本发明属于土木、岩土工程中非饱和土相对渗透系数研究技术领域，具体涉及一种基于VG模型预测非饱和土相对渗透系数的方法。
背景技术：
非饱和土的复杂性和多变性决定了其渗透特性明显不同于饱和土，无法根据土壤的基本性质从理论上分析得出，试验难度也较大。对于土体的非饱和相对渗透系数是研究饱和/非饱和土渗流的关键参数，与饱和土相比，对非饱和土渗透系数的实验测定要困难得多，尤其是在低饱和度情况下，土中的水极难排出，因此通过实验室试验直接测试非饱和土渗透系数将耗费大量时间。
而确定非饱和土的渗透系数很重要，因为非饱和土的渗透系数不仅在分析降雨对土坡稳定性影响时需要，而且在其他重要工程中，如地下水对垃圾填埋场和核废料填埋场的影响、地下污水的迁移、防洪堤渗漏等工程中都需要准确确定非饱和土的渗透系数。在实际工程(包括以上提到的工程)中所遇到的土体，不仅是处于非饱和或接近非饱和状态，而且还处于不同的应力状态下，因此，确定非饱和渗透系数是工程实践的需要，具有广阔的应用前景。
技术实现要素：
本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种既准确又简便的基于VG模型预测非饱和土相对渗透系数的方法。
为实现上述目的，本发明所设计的基于VG模型预测非饱和土相对渗透系数的方法，包括如下步骤：
1)结合TK相对渗透系数模型、土水特征曲线分形模型及VG模型提出一种预测非饱和土相对渗透系数模型，预测非饱和土相对渗透系数模型为：
kr(ψ)为预测非饱和土相对渗透系数，a、m、n均为VG模型拟合参数，ψa为进气值，ψ为基质吸力；其中，VG模型拟合参数a的单位为kPa-1、其值为进气值ψa的倒数，VG模型拟合参数n与土的孔隙分布有关，VG模型拟合参数m与土体特征曲线的整体对称性有关；
2)基于压力板试验测得土水特征曲线实测数据，得到测量基质吸力ψ1和测量饱和度Sr1；
3)根据步骤2)中测量基质吸力ψ1和测量饱和度Sr1代入VG模型中拟合出土水特征曲线，得出测量拟合参数a0、m0、n0，根据拟合参数a与进气值ψa的关系，计算测量进气值ψa0；
4)将设定的基质吸力ψ0、计算出测量进气值Ψa0和步骤3)中测量拟合参数a0,m0,n0代入公式Ⅳ中计算出非饱和土相对渗透系数，即为非饱和土相对渗透系数的预测值，其中ψ0>0。
进一步地，所述步骤1)中，结合TK相对渗透系数模型、土水特征曲线分形模型及VG模型提出的预测非饱和土相对渗透系数模型具体过程如下：
1a)TK相对渗透系数模型为
其中kr(θ)为相对渗透系数、θ为体积含水率、ψ为基质吸力、θr为残余体积含水率、θs为饱和体积含水率；
土水特征曲线分形模型为
其中，Sr为饱和度、ψa为进气值、ψ为基质吸力、D为分维数；
VG模型为
其中，Se为有效饱和度，ψ为基质吸力，a、m、n均为VG模型拟合参数，其中VG模型拟合参数a的单位为kPa-1、其值为进气值ψa的倒数，VG模型拟合参数n与土的孔隙分布有关，VG模型拟合参数m与土体特征曲线的整体对称性有关；
1b)将土水特征曲线分形模型公式Ⅱ两边同时求导，得
由于体积含水率θ对应饱和度Sr或ψ，θr为残余体积含水率对应饱和度Srmin或ψd，饱和体积含水率θs对应饱和度为1或ψa，且ψd为最大基质吸力，并将公式Ⅴ代入公式Ⅰ中，得
由于ψd>>ψa，所以忽略(ψa/ψd)5-D，并结合公式Ⅱ简化得到公式Ⅵ
将Ⅲ式代入Ⅵ式，且有效饱和度Se与饱和度近Sr近似相等得到预测非饱和土相对渗透系数模型
进一步地，所述步骤2)中，压力板试验所用仪器为体积压力板仪，气压力分别为5kPa、10kPa、25kPa、50kPa、100kPa、200kPa，绘出全部干燥曲线，完成干燥过程后试验继续沿浸湿过程进行，减小基质吸力，递减段气压分别为100kPa、50kPa、25kPa；试验结束后卸除气压，称量湿土样和烘干后土样重，根据量管起始和结束读数，计算出最后一组试样的含水量，然后反算相应于其他吸力值的质量含水量，然后推出体积含水量，最后绘制基质吸力与含水量关系曲线，即土水特征曲线。
进一步地，所述步骤3)中，具体拟合过程如下：
根据步骤2)中测量基质吸力ψ1和测量饱和度Sr1代入VG模型中，Sr1为VG模型的Sr、ψ1为VG模型的ψ，舍去含水量未改变的低基质吸力段数据，进而拟合出土水特征曲线，得出测量拟合参数a0、m0、n0，根据VG模型拟合参数a的值为进气值ψa的倒数，计算测量进气值ψa0，ψa0为测量拟合参数a0的倒数。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明基于VG模型预测非饱和土相对渗透系数的方法是以土样的土水特征曲线(SWCC)为参考状态，结合土水特征曲线分形模型、TK相对渗透系数模型与VG模型，利用分形理论，推导出一种非饱和相对渗透系数模型，然后用VG模型拟合土水特征曲线，求得进气值，进而预测土样的非饱和相对渗透系数，本预测方法克服了对渗透系数的预测以经验法为主、缺少理论支撑、模型较复杂、计算繁琐的缺点，对于非饱和土的渗流理论、流固耦合研究及工程应用具有极其重要的价值。
附图说明
图1为实施例Yolo轻黏土土水特征曲线拟合图；
图2为实施Yolo轻黏土相对渗透系数预测值与实测值对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。
一种基于VG模型预测非饱和土相对渗透系数的方法，具体方法如下：
1)结合TK相对渗透系数模型(陶孔相对渗透系数模型)、土水特征曲线分形模型及VG(van genuchten)模型提出一种预测非饱和土相对渗透系数模型，预测非饱和土相对渗透系数模型为：
kr(ψ)为预测非饱和土相对渗透系数，a、m、n均为VG模型拟合参数(其中，VG模型拟合参数a的单位为kPa-1、其值为进气值ψa的倒数，VG模型拟合参数n与土的孔隙分布有关，VG模型拟合参数m与土体特征曲线的整体对称性有关)，ψa为进气值，ψ为基质吸力；
结合TK相对渗透系数模型、土水特征曲线分形模型及VG模型提出的预测非饱和土相对渗透系数模型具体过程如下：
1a)TK相对渗透系数模型为
其中kr(θ)为相对渗透系数、θ为体积含水率、ψ为基质吸力、θr为残余体积含水率、θs为饱和体积含水率；
土水特征曲线分形模型为
其中，Sr为饱和度、ψa为进气值、ψ为基质吸力、D为分维数；
VG模型为
其中，Se为有效饱和度，ψ为基质吸力，a、m、n均为VG模型拟合参数，其中VG模型拟合参数a的单位为kPa-1、其值为进气值ψa的倒数，VG模型拟合参数n与土的孔隙分布有关，VG模型拟合参数m与土体特征曲线的整体对称性有关；
1b)将土水特征曲线分形模型公式Ⅱ两边同时求导，得
由于体积含水率θ对应饱和度Sr或ψ，θr为残余体积含水率对应饱和度Srmin或ψd，饱和体积含水率θs对应饱和度为1或ψa，且ψd为最大基质吸力，并将公式Ⅴ代入公式Ⅰ中，得
由于ψd>>ψa，所以忽略(ψa/ψd)5-D，并结合公式Ⅱ简化得到公式Ⅵ
将Ⅲ式代入Ⅵ式，且有效饱和度Se与饱和度近Sr近似相等得到预测非饱和土相对渗透系数模型
2)基于压力板试验测得土水特征曲线实测数据，得到测量基质吸力ψ1和测量饱和度Sr1；
压力板试验所用仪器为体积压力板仪，气压力分别为5kPa、10kPa、25kPa、50kPa、100kPa、200kPa，绘出全部干燥曲线，完成干燥过程后试验继续沿浸湿过程进行，减小基质吸力，递减段气压分别为100kPa、50kPa、25kPa；试验结束后卸除气压，称量湿土样和烘干后土样重，根据量管起始和结束读数，计算出最后一组试样的含水量，然后反算相应于其他吸力值的质量含水量，然后推出体积含水量，最后绘制基质吸力与含水量关系曲线，即土水特征曲线；
3)根据步骤2)中测量基质吸力ψ1和测量饱和度Sr1代入VG模型中，即Sr1为VG模型的Sr、ψ1为VG模型的ψ，舍去含水量未改变的低基质吸力段数据，进而拟合出土水特征曲线，得出测量拟合参数a0、m0、n0，根据拟合参数a与进气值ψa的关系，即VG模型拟合参数a的值为进气值ψa的倒数，计算测量进气值ψa0即为测量拟合参数a0的倒数；
4)将设定的基质吸力ψ0(ψ0>0)、计算出测量进气值ψa0和步骤3)中测量拟合参数a0,m0,n0代入公式Ⅳ中计算出非饱和土相对渗透系数，即为非饱和土相对渗透系数的预测值。
下面结合具体土样进一步阐述本发明基于VG模型预测非饱和土相对渗透系数的方法
本实施例所用土样为Yolo轻黏土，如图1所示采用压力板仪得出土水特征曲线实测数据见表1
表1
预测非饱和土相对渗透系数：
首先，根据土水特征曲线实测数据进行VG模型拟合，以测量基质吸力ψ1为横坐标，测量饱和度Sr1为纵坐标进行数据拟合，得出三个测量拟合参数a0、m0、n0分别为0.6916、0.0365、5.389，又由于进气值ψa为a0的倒数，因此，计算测量进气值ψa0为1.45kPa；
然后，将上述测量拟合参数a0、m0、n0，及计算测量进气值ψa0和设定的基质吸力ψ0(ψ0>0)代入公式Ⅳ，对Yolo轻黏土的非饱和土相对渗透系数进行计算即为预测，其非饱和土相对渗透系数实测值与计算(即预测)值对比，如图2所示，实测值与计算(即预测)值吻合良好，详见实施例1～实施例4。
实施例1
设定的基质吸力ψ0为2.77kPa，测量拟合参数a0、m0、n0分别为0.6916、0.0365、5.389，和计算测量进气值ψa0为1.45kPa均代入公式Ⅳ中，预测的非饱和土相对渗透系数计算值为0.269，用压力板仪实测的非饱和土相对渗透系数值为0.254。
实施例2
设定的基质吸力ψ0为3.67kPa，测量拟合参数a0、m0、n0分别为0.6916、0.0365、5.389，和计算测量进气值ψa0为1.45kPa均代入公式Ⅳ中，预测的非饱和土相对渗透系数计算值为0.152，用压力板仪实测的非饱和土相对渗透系数值为0.15。
实施例3
设定的基质吸力ψ0为4.42kPa，测量拟合参数a0、m0、n0分别为0.6916、0.0365、5.389，和计算测量进气值ψa0为1.45kPa均代入公式Ⅳ中，预测的非饱和土相对渗透系数计算值为0.105，用压力板仪实测的非饱和土相对渗透系数值为0.122。
实施例4
设定的基质吸力ψ0为3.15kPa，测量拟合参数a0、m0、n0分别为0.6916、0.0365、5.389，和计算测量进气值ψa0为1.45kPa均代入公式Ⅳ中，预测的非饱和土相对渗透系数计算值为0.213，用压力板仪实测的非饱和土相对渗透系数值为0.207。