锂离子电池荷电状态和健康状态联合估计方法与流程

本发明属于控制技术领域。

背景技术：

面对日益严峻的能源和环境危机，电动汽车因其高效和清洁的优势成为当前研究特点。动力电池是电动汽车的核心部件，其电池管理系统主要包括数据采集通信、荷电状态(stateofcharge,soc)估计、健康状态(stateofhealth,soh)估计、剩余寿命预测、电池均衡、热管理等。其中，电池的soc和soh估计可以为电池的检测和诊断提供依据，有利于延长电池寿命，提高电动汽车的续航里程。

soc表示电池的剩余电量，是电池剩余电量与其额定电量的比值。

soh描述的是电池的老化状态，是电池当前最大可用容量与其额定容量的比值。

电池的soc和soh都不可以直接测量得到，需要基于电池的电流、电压和温度等数据间接估计得到。

目前，soc估计算法主要有安时积分法、开路电压法、卡尔曼滤波法、观测器法和神经网络法等，soh估计方法主要有观测器法、卡尔曼滤波法、粒子滤波法、支持向量机法和神经网络法等。现有的soh估计方法需要大量的电池老化过程中的数据，计算量大，实现困难，并且精度较低。对于soc和soh的估计，大多数电池管理系统对soc和soh分别设计估计器，占用较多资源。

技术实现要素：

本发明的目的是提出了一种联合估计动力电池系统soc与soh的方法，设计了双滑模观测器(dualslidemodeobserver,dsmo)进行电池soc和soh联合估计，实现了动力电池可用容量和soc在不确定性环境中的精确联合估计，使得估计结果更加稳定可靠。

本发明的步骤是：

步骤一：综合考虑电池建模的准确性和适用性，建立了电池戴维南等效电路模型，并在模型中考虑电池的容量衰减因子。

步骤二：基于所建立的电池模型，分析电池模型的可观测性。

步骤三：基于所建立的电池模型，进行了双滑模观测器的设计。电池观测系统的输入是充放电电流，用于soc估计的滑模观测器和soh估计的滑模观测器并行运行，参数互相调用，输出估计得到的soc、soh和端电压。

本发明等效电路模型的建立：

①电池的soc定义为：

其中，soc(0)为初始时刻的soc；η为电池充放电效率，一般取η＝1；i为电池的充放电电流，假设充电时电流为正，放电时电流为负；q为电池容量，随着电池老化而变化；

电池的soc求导后，得：

电池等效电路模型中的rc环电压vs表示为：

其中，rs为电池rc环的电阻，cs为电池rc环的电容；

vs求导后，得：

电池等效电路模型中的端电压v表示为：

v＝voc(soc)+vs+i·ri(5)

其中，开路电压和soc之间有固定的关系，用voc(soc)进行表示；ri为电池的内阻；

电池的开路电压voc(soc)可以表示为：

voc(soc)＝k·soc+d(6)

其中，k和d是常数；

voc(soc)求导后，得：

端电压v求导后，得：

电池容量变化表示为：

q(t)＝q0-α·t(9)

其中，q0是电池的初始额定容量，α是容量衰减因子；

q求导后，得：

②电池soh定义为：

取状态向量x＝[socvs]^t，系统输出y＝v，系统输入u＝i，则电池系统的状态空间方程表示为：

其中，c＝[k1]，d＝ri；

利用最小二乘法辨识出模型参数ri、rs、cs、α，在hppc脉冲测试工况下，基于测试得到数据，经过数据拟合，得到于ocv和soc之间关系的表达式。

本发明分析电池模型的可观测性：

①在电池模型中引入不确定性，得：

其中，δf1是由非线性容量项引起的不确定性，δf2是由未知非线性极化电压项引起的不确定性，δf3是由建模误差引起的不确定性，δf4是由未知非线性端电压项引起的不确定性；

电池系统的可观性矩阵为：

得到：

由于k≠0且所以系统的可观性矩阵o满秩，即电池系统可观，能够进行滑模观测器设计。

本发明观测器的设计：

①考虑容量衰减因子的电池等效电路模型的输出方程表示为：

soc滑模观测器的输出方程为：

其中，是端电压v的估计，是开路电压voc的估计，λ4是增益矩阵，sgn(·)为正负号函数；

定义：

②取滑模函数：

s(ev)＝ev(19)

定义：

偏差系统方程为：

其中，

定义：

由于ocv和soc关系拟合为线性，因此

eoc＝kesoc(23)

公式(21)可以表示为：

选择李雅普诺夫函数为：

到达滑模面后，由于不确定性δf4被抵消，则公式(24)表示为：

考虑容量衰减因子的电池等效电路模型的soc表示为：

soc的滑模观测器为：

其中，是soc的估计，是rc环电压vs的估计，λ1是增益矩阵；

③取滑模函数：

s(esoc)＝esoc(29)

定义：

得到偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

到达滑模面后，由于不确定性δf1被抵消，公式(31)表示为：

电压vs的滑模观测器为：

其中，λ2是增益矩阵；

④取滑模函数：

偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

⑦soh的滑模观测器为：

其中，是电池容量q的估计，λ3是增益矩阵。

定义：

⑤取滑模函数：

s(eq)＝eq(40)

偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

⑥基于安时积分法，得到：

其中，δfsoc是电池soc估计的不确定性。

根据公式(43)，得到观测器方程：

其中，λ5是增益矩阵。

偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

⑦到达滑模面后，由于不确定性δfsoc被抵消，公式(45)可以表示为：

因此，

soh的滑模观测器整理得：

本发明与现有技术相比本发明的有益效果是：

1、本发明建立容量衰减的电池等效电路模型，提高了模型的准确性。

2、本发明设计了双滑模观测器用于联合估算电池soc和soh。该方法考虑了锂离子电池在循环使用过程中的容量变化，提高了估算精度。

附图说明

图1是基于双滑模观测器的电池soc和soh联合估计流程图；

图2是建立的锂离子电池的一个rc环的等效电路模型图；电池可以等效为电压源、内阻、一阶rc串联的电路，内阻表征电池电解质、正负极等，rc环表征电池充放电时的电压渐变特征；

图3是由nedc速度工况转化的电流工况图；nedc工况是2000年颁布的欧洲循环驾驶法，包含市区工况和市郊工况。一个完整的nedc工况共计1180秒，由四个市区工况小循环和一个郊区工况组成，其中市区工况共780秒，最高车速50km/h；郊区工况400秒，最高车速120km/h，作为模型和仿真的输入；

图4是电池端电压估计曲线图；是基于nedc工况估计得到电池端电压，如虚线所示。为了进行对比分析，实线是电池端电压的参考曲线；

图5是电池端电压估计误差曲线图；是由图4的端电压参考值和端电压估计值做差得到的误差；

图6是基于dsmo的电池soc估计图；是基于nedc工况估计得到电池soc估计值，如虚线所示。为了进行对比分析，实线是电池soc的参考曲线；

图7是基于dsmo的电池soc估计误差图；由图6的电池soc参考值和估计值做差得到的误差；

图8是基于dsmo的电池容量估计图；是基于nedc工况估计得到电池容量估计值，如虚线所示。为了进行对比分析，实线是电池容量的参考曲线。电池soh值即为电池当前时刻容量与电池出厂时的额定容量的比值；

图9是基于dsmo的电池容量估计误差图；由图8的电池容量参考值和估计值做差得到的误差。

具体实施步骤

下面将结合附图对本发明作进一步详细描述：

本发明所选择的电池模型为用于电池soc和soh联合估计的电池等效电路模型，如图1所示。

电池的soc定义为：

其中，soc(0)为初始时刻的soc；η为电池充放电效率，一般取η＝1；i为电池的充放电电流，假设充电时电流为正，放电时电流为负；q为电池容量，随着电池老化而变化。

电池的soc求导后，得：

根据基尔霍夫定律，电池等效电路模型中的rc环电压vs可以表示为：

其中，rs为电池rc环的电阻，cs为电池rc环的电容。

vs求导后，得：

电池等效电路模型中的端电压v可以表示为：

v＝voc(soc)+vs+i·ri(5)

其中，开路电压(opencircuitvoltage,ocv)和soc之间有固定的关系，用voc(soc)进行表示；ri为电池的内阻。

电池的开路电压voc(soc)可以表示为：

voc(soc)＝k·soc+d(6)

其中，k和d是常数。

voc(soc)求导后，得：

由于高电容及快速采样，端电压相对于电流的导数是可忽略的。因此，端电压v求导后，得：

由于电池的soh是通过电池当前可用最大容量的变化来体现的，电池容量变化可以表示为：

q(t)＝q0-α·t(9)

其中，q0是电池的初始额定容量，α是容量衰减因子。

q求导后，得：

电池soh可以定义为：

取状态向量x＝[socvs]^t，系统输出y＝v，系统输入u＝i，则电池系统的状态空间方程可以表示为：

其中，c＝[k1]，d＝ri。

利用最小二乘法辨识出模型参数ri、rs、cs、α，在hppc脉冲测试工况下，基于测试得到数据，经过数据拟合，得到于ocv和soc之间关系的表达式，即voc(soc)＝0.359·soc+3.643。

为了更好的表现电池系统特性，在电池模型中引入不确定性，得：

其中，δf1是由非线性容量项引起的不确定性，δf2是由未知非线性极化电压项引起的不确定性，δf3是由建模误差引起的不确定性，δf4是由未知非线性端电压项引起的不确定性。

设计滑模观测器的前提条件是系统可观，本文电池系统的可观性矩阵为：

计算得到：

由于k≠0且所以系统的可观性矩阵o满秩，即电池系统可观，可以进行滑模观测器设计。

考虑容量衰减因子的电池等效电路模型的输出方程可以表示为：

soc滑模观测器的输出方程为：

其中，是端电压v的估计，是开路电压voc的估计，λ4是增益矩阵，sgn(·)为正负号函数。

定义：

取滑模函数：

s(ev)＝ev(19)

定义：

偏差系统方程为：

其中，

定义：

由于ocv和soc关系拟合为线性，因此

eoc＝kesoc(23)

公式(21)可以表示为：

选择李雅普诺夫函数为：

当ev＞0时，选取则同理，当ev＜0时，有到达滑模面后，由滑模等值原理满足为半负定的条件，此观测器符合李雅普诺夫意义下的稳定性。

到达滑模面后，由于不确定性δf4被抵消，则公式(24)可以表示为：

考虑容量衰减因子的电池等效电路模型的soc可以表示为：

soc的滑模观测器为：

其中，是soc的估计，是rc环电压vs的估计，λ1是增益矩阵。

取滑模函数：

s(esoc)＝esoc(29)

定义：

得到偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

当esoc＞0时，选取则同理，当esoc＜0时，有到达滑模面后，由滑模等值原理满足为半负定的条件，观测器符合李雅普诺夫意义下的稳定性。

到达滑模面后，由于不确定性δf1被抵消，公式(31)可以表示为：

电压vs的滑模观测器为：

其中，λ2是增益矩阵。

取滑模函数：

偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

当时，选取λ2＞|δf2|，则同理，当时，有到达滑模面后，由滑模等值原理满足为半负定的条件，观测器符合李雅普诺夫意义下的稳定性。

soh的滑模观测器为：

其中，是电池容量q的估计，λ3是增益矩阵。

定义：

取滑模函数：

s(eq)＝eq(40)

偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

当eq＞0时，选取λ3＞|δf3|，则同理，当eq＜0时，有到达滑模面后，由滑模等值原理满足为半负定的条件，此观测器符合李雅普诺夫意义下的稳定性。

基于安时积分法，得到：

其中，δfsoc是电池soc估计的不确定性。

根据公式(43)，得到观测器方程：

其中，λ5是增益矩阵。

偏差系统方程为：

选择李雅普诺夫函数为：

当esoc＞0时，选取则同理，当esoc＜0时，有到达滑模面后，由滑模等值原理满足为半负定的条件，观测器符合李雅普诺夫意义下的稳定性。

到达滑模面后，由于不确定性δfsoc被抵消，公式(45)可以表示为：

因此，

soh的滑模观测器整理得：

采用如图3所示的nedc工况进行仿真验证，nedc工况包括4个城市工况和1个快速工况，可以在一定程度上保证电池模型和双滑模观测器验证的准确性。电池端电压估计曲线如图4所示，电池端电压估计误差曲线如图5所示。估计得到的端电压跟踪性良好，其估计误差整体小于0.02v，证明了本文所建立的电池模型具有较高的精度，可用于电池soc和soh联合估计。

图6中比较了使用双滑模观测器得到soc估计值与安时积分法得到的soc参考值，电池soc估计误差如图7所示。双滑模观测器估计得到的soc具有一定的波纹，但其值十分接近于soc参考值，误差稳定在0.02以内，表明了双滑模观测器对于电池soc估计具有较高的精度。

双滑模观测器得到电池容量结果如图8所示，电池容量估计误差如图9所示。从容量估计结果可以看出，随着时间的增加，滑模观测器得到的电池容量估计误差稳定在0.01ah以内，即电池soh估计误差在4％以内，表明了双滑模观测器对于电池soh估计具有较高的精度。