基于天牛须搜索算法的空间圆柱度误差评定方法与流程

本发明涉及基于天牛须搜索算法的空间圆柱度误差评定方法，属于机械零部件精度评定方法领域。

背景技术

由于精密制造技术的不断发展，零件的数字化测量已成为产品全生命周期中的关键步骤。在零件的评定要素中，空间圆柱度作为管类、轴类零件等误差评定的一项关键形位要素，其评定结果的准确性会在很大程度上影响到零件整体的评定结果。在相关的国际标准和国家标准中，圆柱度误差评定的主要算法为最小区域法，最小二乘法及智能优化算法等。智能优化算法如蚁群算法、粒子群算法等被应用到空间圆柱度误差评定问题中已较为广泛。但这些算法效果与算法参数选择关系较大，且计算速度较慢，精度不够高，算法鲁棒性需要进一步加强。因此可通过三坐标等测量工具得到的测点数据，求得较高的空间圆柱度的评定精度，是机械精密测量领域的一个重要研究方向。

天牛须搜索算法是根据天牛觅食原理设计的。天牛有两只长须，如果左边食物气味大于右边，则天牛下一步就往左飞，反之亦然。我们将食物气味设为函数，天牛的两个须可以采集附近两点气味值，天牛的目的是找到全局气味值最大的点，我们仿照天牛行为设计智能优化算法进行高效的函数寻优。

现有技术的缺陷和不足：

(1)现有智能算法流程复杂，后期收敛速度较慢，容易陷入局部最优；

(2)算法求解空间圆柱度精度误差一般；

(3)算法鲁棒性一般。

技术实现要素：

针对现有空间圆柱度评定技术存在的流程复杂及收敛速度过慢等问题，本发明的目的在于提供一种基于天牛须搜索算法的空间圆柱度评定方法，从而简化求解流程，提高空间圆柱度误差的评定精度。

为了实现上述的技术特征，本发明的目的是这样实现的：基于天牛须搜索算法的空间圆柱度误差评定方法，它包括以下步骤：

步骤1：确定被测零件，通过三坐标测量机获取零件的空间圆柱测量数据；

步骤2：建立空间圆柱度的误差评定数学模型；

步骤3：读取测点数据，带入到空间圆柱度的误差评定数学模型，对天牛须搜索算法进行初始化；

步骤4：天牛须搜索算法迭代求解；

步骤5：判断终止条件，判断迭代次数是否满足最大迭代次数，如果满足，则计算终止，如果没有满足，则返回步骤4；

步骤6：迭代终止后的适应度函数值即为测点的空间圆柱度误差。

所述空间圆柱度是圆柱相对于理想圆柱的偏差量，即包容所有测点的最小圆柱，所述步骤2中空间圆柱度的误差评定数学模型建立过程为：

建立空间圆柱度理想轴线待评定表达式：

式中：(l,m,n)为待评定圆柱体轴线方向；

(x0,y0,z0)为以(l,m,n)为法线，过坐标原点作平面与待测圆柱体轴线所形成的交点；

(x,y,z)为实际点；

随机测点pi(xi,yi,zi)，(其中i＝1，2...k0,k0为测点个数)到待测圆柱度的理想轴线距离公式：

式中：pi(xi,yi,zi)为随机测点；

ri为pi到待测圆柱度的理想轴线距离；

a＝(yi-y0)×n-(zi-z0)×m；

b＝(zi-z0)×l-(xi-x0)×n；

c＝(xi-x0)×m-(yi-y0)×l；

测点到理想轴线的最小距离和最大距离之差即为两同轴圆柱面的半径差，即目标函数为：

f＝min(max(ri)-min(ri))(3)

式中：f为目标函数。

所述步骤3中天牛须搜索算法初始化具体包括以下参数设定：变步长参数eta，天牛两须间距离d0，天牛步长step，迭代次数n，常数c，问题维度d，随机初始解x＝rands(d，1)，式中：x为d-1内的随机初始值；rands为随机函数。

所述步骤4中天牛须搜索算法迭代过程为：

计算天牛左须坐标为：

xl＝x+d0*dir/2(4)

计算天牛右须坐标为：

xr＝x-d0*dir/2(5)

式中：dir＝rands(d，1)；dir为d-1内的随机值；d0为天牛两须间距离；x为随机初始解；

计算天牛左须的气味强度，即函数适应度值：

fleft＝f(xl)(6)

计算天牛右须的气味强度，即函数适应度值：

fright＝f(xr)(7)

采用变步长法计算天牛下一步要走的位置：

与之前的评定技术相比，本发明的优点在于：

1、设计理想的空间圆柱参数方程，直观的反映了空间圆柱度的求解数学模型，没有最小区域法或最小二乘法中的坐标变换过程与测点预处理过程等繁琐的建模过程，可以充分的应用到所测的数据，并可以应用于大量的测点数据之中。

2、在算法设计方面，设计天牛须搜索算法，算法流程简单，运算量小，收敛速度更快，具有较强的全局寻优能力，容易实现。求解过程完全符合国际标准中的最小区域原理，计算结果精度更高。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1为本发明的测量模型原理图。

图2为本发明的算法迭代曲线图。

图3为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式做进一步的说明。

实施例1：

如图1-3所示，基于天牛须搜索算法的空间圆柱度误差评定方法，它包括以下步骤：

步骤1：确定被测零件，通过三坐标测量机获取零件的空间圆柱测量数据；

步骤2：建立空间圆柱度的误差评定数学模型；

步骤3：读取测点数据，带入到空间圆柱度的误差评定数学模型，对天牛须搜索算法进行初始化；

步骤4：天牛须搜索算法迭代求解；

步骤5：判断终止条件，判断迭代次数是否满足最大迭代次数，如果满足，则计算终止，如果没有满足，则返回步骤4；

步骤6：迭代终止后的适应度函数值即为测点的空间圆柱度误差。

所述空间圆柱度是圆柱相对于理想圆柱的偏差量，即包容所有测点的最小圆柱，所述步骤2中空间圆柱度的误差评定数学模型建立过程为：

建立空间圆柱度理想轴线待评定表达式：

式中：(l,m,n)为待评定圆柱体轴线方向；

(x0,y0,z0)为以(l,m,n)为法线，过坐标原点作平面与待测圆柱体轴线所形成的交点；

(x,y,z)为实际点；

随机测点pi(xi,yi,zi)，(其中i＝1，2...k0,k0为测点个数)到待测圆柱度的理想轴线距离公式：

式中：pi(xi,yi,zi)为随机测点；

ri为pi到待测圆柱度的理想轴线距离；

a＝(yi-y0)×n-(zi-z0)×m；

b＝(zi-z0)×l-(xi-x0)×n；

c＝(xi-x0)×m-(yi-y0)×l；

测点到理想轴线的最小距离和最大距离之差即为两同轴圆柱面的半径差，即目标函数为：

f＝min(max(ri)-min(ri))(3)

式中：f为目标函数。

所述步骤3中天牛须搜索算法初始化具体包括以下参数设定：变步长参数eta，天牛两须间距离d0，天牛步长step，迭代次数n，问题维度d，随机初始解x＝rands(d，1)，式中：x为d-1内的随机初始值；rands为随机函数。

所述步骤4中天牛须搜索算法迭代过程为：

计算天牛左须坐标为：

xl＝x+d0*dir/2(4)

计算天牛右须坐标为：

xr＝x-d0*dir/2(5)

式中：dir＝rands(d，1)；dir为d-1内的随机值；d0为天牛两须间距离；x为随机初始解；

计算天牛左须的气味强度，即函数适应度值：

fleft＝f(xl)(6)

计算天牛右须的气味强度，即函数适应度值：

fright＝f(xr)(7)

采用变步长法计算天牛下一步要走的位置：

实施例2:

基于天牛须搜索算法的空间圆柱度误差评定方法，其特征在于它包括以下步骤：

步骤1：确定被测零件，通过三坐标测量机获取零件的空间圆柱测量数据；空间圆柱度实际上是圆柱相对于理想圆柱的偏差量，即包容所有测点的最小圆柱。如图1所示

步骤2：建立空间圆柱度的误差评定数学模型，其具体过程为：

建立空间圆柱度理想轴线待评定表达式：

式中：(l,m,n)为待评定圆柱体轴线方向；

(x0,y0,z0)为以(l,m,n)为法线，过坐标原点作平面与待测圆柱体轴线所形成的交点；

(x,y,z)为实际点；

随机测点pi(xi,yi,zi)，(其中i＝1，2...k0,k0为测点个数)到待测圆柱度的理想轴线距离公式：

式中：pi(xi,yi,zi)为随机测点；

ri为pi到待测圆柱度的理想轴线距离；

a＝(yi-y0)×n-(zi-z0)×m；

b＝(zi-z0)×l-(xi-x0)×n；

c＝(xi-x0)×m-(yi-y0)×l；

测点到理想轴线的最小距离和最大距离之差即为两同轴圆柱面的半径差，即目标函数为：

f＝min(max(ri)-min(ri))(3)

式中：f为目标函数。

步骤3：读取测点数据，如表1所示，带入到空间圆柱度的误差评定数学模型，对天牛须搜索算法进行初始化；具体包括以下参数设定：变步长参数eta，天牛两须间距离d0，天牛步长step，常数c，迭代次数n，问题维度d，随机初始解x＝rands(d，1)，式中：x为d-1内的随机初始值；rands为随机函数，进入步骤4；

表1圆柱度测量点坐标

本实施例中的初始化参数：

其中：eta＝0.95,c＝5,n＝20,d＝20,step＝1；

step1＝eta*step,d0＝step1/c,

步骤4：天牛须搜索算法迭代求解，具体迭代过程为：

计算天牛左须坐标为：

xl＝x+d0*dir/2(4)

计算天牛右须坐标为：

xr＝x-d0*dir/2(5)

式中：dir＝rands(d，1)；dir为d-1内的随机值；d0为天牛两须间距离；x为随机初始解；

计算天牛左须的气味强度，即函数适应度值：

fleft＝f(xl)(6)

计算天牛右须的气味强度，即函数适应度值：

fright＝f(xr)(7)

采用变步长法计算天牛下一步要走的位置：

步骤5：判断终止条件，判断迭代次数是否满足最大迭代次数，如果满足，则计算终止，如果没有满足，则返回步骤4；

步骤6：迭代终止后的适应度函数值即为测点的空间圆柱度误差。位置坐标为满足目标函数(3)的解，即空间圆柱的方程参数。迭代曲线如图2所示。

算法结果的分析：

根据读取的测点数据，在算法迭代计算过程中，当迭代到80次时，就达到了收敛，收敛速度得到提高；所计算出空间圆柱度误差值为0.00192mm。空间圆柱度误差精度得到提高。

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。