一种无人机对卫导干扰机的主动定位方法与流程

本发明主要涉及一种无人机对卫导干扰机的主动定位方法，基于drss原理以及扩展卡尔曼滤波的无人机对gnss干扰机主动定位。

背景技术：

gnss导航系统无论在军事以及民用领域，都发挥着巨大的作用。gnss系统能够提供精确的全球定位，时间校准等功能，极大的便利了我们的日常生活。尤其在导航制导上，各类无人载具包括无人机，无人船，无人车等都对gnss系统有着非常大的依赖。然而，gnss系统的主要缺点之一就是卫星轨道发回无人机机载接收机的信号由于强度较弱而造成的易干扰性，以gps信号为例，从卫星轨道返回到接收机的信号只有-130dbm，只需要一个简单的全向天线不断的在gps接收机工作的频段(约1.57ghz)以一个固定的大功率不断地在该频段发射信号就能实现对gps信号的压制式干扰。目前，市面上类似原理的gps干扰器也越来越泛滥，gps干扰器在市面上易于获取且价格低廉，这些干扰机，对依赖gnss系统的场所，如机场等，执法装备如警用无人机等，依赖gnss系统授时的系统如电网等都有可能造成较大的影响。

有鉴于各类系统对gnss系统的依赖，gnss用户对gnss信号抗干扰提出了一定的需求，一种研究方向是提高接收机鲁棒性，提高其抗干扰性，而执法部门等在希望自己的接收机能够抗干扰的同时，也能有相应的办法去主动定位以找出干扰机。以gps为例，gps信号干扰机的主动定位技术大多参考了无线传感器网络的节点定位技术以及雷达的目标跟踪问题，在理想情况下(例如平原，无障碍物遮挡的情况下)，绝大多数的这类定位算法都能对目标进行较为精确的定位，但是在复杂城市环境下，有遮挡，以及同被侦测物体保持非视距关系(nonlineofsight,nlos)时，这些定位算法的表现会受到相当大的影响。而在城市环境中为保持良好的视距关系(lineofsight,los)，一个解决方法是将传感器尽量部署在高处。得益于低成本无人机技术的发展，将传感器部署在高空中已经成为了一个能够简单实现的方案，有鉴于此，本发明考虑使用无人机平台搭载相应的传感器对干扰机，或类似的大功率发射器进行定位，可以有效地降低传感器在地面由于遮挡而造成的误差，以及对传感器提供更方便灵活的位移。

目前，主要针对gnss干扰器目标的定位方法有两种，一种是通过测量不同点方位角的来确定位置的方法，即一种基于信号到达角度(angleofarrival,aoa)的算法，应用观察者在不同地点对信号到达角度进行测定以实现雷达对目标的主动定位，并通过最小二乘法求取信号源位置，或者应用扩展卡尔曼滤波来求取信号源的位置。第二种方法是根据不同点测得的距离来进行定位的算法，即基于到达时间的算法(toa)，以及基于到达时间差的算法(tdoa)，和基于信号强度(rssi)的测距算法。但是利用无人机进行主动定位则需要考虑将算法的适用性以及对应的硬件设备安装以及成本问题。基于aoa的定位算法具有算法简单易实现的特点，不需要被测目标的配合，也能对被测目标进行较为准确的定位，但是aoa算法需要一个昂贵的天线阵列以及云台系统来实现定位，对于无人机来说，无人机需要较大的负载能力来负载天线阵列以及云台系统的重量，另一方面，考虑成本问题，天线阵列以及云台系统的成本过高，也并不适用低成本的无人机方案。

基于toa以及tdoa的定位算法定位准确，硬件成本价格适中，但是toa需要被跟踪目标的配合来进行定位(时间同步，以及发送信息包含时间信息等)，对未知目标或者敌意目标显然并不适用，而tdoa算法定位精确，但是需要多个无人机同时对一个相同信号监听以确定距离，本文更侧重于应用单架无人机对gnss干扰机进行主动定位，另外，即使使用多机对干扰机进行同时监听，作为干扰机的信号源对频道进行压制干扰时，发出的信号绝大多数是无意义的信号，更增大了无人机间对于信息到达时间差的测量难度，由此可见，tdoa并不适用于对未知干扰机进行定位。

另一种在无线传感器网络中用来确定位置的方法是基于信号强度(receivedsignalstrengthindication,rssi)的算法，该算法成本较低，定位精度较高。该算法通过测得的信号，以及其原始的强度，计算出信号的衰减量，由此来计算出该点距目标点的距离。但是由于市面上销售的gnss干扰机功率不同，在不了解干扰机原始功率的情况下，无法得出信号的原始强度，也就不可能得到它的衰减量，那么计算距离也就无从谈起。

技术实现要素：

本发明的目的之一在于针对以上不足，提供一种基于drss原理以及扩展卡尔曼滤波器的无人机对gnss干扰机主动定位的方法，以期望解决现有技术中成本高，不能对未知干扰机进行定位，由于无法得出信号的原始强度，不能计算干扰机距离，且误差较大的问题。

为解决上述的技术问题，本发明采用以下技术方案：

本发明所提供的一种基于drss原理以及扩展卡尔曼滤波的无人机对gnss干扰机主动定位方法，利用drss原理，可以在干扰机信号强度未知的情况下对目标进行较为精确地测距，非常适合应用在无人机平台对gnss系统干扰机的定位。考虑到噪声，仅用drss定出来的位置同真实的位置会有相当大的误差，所以再利用卡尔曼滤波进行定位位置估算，同时在无人机跟踪阶段利用李雅普诺夫向量场导航来实现较为精准的定位。

作为优选，drss算法的原理是通过在不同点测得的rssi强度做差分计算得到的差分运算后是一个同干扰机的功率以及天线增益没有关系的量，干扰机的不确定性被消除，所以用该值来作为定位测距的依据可以对无配合的，未知或者敌意的干扰机进行主动跟踪定位。

通过不同地点的无人机位置两两决定出三个或三个以上的drss圆，这些圆的交点即是干扰机的位置。

作为优选，为了使对干扰机的定位更加精准，更进一步的技术方案是：考虑到噪声，通过三个几何圆来定出的位置同真实的位置会有相当大的误差，在本发明中基于扩展卡尔曼滤波的估算算法位置进行估算。

作为优选，更进一步的技术方案是：本发明使用无人机对干扰机进行定位。对携带硬件设备的无人机的导航主要分两个阶段，一个是搜索阶段，一个是跟踪阶段。考虑通用性，本发明中的导航部分使用简单的固定翼无人机的动力学模型作为参考。

作为优选，更进一步的技术方案是：在搜索阶段，为避免干扰消除不确定性，以及提供更多可能位置来进行更精确地drss定位，使无人机保持蛇形轨迹运行，可以对航向角进行简单控制。

作为优选，更进一步的技术方案是：在跟踪阶段，考虑到干扰机是未知目标或者敌意目标，以及固定翼无人机的升力特性，需要在以目标点为圆心，一定距离为半径的圆形轨道上盘旋，由此，在跟踪阶段可以李雅普诺夫向量场导航。并且在由李雅普诺夫向量场导航的过程中，仍旧需要通过不断测量定位来进行校正预测位置以实现较为精准的定位。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：使用drss算法可以在干扰机信号强度未知的情况下对目标进行较为精确地测距。有效的解决了之前技术不能对未知干扰机进行定位，以及成本过高的问题。使用扩展卡尔曼滤波代替最小二乘法来进行定位，并使用李雅普诺夫向量场来实现对干扰机的跟踪以及监视，可以对gnss干扰机进行较为精确的定位。同时，利用无人机平台可以很好的解决城市环境中定位系统很难同干扰机保持良好的视关系的问题。

附图说明

图1为用于说明本发明一个实施例的系统结构示意框图。

图2为基于drss的扩展卡尔曼滤波算法在每个时间点(对应位置)测算出的干扰机与真实干扰机位置的对比。

图3为基于drss的扩展卡尔曼滤波算法在每个时间点(对应位置)测算出的干扰机位置与真实干扰机的距离。

图4为二维平面内，无人机飞行轨迹，干扰机位置以及扩展卡尔曼滤波测算的位置。

图5为随机一千次实验的距离误差信息。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步阐述。

本发明是一种基于drss原理以及扩展卡尔曼滤波的无人机对gnss干扰机主动定位算法，具体实施步骤如下：

步骤一、通过弗里斯传输公式写出在第i个位置接受到的信号强度。

式中，pr为接收到的信号强度，pt为发射信号强度，gt为干扰机的天线增益，而gr则为无人机机载接收机的信号增益，另外，λ则是信号的波长，本文的定位目标是gnss干扰器，以gps干扰器为目标为例，很多gps干扰器都工作在l1频段(1.57ghz),而此时的信号波长约为20cm左右，d则是无人机同干扰机之间的距离。

忽略多径效应，考虑多个方向上的无人机，则上式可以改写为:

其中，pri表示在第i个位置接受到的信号强度，pt为干扰机信号强度，di为在第i个位置时无人机同干扰机的距离，xai表示该位置时的噪声干扰项。n为信号强度随距离衰减的系数。由于无人机在将接收机带离地面，在空中可以使接收机与干扰机保持一个良好的视距关系，可以将接收机与gnss干扰机之间的通信环境简化成没有障碍物的los信道环境，此时，信号功率随平方衰减，可以得出n＝2。

同一个干扰机，对另一个位置上的无人机第j个位置时，则有：

其中，prj为在第j个位置接受到的信号强度，dj为第j个位置时无人机同干扰机的距离，由于干扰机固定，无人机不变，所以pt,gt,gr不变。

步骤二、对两个位置上测得的信号强度做差分计算：

diffij＝pri-prj＝10nlog(dj)-10nlog(di)+δxaij

可见，由式可知，差分运算后的diffij消除了干扰机的pt,gt的影响，是一个同干扰机的功率以及天线增益没有关系的量，干扰机的不确定性被消除，所以用该值来作为定位测距的依据可以对无配合的，未知或者敌意的干扰机进行主动跟踪定位。

步骤三、确定m个定位节点drss值为：

步骤四、确定drss定位圆的坐标。

drss算法同rssi算法，toa以及tdoa算法不同，这一类型的测距定位算法所推导出的用于定位的几何圆的圆心始终和无人机在同一位置，而drss定位圆的坐标在cdk＝(xdk,ydk)，由一对测量点来决定，其中：

其中，dij为无人机测量的第i个位置同第j个位置的距离，而αij则是一个同drss量相关的系数，在由信号强度表示的情况下：

步骤四、确定干扰机的位置。

通过以上三个式子可以通过不同地点的无人机位置两两决定出三个或三个以上的drss圆，这些圆的交点即是干扰机的位置。

由之前确定的n＝2，则有：

需注意，当α＝1时，即两点处测得的信号功率相同时，drss表达的集合圆将会变成一根垂直于第i个位置与第j个位置连线垂直并过干扰机所在点的直线，该直线方程为：

当yj-yi≠0时

当yj-yi＝0时

需注意，当两点位置非常接近或者重合时，即在式(3.13)中，xi＝xj，那么此时的取点在定位应用中本身是没有作用以及意义的。

步骤五、利用卡尔曼滤波对位置进行估算。

考虑到噪声，通过三个几何圆来定出的位置同真实的位置会有相当大的误差，在本发明中尝试使用卡尔曼滤波对位置进行估算。

对于固定干扰机，其三维坐标向量为：

在无人机上安装天线以测量无人机在j点时接受到的信号功率，考虑到drss值有两次测量结果做差分处理，为了使同差分量相关的系数αij在每个时刻的变化量足够明显，将做差分计算时需要的两个测量点中的一个点固定为无人机的开始测量时的起始点，记为:

保持无人机高度不变，则无人机在时刻k所在的位置：

来计算出同差分量相关的系数α1k。

则观测方程可以表示为：

其中，wk表示k时刻无人机所在位置处测量得到接收信号功率的误差，满足高斯分布。h(xk)为非线性的观测函数，由drss原理，得：

对于固定目标干扰机来说，在k时刻，其预测位置为：

其中是在k-1时刻由当时的观测值做出的预测位置。同时，由于干扰机固定，所以状态转移矩阵f就等于单位矩阵。

状态预测方程：

x(k|k)＝x(k|k-1)+k[z1k-h(xk|k-1)](4.7)

其中，x(k)是k时刻的系统状态，x(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，k是增益矩阵，z1k为测得信号功率情况下的drss值，但是其中的测量方程是非线性的，所以该问题并不能通过线性卡尔曼滤波进行求解，考虑扩展卡尔曼滤波。

步骤六、通过求出h(xk)的偏导数，使用taylor展开式对进行一阶线性化截断，为此，求出h(x)的雅克比矩阵：

那么，为了要令扩展卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，我们还要更新k状态下状态预测方程的协方差，:此时协方差可以更新为：

p(k|k)＝[i-k·h(x(k|k-1))]p(k|k-1)(4.9)

此时，可以求出增益矩阵k：

k＝p(k|k-1)h^t(x(k|k-1))s^-1(4.10)

其中s为：

s＝h(x(k|k-1))p(k|k-1)h^t(x(k|k-1))+r(k)(4.11)

其中r(k)为k时刻的测量误差，满足高斯分布。

再对协方差p(k+1|k)进行更新，有：

p(k+1|k)＝fp(k|k)f^t+q(4.12)

q为过程噪声，取：

注意，假定在主动定位问题中不存在过程噪声，那么有q11＝0，为保证p非奇异，q22可以设为一个不为零的极小正数。

这样，算法就可以自回归的运算下去，来求出k时刻的状态预测方程，得出精准的位置。

步骤七、在搜索阶段，为避免干扰消除不确定性，以及提供更多可能位置来进行更精确地drss定位，使无人机保持蛇形轨迹运行，这可以对航向角的简单控制。

步骤八、在跟踪阶段，考虑到干扰机是未知目标或者敌意目标，以及固定翼无人机的升力特性，需要在以目标点为圆心，一定距离为半径的圆形轨道上盘旋，由此，在跟踪阶段使用文李雅普诺夫向量场导航。

李雅普诺夫向量场：

其中，r为飞行器同目标的距离，rd为期望距离，v0为无人机的速度，为该点在x轴方向上的期望速度，yd为该点在y轴上的期望速度。

应用于固定翼无人机，通过控制无人机的航向角来保持无人机在向量场中的各点处能够以期望的角度以及速度飞行，有：

对上式做微分，得出期望角速率：

在由李雅普诺夫向量场导航的过程中，仍旧需要通过不断测量定位来进行校正预测位置以实现较为精准的定位。

结合附图，详细说明本发明的优点和有益效果

参考图1所示，本发明的一个实施实例是一种基于drss原理以及扩展卡尔曼滤波的无人机对gnss干扰机主动定位算法，其中：首先使用drss算法可以在干扰机信号强度未知的情况下对目标进行较为精确地测距。但考虑到噪声，仅用drss定出来的位置同真实的位置会有相当大的误差，所以我们再使用扩展卡尔曼滤波代替最小二乘法来进行定位，在搜索阶段，对航向角简单控制，在跟踪阶段使用李雅普诺夫向量场来实现对干扰机的跟踪以及监视，并不断降低误差，最后对gnss干扰机进行较为精确的定位。同时，利用无人机平台可以很好的解决城市环境中定位系统很难同干扰机保持良好的视距关系的问题。

为了验证本发明的正确性，进行如下的仿真实验。

取仿真场景为一个12kmx12km正方形区域。无人机的初始位置在坐标区间(x∈(0,60),y∈(0,60))内随机产生处。无人的初始航向在面向区域的角度，即的区间内随机产生。无人机的速度固定为30m/s，高度维持在200m。无人机从起始点出发，开始对目标进行定位和跟踪，并且不断的校正预测位置逐渐降低误差实现精准定位。

仿真中取工作在l1频段(1.57ghz)的gps干扰机作为目标物，则可以将该干扰机看作是一个工作在l1频段的干扰机。为验证算法对干扰机的发射信号功率的变换不敏感，在仿真中干扰机的发射信号功率在1mw～650mw的范围内随机产生。干扰机的位置同样在区域内随机产生。

对于干扰机天线，本文假设其干扰机天线符合全向性，对各个方向上都有相同的增益。

对无人机上用于测量信号功率的天线，需要考虑到噪声的影响，其中影响较大的是热噪声，在仿真中用johnson-nyquist方程来模拟热噪声：

pth＝kbt·b

其中，pth为热噪声，kb为玻尔兹曼常量，t为传感器的绝对温度，b为干扰机的带宽。该噪声可以由低通滤波器处理。

当drss几何圆交叉时，扩展卡尔曼滤波开始工作，，对干扰机的初始猜测位置始终固定为场景中心坐标

图2是基于drss的扩展卡尔曼滤波算法在每个时间点(对应位置)测算出的

干扰机位置与真实干扰机位置的对比。

图3为基于drss的扩展卡尔曼滤波算法在每个时间点(对应位置)测算

出的干扰机位置与真实干扰机的距离。

图2和图3表明了仿真实验中扩展卡尔曼滤波的测算精度随着无人机在更多的位置对drss值进行测量后不断提高并收敛到了真实的干扰机坐标附近。在该次仿真中最终测算到的干扰机位置同真实的干扰机位置的最终距离误差为98米，在12公里的尺度下该精度是可以接受的。

图4为二维平面内，无人机飞行轨迹，干扰机位置以及ekf测算位置。

图5表明无人机能够利用该算法对固定干扰机进行定位以及跟踪。

由图5可以比较直观的看出，在1000次实验中，基于drss的扩展卡尔曼滤波器算法都能比较好的对干扰机进行定位。