参数法CPIII精密三角高程控制网数据处理方法与流程

本发明属于大地测量学与测量工程技术领域，涉及高速铁路精密三角高程控制网数据处理模型的研究。

背景技术

利用三角高程代替水准测量一直是测绘领域的一个难题。部分学者将三角高程测量运用于变形监测，通过稳定点间的已知高差反求大气折光系数，再对监测点三角高程测量观测值进行球气差改正，取得了比较好的效果。然研究认为三角高程测量精度受大气折光影响极大，方向不同、时段不同、植被不同会导致大气折光系数不同。因此有学者利用同时对向观测法精密三角高程代替精密水准，精度达到了二等水准的要求。这种方法在长距离复杂气象条件下的跨海高程传递中，使用同时对向观测精密三角高程代替精密水准，精度也能够满足二等水准的标准。显然，同时对向观测法是目前精密三角高程代替精密水准的关键核心技术。

在高速铁路高程控制网的建设中，由于cpiii点非常密集，利用精密水准建立高程控制网是一项非常繁琐的工作。有学者在原有矩形法的基础上又提出了外业效率更高的新矩形法、单程矩形法和双程矩形法。但cpiii高程控制网建网最高效的方式是充分利用平面控制网观测数据中的竖直角和斜距观测值，通过精密三角高程方式构网。由于cpiii点的特殊性，没有办法采用对向观测来削弱三角高程观测值中大气折光的影响。刘成龙等基于中间差分法研究了高速铁路cpⅲ三角高程网构网与平差计算方法，可消除大部分的球气差影响，该成果作为一项自主创新技术，已被高速铁路工程测量规范采用。实验表明绝大多数成果能够满足规范要求。

然而差分法一方面大大削弱了大气折光和地球曲率的影响，另一方面也产生了如下不利的问题：

(1)差分法平差模型的观测值是三测站6个三角高程观测值的线性组合，因此测量噪声远远大于非差观测值；

(2)差分观测值不再是独立观测值，而是相关观测值；

(3)当相邻两个目标与测站点不等距时，所形成的差分观测值中球气差影响残余量仍然比较大。

(4)差分法观测值超限时，参与差分的两原始三角高程观测值全部作废，造成数据的浪费，因此数据利用率不高。

技术实现要素：

如图1为cpiii平面控制网i测站点位示意图，其中实心圆圈、空心圆圈分别为测站点和cpiii点。对各目标进行观测，可获得方向观测值、斜距观测值和竖直角观测值，其中斜距观测值和竖直角观测值可形成三角高程观测值，用于构建cpiii精密三角高程控制网。因cpiii点采用强制对中装置安置棱镜，因此无法采用同时对向观测来消除大气折光的影响。差分法则通过两相邻观测目标的精密三角高程观测值进行差分来削弱大气折光的影响，但这种方法具有一定的局限性，因此本发明提出参数法cpiii精密三角高程平差模型。

1参数法精密三角高程数据处理模型

1.1随机模型

设共有n个三角高程观测值，其中第i个为

式中为斜距，为竖直角。

对上式求微分得

n个三角观测值可以写出n个上式，其矩阵形式为

其中

设竖直角观测中误差为，斜距中误差为，依传统定权模式，则竖直角和斜距观测值权矩阵分别为

由协因数传播定律可得三角高程观测值权矩阵为

1.2函数模型

在测站点i对目标点j进行观测，设竖直角为，斜距为，且测站点i仪器中心最或然高程为，cpiii点j最或然高程为，测站点i所在位置在测量时刻球气差系数为，则可得j点与i点之间的高差观测值

(1)

其中，,为观测误差。则可得误差方程

(2)

当j点为已知点，且其高程为时，其误差方程为

(3)

设共有n个三角高程观测值，待求cpiii点数为t，测站点数为u，引入球气差参数m个，且1<m<u，则可写出n个方程，待求参数个数为t+u+m，写出其矩阵形式如下

v=bx-l(4)

其中，

，,，。

利用最小二乘法即可解算出待求参数，并对其进行精度评定。

1.3球气差参数矩阵的优化

在cpiii控制网外业数据采集时，如各测站间大气状况变化显著，则需要在每测站引入一个球气差参数；如果大气状况稳定，所有测站共用一个球气差参数即可。但更多的情况则是连续若干测站共用一个球气差参数，因此需要对球气差参数矩阵进行优化。

初始状态各测站共用一个球气差参数，然后逐测站尝试引入新的球气差参数，如果精度有显著变化，则接纳；如果精度没有显著变化，则废弃。

设在i测站引入新的球气差参数前，多余观测数为,残差值为；引入新参数后，多余观测值为，残差值为。设

令

与随机独立，提出假设

h0:e()=e()h1:e()>e()

统计量为：

拒绝域为

引入新参数后，重新平差计算，根据平差结果，判断是否与原模型有显著差异。若接受h0，则表示没有显著差异，不需要引入新参数；若接受h1，则该测站大气状况发生了显著变化，从该测站起后面所有测站都采用新的球气差参数。重复上述过程，直至所有测站检测完毕。

1.4三角高程观测值严密定权

精密三角高程观测值由斜距和竖直角两类原始观测值所得，因此，cpⅲ三角高程网的合理定权问题，是亟待解决的关键问题之一。本文采用最小范数二次无偏估计对精密三角高程观测值进行定权，并通过实验对定权效果进行验证和分析。

在高精度数据处理中，依据仪器标称精度定权的方法是不够精确的，因此需要采用严密定权方式。设和分别为竖直角和斜距的验后单位权方差，令,,,且

依最小范数二次无偏估计可得

式

其中。

由此可得未知数协方差矩阵分别为和。

,

竖直角和斜距的权分别为

,

重新计算高差观测值权阵

再次利用获取待求参数最优估计值并进行精度评定。

附图说明

图1是参数法精密三角高程观测示意图

图2是参数法高程中误差曲线图

图3是参数法相邻点高差相对中误差曲线图

图4是参数法与精密水准测量高程之差对比示意图

图5是参数法与精密水准测量高差对比示意图

图6是不同线路参数法与精密水准测量结果比较。