一种空间波数混合域地震波场多方向分解方法及系统与流程

本发明属于地震处理成像领域，具体涉及一种空间波数混合域地震波场多方向分解方法及系统，用于地震逆时偏移成像。

背景技术：

逆时偏移是当前复杂构造成像常用的叠前深度偏移成像技术。对于逆时偏移的低频噪音，通过采用叠后滤波方法，该方法简单快捷但会损失成像剖面中的低波数有效信息，影响着高陡断裂构造的成像质量。为了消除逆时偏移的低波数噪音，可以在波场传播过程中先进行波场分解再互相关成像。目前有仅在z方向波数域实现波场分解的隐式分解方法、基于解析时间波场的显式波场分解逆时偏移方法，这些方法都较好地实现了波场分解和逆时偏移噪音压制。然而，这些方法都仅仅是上下行波分离，无法进行多方向波场分离，对于复杂构造而言，基于上下行波分离的逆时偏移会产生偏移假象。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种空间波数混合域地震波场多方向分解方法及系统，针对上下行波分离逆时偏移潜在的构造假象问题，更精细实现地震波场的多方向分解，为更好地压制逆时偏移噪音和构造假象提供支撑。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种空间波数混合域地震波场多方向分解方法，包括：

(1)、将地震波场由时间空间域变换到时间波数域；

(2)、根据时间波数域中的地震波场构造解析地震波场；

(3)、对所述解析地震波场沿多个方向进行波场分解得到分解后的波场；

(4)、将所述分解后的波场变换回时间空间域。

所述步骤(1)的操作包括：利用三维空间快速傅里叶变换将地震波场由时间空间域变换到时间波数域。

所述步骤(2)的操作包括：

利用下式求得时间波数域中的地震波场u(k,t)的解析地震波场q(k,t)：

q(k,t)＝u(k,t)+ip(k,t)(1)

其中，k是波数矢量，空间三个方向的波数值分别为kx,ky,kz，t表示波场传播的时刻，p(k,t)是u(k,t)的hilbert变换，由下式求得：

其中，v表示地下介质传播速度。

所述步骤(3)的操作包括：

利用下式获得分解后的时间波数域中的上行波

利用下式获得分解后的时间波数域中的下行波

利用下式获得分解后的时间波数域中的x方向左行波

利用下式获得分解后的时间波数域中的x方向右行波

利用下式获得分解后的时间波数域中的y方向左行波

利用下式获得分解后的时间波数域中的y方向右行波

所述步骤(3)进一步包括：

采用余弦衰减法构造窗函数；

利用窗函数消除吉布斯效应。

所述步骤(4)的操作包括:

利用下式获得分解后的时间空间域中的上行波uu(x,t)：

利用下式获得分解后的时间空间域中的下行波ud(x,t)：

利用下式获得分解后的时间空间域中的x方向左行波uxl(x,t)：

利用下式获得分解后的时间空间域中的x方向右行波uxr(x,t)：

利用下式获得分解后的时间空间域中的y方向左行波uyl(x,t)：

利用下式获得分解后的时间空间域中的y方向右行波uyr(x,t)：

本发明还提供一种空间波数混合域地震波场多方向分解系统，包括：

空间波数域转换模块，用于将地震波场由时间空间域变换到时间波数域；

解析地震波场构造模块，用于根据空间波数域转换模块获得的时间波数域中的地震波场构造解析地震波场；

波场分解模块，用于对解析地震波场构造模块构造的所述解析地震波场沿多个方向进行波场分解得到分解后的波场；

波数空间域转换模块，用于将波场分解模块获得的所述分解后的波场变换回时间空间域。

所述空间波数域转换模块采用三维空间快速傅里叶变换将地震波场由时间空间域变换到时间波数域；

所述波数空间域转换模块采用三维空间傅里叶反变换将所述分解后的波场变换回时间空间域。

所述波场分解模块利用下面的公式计算得到分解后的时间波数域中的上行波下行波x方向左行波、x方向右行波y方向左行波y方向右行波

本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机可执行的至少一个程序，所述至少一个程序被所述计算机执行时使所述计算机执行本发明的一种提供一种空间波数混合域地震波场多方向分解方法中的步骤。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过空间域到波数域波场变换、波数域解析地震波场构造、波数域多方向波场分解和波数域到空间域波场反变换等四个步骤更精细实现了地震波场的多方向分解，为更好地压制逆时偏移噪音和构造假象提供了支撑。

附图说明

图1本发明方法的步骤框图；

图2全波场剖面；

图3上行波剖面；

图4下行波剖面；

图5全波场水平切片；

图6沿x分解后的左行波水平切片；

图7沿x分解后的右行波水平切片；

图8本发明系统的组成结构图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

如图1所示，本发明方法包括：

(1)波数域解析波场构建

对于时间波数域波场u(k,t)而言，其解析波场为：

q(k,t)＝u(k,t)+ip(k,t)(1)

其中，k是波数矢量，空间三个方向的波数值分别为kx,ky,kz，t表示波场传播的时刻，p(k,t)是u(k,t)的hilbert变换。p(k,t)可表示为：

其中，v表示地下介质传播速度。

(2)多方向波场分解

分解后的上行波uu(x,t)：

分解后的下行波ud(x,t)：

分解后的x方向左行波uxl(x,t)：

分解后的x方向右行波uxr(x,t)：

分解后的y方向左行波uyl(x,t)：

分解后的y方向右行波uyr(x,t)：

其中，f^-1表示三维空间傅里叶反变换，re{g}表示取复数取实部。

(3)某时刻地震波场多方向分解流程

①利用三维空间快速傅里叶变换(fft)将时间空间域波场变换到时间波数域；

②利用公式(2)计算波场的hilbert变换结果；

③利用公式(1)构造解析地震波场；

④利用公式(3)-(8)中的第二行等式，在波数域沿6个方向进行波场分解，为了消除吉布斯效应，需要加窗，窗函数采用余弦衰减法构造(消除吉布斯效应的方法是：原值乘以窗函数即可，将函数值在0处的跃变改为平稳过渡，这是现有方法，在此不再赘述)；

⑤利用公式(3)-(8)中的第一行等式，将分解后的时间波数域波场变换到时间空间域，得到分解后的地震波场。

如图8所示，本发明还提供一种空间波数混合域地震波场多方向分解系统，包括依次连接的空间波数域转换模块10、解析地震波场构造模块20、波场分解模块30和波数空间域转换模块40，具体如下：

空间波数域转换模块10，用于将地震波场由时间空间域变换到时间波数域；

解析地震波场构造模块20，用于根据空间波数域转换模块获得的时间波数域中的地震波场构造解析地震波场；

波场分解模块30，用于对解析地震波场构造模块构造的解析地震波场沿多个方向进行波场分解得到分解后的波场；

波数空间域转换模块40，用于将波场分解模块获得的分解后的波场变换回时间空间域。

所述空间波数域转换模块采用三维空间快速傅里叶变换将地震波场由时间空间域变换到时间波数域；

所述波数空间域转换模块采用三维空间傅里叶反变换将分解后的波场变换回时间空间域。

本发明的实施例如下：

设计一个均匀速度模型，速度值为3000m/s，x、y、z三个方向的网格数分别为451、451、501，网格间距分别为30m、30m、10m。震源位于模型正中心。图2是一个时刻波场快照中过炮点的全波场剖面，同时包含了上行波和下行波。图3和图4是分解后的上行波、下行波剖面。图5是一个时刻波场快照中过炮点的全波场水平切片，同时包含了x、y两个方向的左行波和右行波。图6和图7是沿着x分解后的左行波、右行波切片。本实施例中，沿着y分解后的左行波、右行波，与沿着x分解后的波场类似，在此不再展示。

本发明针对上下行波分离逆时偏移潜在的构造假象问题，提出一种空间波数混合域地震波场多方向分解方法。实现方案是：利用三维空间快速傅里叶变换(fft)，将地震波场由时间空间域变换到时间波数域；对时间波数域波场进行hilbert变换，进而构造解析地震波场；对解析地震波场沿着6个方向进行波场分解；利用三维空间快速傅里叶反变换(ifft)，将时间波数域分解后的波场变换回时间空间域。通过本发明可以实现地下波场的多方向分解，为更好地压制逆时偏移噪音和构造假象提供支撑，本发明可用于地震逆时偏移成像，能够实现更精细的逆时偏移噪音和构造假象压制，对于复杂构造精确成像具有较好的应用前景。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。