力梯度仪的y轴方向施加1倍频加速度，也就是使记录重力梯度仪第2通道的输出，总共施加2次加速度，记录2组实验数据，表示重力梯度仪的y轴方向第1次施加的1倍频正弦加速度的幅值，gcs(1)表示该加速度作用下重力梯度仪第2通道的输出，表示重力梯度仪的y轴方向第2次施加的1倍频正弦加速度的幅值，gcs(2)表示该加速度作用下重力梯度仪第2通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算式中是步骤(1)中标定的值，是步骤(1)中标定的值。进一步的，本发明方法中，旋转加速度计重力梯度仪内部的旋转圆盘安装4只加速度计。进一步的，本发明方法中，所述的旋转加速度计重力梯度仪加速度计的敏感轴方向和旋转圆盘切线方向一致。进一步的，本发明方法中，所述的旋转加速度计重力梯度仪内部安装的加速度计为力平衡加速度计。进一步的，本发明方法中，所述的旋转加速度计重力梯度仪所安装的加速度计的输出模型为：式中k1是加速度计的标度系数，k2，k4，k5，k6，k7，k8分别是加速度计的二阶误差系数，iout是加速度计的输出电流，ai是加速度计输入轴方向敏感的加速度，ao是加速度计输出轴方向的加速度，ap是加速度计摆轴方向的加速度。动基座重力梯度勘探时，载体动态加速度通过重力梯度仪误差增益系数传递到重力梯度仪的输出中，产生重力梯度测量误差。该误差增益系数由重力梯度仪内部加速度计安装误差、加速度计标度系数不匹配、电路不匹配等引起。能够对载体动态加速度的误差增益系数进行标定，从而补偿载体动态加速度引起的重力梯度测量误差，提高重力梯度仪的测量精度。该标定方法，操作简单、容易实施。有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：本发明是首次给出旋转加速度计重力梯度仪误差增益系数的标定方法。该标定方法能够标定由旋转加速度计重力梯度仪内部加速度计安装误差、加速度计标度系数不匹配、电路不匹配等引起的误差增益系数，根据标定的误差增益系数，及载体加速度数据，能够补偿由载体加速度引起的重力梯度测量误差，提高重力梯度仪的测量精度。该标定方法，简单，高效，且易于实施。附图说明图1旋转加速度计重力梯度仪内部加速度计的安装示意图。具体实施方式下面结合实施例和说明书附图对本发明作进一步地说明。四旋转加速度计重力梯度仪，解调前的误差模型如下：式中kggi是重力梯度仪的标度系数，kin/cs，是重力梯度仪内部加速度计安装失准引起的误差增益系数，是重力梯度仪内部加速度计标度系数、电路不匹配引起的误差增益系数，是重力梯度仪内部加速度计安装误差失准及加速度计标度系数不匹配共同引起的误差增益系数。ax，ay，az是重力梯度仪在x、y、z方向受到的加速度；t1，t2分别是重力梯度仪的第1、2通道的激励；ω是重力梯度仪内部加速度计安装圆盘的旋转角速度。重力梯度仪的第1、2通道的输出是tout在sin(2ωt)，cos(2ωt)的幅值解调。从式子可以看出，载体加速度ax，ay，az中的低频部分，可以通过误差增益系数kin/cs，传递到重力梯度仪的输出中，造成重力梯度测量误差。kin/cs，是待标定的误差增益系数。本发明的动基座旋转加速度计重力梯度仪误差增益系数标定方法，包括以下步骤：(1)根据下述方式，分别标定重力梯度仪的误差增益系数；标定加速度计安装误差第一系数kin/cs及重力梯度仪标度系数kggi：标定时，保持重力梯度仪静止，对重力梯度仪施加不同的检测质量，对重力梯度仪产生不同的万有引力梯度激励，记录每个检测质量对重力梯度仪的激励及重力梯度仪第1、2通道的输出，总共使用n1个检测质量对重力梯度仪进行激励，记录n1组数据，n1必须大于或等于2，将数据代入下式，计算kin/cs和kggi：式中t1(1)，t2(1)分别表示第1个检测质量对重力梯度仪的第1通道的激励和第2通道的激励，gin(1)，gcs(1)分别表示第1个检测质量作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，t1(2)，t2(2)分别表示第2个检测质量对重力梯度仪的第1通道的激励和第2通道的激励，gin(2)，gcs(2)分别表示第2个检测质量作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，t1(n1)，t2(n1)分别表示第n1个检测质量对重力梯度仪的第1通道的激励和第2通道的激励，gin(n1)，gcs(n1)分别表示第n1个检测质量作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出；表示左逆；标定加速度计安装误差第二系数标定时，重力梯度仪的z轴方向施加2倍频加速度，也就是使并记录该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出，用表示第1次施加的2倍频加速度的幅值，gin(1)表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出，表示第2次施加的2倍频加速度的幅值，gin(2)表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算标定加速度计二阶非线性第一系数和加速度计二阶非线性第二系数标定时，对重力梯度仪的x、y方向同时施加常值加速度，记录重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，总共施加n2次不同的常值加速度，记录n2组实验数据，n2必须大于或等于2，将实验数据代入下式计算和式中，分别表示重力梯度仪x方向第1次施加的常值加速度和y方向第1次施加的常值加速度，gin(1)，gcs(1)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，分别表示重力梯度仪x方向第2次施加的常值加速度和y方向第2次施加的常值加速度，gin(2)，gcs(2)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，分别表示重力梯度仪x方向第n2次施加的常值加速度和y方向第n2次施加的常值加速度，gin(n2)，gcs(n2)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，表示左逆；标定加速度计二阶非线性误差第三系数标定时，重力梯度仪z轴方向施加1倍频加速度，也就是使并记录该加速度作用下重力梯度仪第2通道的输出，表示重力梯度仪z轴方向第1次施加的1倍频加速度幅值，gcs(1)表示该加速度作用下重力梯度仪的第2通道的输出，表示重力梯度仪z轴方向第2次施加的1倍频加速度幅值，gcs(2)表示该情况下重力梯度仪第2通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算标定加速度计二阶非线性误差第四系数和加速度计二阶非线性误差第五系数标定时，重力梯度仪的y轴方向施加常值加速度，也就是同时在重力梯度仪的z轴方向施加3倍频加速度，记录这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，仅改变重力梯度仪z轴方向施加的3倍频加速度的幅值，保持重力梯度仪y轴方向施加的常值加速度不变，记录这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，记录得到2组数据，并代入下式计算式中，表示重力梯度仪y轴方向的施加的常值加速度；az3ω(1)表示重力梯度仪z轴方向第1次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(1)，gcs(1)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，表示重力梯度仪z轴方向第2次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(2)，gcs(2)分别表示在这两个加速度共同作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出。标定加速度计二阶非线性误差与加速度计安装误差的耦合第一系数加速度计二阶非线性误差与加速度计安装误差的耦合第二系数标定时，重力梯度仪的y轴方向施加3倍频加速度，也就是使记录重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，总共施加2次加速度，记录2组实验数据，表示重力梯度仪的y轴方向第1次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(1)，gcs(1)分别表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，表示重力梯度仪的y轴方向第2次施加的3倍频正弦加速度的幅值，gin(2)，gcs(2)分别表示该加速度作用下重力梯度仪第1通道的输出和第2通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算(2)在步骤(1)的基础上，按照如下方式标定加速度计二阶非线性误差第六系数标定时，重力梯度仪的y轴方向施加1倍频加速度，也就是使记录重力梯度仪第2通道的输出，总共施加2次加速度，记录2组实验数据，表示重力梯度仪的y轴方向第1次施加的1倍频正弦加速度的幅值，gcs(1)表示该加速度作用下重力梯度仪第2通道的输出，表示重力梯度仪的y轴方向第2次施加的1倍频正弦加速度的幅值，gcs(2)表示该加速度作用下重力梯度仪第2通道的输出，将记录的2组实验数据代入下式计算式中是步骤(1)中标定的值，是步骤(1)中标定的值。为了对本发明实施例中的方案进行验证，可以进行如下仿真分析：四旋转加速度计重力梯度仪内部加速度计的安装如图1所示，四只加速度计安装在一个旋转圆盘上，理论上加速度计的输入轴对准切线方向。由于存在安装误差，加速度计的输入轴会偏离切线方向。加速度计输入轴偏离切线方向，这一安装误差可以用θy，θz予以描述。重力梯度仪内部加速度计的输入输出模型如下：式中k1，k2，k4，k5，k6，k7，k8是加速度计的1阶、二阶标度系数。本实验中仿真的重力梯度仪旋转加速度计安装圆盘的旋转频率为0.25hz，对应角频率为ω＝1.5708rad/s，旋转圆盘半径为0.1m。重力梯度仪内部加速度计电流转电压的放大增益为lna/v。仿真的重力梯度仪其内部加速度计的标度系数及安装误差参数列出在下表中：重力梯度仪旋转圆盘半径r＝0.1m，旋转频率ω＝1.5708rad/s。上述仿真参数下，重力梯度仪的误差增益系数的理论值如下表：(1)标定kin/cs和kggi：标定时，保持重力梯度仪静止，对重力梯度仪施加不同的检测质量，对重力梯度仪产生不同的万有引力梯度激励，记录每个检测质对重力梯度仪的激励及重力梯度仪相应的输出，作为标定的实验数据。第1个检测质量对重力梯度仪的第1、2通道的激励表示为t1(1)，t2(1)，该检测质量作用下的重力梯度仪的第1、2通道的输出表示为gin(1)，gcs(1)。总共使用n1＝9个检测质量对重力梯度仪进行激励，记录9组实验数据，如下表所示。将实验数据代入下式，计算kin/cs，式中t1(1)，t2(1)表示第1个检测质量对重力梯度仪的激励，gin(1)，gcs(1)表示第1个检测质量作用下，重力梯度仪的第1、2通道的输出。t1(2)，t2(2)表示第2个检测质量对重力梯度仪第1、2通道的激励，gin(2)，gcs(2)表示第2个检测质量作用下，重力梯度仪第1、2通道的输出。t1(9)，t2(9)表示第9个检测质量对重力梯度仪第1、2通道的激励，gin(9)，gcs(9)表示第9个检测质量作用下，重力梯度仪第1、2通道的输出；表示左逆。计算得到kggi＝4.165×10-4v/eo，kin/cs＝3.437×10-6v/eo。(2)标定标定时，重力梯度仪的z轴方向施加2倍频加速度，也就是使并记录该加速度作用下重力梯度仪的输出，总共记录2组实验数据，用表示第1次施加的2倍频加速度的幅值，gin(1)表示该情况下重力梯度仪第1通道的输出，表示第2次施加的2倍频加速度的幅值，gin(2)表示该情况下重力梯度仪第1通道的输出。将记录的2组实验数据代入下式，计算得到(3)标定和标定时，对重力梯度仪的x、y方向同时施加常值加速度，记录重力梯度仪的x、y方向的常值加速度及重力梯度仪相应的输出作为用于标定的数据，表示重力梯度仪第1次施加的常值加速度，gin(1)，gcs(1)表示该情况下，重力梯度仪第1、2通道的输出。本实验中总共施加了2次不同的常值加速度，并记录重力梯度仪相应的输出，实验数据如下表。axcon(g)aycon(g)gin(v)gcs(v)0.010.030.077980.13880.0150.02-0.010150.1132将实验数据代入下式，式中，表示重力梯度仪第1次施加的常值加速度，gin(1)，gcs(1)表示该加速度下，重力梯度仪第1、2通道的输出。表示重力梯度仪第2次施加的常值加速度，gin(2)，gcs(2)表示该加速度下，重力梯度仪第1、2通道的输出。计算得到和(4)标定标定时，重力梯度仪z轴方向施加1倍频加速度，也就是使并记录该加速度作用下重力梯度仪的输出，总共记录2组实验数据，表示第1次施加的1倍频加速度幅值，gcs(1)表示该情况下重力梯度仪第2通道的输出，表示第2次施加的1倍频加速度幅值，gcs(2)表示该情况下重力梯度仪第2通道的输出。记录的实验数据如下表，将记录的2组实验数据代入下式，计算得到(5)标定和标定时，重力梯度仪的y轴方向施加常值加速度，也就是同时在重力梯度仪的z轴方向施加3倍频加速度，记录重力梯度仪y、z轴方向的加速度及重力梯度仪的输出作为用于标定的实验数据，保持重力梯度仪在y轴方向的常值加速度不变，重复上述实验，记录2组实验数据，表示重力梯度仪在y轴方向的受到的常值加速度；表示第1次施加的3倍频z轴方向加速度的幅值，gin(1)，gcs(1)分别表示该情况下重力梯度仪第1、2通道的输出。表示第2次施加的3倍频z轴方向加速度的幅值，gin(2)，gcs(2)分别表示该情况下重力梯度仪第1、2通道的输出。将记录的2组实验数据代入下式，可以计算出(6)标定和标定时，重力梯度仪的y轴方向施加3倍频加速度，也就是使并记录重力梯度仪的输出，总共记录2组实验数据，用表示第1次施加的y轴方向3倍频加速度幅值，gin(1)，gcs(1)表示该情况下重力梯度仪第1、2通道的输出。表示第2次施加的y轴方向3倍频加速度幅值，gin(2)，gcs(2)表示该情况下重力梯度仪第1、2通道的输出。将记录的2组实验数据代入下式，可以计算出(7)标定标定时，重力梯度仪施加y轴方向1倍频加速度，也就是使记录重力梯度仪y轴方向1倍频加速度幅值及相应重力梯度仪的输出，作为用于标定的数据，总共记录2组数。表示第1次施加的y轴方向1倍频加速度的幅值，gcs(1)表示该情况下重力梯度仪第2通道的输出。表示第2次施加的y轴方向1倍频加速度的幅值，gcs(2)表示该情况下重力梯度仪第2通道的输出。将记录的2组实验数，以及前面标定的据代入下式，计算得从标定结果可以看出，kin/cs，的标定值和理论值相符，该实验结果证明了本发明提供的标定方法能够对重力梯度仪的误差增益系数进行标定。当前第1页12