一种金属棒材大应变范围硬化曲线的试验测量方法与流程

本发明属于金属材料力学性能测试技术领域，具体涉及金属棒材大应变范围硬化曲线的试验测量方法。

背景技术：

有限元仿真技术被广泛的应用于模拟金属塑性成形过程，其模拟精度取决于所输入的本构关系，尤其是涵盖大应变范围的硬化曲线。单轴拉伸试验是获取金属棒材硬化曲线的一种基本方法，通常假定试样标距范围内均匀变形，将载荷-位移曲线转换为真应力-真应变曲线。但是在载荷最大点之后，试样在颈缩部位局部变形，颈缩部位承受三向拉应力。事实上，试样颈缩之后载荷虽然下降了，但材料在整个颈缩过程中却仍在不断硬化，真实的应力也应该是不断增加的。因此，颈缩之后由载荷-位移曲线直接转换而来的真应力-真应变曲线并不能代表材料的真实硬化曲线。针对这个问题，目前主要有三种解决方案，即硬化模型外推法，理论模型法和有限元迭代反推法。硬化模型外推法一般基于拉伸试验所得到的颈缩前的小应变范围硬化曲线，采用hollomon、swift、voce等硬化模型将硬化曲线外推至大应变范围，但仅基于拉伸的数据外推所得到的大应变硬化曲线由于缺少试验数据支撑，往往具有较大的误差。理论模型法如bridgman法通过记录圆棒试样单轴拉伸失稳后的颈缩处最小截面半径和颈缩外轮廓曲线在最小截面处的曲率半径，代入bridgman修正公式计算颈缩之后的塑性应变和流动应力，用于确定颈缩之后的硬化曲线。但是，针对颈缩外轮廓曲线在最小截面处的曲率半径的实际测量环节非常繁琐，测量成本高且效率低。而且，理论模型法是基于对颈缩区域的几何近似而推导出来的，研究表明bridgman法在精确获取颈缩轮廓几何参数的前提下，该方法所获取的大应变范围(1.0左右)的硬化曲线仍然具有3～10％的误差。有限元迭代反推法基于优化算法开展,但迭代过程通常需要多达上百次的有限元计算，虽可获得较为精确的结果，但是计算代价太大。故当前测量材料大应变范围硬化的方法或多或少的存在一定的缺陷。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决目前传统方法存在的问题，提出了一种金属棒材大应变范围硬化曲线的试验测量方法。本发明所采用的技术方案具体步骤如下：

(1)进行圆棒试样扭转试验：首先取一根金属圆棒试样扭转至断裂以确定该试样的均匀扭转范围，然后以π弧度为间隔将这根试样的均匀扭转范围等分成n+1份，确定n个预扭转角，再取n根金属圆棒试样进行预扭转试验，分别扭至n个不同的预扭转角后停止扭转，并拆卸试样，这n个试样在预扭转实验后所累积的预应变εpre采用公式(1)计算

其中，a为圆棒试样直径，r为试样表面到中心轴线的距离，θ为预扭转角(弧度)，l为圆棒试样标距长度，n为[1,7]之间的正整数。

(2)进行圆棒试样单轴拉伸试验：取一根无预扭转的金属圆棒试样和步骤(1)中所述n根经过预扭转的金属圆棒试样分别进行单轴拉伸试验，通过力传感器和引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，计算工程应力-工程应变曲线并经由公式(2)和(3)转换为真应力-真应变曲线，同时采用公式(4)去除无预扭转试样拉伸所得的真应力真应变曲线的弹性应变部分，得到相应的真应力-塑性应变曲线

σ＝s(1+e)(2)

ε＝ln(1+e)(3)

其中，e为工程应变，s为工程应力，ε为真应变，σ为真应力，σs为屈服强度，εp为塑性应变，e为弹性模量。

(3)确定材料大应变区间的硬化曲线：提取步骤(2)所述无预扭转圆棒试样开始拉伸至最大载荷点的真应力-塑性应变曲线，随后提取步骤(2)所述各预扭转圆棒试样的拉伸最大载荷点处的真应力，与之对应的应变为上述步骤(2)所确定的该点处的真应变与步骤(1)所述公式(1)计算的扭转预应变之和，共计n组真应力和总应变数据点，通过上述步骤(2)所述的真应变-塑性应变曲线和步骤(3)所确定的n组真应力和总应变数据点进行拟合，即可确定金属圆棒试样大应变范围的硬化曲线。

本发明的有益效果：

(1)本发明方案通过扭转实验施加大应变范围的预应变，由于圆棒试样扭转硬化过程中试样横截面形状尺寸始终保持不变且试样轴向无伸缩的特点，可以有效地累积均匀塑性变形，因此一般材料在扭转状态下承受的极限均匀应变远大于单向拉伸状态；

(2)扭转试样整体几何尺寸无变化，可直接用于后续的拉伸试验，无需进行试样再加工即可实现扭转与和拉伸试验的顺利衔接；

(3)与现有大应变硬化曲线测量方法相比，本发明方案无需测量拉伸全程各个时刻颈缩处最小截面半径和颈缩外轮廓曲率半径，无需大量的有限元计算，操作简单且可行，为外推大应变范围的硬化曲线提供合理的实验数据，是当前测量棒材大应变范围硬化曲线的一种行之有效的方法。

附图说明

图1为圆棒试样尺寸图。

图2为无预扭转的低碳钢q345圆棒试样拉伸试验所得到的工程以及真实应力应变曲线。

图3为低碳钢q345圆棒试样扭转至断裂所得到的总扭转-扭转角曲线以及各预扭角度。

图4为四根低碳钢q345圆棒试样分别预扭转至180度(π弧度)，360度(2π弧度)，540度(3π弧度)，720度(4π弧度)之后进行拉伸试验所得到的工程应力应变曲线。

图5为一根无预扭转的低碳钢q345圆棒试样拉伸试验所得到的开始拉伸至最大载荷点的真应力-塑性应变曲线和四根预扭转圆棒试样的拉伸最大载荷点处的真应力和总应变(真应变+预应变)数据点的voce模型拟合结果，即本发明方案所测量的大应变范围硬化曲线。

图6圆棒拉伸试验有限元模拟所采用的1/2模型。

图7为采用本发明方案测量的低碳钢q345大应变范围硬化曲线应用于圆棒试样拉伸模拟所输出的标距段载荷位移曲线和实验结果的的对比。

图8为黄铜合金h62圆棒试样扭转至断裂所得到的总扭转-扭转角曲线以及各预扭角度。

图9为无预扭转的黄铜合金h62圆棒试样拉伸所得工程应力应变曲线以及真应力真应变曲线。

图10为三根黄铜合金h62圆棒试样分别预扭转至180度(π弧度)，360度(2π弧度)，540度(3π弧度)之后进行拉伸试验所得到的工程应力应变曲线。

图11为一根无预扭转的黄铜合金h62圆棒试样拉伸试验所得到的开始拉伸至最大载荷点的真应力-塑性应变曲线和三根预扭转圆棒试样的拉伸最大载荷点处的真应力和总应变(真应变+预应变)数据点的voce模型拟合结果，即本发明方案所测量的大应变范围硬化曲线。

图12为采用本发明方案测量的黄铜合金h62大应变范围硬化曲线应用于圆棒试样拉伸模拟所输出的标距段载荷位移曲线和实验结果的的对比。

图13为金属棒材大应变范围硬化曲线的试验测量方法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例及附图对本发明作进一步说明。

实施例1

(1)本发明以低碳钢q345圆棒试样为例具体阐释本发明方案的实施过程，圆棒试样平行段横截面直径为5mm，标距段为20mm，具体细节如图1所示。首先进行圆棒试样扭转预应变试验，试样需扭转至断裂，扭转实验记录的扭矩扭转角如图2所示，最终确定材料断裂前的最大扭转角为840度(4.66πrad)。由于试样扭转之后还需进行拉伸试验，因此预扭转角度必须为πrad的整数倍以便于将试样在拉伸机上装夹，故将后续的圆棒试样分别扭转至πrad，2πrad，3πrad，4πrad，相应的预应变εpre采用公式(1)计算

其中，a为圆棒试样直径，r为试样表面到中心轴线的距离，θ为预扭转角(弧度)，l为圆棒试样标距长度。最终计算所得到的等效预应变如表1所示。

表1:不同角度预扭转实验所累积的塑性变形

(2)进行圆棒试样单轴拉伸试验。取一根无预扭转的q345试样和四根分别预扭转至πrad，2πrad，3πrad，4πrad的q345试样进行拉伸试验，拉伸速度为3mm/min，通过力传感器和引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，计算工程应力-工程应变曲线并经由公式(2)和(3)转换为真应力-真应变曲线，图3为无预扭转试样拉伸所得工程应力应变曲线以及真应力真应变曲线，图4为四根预扭转试样的拉伸所得工程应力应变曲线。同时采用公式(4)去除无预扭转试样拉伸所得的真应力真应变曲线的弹性应变部分，得到相应的真应力-塑性应变曲线，图5为无预扭转试样的拉伸所得真应力-塑性应变曲线

σ＝s(1+e)(2)

ε＝ln(1+e)(3)

其中，e为工程应变，s为工程应力，ε为真应变，σ为真应力，σs为屈服强度，εp为塑性应变，e为弹性模量。

(3)确定材料大应变区间的硬化曲线：提取步骤(2)所述无预扭转圆棒试样开始拉伸至最大载荷点的真应力-塑性应变曲线，随后提取步骤(2)所述四根预扭转圆棒试样的拉伸最大载荷点处的真应力，与之对应的应变为上述步骤(2)所确定的该点处的真应变与步骤(1)所述公式(1)计算的扭转预应变之和，共计四组真应力和总应变数据点，通过上述步骤(2)所述的真应变-塑性应变曲线和步骤(3)所确定的四组真应力和总应变数据点进行拟合，确定的硬化模型参数的值如表2所示，最终确定材料在大应变区间的硬化曲线如图5所示。

σflow＝σ0+aεp+b(1-exp(-cεp))(5)

其中，σflow为流动应力，σ0为试样的屈服强度，εp为塑性应变，a、b和c为硬化模型参数。

表2:voce硬化模型拟合参数

(4)在有限元软件abaqus/standard中根据圆棒试样的几何尺寸建立有限元模型，拉伸模型采用c3d8r网格划分，对模型中部进行网格加密，如图6所示。仿真分析采用和试样相同的边界和加载条件，即一端轴向固定，一端按到试验位移施加位移边界条件。按照拉伸试验获取数据的方式，取仿真结果试样标距段的两个截面位移之差，作为位移值，用仿真获得的标距段的界面的合力，输出模拟载荷-位移曲线。将采用本发明方案所测量的q345圆棒试样的硬化曲线输入到有限元中作为材料模型进行圆棒试样的单轴拉伸模拟，输出对应的模拟载荷位移曲线，同实验载荷位移曲线一并绘制于图7中进行对比

从上述实施例结果图7中可以看出，对于常规低碳钢材料q345，本发明方案可测量硬化曲线的有效应变范围高达0.6，是常规拉伸实验所获取的有效应变范围(0.04)的15倍之多。基于本发明技术方案所确定硬化曲线的模拟载荷位移曲线和实验载荷位移曲线基本重合，最大误差不超过3％，基本满足工业应用的需求，从而证明了本发明技术方案的精确性和有效性。

实施例2

(1)本发明以黄铜合金h62圆棒试样为例具体阐释本发明方案的实施过程，圆棒试样平行段横截面直径为5mm，标距段为20mm，具体细节如图1所示。首先进行圆棒试样扭转预应变试验，试样需扭转至断裂，扭转实验记录的扭矩扭转角如图8所示，最终确定材料断裂前的最大扭转角为600度(3.33πrad)。由于试样扭转之后还需进行拉伸试验，因此预扭转角度必须为πrad的整数倍以便于将试样在拉伸机上装夹，故将后续的圆棒试样分别扭转至πrad，2πrad，3πrad，相应的预应变εpre采用公式(1)计算

其中，a为圆棒试样直径，r为试样表面到中心轴线的距离，θ为预扭转角(弧度)，l为圆棒试样标距长度。最终计算所得到的等效预应变如表3所示。

表3:不同角度预扭转实验所累积的塑性变形

(2)进行圆棒试样单轴拉伸试验。取一根无预扭转的h62试样和三根分别预扭转至πrad，2πrad，3πrad的h62试样进行拉伸试验，拉伸速度为3mm/min，通过力传感器和引伸计记录试样拉伸直至断裂的标距段载荷位移曲线，计算工程应力-工程应变曲线并经由公式(2)和(3)转换为真应力-真应变曲线，图9为无预扭转试样拉伸所得工程应力应变曲线以及真应力真应变曲线，图10为三根预扭转试样的拉伸所得工程应力应变曲线。同时采用公式(4)去除无预扭转试样拉伸所得的真应力真应变曲线的弹性应变部分，得到相应的真应力-塑性应变曲线，图11为无预扭转试样的拉伸所得真应力-塑性应变曲线

σ＝s(1+e)(2)

ε＝ln(1+e)(3)

其中，e为工程应变，s为工程应力，ε为真应变，σ为真应力，σs为屈服强度，εp为塑性应变，e为弹性模量。

(3)确定材料大应变区间的硬化曲线：提取步骤(2)所述无预扭转圆棒试样开始拉伸至最大载荷点的真应力-塑性应变曲线，随后提取步骤(2)所述三根预扭转圆棒试样的拉伸最大载荷点处的真应力，与之对应的应变为上述步骤(2)所确定的该点处的真应变与步骤(1)所述公式(1)计算的扭转预应变之和，共计三组真应力和总应变数据点，通过上述步骤(2)所述的真应变-塑性应变曲线和步骤(3)所确定的三组真应力和总应变数据点进行拟合，确定的硬化模型参数的值如表4所示，最终确定材料在大应变区间的硬化曲线如图11所示。

σflow＝σ0+aεp+b(1-exp(-cεp))(5)

其中，σflow为流动应力，σ0为试样的屈服强度，εp为塑性应变，a、b和c为硬化模型参数。

表4:voce硬化模型拟合参数

(4)在有限元软件abaqus/standard中根据圆棒试样的几何尺寸建立有限元模型，拉伸模型采用c3d8r网格划分，对模型中部进行网格加密，如图6所示。仿真分析采用和试样相同的边界和加载条件，即一端轴向固定，一端按到试验位移施加位移边界条件。按照拉伸试验获取数据的方式，取仿真结果试样标距段的两个截面位移之差，作为位移值，用仿真获得的标距段的界面的合力，输出模拟载荷-位移曲线。将采用本发明方案所测量的h62圆棒试样的硬化曲线输入到有限元中作为材料模型进行圆棒试样的单轴拉伸模拟，输出对应的模拟载荷位移曲线，同实验载荷位移曲线一并绘制于图12中进行对比

从上述实施例结果图12中可以看出，对于黄铜合金h62，本发明方案可测量硬化曲线的有效应变范围高达0.58，是常规拉伸实验所获取的有效应变范围(0.18)的3倍之多。基于本发明技术方案所确定硬化曲线的模拟载荷位移曲线和实验载荷位移曲线基本重合，最大误差不超过2％，基本满足工业应用的需求，从而证明了本发明技术方案的精确性和有效性。