一种反复加卸载球形压头压入获取材料断裂韧度的方法与流程

本发明涉及材料，特别是服役材料、焊缝材料以及新材料的力学性能微损测试新方法领域，尤其是一种反复加卸载球形压头压入获取材料断裂韧度的方法。

二、背景技术

断裂韧度作为材料强度和韧性的综合表现，是表征材料抵抗裂纹失稳扩展能力的度量，在服役设备结构完整性评估中具有重要作用。然而，传统的断裂韧度测试方法需要从工程结构或零构件上破坏性取样、标准试样加工、疲劳裂纹预制和断裂韧度测试等复杂的试验流程和相应的仪器设备，因此无法应用于服役材料、焊缝材料和贵重材料的断裂韧度测试。

球形压头压入试验作为一种近乎无损且操作便捷的测量手段，最早被用于材料布氏硬度及b标尺洛氏硬度的测定。1992年，g.pharr等人在期刊《journalofmaterialsresearch》第3期上发表了名为“onthegeneralityoftherelationshipamongcontactstiffness,contactarea,andelasticmodulusduringindentation”的论文，文中提出了利用球形压头压入试验的压入载荷p-压入深度h曲线卸载斜率获取材料杨氏模量e的卸载斜率方法。自此，球形压头压入试验被逐渐应用于材料断裂韧度测量之中。

2000年，t.s.byun等人在期刊《journalofnuclearmaterials》第2期上发表了名为“estimationoffracturetoughnesstransitioncurvesofrpvsteelsfromballindentationandtensiletestdata”的论文，提出了球压头压入测试获取材料断裂韧度的压痕断裂能模型。该模型假设当球形压头与材料之间的平均接触压力达到临界值时，每单位接触区域的压入变形能与常规断裂韧度试验中每单位区域断裂能的塑性部分相同。平均接触压力pm和压痕断裂能wief分别定义为

其中d为压痕投影直径；p为压入载荷；h和hc分别为压入深度及其临界值。临界压入深度hc被定义为平均接触压力pm达到临界应力σf时的压入深度。压痕断裂能模型认为材料单位面积的断裂能与压痕断裂能wife相等，因此材料的断裂韧度kjic可以由griffth准则计算

其中e为被测试材料的弹性模量。该模型中临界应力σf是材料单轴拉伸试验测得的临界断裂应力，且对于每种材料均不相同，因此利用该方案获取材料的断裂韧度前需要进行破坏性的单轴拉伸试验，这与压入试验无需破坏性取样的初衷背道而驰。

1989年，f.m.haggag等人在5月22-23日在美国堪萨斯城举行的astm研讨会上，展示了名为“useofautomatedballindentationtestingtomeasureflowpropertiesandestimatefracturetoughnessinmetallicmaterials,applicationsofautomationtechnologytofatigueandfracturetesting”的断裂韧度球压头压入获取方法，该方法认为不同温度下材料的流动性有所不同，因而临界压入深度的确定应根据测试温度的差异分为临界应力模型和临界应变模型。该方法中的等效塑性应变εp和等效应力σ的计算方法分别为

其中，d和dp分别代表球形压头直径和残余压痕凹坑的投影直径，ψ为约束因子，并可以由式(6)计算

其中，为塑性区发展参数并通过式(7)计算；

其中，eind为球形压头的杨氏模量。

该方法对于首次加卸载循环需要假设一个ψ(一般取1.12)，将此ψ值带入式(5)中计算σ，并将该σ值带入式(7)和式(6)中计算ψ是否满足假设，若不满足则更换ψ值后再次尝试直至假设值与计算值误差满足精度要求。该方法中临界应变是与测试温度无关的常数12％，而临界应力与温度相关且对于所有铁素体材料均相同。该方法的局限性在于假设所有铁素体材料的临界应变和相同温度下的临界应力均为定值，这种假设缺乏理论依据且无法应用于众多的非铁素体材料。

2006年，j.s.lee等人在期刊《actamaterialia》第4期上发表了名为“aninstrumentedindentationtechniqueforestimatingfracturetoughnessofductilematerials:acriticalindentationenergymodelbasedoncontinuumdamagemechanics”的论文，提出了基于连续损伤力学的断裂韧度球压头压入获取方法。该方法认为当压入试验中球形压头周边材料的损伤度d达到临界损伤度dcr时的压入深度为临界压入深度。此时，每单位接触区域的压入变形能与常规断裂韧度试验中每单位区域断裂能相同。压入测试中球形压头周边材料的损伤度可以通过弹性模量变化测量。

其中er和e0分别代表损伤后材料和原始材料的弹性模量。损伤后材料的弹性模量er需要通过pharr-oliver的卸载斜率法获得。为此，球形压头压入试验中需要包含多个加卸载循环以确定压入试验过程中材料的损伤演化规律。原始材料的弹性模量可以通过超声测量等手段获得。该方法的问题在于认为球形压头下方的应力状态与i型断裂试样裂纹尖端相似，然而这种相似性仅仅表现在两者应力三轴度绝对值的相似上，而没有考虑拉伸和压缩应力场下材料损伤机理的不同。此外，该方法中将球形压头压入试验中的压入变形能等同于裂纹扩展所需要的能量也缺乏理论依据。

三、

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种反复加卸载球形压头压入获取材料断裂韧度的方法。

本发明的技术方案为：采用硬质材料球形压头，对光滑被测材料表面以n次反复加卸载的方式进行压入试验，获得连续的被测材料的压入载荷p-压入深度h曲线，通过以下后处理方法，获取材料的断裂韧度，其方法步骤如下:：

(1)拟合卸载斜率s⁽ⁱ⁾和残余压痕深度球形压头压入试验获得的被测材料的压入载荷p-压入深度h关系的卸载曲线满足良好的线性函数关系，因此根据式(9)，采用线性函数拟合第i次加卸载循环的卸载曲线得到卸载斜率sⁱ和残余压入深度

式中，s⁽ⁱ⁾和分别为第i次加卸载循环的卸载斜率和残余压入深度。

(2)计算第i次压入循环的压痕回弹深度根据式(10)，计算第i次加卸载循环完全卸载状态下的压入回弹深度

式中，为第i次加卸载循环的最大压入深度，可以从被测材料的压入载荷p-压入深度h曲线上直接读取，为通过式(9)拟合出的残余压入深度。

(3)计算残余凹坑曲率半径根据式(11)，计算第i次加卸载循环完全卸载状态下残余凹坑的曲率半径

式中，和分别为第i次加卸载循环的最大压入深度和残余压入深度，r为已知的球压头半径。

(4)计算有效弹性模量根据式(12)，计算被测试材料在第i次加卸载循环的有效弹性模量

式中：v为已知的被测试材料泊松比，vind和eind分别为球形压头材料的泊松比和弹性模量，和s⁽ⁱ⁾分别为第i次加卸载循环的残余凹坑曲率半径、压入回弹深度和卸载斜率，r为球压头半径。

(5)计算势能释放π⁽ⁱ⁾和等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾，分别根据式(13)和式(14)，计算第i次加卸载循环的势能释放π⁽ⁱ⁾和等效裂纹面积a⁽ⁱ)；

式中，和s⁽ⁱ⁾分别为第i次加卸载循环的最大载荷、有效弹性模量、残余凹坑曲率半径、压入回弹深度和卸载斜率，r为球压头半径，vind和eind分别为球形压头材料的泊松比和弹性模量，v为被测试材料的泊松比，为被测试材料第1次加卸载循环的有效弹性模量。

(6)确定能量释放率jsit，分别以步骤5)中计算的等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾和势能释放π⁽ⁱ⁾为横、纵坐标绘制散点图，并用线性函数描述等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾和势能释放π⁽ⁱ)的关系，该线性函数的斜率即为压入过程中的能量释放率jsit；

式中，a和π分别为等效裂纹面积和势能释放。

7)计算断裂韧度kjc，根据式(16)，计算试样材料的平面应变断裂韧度kjc；

式中：jsit为压入过程中的能量释放率，v为被测试材料的泊松比，为被测试材料第1次加卸载循环的有效弹性模量。

本发明提供的方法克服了现有球形压头压入试验技术需要额外的破坏性单轴拉伸试验或依赖于某类材料的不足，由于本发明的测试方法简单、便捷，测试结果精确，且具有良好的普适性，因而有利于球形压头压入试验技术的普及和应用。本方法适合于难以按照常规断裂韧度测试要求进行取样的场合，特别是对于桥梁、舰船、锅炉、压力容器、压力管道等存在材料性能劣化，以及像焊缝区和热影响区材料一类需要讨论局部材料断裂韧度差异的场合。

四、附图说明

图1为本发明方法中球形压头压入过程示意图；

图2为应用本发明方法对sa508钢进行8次反复加卸载获取的压入载荷p-压入深度h曲线；

图3为应用本发明方法获取的sa508钢-势能释放π-等效裂纹面积a关系图。

附图标记：

1、压入载荷2、球形压头3、试样4、本发明技术方案获取的数据点5、线性函数

五、具体实施方式

下面结合附图对本发明方法做进一步的详述。

实施例：应用本发明方法获取sa508钢的断裂韧度

如图1所示，采用半径0.38mm的碳化钨球形压头2，在压入载荷1作用下对40mm长×10mm宽×10mm厚的试样3进行压入试验。

首先，用砂纸打磨抛光试样3表面使其表面粗糙度小于0.32μm。

其次，在试样3表面进行8次等间距的反复加卸载的球形压头2压入试验，第8次循环的最大压入深度为球形压头半径r的24％，每次循环中的卸载量为该循环最大载荷的40％。通过载荷传感器和位移传感器获取球形压头压入试验中如图2所示的连续压入载荷p-压入深度h曲线。

然后，通过以下后处理方法，获取材料的断裂韧度：

(1)拟合卸载斜率s⁽ⁱ⁾和残余压痕深度根据式(9)，对第i个加卸载循环压入载荷p-压入深度h曲线卸载段用线性函数拟合，得到第i次加卸载循环的残余压入痕深度和卸载斜率s⁽ⁱ⁾；

式中，s⁽ⁱ⁾为第i个加卸载循环的卸载斜率，n/mm；为第i个加卸载循环的残余压入痕深度，mm。

(2)计算第i次压入循环的压痕回弹深度根据公式(10)，计算第i个加卸载循环完全卸载状态下的压入回弹深度

式中，为第i个加卸载循环的最大压入深度，mm；为根据公式(9)拟合出的残余压入深度，mm。

(3)计算残余凹坑曲率半径根据公式(11)，计算第i个加卸载循环完全卸载状态下残余凹坑的曲率半径

式中，为第i个加卸载循环的最大压入深度，mm；分别第i个加卸载循环的残余压入深度，mm；r为已知的球压头半径，mm。

(4)计算有效弹性模量根据公式(12)，计算被测试材料在第i个加卸载循环的有效弹性模量

式中，v为已知的被测试材料泊松比，v＝0.3；vind为碳化钨球形压头的泊松比，vind＝0.23；eind为碳化钨球形压头的弹性模量，eind＝7.1×10⁵mpa；和分别为第i个加卸载循环的残余凹坑曲率半径和压入回弹深度，mm；r为已知的球压头半径，mm；s⁽ⁱ⁾为第i个加卸载循环的卸载斜率，mm。

(5)计算势能释放π⁽ⁱ⁾和等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾，分别根据公式(13)和公式(14)，计算第i个加卸载循环的势能释放π⁽ⁱ⁾(n·mm)和等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾(mm²)；

式中，为第i个加卸载循环的最大载荷，n；为第i个加卸载循环的有效弹性模量，mpa；和分别为第i个加卸载循环的残余凹坑曲率半径和压入回弹深度，mm；s⁽ⁱ⁾为第i个加卸载循环的卸载斜率，mm；r为球形压头半径，mm；v为已知的被测试材料泊松比；vind为碳化钨球形压头的泊松比，vind＝0.23；eind为碳化钨球形压头的弹性模量，eind＝7.1×10⁵mpa；为被测试材料第1个加卸载循环的有效弹性模量，mpa。在本发明方法中将视为材料原始弹性模量e0(mpa)。

(6)确定能量释放率jsit，分别以式(13)和式(14)计算的等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾和势能释放π⁽ⁱ⁾为横、纵坐标绘制如图3所示的数据点4，并用线性函数5拟合等效裂纹面积a⁽ⁱ⁾和势能释放π⁽ⁱ⁾的关系，再根据式(15)，计算得到该线性函数的斜率即为压入过程中的能量释放率jsit(kj/m²)；

式中，a为等效裂纹面积，mm²；π为势能释放，n·mm。

(7)计算断裂韧度kjc，根据公式(16)，计算被测试材料的平面应变断裂韧度kjc；

式中，jsit为压入过程中的能量释放率，kj/m²；v为被测试材料泊松比；为被测试材料第1个加卸载循环的有效弹性模量，mpa。

利用本发明技术方案获取的sa508钢能量释放率jsit为20.93kj/m²，第1个加卸载循环的有效弹性模量为2.15×10⁵mpa，及平面应变断裂韧度kjc为200.9mpam^0.5，而通过传统紧凑拉伸试验获取的平面应变断裂韧度kjc为186.6mpam^0.5。利用本发明技术方案获取的sa508钢平面应变断裂韧度kjc与传统紧凑拉伸试验相比误差仅为7.66％，可以满足工程应用的精度需求。