一种桥梁模态参数识别方法与流程

本发明涉及桥梁监测和检测领域，具体地说是一种桥梁模态参数包含频率和振型的识别方法，其识别结果可用于评估桥梁的安全状态。
背景技术：
：桥梁的模态参数(频率、振型和阻尼)是反映梁特性的主要动力指标。由于阻尼作用机理复杂，频率和振型在梁结构的检测和监测中发挥着极为重要的作用，被广泛应用于梁结构损伤识别和状态评估。因而频率和振型识别成为了桥梁检测和监测领域的重要任务之一。桥梁模态参数识别本质上是对传感器采集到的动力响应信号进行处理的过程。通常的做法是将传感器布置于桥梁上，采集桥梁动力响应，但其显著的内在缺陷不容忽视。如将传感器安装于桥梁上需要大量的人力和物力；由于梁损伤和劣化等通常是微小和局部的，为更好分别实现桥梁的损伤识别和状态评估，需要密集测点的桥梁振型，为此必须在桥梁上布置非常密集的传感器，这不仅增加了测试过程中的设备数量和工作量，还增加了模态参数识别中数据处理的难度。振型识别精度直接制约着其在损伤识别和状态评估等桥梁检测和监测应用中的有效性，然而相比于频率，振型识别通常需要更复杂、更先进的数据分析手段。技术实现要素：本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种桥梁模态参数识别方法，以避免在桥梁上布设传感器、降低所需要的传感器数量和数据处理难度。本发明为解决技术问题采用如下技术方案：本发明桥梁模态参数识别方法的特点是：在两轴车辆上安装单个无线加速度传感器形成可移动测试装备，将所述两轴车辆逐步置于桥梁的不同位置处进行测试，获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应，通过傅里叶变换对所述动力响应进行频谱分析，得到两轴车辆-桥梁系统频率，再利用两轴车辆-桥梁系统频率的变化关于桥梁模态参数即频率和振型的物理关系，识别桥梁频率和振型。本发明桥梁模态参数识别方法的特点也在于包含如下步骤：步骤1：确定两轴车辆参数，包括：两轴车辆的质量与桥梁的质量的比值为0.02-0.05，两轴车辆的前轴与后轴的质量比值为1.5-2.5，两轴车辆的轴距不小于1m；步骤2：选择桥梁振型测点，将桥梁左端支座支承点处作为第1个测点，从左至右依次选择测点，相邻两测点之间的距离为车辆轴距，测点编号从左至右依次增加，测点总数为t；步骤3：将所述可移动测试装备置于桥梁上，后轴置于第1个测点，前轴置于第2个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应；随后，将车辆向右移动，后轴置于第2个测点，前轴置于第3个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取系统在环境激励下的动力响应，依序完成从左至右的t-1次测试；步骤4：逆转车辆方向，从桥梁右端开始测试；首先将后轴置于第t个测点，前轴置于第t-1个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应；按照与步骤3相同的方式依序完成从右至左的t-1次测试；步骤5：通过傅里叶变换，对步骤3和步骤4所获得的动力响应进行频谱分析，经识别获得各阶测试频率；步骤6：利用从左至右的第一次测试和从右至左的最后一次测试所获得的各阶测试频率，经识别获得桥梁各阶频率；步骤7：利用车辆-桥梁系统角频率的变化与相应测量位置上桥梁振型的物理关系，识别桥梁振型。本发明桥梁模态参数识别方法的特点也在于：按如下方式确定两轴车辆-桥梁系统频率的变化关于桥梁模态参数的物理关系：采用总自由度数为n的有限元模型进行模拟，无阻尼桥梁动力方程如式(1)：其中，k和m分别为桥梁的刚度矩阵和质量矩阵，矩阵大小为n×n，ωi和φi分别为桥梁的第i阶角频率和第i阶质量归一化振型；桥梁第i阶角频率ωi和桥梁第i阶频率fi关系如式(2)：频率响应函数矩阵h(ω)如式(3)，h(ω)是n×n的矩阵：h(ω)＝[k-ω2m]-1(3)其中，ω为频率变量；频率响应函数矩阵h(ω)中的第j行j列的元素hj,j(ω)由式(4)所表征：其中，ki和mi分别为桥梁的第i阶振型刚度和第i阶振型质量，上标t表示向量转置；φi,j为桥梁第i阶振型的第j个自由度上的分量；基于单点附加质量：将一个附加质量δm作用于桥梁有限元模型的第j个自由度时，形成单点附加质量-桥梁系统，所述单点附加质量-桥梁系统的动力方程如式(5)：其中，和分别是单点附加质量-桥梁系统的第i阶角频率和第i阶振型，δm由式(6)所表征：δm＝δmutu(6)其中，u是1×n行向量，由式(7)所表征u＝[u1…uj-1ujuj+1…un]＝[0…010…0](7)将单点附加质量-系统的第i阶角频率代入式(3)，并利用式(5)获得式(8)：将式(8)展开变换得到式(9)：将单点附加质量-系统的第i阶角频率代入式(4)，除第i阶模态外，忽略其它阶模态的影响，得到式(10)：利用式(9)、式(10)和质量归一化振型的特性，获得式(11)：式(11)表征了单点附加质量-桥梁系统第i阶角频率桥梁第i阶角频率ωi、附加质量δm，以及与第j个自由度相对应的测点处的桥梁振型φi,j的物理关系；两轴车辆-桥梁系统为双点附加质量，基于双点附加质量：针对轴距为h的两轴车辆，前轴质量为ma，后轴质量为mb，且ma≠mb；定义第一测量位为：前轴位于测点a，2≤a≤t，后轴位于测点b，1≤b≤t-1，将第一测量位中两轴车辆-桥梁系统第i阶角频率记为定义第二测量位为：前轴位于测点b，后轴位于测点a，将第二测量位中两轴车辆-桥梁系统第i阶频率记为根据式(11)建立关系式如式(12)：其中，φi,a和φi,b分别为桥梁第i阶振型的测点a和测点b上的分量；将从左至右的第一次测试所获得的两轴车辆-桥梁系统的第i阶角频率记为将从右至左的最后一次测试所获得的两轴车辆-桥梁系统的第i阶角频率记为记为代入式(12)获得由式(13)所表征的桥梁第i阶角频率：其中，将式(13)所得的桥梁第i阶角频率ωi代入式(2)，完成桥梁频率的识别；利用桥梁第i阶角频率ωi，两轴车辆-桥梁系统第i阶角频率和以及车辆前轴质量ma和后轴质量mb，根据式(12)计算得到桥梁第i阶振型的测点a和测点b上的分量φi,a和φi,b。以此类推，得到所有测点的桥梁第i阶振型的分量，完成桥梁振型的识别。与已有技术相比，本发明有益效果体现在：1、本发明只采用安装于两轴车辆上的单个加速度传感器进行测试，通过将两轴车辆逐步置于桥梁的不同位置，获得桥梁振型。有效避免了现有技术中测试过程需要将多个传感器布置于桥梁上采集动力响应，而导致的测试过程中的设备数量和工作量巨大、模态参数识别中数据处理的难度过高的问题。2、本发明很好地利用了两轴车辆-桥梁系统频率的变化关于桥梁模态参数即频率和振型的物理关系，化振型识别为频率识别，整个过程只采用傅里叶变换手段处理信号，不需要复杂和先进的数据分析手段，操作简便。附图说明图1为本发明方法进行振型识别的过程示意图；图2为数值模拟三跨变截面连续梁桥；图3为随机激励下三跨变截面连续梁桥的典型动力响应；图4为随机激励下三跨变截面连续梁桥的典型动力响应的频谱图；图5为三跨变截面连续梁桥第一阶振型识别结果；图6为三跨变截面连续梁桥第二阶振型识别结果；图7为数值模拟三跨桁架桥；图8为三跨桁架桥第一阶振型识别结果；图9为三跨桁架桥第二阶振型识别误差；表1为三跨变截面连续梁桥频率识别结果；表2为三跨桁架桥频率识别结果。具体实施方式本实施例中桥梁模态参数识别方法是在两轴车辆上安装单个无线加速度传感器形成可移动测试装备，将两轴车辆逐步置于桥梁的不同位置处进行测试，获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应，通过傅里叶变换对动力响应进行频谱分析，得到两轴车辆-桥梁系统频率，再利用两轴车辆-桥梁系统角频率的变化关于桥梁模态参数即频率和振型的物理关系，识别桥梁频率和振型。具体实施中，如图1所示，桥梁模态参数识别方法是按如下步骤进行：步骤1：确定两轴车辆参数，包括：两轴车辆的质量与桥梁的质量的比值为0.02-0.05，两轴车辆的前轴与后轴的质量比值为1.5-2.5，两轴车辆的轴距不小于1m；步骤2：选择桥梁振型测点，将桥梁左端支座支承点处作为第1个测点，从左至右依次选择测点，相邻两测点之间的距离为车辆轴距，测点编号从左至右依次增加，测点总数为t；步骤3：将可移动测试装备置于桥梁上，后轴置于第1个测点，前轴置于第2个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应；随后，将车辆向右移动，后轴置于第2个测点，前轴置于第3个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取系统在环境激励下的动力响应，依序完成从左至右的t-1次测试；步骤4：逆转车辆方向，从桥梁右端开始测试；首先将后轴置于第t个测点，前轴置于第t-1个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应；按照与步骤3相同的方式依序完成从右至左的t-1次测试；步骤5：通过傅里叶变换，对步骤3和步骤4所获得的动力响应进行频谱分析，经识别获得各阶测试频率；步骤6：利用从左至右的第一次测试和从右至左的最后一次测试所获得的各阶测试频率，经识别获得桥梁各阶频率；步骤7：利用车辆-桥梁系统角频率的变化与相应测量位置上桥梁振型的物理关系，识别桥梁振型。具体实施中，按如下方式确定两轴车辆-桥梁系统频率的变化关于桥梁模态参数的物理关系：采用总自由度数为n的有限元模型进行模拟，无阻尼桥梁动力方程如式(1)：其中，k和m分别为桥梁的刚度矩阵和质量矩阵，矩阵大小为n×n，ωi和φi分别为桥梁的第i阶角频率和第i阶振型。桥梁第i阶角频率ωi和桥梁第i阶频率fi关系如式(2)：根据天津大学出版社出版的，曹树谦等著《振动结构模态分析——理论、试验与应用》，频率响应函数矩阵h(ω)如式(3)，h(ω)是n×n的矩阵：h(ω)＝[k-ω2m]-1(3)其中，ω为频率变量。频率响应函数矩阵h(ω)中的第j行j列的元素hj,j(ω)由式(4)所表征：其中，ki和mi分别为桥梁的第i阶振型刚度和第i阶振型质量，上标t表示向量转置；φi,j为桥梁第i阶质量归一化振型的第j个自由度上的分量；基于单点附加质量：将一个附加质量δm作用于桥梁有限元模型的第j个自由度时，形成单点附加质量-桥梁系统，单点附加质量-桥梁系统的动力方程如式(5)：其中，和分别是单点附加质量-桥梁系统的第i阶角频率和第i阶振型，δm由式(6)所表征：δm＝δmutu(6)其中，u是1×n行向量，由式(7)所表征u＝[u1…uj-1ujuj+1…un]＝[0…010…0](7)将单点附加质量-系统的第i阶角频率代入式(3)，并利用式(5)获得式(8)：将式(8)展开变换得到式(9)：将单点附加质量-系统的第i阶角频率代入式(4)，除第i阶模态外，忽略其它阶模态的影响，得到式(10)：利用式(9)、式(10)和质量归一化振型的特性，获得式(11)：式(11)表征了单点附加质量-桥梁系统第i阶角频率桥梁第i阶角频率ωi、附加质量δm，以及与第j个自由度相对应的测点处的桥梁振型φi,j的物理关系；两轴车辆-桥梁系统为双点附加质量，基于双点附加质量：针对轴距为h的两轴车辆，前轴质量为ma，后轴质量为mb，且ma≠mb；定义第一测量位为：前轴位于测点a，2≤a≤t，后轴位于测点b，1≤b≤t-1，将第一测量位中两轴车辆-桥梁系统第i阶角频率记为定义第二测量位为：前轴位于测点b，后轴位于测点a，将第二测量位中两轴车辆-桥梁系统第i阶频率记为根据式(11)建立关系式如式(12)：其中，φi,a和φi,b分别为桥梁第i阶振型的测点a和测点b上的分量；将从左至右的第一次测试所获得的两轴车辆-桥梁系统的第i阶角频率记为将从右至左的最后一次测试所获得的两轴车辆-桥梁系统的第i阶角频率记为记为代入式(12)获得由式(13)所表征的桥梁第i阶角频率：其中，将式(13)所得的桥梁第i阶角频率ωi代入式(2)，完成桥梁频率的识别。利用桥梁第i阶角频率ωi，两轴车辆-桥梁系统第i阶角频率和以及车辆前轴质量ma和后轴质量mb，根据式(12)计算得到桥梁第i阶振型的测点a和测点b上的分量φi,a和φi,b。以此类推，得到所有测点的桥梁第i阶振型的分量，完成桥梁振型的识别。实施例1：图2所示为三跨变截面连续梁桥，边跨长度为18m，中跨长度为24m；梁截面为矩形，宽度为0.5m，在靠近中间支座左右6m范围内，梁高呈线性变化，从0.6m线性变化至1.0m，其它位置梁高均为0.6m。梁的弹性模量30gpa，密度2400kg/m3。采用有限元法模拟时，桥梁等距划分为120个平面欧拉梁单元。采用随机激励，通过newmark-β法计算桥梁的动力响应。采样频率为100hz，时间为10s。识别步骤：步骤1：选择两轴车辆v，将单个无线加速度传感器s置于两轴车辆v上，形成可移动测试装备；两轴车辆参数为，前轴质量ma＝200kg，后轴质量mb＝400kg，轴距h＝3m。步骤2：布置测点c。将桥梁左端支座支承点处作为第1个测点，从左至右依次选择测点，相邻两测点之间的距离为3m，测点编号从左至右依次增加，测点总数为20；步骤3：将可移动测试装置于桥梁b上，后轴置于第1个测点，前轴置于第2个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应；随后，将车辆向右移动，后轴置于第2个测点，前轴置于第3个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取系统在环境激励下的动力响应，依序完成从左至右的19次测试，典型的加速度动力响应如图3所示；步骤4：逆转车辆方向，从桥梁右端开始测试；首先将后轴置于第20个测点，前轴置于第19个测点，利用可移动测试装备上的加速度传感器获取两轴车辆-桥梁系统在环境激励下的动力响应；按照与步骤3相同的方式依序完成从右至左的19次测试；步骤5：通过傅里叶变换，对步骤4-步骤5所获得的动力响应进行频谱分析，典型频谱图如图4所示，峰值明显，经识别获得各阶测试频率；步骤6：利用从左至右的第一次测试和从右至左的最后一次测试所获得的各阶测试频率，根据式(13)计算桥梁圆频率，再根据式(2)计算桥梁频率。识别结果与参考值对比见表1。步骤7：根据式(12)，利用车辆-桥梁系统角频率的变化与相应测量位置上桥梁振型的物理关系，识别桥梁振型。第1阶和第2阶的识别结果和参照值对比分别如图5和图6所示。i代表识别值，r代表参考值，e代表误差。实施例2：图7所示的三跨桁架桥，跨径布置为56m+80m+56m，相邻竖杆之间距离为8m，竖杆高度在10m至18m之间变化，其中中间两支座处竖杆高度为18m,其它支座处竖杆高度为10m。该桁架桥包含175个构件，各杆件弹性模量均200gpa，密度均为7850kg/m3，上、下弦杆截面面积为0.760m2，竖杆截面面积为0.280m2，其它杆件截面面积为0.360m2。各杆件均采用平面桁架单元模拟。两轴车辆前轴重ma＝2000kg，后轴重mb＝4000kg，轴距为h＝8m。等距离布置25个测点。求解方法和识别过程与算例1一致，第1阶和第2阶频率和振型的识别结果与参照值对比分别如表2、图8和图9所示。图8和图9中，i代表识别值，r代表参考值，e代表误差。表1阶数识别值(hz)参考值(hz)误差(％)一阶3.91433.9201-0.15二阶6.66926.65860.16表2阶数识别值(hz)参考值(hz)误差(％)一阶4.37354.36870.11二阶5.70015.7073-0.13实施例1和实施例2充分说明了本发明的方法能采用单个加速度传感器测试，只需傅里叶变换技术处理信号，识别桥梁的频率和振型，无需在桥梁上布设传感器、降低了所需要的传感器数量和数据处理难度。当前第1页12