地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法与流程

本发明涉及地质勘探技术领域，特别涉及一种地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法。

背景技术

针对目前瞬变电磁法在巷道及工作面周围隐蔽致灾源精细探测方面不足这一现状，刘树才、姜志海等提出在地面发射-井下接收的地面-巷道瞬变电磁法，该方法通过在地面布设场源，能够实现大功率发射的同时，将接收装置布置于巷道，距目标体近、耦合性好，能够探测更为微弱的电磁场信号，其勘探深度和异常分辨率能够得到大幅提高。

然而由于场源与观测系统在垂向上的分离，观测的二次场时空分布特征将不同于地面和矿井瞬变电磁法，尤其在被人们普遍接受的视电阻率资料解释方面，地面-巷道瞬变电磁法视电阻率定义与计算方法也将不同于传统瞬变电磁法。

技术实现要素：

本发明旨在针对上述的地面-巷道瞬变电磁法，提出一种地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法，给出了地面-巷道瞬变电磁法一种定性的、直观的数据处理解释方法，还为下一步反演解释提供更丰富的参考信息，利于解决复杂地电问题，改善实际工程应用效果。

为达到上述目的，本发明提出了一种地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法，包括：给定电阻率的取值范围；获取每个时间道实测磁感应强度，并判断每个时间道实测磁感应强度是否有效；如果所述实测磁感应强度有效，则正演计算均匀半空间模型在所述电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应；基于反函数定理，根据所述均匀半空间模型在所述电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应得到视电阻率曲线。

根据本发明实施例的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法，在判断实测磁感应强度有效时，正演计算均匀半空间模型在给定的电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应，然后基于反函数定理，根据均匀半空间模型在电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应得到视电阻率曲线，由此，选定磁感应强度进行地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率的定义，给出了一种时间上不分早晚、距离上不分远近的全时域、全空域视电阻率定义及计算方法，即给出了地面-巷道瞬变电磁法一种定性的、直观的数据处理解释方法，还为下一步反演解释提供更丰富的参考信息，利于解决复杂地电问题，改善实际工程应用效果。

另外，根据本发明上述实施例提出的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法还可以具有如下附加的技术特征：

其中，如果任一时间道实测磁感应强度无效，则该时间道磁感应强度响应无解。

根据所述均匀半空间模型在所述电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应得到视电阻率曲线，具体包括：

判断每个时间道磁感应强度响应在所述电阻率的取值范围内是否有极值点；

如果无极值点，则初步判定该时间道磁感应强度响应有单解，并采用单解计算方法计算该时间道视电阻率；

如果有极值点，则初步判定该时间道磁感应强度响应有双解，并采用双解计算方法计算该时间道视电阻率；

判断采用所述单解计算方法或双解计算方法计算得到的该时间道视电阻率是否为合适解；

如果是合适解，则根据计算得到的每个时间道视电阻率直接得到所述视电阻率曲线；

如果不是合适解，则判定该时间道磁感应强度响应无解；

当该时间道磁感应强度响应无解时，采用最小曲率插值方法对该时间道视电阻率进行补充后，得到所述视电阻率曲线。

所述单解计算方法包括：

输入迭代初值

调用正演程序计算电阻率为时均匀大地模型磁感应强度

以进行迭代并判断是否满足迭代终止条件：

其中，bz(ρ,t,c)为实测垂直磁感应强度，i为整数，ε为迭代误差限值；

如果满足迭代终止条件，则当前的即为第i个时间道视电阻率。

所述迭代初值为所述电阻率的取值范围(ρsmin,ρsmax)的中间值。

所述双解计算方法包括：

采用二分法在所述电阻率的取值范围计算极值点ρsextre；

调用正演程序，分别在(ρsmin,ρsextre)和(ρsextre,ρsmax)范围内计算视电阻率ρs1和ρs2；

在ρs1和ρs2中选取该时间道视电阻率ρs。

其中，如果采用所述单解计算方法或双解计算方法计算得到的该时间道视电阻率不在所述电阻率的取值范围之内，或者采用所述双解计算方法时ρs1与ρs2相差大于第一阈值且ρs1和ρs2均与上一时间道视电阻率相差大于第二阈值，则该时间道视电阻率不是合适解。

所述最小曲率插值方法为无约束点的最小曲率差分原位迭代算法。

附图说明

图1为根据本发明实施例的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法的流程图；

图2为根据本发明一个实施例的单解计算方法的流程图；

图3为根据本发明一个实施例的双解计算方法的流程图；

图4为根据本发明一个具体实施例的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

下面结合附图来描述本发明实施例的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法。

如图1所示，本发明实施例的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法，包括以下步骤：

s1，给定电阻率的取值范围。

可根据真实地下电性结构的电阻率，给定一个电阻率的取值范围。

s2，获取每个时间道实测磁感应强度，并判断每个时间道实测磁感应强度是否有效。

s3，如果实测磁感应强度有效，则正演计算均匀半空间模型在电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应。

相对于感应电动势而言，磁感应强度响应与感应电动势响应虽然均为电阻率的非单值函数，但磁感应强度响应曲线形态更为简单，在常规电阻率范围内均可得到有效信息。此外，大量算例表明，类似于地面瞬变电磁法，地面-巷道瞬变电磁法非均匀地电模型在过渡期的感应电动势响应幅值可能会超过均匀半空间模型所能产生的感应电动势响应的最大值，利用感应电动势响应所求取的视电阻率不能反映真实的地下电性结构，即过渡期出现视电阻率“无解”情况，致使获得的视电阻率曲线不完整；但磁感应强度响应不存在以上现象。考虑到采用感应电动势和磁感应强度响应定义视电阻率的优缺点，本发明实施例选定垂直磁感应强度进行地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率的定义，以期指导地面-巷道瞬变电磁法的数据处理解释工作。

利用垂直磁感应强度定义视电阻率，在浅部分辨能力较弱，但随深度增加，磁感应强度衰减相对较慢，在晚期仍有增大的幅值，故对深部异常有更高的分辨率。地面-巷道瞬变电磁法将接收点置于地下巷道，在晚期获得深部地电信息的同时，早期数据也记录了浅部地层的电性信息，故地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率的定义应充分利用实测数据所包含的信息。

在本发明的一个实施例中，如果任一时间道实测磁感应强度无效，例如根据经验判断其为噪声，则该时间道磁感应强度响应无解。

s4，基于反函数定理，根据均匀半空间模型在电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应得到视电阻率曲线。

地面-巷道瞬变电磁法磁感应强度响应为电阻率的非单值函数，但可视为由两个单调函数组成的双值函数，故可采用反函数定理思想进行全域视电阻率定义。由反函数定理可知，对于单调函数必然存在唯一的解与函数值对应。

大量数值模型计算结果表明，对于地面-巷道瞬变电磁法磁感应强度响应，全域视电阻率定义解的问题可大致分为三种情况：单解、双解和无解。

具体地，可判断每个时间道磁感应强度响应在电阻率的取值范围内是否有极值点，如果无极值点，则初步判定该时间道磁感应强度响应有单解，并采用单解计算方法计算该时间道视电阻率；如果有极值点，则初步判定该时间道磁感应强度响应有双解，并采用双解计算方法计算该时间道视电阻率。然后判断采用单解计算方法或双解计算方法计算得到的该时间道视电阻率是否为合适解，如果是合适解，则根据计算得到的每个时间道视电阻率直接得到视电阻率曲线；如果不是合适解，则判定该时间道磁感应强度响应无解。当该时间道磁感应强度响应无解时，采用最小曲率插值方法对该时间道视电阻率进行补充后，得到视电阻率曲线。

下面分别说明单解、双解和无解情况下全域视电阻率的计算方法。

(1)单解

在常规电阻率范围内，地面-巷道瞬变电磁法磁感应强度响应，在中期和晚期可视为电阻率的单调函数，即求解视电阻率为单解问题。

若磁感应强度响应为电阻率的单调函数，由反函数定理可知，必然存在唯一的电阻率与磁感应强度值对应，故可采用泰勒展开公式，将磁感应强度的积分表达式展成级数形式，取线性主部，建立视电阻率的迭代关系。

可取电阻率的取值范围(ρsmin,ρsmax)的中间值作为迭代初值即在的邻域内对磁感应强度进行泰勒展开，得：

假设的邻域很小，在的邻域内保留上述展开式的前两项，得：

进一步变换可得：

其中为：

迭代终止条件为：

因此，在本发明的一个实施例中，如图2所示，单解计算方法可包括：

输入迭代初值

调用正演程序计算电阻率为时均匀大地模型磁感应强度

以进行迭代并判断是否满足迭代终止条件：

其中，bz(ρ,t,c)为实测垂直磁感应强度，i为整数，ε为迭代误差限值；

如果满足迭代终止条件，则当前的即为第i个时间道视电阻率。

(2)双解

由磁感应强度响应特征可知，在电阻率较小时，垂直磁感应强度响应是非单调的，存在极大值，在极大值两侧磁感应强度呈单调递减变化，同一磁感应强度值可能存在两个视电阻率值与之对应，即为双解问题。

在本发明的一个实施例中，双解计算方法包括：

采用二分法在电阻率的取值范围计算极值点ρsextre；

调用正演程序，分别在(ρsmin,ρsextre)和(ρsextre,ρsmax)范围内计算视电阻率ρs1和ρs2；

在ρs1和ρs2中选取该时间道视电阻率ρs。

进一步地，如图3所示，双解计算方法可包括：

输入电阻率的取值范围(ρsmin,ρsmax)；

采用二分法计算极值点ρsextre；

调用正演程序，分别在(ρsmin,ρsextre)和(ρsextre,ρsmax)范围内计算视电阻率ρs1和ρs2；

判断ρs1和ρs2是否存在；

如果不存在，则判定无解；

如果存在，则将ρs1和ρs2进行比较；

ρs1和ρs2差别很小时，取

ρs1和ρs2差别很大时，选取与上一时间道视电阻率相差较小的解作为该时间道的解ρs。

(3)无解

在本发明的实施例中，如果采用单解计算方法或双解计算方法计算得到的该时间道视电阻率不在电阻率的取值范围之内，或者采用双解计算方法时ρs1与ρs2相差大于第一阈值且ρs1和ρs2均与上一时间道视电阻率相差大于第二阈值，则该时间道视电阻率不是合适解。其中，第一阈值和第二阈值可根据实际情况进行设定。总体而言，地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率在某一观测时刻出现无解现象可大致分为三种情况：1)早期，在较早时刻，测量的磁感应强度响应可能为噪声，故出现无解情况；2)双解情况下，无合适解；3)考虑到真实地下电性结构电阻率有一定的取值范围(一般为ρ＝10^-1～10⁴ω·m)，当计算的视电阻率超过这一范围时，可视为无解情况。

对于无解问题，可将该时间道视电阻率赋值为0，然后采用插值方法得到合适的视电阻率。考虑到视电阻率曲线变化的平滑性和常用数值插值方法的优缺点，本发明实施例采用无约束点的最小曲率差分原位迭代算法对空白点进行插值，其一般迭代格式为：

其中，上标k表示第k次迭代，m表示插值点。

无约束点的最小曲率差分原位迭代算法一般需要在插值区域的两端各取两个点参与计算，故需要对原始数据左右两端进行扩充，其计算公式为：

此外，如果原始数据端点为空白点，需要对端点进行赋值，端点值的确定方法根据不同的处理需求而不同。地面-巷道瞬变电磁法早期时刻反映的是接收点附近层位的电阻率，故可采用接收点附近地层的电阻率对左端点进行赋值。端点值给定后，可采用常用的插值方法，如拉格朗日插值方法、三次样条插值方法、线性插值方法、余弦衰减插值方法等对空白点进行补充，作为最小曲率差分原位迭代算法的初始值。本文采用余弦衰减插值方法对空白点进行初始赋值，计算公式如下：

其中，i1为某一空白段实际数据的起点；i2为某一空白段实际数据的终点。

在本发明的一个具体实施例中，如图4所示，地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法可包括：

输入电阻率的取值范围(ρsmin,ρsmax)。

判断实测磁感应强度是否可靠。即实测磁感应强度是否有效，如果不可靠则判定无解。

如果可靠，则正演计算均匀半空间模型在上述电阻率范围内每个时间道磁感应强度响应。

判断每个时间道磁感应强度响应在电阻率的取值范围内是否有极值点。

如果无极值点，则以作为迭代初值采用上述单解计算方法计算该时间道视电阻率值，并进一步判断视电阻率值是否合理。如果不合理，则判定无解；如果合理，则得到合适解ρs。

如果有极值点，则采用上述双解计算方法，计算该时间道视电阻率值，得到合适解ρs。

如果无解，则采用最小曲率插值方法对空白时间道数据进行补充。

最终得到完整视电阻率曲线。

综上所述，根据本发明实施例的地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率定义及计算方法，在判断实测磁感应强度有效时，正演计算均匀半空间模型在给定的电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应，然后基于反函数定理，根据均匀半空间模型在电阻率的取值范围内每个时间道磁感应强度响应得到视电阻率曲线，由此，选定磁感应强度进行地面-巷道瞬变电磁法全域视电阻率的定义，给出了一种时间上不分早晚、距离上不分远近的全时域、全空域视电阻率定义及计算方法，即给出了地面-巷道瞬变电磁法一种定性的、直观的数据处理解释方法，还为下一步反演解释提供更丰富的参考信息，利于解决复杂地电问题，改善实际工程应用效果。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。