一种卫星导航接收机统计空时零陷加宽方法与流程

本发明属于卫星导航技术领域，尤其是一种卫星导航接收机统计空时零陷加宽方法。

背景技术：

卫星导航能为陆地海洋和空间的用户提供全天候、全时间、连续的高精度三维位置、三维速度和时间信息，具有其它导航方式不可比拟的优势，近年来在社会生活的各个领域均得到了广泛的应用，尤其是军事方面。然而，由于卫星距离地球表面大约20000km，卫星导航接收机接收到的卫星信号十分微弱，只有-160dbw左右，比接收机热噪声还要弱20-30db。因此，卫星导航信号很容易受到干扰的影响，从而使卫星导航接收机无法发挥精确定位的功能。提高卫星导航系统的抗干扰能力已经成为新一代卫星导航系统的核心。

在实际的卫星导航接收机抗干扰系统中，卫星导航接收机资源有限，抗干扰天线阵规模不可能很大，同时由于存在各种非理想因素，甚至会处于高动态环境，此时将会造成导向矢量的失配，导致抗干扰性能急剧下降。近年来，国内外对卫星导航系统抗干扰技术的研究很多，基于阵列信号处理的自适应滤波方法是目前比较常用的抗干扰方法，特别是空时自适应处理(stap:spacetimeadaptiveprocessing)，在不增加阵元数量的同时可以极大提高系统的抗干扰自由度，因而成为卫星导航抗干扰技术的一个发展趋势，这对于小阵列卫星导航接收机有着重要的意义。

当前，为了提升卫星导航系统的鲁棒性，一些研究者提出了一些解决思路，其中，零陷加宽方法是一个可行的方法。但是，对于卫星导航接收机的小阵列来说，一些零陷加宽方法往往会没有效果，其原因是抗干扰的自由度不够。零陷加宽方法的实质是增加干扰的自由度，从而加宽零陷，但抗干扰自由度和小阵列本身是一对矛盾，现阶段尚无法应用于卫星导航接收机的小阵列中。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种卫星导航接收机统计空时零陷加宽方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种卫星导航接收机统计空时零陷加宽方法，包括以下步骤：

1)确定阵列参数，得到阵列接收的空时信号矢量；

2)给干扰信号的入射角一个服从正态分布的扰动，基于阵列接收的空时信号矢量计算此时阵列接收信号的协方差矩阵；

3)根据线性约束最小方差准则，基于阵列接收信号的协方差矩阵，计算出最优时自适应权值。

步骤1)具体过程为：

阵列中阵元数为n，每个阵元含有k个延时采样单元；阵列单元间距d＝λ/2，λ为工作波长，p个干扰信号分别从不同方向θp入射到阵列，则阵列接收的空时信号矢量表示为：

其中，p＝1,2…,p；θp为干扰入射方向与阵列法线的夹角；

x＝[x11,…,xn1,x12…,xn2,…,x1k…,xnk]^t是阵列接收到的空时数据矢量；

as表示卫星导航信号的空时导向矢量，是nk×k阶矩阵；xs＝[xs0,…,xs(k-1)]^t表示k个延迟卫星信号矢量；n为加性高斯白噪声，且与卫星导航信号、干扰不相关；jp＝[jp0,…,jp(k-1)]^t表示第p个干扰信号的k个延迟干扰矢量，ap表示第p个干扰的空时二维导向矢量，为nk×k阶矢量。

进一步的，

其中，为kronecker积；ss是导航信号的空域导向矢量，d表示阵元间距，θ0表示卫星信号与阵列法线的夹角，λ表示载波波长。

进一步的，

其中，为kronecker积；

进一步的，步骤2)的具体过程为：

给干扰信号入射角一个扰动，得到包含该扰动的干扰入射角

其中，θp为初始时刻的干扰入射角，单位为度；

由于扰动δθp服从均值为0，方差为的正态分布，所以

δθp∈n(0,σp)(9)

根据式(9)求得近似服从均值为πsinθp，方差为的正态分布，其中满足

即

令计算阵列接收信号的协方差矩阵时将卫星导航信号的协方差矩阵rs忽略，构造的阵列接收信号协方差矩阵如下：

其中，[1]k×k表示k×k的全1矩阵，f(up)表示up的概率密度函数，则rp的第(n,l)个元素(n＝1,…n；l＝1,…n)为：

由式(13)看出rp具有如下的形式：

其中，表示hadamard积，矩阵为

进一步的，步骤3)具体为：

通过矩阵t把干扰方向的扰动的影响计入由得到的自适应权值

进一步的，矩阵t的求解方法为：

取cosθp和的上限，即cosθp取为1，取为这样得到的便是使干扰零陷最宽的t，此时

将式(17)替换式(14)中的t并整理可得

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明的一种卫星导航接收机统计空时零陷加宽方法，将传统的空域零陷加宽方法推广到空时域，通过在干扰方向形成较宽的零陷，使抗干扰的鲁棒性显著增强，显著提升抗干扰自由度的同时加宽抗干扰零陷，matlab仿真结果表明，基于统计的空时零陷加宽方法形成的零陷可以有效抵消一定范围内变化的干扰，极大提升了小阵列卫星导航接收机自适应算法的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的空时自适应抗干扰结构图；

图2为本发明的未零陷加宽的干扰功率谱图；

图3为本发明的未零陷加宽的改善因子图；

图4为本发明的空时零陷加宽后的干扰功率谱；

图5为本发明的空时零陷加宽后的改善因子图；

图6为本发明的改善因子比较图；

图7为本发明的特征谱比较图；

图8为本发明的未零陷加宽的相关峰捕获情况图；

图9为本发明的空时零陷加宽后的相关峰捕获情况图。

注：图2-图9数据来自4阵元阵列。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，图1为空时自适应抗干扰的结构，图中阵元数为n，每个阵元含有k个延时采样单元。

考虑窄带等距线阵，阵列单元间距d＝λ/2，λ为工作波长，p个干扰信号分别从不同方向θp(p＝1,2…,p；θp为入射方向与阵列法线的夹角)入射到阵列，则阵列接收的空时信号矢量可以表示为：

其中，x＝[x11,…,xn1,x12…,xn2,…,x1k…,xnk]^t是阵列接收到的空时数据矢量；as表示卫星导航信号的空时导向矢量，xs＝[xs0,…,xs(k-1)]^t表示k个延迟卫星信号矢量；

as是nk×k阶矩阵；

ss是导航信号的空域导向矢量，d表示阵元间距，θ0表示卫星信号与阵列法线的夹角，λ表示载波波长；n是加性高斯白噪声，且与卫星导航信号、干扰不相关；jp＝[jp0,…,jp(k-1)]^t表示第p个干扰信号的k个延迟干扰矢量，ap表示第p个干扰的空时二维导向矢量(nk×k)，

其中，为kronecker积；

其中，θp为干扰入射方向与阵列法向的夹角。

假定干扰的入射角存在一个扰动

其中，θp为初始时刻的干扰入射角，角度的单位为度。由于权值训练时间很短，此时干扰入射角变化很小，假设扰动δθp服从均值为0，方差为的正态分布

δθp∈n(0,σp)(9)

这种模型曾被用于描述移动通信中的分布目标和移动用户的传播特性。根据式(9)可以求得近似服从均值为πsinθp，方差为的正态分布，其中满足

即

令由于卫星的信噪比一般小于-15db，因此可以对协方差矩阵进行简化，计算协方差矩阵时不考虑rs，构造如下的协方差矩阵

其中，[1]k×k表示k×k的全1矩阵，f(up)表示up的概率密度函数，则rp的第(n,l)个元素(n＝1,…n；l＝1,…n)为

由式(13)可以看出rp具有如下的形式

其中，表示hadamard积，矩阵为

矩阵t实质上起着扩张干扰入射方向的作用，通过t把干扰方向的扰动的影响计入由得到的自适应权值便可以在干扰方向形成宽的零陷。此时

其中，为一常数，零陷的宽度由σp决定，如果不存在角度扰动，即σp为0，则式(14)退化为式(6)，式(16)退化为式(7)。

从式(15)可以看出，求矩阵t需要知道干扰方向θp和扰动方差这在实际应用中是不太现实的。因此，计算t时可以取cosθp和的上限，即cosθp取为1，取为这样得到的便是使干扰零陷最宽的t，此时

将式(17)替换式(14)中的t并整理可得

此时，权值的计算依然可以按照式(16)计算，这样得到的方向图可以在干扰方向形成较宽的零陷，并且由于空时处理的自由度显著增加，即使阵元数较少的应用场合(弹载阵列天线)仍然可以有效加宽零陷，特别是对于窄带干扰，其效果更为明显。

本发明的展宽方法通过malab仿真来验证，具体过程如下：

仿真参数设置为：卫星信号为c/a码，信噪比为-15db，4阵元等距线阵，空时处理的延迟线数为4，采用lcmv的单星约束，假定卫星信号来向为0°(阵列法向)，干噪比为40db，存在方向扰动δθp，扰动的均方差上限为3°，四个窄带干扰的来向分别为-45°、30°、45°和60°，归一化带宽为0、0.8、0.7和0.6。假设由于非理想因素的影响，形成协方差矩阵时角度误差为2°，即四个窄带干扰分别变成了-43°、28°、43°和58°。阵列接收到的信号通过下变频到中频1.023mhz，采样率为4.092mhz，载波多普勒频移为2.5khz。

空时零陷加宽的效果可以通过考察经过零陷加宽后的干扰功率谱和改善因子图，以及输出信干噪比来体现，最终的加宽效果可以通过加入角度误差来看卫星信号的相关捕获。

表1给出了未零陷展宽和本发明方法信干噪比的比较情况，从表中可看出，当存在2°的角度误差时，未零陷展宽方法未能很好的抑制干扰，干扰剩余较大，而经过本文所提的零陷展宽方法处理后，干扰基本抑制干净。

表1输出载噪比

参见图2、图3、图4和图5，图2和图3分别为本发明的未零陷加宽的干扰功率谱图及改善因子图；图4和图5分别为本发明的空时零陷加宽后的干扰功率谱及改善因子图；比较图2和图4，可看出，图4的干扰功率谱明显增加，说明经本发明的方法之后的零陷得到加宽；比较图3和图5，图5的空时零陷也明显加宽。

参见图6，图6为当归一化带宽为0时的改善因子比较图；从图中可以看出，经过空时零陷加宽后干扰的功率谱明显增加，相应地空时零陷也明显加宽。

参见图7，图7为阵元数为4的未零陷加宽和空时零陷加宽后的特征谱比较图，从图中可以看出，零陷加宽后干扰自由度增加一倍，同时，由于阵元数的增加会提高改善因子，即提高输出载噪比。因此，空时零陷的代价是增加干扰的自由度，其好处是能够在更宽的角度形成零陷，并且克服了常规零陷加宽方法在阵元数较少时失效的问题。

参见图8和图9，图8和附图9分别为未零陷加宽和空时零陷加宽的相关峰捕获情况，从图中可以看出，当存在非理想因素时(误差为2°)，未零陷加宽时已经不能形成有效的相关峰，而经过空时零陷加宽后仍然能有效捕获导航信号。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。