一种用于地球元素测井仪解谱获取元素产额的方法与流程

本发明涉及一种用于地球元素测井仪器解谱获取元素产额的方法。

背景技术：

核测井领域中，地球元素测井仪器可通过伽马探测器探测获得地层元素反馈的能谱信息，在使用一定数量单一元素的标准能谱对地层多元素的混合能谱进行一系列解谱分析、含量转换后，可获取指定深度的地层元素含量。

现大多采用最小二乘法或其改进的算法对获得的能谱数据进行解谱工作，解谱得到的元素产额反映了不同元素特征能谱在地层混合能谱中的贡献情况，是后续地层元素含量分析转换过程的关键步骤。加权最小二乘法对测井仪器长时间、定点测量得到的绝对计数较高的能谱数据具有较强的解析能力，但在处理短时间、移动测量的绝对计数较低的能谱数据时受误差影响较深。仪器测量时受到地球射线、井下高温环境等干扰因素影响，用测量得到的数据进行解谱，所得的产额转化为含量后与实际相比往往会出现跳跃式变化，对地层岩性分析造成严重偏差。

技术实现要素：

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种用于地球元素测井仪器解谱获取元素产额的方法——加权直接解调法，通过标准谱求解待解谱获取元素产额，可体现一定深度的地层元素种类及元素含量的相对关系。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种用于地球元素测井仪器解谱获取元素产额的方法，该方法包括以下步骤：

(1)标准谱和待解谱的获取

确定元素伽马能谱能量范围及能量区段划分数n，统一各单一元素标准谱和多元素混合待解谱的能量范围和能量区段划分宽度一致；n的取值与实际测井仪器的探测器能量分辨率和对原始数据的能谱处理方式有关，n为不大于512的整数；

(2)求解关系的确定

确定解谱所需元素种类和数量m，根据步骤(1)中所获取的各元素标准谱按需选取依次标记为qi(i＝1，2，3,…,m)，待解谱标记为d，按元素在待解谱中的伽马能谱贡献有关系式为：

a1q1+a2q2+…+amqm≈d

其中ai为比例系数，为求解对象，在元素产额中表示为y＝(a1，a2，…，am)，qi、d均为n×1的向量；

(3)加权系数的确定

加权系数个数为n，与能量区段划分数相同；其值大小与待解谱每一能量区段计数值对应相关，由公式计算得到，其中k为常数，di取自测量得到的混合待解谱不同能量区段的计数值；加权系数作用于后续步骤(4)的转换过程，体现不同能量区段在全能区能谱中的权重贡献；

(4)从求解关系向正定方程组的转换

由步骤(2)中确定的求解关系，基于最小二乘准则原理，使用多重拟合法对标准谱和待解谱进行矩阵变化：am×m＝(p^t)m×n·wn×n·pn×m

cm×1＝(p^t)m×n·wn×n·dn×1

其中p矩阵由标准谱合并而成，表示为pn×m＝(q1；q2；…；qm)；w为对角矩阵，其对角元素为

由此得到为正定方程组：

am×m·ym×1＝cm×1

(5)使用逐次超松驰迭代法求解上述正定方程组

逐次超松驰迭代计算式表示为：

其中α为迭代因子，影响迭代收敛的速率，取值范围为0～1；y^(l)(i)表示第l次迭代向量y^(l)的第i个分量，y^(l-1)(i)则为第l-1次迭代向量y^(l-1)的第i个分量；al(i,i)表示第l次迭代矩阵al的第(i,i)个分量，al(i,j)表示第l次迭代矩阵al的第(i,j)个分量；c(i)表示c向量的第i个分量；

每轮迭代结束后，判定第l次迭代前后每种元素对应的元素产额前后差值δi＝y^(l)(i)-y^(l-1)(i)是否小于所需误差精度ε，若所有元素迭代结果均满足迭代精度要求则获得元素产额向量y^(l)为最终结果，迭代完成；

(6)元素产额下限判定

元素产额的下限设定有两种方式，不同测井方法中存在同时选择两种方法或单独使用其中的一种来对元素产额进行下限判定的情况，两种方法具体如下：

第一种方法是基于地层元素含量大于等于零的实际情况对获取的元素产额进行非负判定，每种元素产额的下限均为零：根据步骤(5)迭代计算的结果，判定元素产额向量y^(l)中的各元素产额计算值是否全为正；若元素产额向量y^(l)中存在负值结果，则取向量y^(l)中负值最大的分量y^(l)(t)作为调整对象，返回步骤(2)中删去代表该分量的元素标准谱qt，并对剩下的各元素标准谱进行求解关系的重新建立，并重复相同的步骤计算获取新的元素产额和进行非负判定，如此反复直至经步骤(5)计算得到的元素产额向量y^(l)中的所有分量全为正；

第二种方法是元素产额本底下限设定：测井仪器测量得到的伽马能谱中存在噪声，对无地层元素伽马能谱贡献的背景伽马能谱——背景谱进行步骤(1)-(5)解谱操作，由此获取的元素预解产额y^(l)能代表噪声在实际测量待解谱中的元素产额贡献；设定其为解谱过程中步骤(5)的超松弛迭代下限，使迭代过程中的各元素产额迭代计算值不低于该下限值。

加权系数中常数k的调节将改变误差调节的幅度，影响最终的计算结果；k的取值由能谱计数和元素能谱特征峰分布情况决定。

本发明的优点：

本发明采用加权直接解调法解谱方法。该方法对低计数、高误差的能谱数据进行求解时具有较强的稳定误差、提高解谱精度的能力，为产额向含量的转换提供有效信息；同时该算法在误差调节方面具有可调控的优势，对不同地球元素测井仪器可实施针对性的系数调整，进一步提高解谱精度。

附图说明

图1是解谱的过程框图。

图2是自然伽马测井k元素含量-时间图。

具体实施办法

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

核测井中根据伽马的产生来源不同可分为不同的测井方法，包括有探测钾、钍、铀三种元素衰变产生的伽马射线进行元素含量分析的自然伽马测井，以及探测由14mev中子激发的元素俘获、非弹伽马射线进行多元素含量分析的可控源测井等。

以自然伽马测井为例，本发明解谱获取元素产额的具体步骤如下：

一、获取标准谱和待解谱

自然伽马测井中可测量的元素为k、th、u三种，通过模拟或实际测量等手段获取有相同能量范围和能量区段划分数的三种元素标准谱、混合地层待解谱和仪器背景谱，背景谱的元素预解产额y^(l)3×1可作为其他地层混合谱求解过程的产额下限；其中能量范围为0～4mev，能量区段划分数为200道。

二、求解关系的确定

确定了解谱所需三种元素k、th、u，根据步骤(1)中所获取的各元素标准谱依次标记为q1，q2，q3，待解谱标记为d，则满足有关系为：

a1q1+a2q2+a3q3≈d

其中ai为比例系数，是本方法的求解对象，在元素产额中表示为y＝(a1，a2，a3)，qi、d均为200×1的向量；

三、建立加权矩阵

加权系数个数为200，与能量区段划分数相同；其值大小与待解谱每一能量区段计数值对应相关，由公式计算得到，本事例中k取为4000，di取自测量得到的混合待解谱不同能量区段的计数值；加权系数作用于后续步骤(4)的转换过程，体现不同能量区段在全能区能谱中的权重贡献；

四、从求解关系向正定方程组的转换

由步骤(2)中确定的求解关系，基于最小二乘准则原理，使用多

重拟合法对标准谱和待解谱进行矩阵变化：a3×3＝(p^t)3×200·w200×

200·p200×3

c3×1＝(p^t)3×200·w200×200·d200×1

其中p矩阵由标准谱合并而成，表示为p200×3＝(q1；q2；q3)；

w为对角矩阵，其对角元为

由此得到为正定方程组：

a3×3·y3×1＝c3×1

五、使用逐次超松驰迭代法求解上述正定方程组

用下列迭代式进行迭代计算：

其中α为迭代因子，影响迭代收敛的速率，取值范围为0～1；y^(l)(i)表示第l次迭代向量y^(l)的第i个分量，y^(l-1)(i)则为第l-1次迭代向量y^(l-1)的第i个分量；al(i,i)表示第l次迭代矩阵al的第(i,i)个分量，al(i,j)表示第l次迭代矩阵al的第(i,j)个分量；c(i)表示c向量的第i个分量；

每轮迭代结束后，判定第l次迭代前后每种元素对应的元素产额前后差值δi＝y^(l)(i)-y^(l-1)(i)是否小于所需误差精度0.001，若所有元素迭代结果均满足迭代精度要求则可获得元素产额向量y^(l)为最终结果，迭代完成；

六、元素产额下限判定

本实例中解谱元素数量较少，选取的下限判定方法为本底下限设定，则对背景谱的预解优先于其他地层待解谱的求解。以地层背景谱的预解产额y^(l)3×1作为解谱下限，使步骤五迭代过程中的各元素产额迭代最小值不低于该下限，直至迭代前后满足精度要求。

经由上述加权直接解调法解谱获得的自然伽马测井元素产额y^(l)，与现有加权最小二乘法相比解谱获得的元素产额转化为元素含量后更为贴近地层元素含量化验值。如图2所示，为k元素定点实际测量数据经两种方法解谱后转化得到的含量-时间曲线图部分情况，横线为被测地层的k元素化验含量。本实例中产额向含量的转换不影响最终结果，不作深入讨论。