基于全解析距离模型的一站固定式双站SAR成像方法与流程

本发明属于信号处理领域，涉及一站固定式双站合成孔径雷达的高分辨率成像处理算法，具体是在距离向处理的基础上提出一种全新的方位全解析距离模型，准确的描述了多普勒相位的方位空变特性，，并由此改进了在方位向应用enlcs(extendednonlinearchirpscaling)算法进行成像处理的方法。

背景技术：

通过信号处理技术来构建一个等效长天线的思想称为合成孔径雷达(sar,syntheticapertureradar)。在遥感中，sar借助机载或星载平台获得地表图像，这一过程是通过雷达波束沿着与传感器运动适量近乎垂直或具有较大夹角的方向发射相位调制脉冲，接收并记录经地表反射后的回波完成的。sar技术的运用不仅能实现传统雷达测距的功能，而且可以全天时、全天候、多维度、高分辨的对地进行观测成像。因此，在很多的军用和民用领域，高分辨率的sar成像技术已经取得了广泛应用，成为对地观测最重要的手段之一。

一站固定式双站sar虽然相对容易部署，但其成像处理却较为复杂。其原因在于发射机与接收机之间相对位置随方位向时间变化，导致其回波具有更为复杂的方位空变特性，具体表现在其距离徙动(rcm，rangecellmigration)和方位向调频率是方位空变的。因此，传统成像算法无法直接应用于一站固定式双站sar的成像处理，必须找到一种有效的距离-方位模型用于准确描述回波信号的方位空变特性。可以采用的思路主要包括解析法和数值法。当前常用的解析法或是直接应用单站sar的距离-方位解析模型，或是在此基础上提出一些改进的模型，，但该类方法普遍无法获得闭合解，导致模型的准确性普遍不够，无法应用于一站固定式双站sar的高分辨率成像处理。常用的数值法一般为曲线拟合法或数值积分法，但该类方法的计算量较大，无法适用于实时成像处理。

技术实现要素：

为了解决上述问题从而得到高分辨、高效率的成像处理效果，本发明利用enlcs算法的思想，提出了基于全解析距离模型的高分辨率的一站固定式双站sar成像方法。具体地说，根据距离向进行lrwc以及bulkrcmc、src处理之后的结果，本发明构建出一种新的全解析距离模型，去分析多普勒相位的方位空变特性，获得回波方位空变特性的闭合解析表达式，在此基础上实现精确高效方位向均衡处理与方位压缩处理，从而实现一站固定式双站sar的高分辨率成像处理。传统上使用的双站sar模型是利用两个点目标的收发距离之和的关系去近似描述其接收距离之间的关系，从而得到近似的多普勒相位解析多项式，显然这样的处理并不够精确。相比之下，本发明首先对点目标距离向处理之后的结果进行分析，通过对其收发距离之和与波束中心时间之间的关系进行建模，提出了精确的全解析距离模型，能够显著提升利用enlcs进行多普勒相位均衡过程的准确度。

本发明所提出的技术方案在进行具体的改进处理之前，首先在距离向应用了lrwc、src和bulkrcmc方法对原始信号进行了处理，。根据以上处理过程的结果，本发明提出了一种全新的全解析距离模型，能够精确描述经过距离向处理之后的点目标接收距离的方位空变特性。。通过该全解析距离模型，我们进一步分析信号中多普勒相位的方位空变特性，得到了多普勒相位关于波束中心穿越时刻精确的解析多项式。由此，将以上的改进处理结果应用到enlcs算法进行方位均衡的过程中，再通过方位压缩即可实现sar信号的聚焦。

基于全解析距离模型的一站固定式双站sar成像方法，包括如下步骤：

步骤1、构建一站固定式双站sar系统的几何模型，得到回波信号，并对其进行距离向的傅里叶变换；

步骤2、在距离频域和方位时域对信号进行lrwc处理，在距离频域和方位频域进行src和bulkrcmc处理；

步骤3、根据距离向处理的结果，构建新的全解析距离模型，描述sar信号的方位空变特性，即描述点目标到接收雷达平台的距离之间的方位空变特性；

步骤4、根据新的全解析距离模型，对多普勒相位的方位空变特性进行建模，利用enlcs算法实现方位均衡，最后设计滤波器进行方位压缩，获得最终的聚焦图像。

步骤1具体实现如下：

1-1.构建一站固定式双站sar系统的几何模型，以接收机初始时刻位置点在地面的投影为原点构建空间坐标系，点p0(x0,y0，0)位于场景中心，p(x,y,0)为成像区域内的任意一点。固定发射机的位置为(xt,yt,ht)，接收机以固定速度vr沿着y轴正上方飞行，当其中心波束穿越点目标p时，位置为(xr,yr,hr)。

点目标p(x,y,0)到发射机和接收机的距离历程分别为：

其中，ta为方位慢时刻，rrc和θr分别为点目标p(x,y,0)在波束中心时间ta＝tc时刻到接收机的斜距和斜视角，rtc是点目标与固定发射机之间的波束中心距离，vr是接收机的飞行速度。

双站瞬时斜距为rr(ta；rrc,tc)和rt的和，将其在ta＝tc处进行泰勒级数展开至四次项：

其中，rbc＝rrc+rtc为ta＝tc时的收发中心距离和，且

假设发射信号为线性调频信号，那么解调至基带的回波信号为，

其中，τ是距离快时间，wr(·)和wa(·)分别是距离和方位包络。ta是合成孔径时间，c是光速，fc是载波频率，kr是距离调频率。

1-2.根据驻定相位原理对公式(4)进行距离向傅里叶变换，忽略公式(4)中信号的幅度，可得信号在距离频域-方位时域的表达式：

其中，fr是距离频率。

步骤2具体实现如下：

2-1.首先在距离频域方位时域进行距离去走动处理(lrwc)，去除线性rcm和主要的距离方位耦合，构建如下滤波器，

将公式(6)与公式(5)相乘，即可完成lrwc，得到

从上式lrwc的结果可以看到，对于任意点目标而言，由信号相位中的方位时间的一次项所表示的线性距离徙动已被完全去除，而遗留的只有少量的高次距离弯曲，所以距离-方位之间的绝大部分耦合也已明显被去除。除此之外，lrwc还去除了方位信号中的多普勒中心频率，有利于在方位向处理中对点目标进行准确地聚焦和定位。

2-2.利用msr将信号转换到二维频域，得到：

其中，

其中，χ0是方位调制项信号，χ1表示点目标的距离变化，主要是是剩余距离的高次rcm，χ2是二次距离压缩项，χ3和χ4是距离-方位的高次耦合项。

相比之下，χi(i＝2,3,4)中与方位频率有关的的相位项都很小，对本发明的成像处理的影响可以忽略。因此，对于剩余的rcm和距离-方位耦合项，可以进行一致rcmc和src处理。

在场景中心点构建距离压缩函数如下：

其中，

其中，

其中，rrcref是场景中心点到接收机单程的中心距离。将公式(10)、公式(11)与公式(8)相乘，即可完成bulkrcmc和src，忽略其误差可以得到

观察公式(14)，经过距离徙动校正之后，点目标的初始双站斜距之和都发生了方位空变的距离偏移，即rlrwc＝rbc–k1tc，因此，上述距离处理使得处在同一距离单元上的点目标具有不同的初始收发距离之和。

步骤3具体实现如下：

3-1.对公式(14)进行距离向逆傅里叶变换后，信号变为：

由于，发射机的位置是固定不变的，所以经过上述距离向的处理之后，在同一个收发距离之和的距离单元上的点目标到接收机的中心距离是方位空变的。结合(3)，可以联想到(15)表示的多普勒相位也是方位空变的。因此，在进行方位聚焦之前，我们必须对方位空变的多普勒相位进行均衡。

接下来进行方位向处理，首先，为了简化后续的推导工程，多普勒相位可被表示为：

其中，

其中，ka是回波信号的多普勒调频率。需要注意的是，点目标与接收机和发射机的中心距离之和发生了如下的偏移过程，

rbc→rbc-k1tc(18)

正如前文分析所述，假定a点为参考目标点，b点是场景中的任意一点，则经过距离徙动校正之后,a与b的双站瞬时距离和相同，即rbc-k1tc。但是，由于a、b两点具有不同的接收斜距，故由接收斜距决定的多普勒相位是方位空变的，因此，对多普勒相位的方位空变特性进行均衡的关键是找到rrcb与rrca之间关于tc的解析表达式，rrcb和rrca分别是b点和a点的接收斜距。

3-2.构建全新的全解析距离模型：

由于多普勒相位的方位空变特性归根结底是来自接收机与点目标之间的中心距离的方位空变关系，所以在进行方位相位均衡之前，必须要对方位空变的距离模型进行推导与分析。

根据(18)所示的收发距离之和的变化关系，本文对在同一距离单元上的沿方位向分布的所有点目标的进行分析，从而推导出更加准确的方位空变的距离模型。

发射机位置固定不变，接收机沿指定方向匀速飞行，a点是在方位零时刻，接收机波束中心照射在成像区域上的任意点目标，而b点和c点分别是两侧具有特定位置的方位边缘点，下面以b点为例，说明其与a点之间的关系。根据上一节的内容可知，经过距离向的处理之后，b点的收发距离之和产生如(18)所示的变化，假设b'点表示了变化之后新的距离之和对应的点目标的位置，即

bt+br＝b't+b'r-k1tc(19)

由于方位向上的点目标具有方位空变特性，为了能够准确地对其进行解析建模，我们可以使b'点与a点具有相同的收发距离之和，从而间接得到a点与b点的之间的收发距离之和的空变关系，即

rtcb+rrcb＝rtca+rrca-k1tc(20)

由于os-sar特殊的系统构型，从(3)中表示信号特性的系数可以看出，方位调频率的方位空变特性是由点目标接收距离之间的空变关系决定的，所以，本发明将推导出新的描述接收距离方位空变特性的全解析距离模型。

假设以o点为原点构建二维坐标系，其中a点和b点的定位分别具有唯一的坐标表示，即(xa,ya)和(xb,yb)，而发射机的位置t、tc时刻接收机的位置r都可以结合该成像系统的其他参数去确定。根据(20)的表达，本发明利用各点的坐标和位置关系进行解析推导，得到

其中，l是在方位零时刻，发射机与接收机之间的距离。

运用数学知识的解析方法，我们可以对(21)进行计算，并求解出xa与xb之间的全解析关系，从而得到描述点目标中心距离之间方位空变特性的模型，即

其中，

需要强调的是，此处通过解析法获得的解析解(22)是闭合解，不是近似解，因此该模型的精确度更高，适用于高分辨率成像处理。基于式(22)与(16)，可以获得点目标b的多普勒调频率，在tc处进行二次傅里叶级数展开，

其中，kaa是点目标a的多普勒调频率，

根据本发明构建的全解析距离模型，我们对该模型所对应的二次相位误差(qpe)做出了分析，并与传统算法进行了对比。可以看出，本发明构建的新模型不仅提高了方位均衡的准确度，还明显拓宽了成像区域的宽度。

类似的，利用式(22)对(16)中的φ3建模

φ3＝φ3,a+φ3,stc(26)

其中φ3,a是常数项，φ3,s是线性展开系数

步骤4具体实现如下：

4-1.enlcs系数的推导。忽略式(18)的常数项，将信号重写为

在推导之前，进行一个四阶预滤波处理，滤波器因子为

将(29)与(28)相乘，将结果变换到方位时域，

4-2.在预滤波之后，引入一个四阶方位nlcs因子，消除方位调频率和三次相位项的方位空变性，该因子如下，

将式(31)与(30)相乘，将结果变换到距离频域，

s8(fa；tc)＝exp{jω(fa；tc)}(32)

其中相位项可以表示为fa和tc的泰勒级数。

为了均衡方位空变的方位调频率和三次相位项，令线性系数b为-2π/ε，其他高次项系数为零，则

于是，

结合公式(35)和公式(34)，可以得到回波信号

观察公式(36)，显然多普勒相位的方位空变特性基本已被消除。

4-3.构建方位压缩滤波器：

将公式(37)和公式(36)相乘即可完成最终的点目标聚焦过程，得到结果为

本发明的有益效果：

首先，根据lrwc、bulkrcmc和src的处理结果，本发明提出了新的全解析距离模型。基于此，本发明进一步对方位空变的多普勒相位进行了精确的方位空变特性建模，得到了描述多普勒相位方位空变特性的二阶近似模型，从而改进了enlcs算法的方位均衡过程。相比较以往的成像算法，本发明在处理大斜视、高分辨率回波数据具有更好的聚焦效果。

附图说明

图1为本发明改进算法的处理流程。

图2为sar的几何模型。

图3为本发明提出的模型示意图。

图4方位向二次相位误差分析图。

图5为本发明改进算法的点目标聚焦结果。

图6为本发明改进算法的点目标距离向冲激响应图。

图7为本发明改进算法的点目标方位向冲激响应图。

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明做实例说明。

如图1-7所示，基于全解析距离模型的一站固定式双站sar成像方法，具体实现步骤如下：

步骤1.构建sar系统的几何模型，得到回波信号：

如图2所示为本发明构建的sar系统的几何模型，点p0(x0,y0,0)位于场景中心，p(x,y,0)为成像区域内的任意一点。固定发射机的位置为(xt,yt,ht)，接收机以固定速度vr沿着y轴正上方飞行，当其中心波束穿越点目标p时,初始位置为(xr,yr,hr)。

点目标p(x,y)到发射机和接收机的距离历程分别为

其中，ta为方位慢时刻，rrc和θr分别为点目标p(x,y,0)在波束中心时间ta＝tc时刻到接收机的斜距和斜视角,rtc是点目标与固定发射机之间的波束中心距离，vr是接收机的飞行速度。

因此，双站瞬时斜距为rr(ta；rrc,tc)和rt之和，将其在ta＝tc处进行泰勒级数展开至四次项：

其中，rbc＝rrc+rtc为ta＝tc时的收发中心距离和，且

假设发射信号为线性调频信号，那么解调至基带的回波信号为，

其中，τ是距离快时间，wr(·)和wa(·)分别是距离和方位包络。ta是合成孔径时间，c是光速，fc是载波频率，kr是距离调频率。

1-2.根据驻定相位原理对公式(42)进行距离向傅里叶变换，忽略(42)中信号的幅度，可得信号在距离频域-方位时域的表达式：

其中，fr是距离频率。

步骤2具体实现如下：

2-1.首先在距离频域方位时域进行距离去走动处理(lrwc)，去除线性rcm和主要的距离方位耦合，构建如下滤波器，

将公式(44)与公式(43)相乘，即可完成lrwc，得到

从上式lrwc的结果可以看到，对于任意点目标而言，由信号相位中的方位时间的一次项所表示的线性距离徙动已被完全去除，而遗留的只有少量的高次距离弯曲，所以距离-方位之间的绝大部分耦合也已明显被去除。除此之外，lrwc还去除了方位信号中的多普勒中心频率，有利于在方位向处理中对点目标进行准确地聚焦和定位。

2-2.利用msr我们将信号转换到二维频域，得到

其中，

其中，χ0是方位调制项信号，χ1表示点目标的距离变化，主要是是剩余距离的高次rcm，χ2是二次距离压缩项，χ3和χ4是距离-方位的高次耦合项。

相比之下，χi(i＝2,3,4)中与方位频率有关的的相位项都很小，对本发明的成像处理的影响可以忽略。因此，对于剩余的rcm和距离-方位耦合项，可以进行一致rcmc和src处理。

在场景中心点构建距离压缩函数如下，

其中，

其中，

其中，rrcref是场景中心点到接收机的中心距离。将公式(48)、公式(49)与公式(46)相乘，即可完成bulkrcmc和src，忽略其误差可以得到

观察(52)，经过距离徙动校正之后，点目标的初始双站斜距之和都发生了方位空变的距离偏移，即rlrwc＝rbc–k1tc，因此，上述距离处理使得处在同一距离单元上的点目标具有不同的初始收发距离之和。

步骤3具体实现如下：

3-1.对公式(52)进行距离向逆傅里叶变换后，信号变为：

由于，发射机的位置是固定不变的，所以经过上述距离向的处理之后，在同一个收发距离之和的距离单元上的点目标到接收机的中心距离是方位空变的。结合(41)，可以联想到(53)所表示的多普勒相位也是方位空变的。因此，在进行方位聚焦之前，我们必须对方位空变的多普勒相位进行均衡。

接下来进行方位向处理，首先，为了简化后续的推导工程，多普勒相位可被表示为：

其中，

其中，ka是回波信号的多普勒调频率。需要注意的是，点目标与接收机和发射机的中心距离之和发生了如下的偏移过程，

rbc→rbc-k1tc(56)

正如前文分析所述，假定a点为参考目标点，b点是场景中的任意一点，则经过距离徙动校正之后,a与b的双站瞬时距离和相同，即rbc-k1tc。但是，由于a、b两点具有不同的接收斜距，故由接收斜距决定的多普勒相位是方位空变的，因此，对多普勒相位的方位空变特性进行均衡的关键是找到rrcb与rrca之间关于tc的解析表达式，rrcb和rrca分别是b点和a点的接收斜距。

3-2.构建全新的全解析距离模型：

由于多普勒相位的方位空变特性归根结底是来自接收机与点目标之间的中心距离的方位空变关系，所以在进行方位相位均衡之前，必须要对方位空变的距离模型进行推导与分析。

根据(56)所示的收发距离之和的变化关系，本文利用如图3所示的形象描述对在同一距离单元上的沿方位向分布的所有点目标的进行分析，从而推导出更加准确的方位空变的距离模型。

发射机位置固定不变，接收机沿指定方向匀速飞行，a点是在方位零时刻，接收机波束中心照射在成像区域上的任意点目标，而b点和c点分别是两侧具有特定位置的方位边缘点，下面以b点为例，说明其与a点之间的关系。根据上一节的内容可知，经过距离向的处理之后，b点的收发距离之和产生如(56)所示的变化，假设b'点表示了变化之后新的距离之和对应的点目标的位置，即

bt+br＝b't+b'r-k1tc(57)

由于方位向上的点目标具有方位空变特性，为了能够准确地对其进行解析建模，我们可以使b'点与a点具有相同的收发距离之和，从而间接得到a点与b点的之间的收发距离之和的空变关系，即

rtcb+rrcb＝rtca+rrca-k1tc(58)

由于os-sar特殊的系统构型，从(3)中表示信号特性的系数可以看出，方位调频率的方位空变特性是由点目标接收距离之间的空变关系决定的，所以，本发明结合图3和(58)，推导出了新的描述接收距离方位空变特性的全解析距离模型。

假设以o点为原点构建二维坐标系，其中a点和b点的定位分别具有唯一的坐标表示，即(xa,ya)和(xb,yb)，而发射机的位置t、tc时刻接收机的位置r都可以结合该成像系统的其他参数去确定。根据(58)的表达，本发明利用各点的坐标和位置关系进行解析推导，得到

其中，l是在方位零时刻，发射机与接收机之间的距离。

运用数学知识的解析方法，我们可以对(59)进行计算，并求解出xa与xb之间的全解析关系，从而得到描述点目标中心距离之间方位空变特性的模型，即

其中，

基于式(60)与(54)，可以获得点目标b的多普勒调频率，在tc处进行二次傅里叶级数展开，

其中，kaa是点目标a的多普勒调频率，

根据本发明构建的全解析距离模型，图4对该模型所对应的二次相位误差(qpe)做出了分析，并与传统算法进行了对比。从图中可以看出，本发明构建的新模型不仅提高了方位均衡的准确度，还明显拓宽了成像区域的宽度。

类似的，利用式(60)对(54)中的φ3建模

φ3＝φ3,a+φ3,stc(64)

其中φ3,a是常数项，φ3,s是线性展开系数

步骤4具体实现如下：

4-1.enlcs系数的推导。忽略式(54)的常数项，将信号重写为

在推导之前，进行一个四阶预滤波处理，滤波器因子为

将(67)与(66)相乘，将结果变换到方位时域，

4-2.在预滤波之后，引入一个四阶方位nlcs因子，消除方位调频率和三次相位项的方位空变性，该因子如下，

将式(69)与(68)相乘，将结果变换到距离频域，

s8(fa；tc)＝exp{jω(fa；tc)}(70)

其中相位项可以表示为fa和tc的泰勒级数。

为了均衡方位空变的方位调频率和三次相位项，令线性系数b为-2π/ε，其他高次项系数为零，则

于是，

结合公式(73)和公式(72)，可以得到回波信号

观察公式(74)，显然方位调制项的方位相关特性已被完全消除。

4-3.构建方位压缩滤波器：

将公式(75)和公式(74)相乘，得到

应用以上所述的处理过程，即可完成对方位空变的多普勒相位准确的均衡，即可实现所有点目标的精确聚焦。。

实施例：

图2为一站固定式双站sar的几何模型。点p0位于场景中心，p为成像区域内的任意一点。载有sar信号收发机的飞机以恒定速度vr沿y轴飞行，θr为斜视角，rr(t)为点目标p到接收机平台的瞬时斜距，rrc为其在tc时刻的斜距。

表1所示为该说明实例所采用的系统参数，而成像区域的距离向和方位向宽度分别是2.0km和2.0km，而且其理论分辨率都是1.0m。本实例所选取的九个点目标a，b，c，d，e，f，g，h，k分别代表了不同区域的成像结果，在地面二维坐标系上，以a点为方位中心，由这些点目标的方位向位置和收发距离之和所表示的坐标分别是(0，60422)m，(-1000，60952)m，(1000，59892)m，(0，58496)m，(-1000，59025)m，(1000，57966)m，(0,62351)m，(-1000，61881)m，(1000，61821)m。

表1仿真参数

根据表1中的参数，对上述具有特殊位置的九个点目标进行了回波模拟，应用本发明提出的基于全解析距离模型的一站固定式双站sar成像方法，通过一系列本发明具体实施方法中的信号处理，最后可以得到这些点目标的聚焦结果如图5所示。

为了更加清楚地说明本发明改进算法的有效性，本发明分别对距离向和方位向的聚焦性能进行了分析，图6和图7分别为九个点目标聚焦之后在距离向和方位向的剖面图。当一个点目标聚焦效果良好时，其在距离向和方位向的聚焦剖面的形状都应该接近一个sinc函数，从图中可以看出，本发明的改进算法使得所有点目标在距离向和方位向的剖面都很符合这个标准，而且其峰值旁瓣比和积分旁瓣比都远低于成像要求的标准。

因此，可以得出结论，距离向在双频域进行bulkrcmc和src之后，本发明利用全解析的距离模型对方位空变的多普勒相位进行了准确建模，并利用方位向nlcs算法对其均衡，从而实现了所有点目标的高分辨率聚焦。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来说明本发明，而并非作为对本发明的限定，只要在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围。