一种基于分段多项式拟合的空间目标RCS特性识别方法与流程

本发明涉及航天技术领域，具体涉及一种基于分段多项式拟合的空间目标rcs特性识别方法。

背景技术：

随着空间目标数量的急剧增加，为实现太空交通管理，避免航天器碰撞，世界各国快速发展空间目标监视能力。地基雷达是近地轨道空间目标监视的骨干设备，分别承担广域目标搜索、精密跟踪等监视职能。空间目标在编目识别过程中除了使用地基雷达的测轨数据，还会使用目标的窄带rcs数据进行目标关联和特性识别。由于雷达会根据不同职能需求选择不同频段进行目标探测，目前在役的空间目标监视雷达频段至少包括p频段、l频段、s频段以及x频段等，急需实现多频段雷达的rcs观测量的归一化，充分发挥空间目标rcs特性的实际应用价值。

空间目标rcs的归一化就是根据目标电磁散射特性将不同雷达频段下的测量rcs转换到同一频段或者物理尺寸上，方便在同一基准上进行比对分析和应用。由于空间目标本身姿态形状各异，会导致rcs起伏，且不同尺寸目标在不同频段的散射区也不同，要实现能够完全适用于工程需求的rcs归一化，需要考虑两方面问题：一是实现逐点rcs的归一化，避免序列rcs的归一化，解决时变rcs起伏和相互耦合问题，拓展归一化方法的适用范围；二是采用通用的目标电磁散射等效模型，简化目标姿态形状的影响，建立目标物理尺寸与rcs间的单调映射关系，实现rcs归一化的唯一表征形式。

结合空间目标监视应用需求，寻找一种适用于不同形状姿态、尺寸和雷达频段的高效、实用的rcs归一化方法，对于提升空间目标rcs特性识别率十分必要。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种基于分段多项式拟合的空间目标rcs特性识别方法，能够适用于不同空间目标形状姿态、尺寸和雷达频段的高效、实用的rcs归一化方法，提升了空间目标rcs特性识别率。

为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

步骤①根据空间目标监视雷达频段确定雷达波长λ，根据式(1)计算各目标尺寸下的rcs理论值序列；

其中以目标尺寸d作为直径构建理论金属导电球，所述金属导电球，σball为所述金属导电球的rcs，r为所述金属导电球的半径，k为波束，k＝2π/λ，λ是波长；jn(kr)是关于kr的第一类n阶bessel函数，是关于kr的n阶hankel函数，为其中yn(kr)是关于kr的第二类n阶bessel函数；n为阶数。

步骤②构建第一中间变量a＝10lg(d/λ)和第二中间变量b＝10lg(σball/λ²)；根据各目标尺寸下的rcs理论值序列，构建公式(2)

具体为：

b≈pn(a)(2)

其中pn(x)＝p1xⁿ+p2x^n-1+...+pnx+pn+1为n阶多项式，{p1,...,pn+1}为多项式系数。

构建式(3)：

采用最小二乘法求解式(2)和(3)，获得第一中间变量a和第二中间变量b的分段多项式，即得到每一段的多项式系数。

步骤③测量获得所述空间目标的rcs测量值，将rcs测量值作为σball代入第二中间变量b＝10lg(σball/λ²)，得到b的实测值；根据b的实测值所属的值域，确定在a和b的分段多项式中所属段的多项式系数，代入式(4)

pn(a)-b＝0(4)

利用牛顿迭代法求解目标尺寸d。

步骤④取待归一化的雷达波长λ2，将λ2替代λ，重复步骤①和步骤②，计算得到雷达波长为λ2时的分段多项式。

步骤⑤将步骤③计算出来的目标尺寸d代入步骤④计算出来雷达波长为λ2时的分段多项式中，计算得到σball的值作为归一化后的空间目标rcs，用于空间目标rcs特性识别。

有益效果：

本发明提出了基于多项式拟合的空间目标rcs特性识别方法。该方法的核心是利用金属圆球在不同频段下的理论rcs数值，选择合适的区域划分边界和中间变量，分区开展多项式拟合，得到空间目标物理尺寸与rcs的单调映射关系。在此基础上，通过多项式零值计算，对任意空间目标rcs进行物理尺寸的求解，实现rcs的归一化描述，支持rcs在不同频段的监视雷达中相互转换使用。本发明基于空间目标rcs的变化特性，建立起不同频段rcs与物理尺寸之间的单调映射关系，给出的空间目标rcs分段多项式拟合方法适用性强、物理意义明显，可广泛应用于空间目标监视雷达的rcs归一化处理，从而能够适用于不同空间目标形状姿态、尺寸和雷达频段的高效、实用的rcs归一化方法，提升了空间目标rcs特性识别率。

附图说明

图1为本发明实施例给出的一种基于分段多项式拟合的空间目标rcs特性识别方法流程图；

图2为本发明实施例给出的频率f＝438.5mhz的条件下空间目标rcs分段拟合示例图；

图3为本发明实施例给出的频率f＝438.5mhz的空间目标rcs归一化到f＝1.5ghz的rcs示例图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于分段多项式拟合的空间目标rcs特性识别方法的具体技术方案是，首先根据空间目标监视雷达的频段建立雷达散射截面积rcs分段拟合的多项式，然后对每个需要归一化的空间目标rcs测量值，根据多项式反算目标的物理尺寸，同时对需要归一化的频段也建立对应的rcs分段拟合的多项式，最后按照空间目标的物理尺寸计算在归一化频段下的rcs值，并进一步实现对空间目标的rcs特性识别。该方法流程如图1所示，具体包括如下步骤：

步骤①根据空间目标监视雷达频段确定雷达波长λ，根据式(1)计算各目标尺寸下的rcs理论值序列；

其中以目标尺寸d作为直径构建理论金属导电球，所述金属导电球，σball为所述金属导电球的rcs，r为所述金属导电球的半径，k为波束，k＝2π/λ，λ是波长；jn(kr)是关于kr的第一类n阶bessel函数，是关于kr的n阶hankel函数，为其中yn(kr)是关于kr的第二类n阶bessel函数；n为阶数；

步骤②构建第一中间变量a＝10lg(d/λ)和第二中间变量b＝10lg(σball/λ²)；根据各目标尺寸下的rcs理论值序列，构建公式(2)

具体为：

b≈pn(a)(2)

其中pn(x)＝p1xⁿ+p2x^n-1+...+pnx+pn+1为n阶多项式，{p1,…,pn+1}为多项式系数；

构建式(3)：

采用最小二乘法求解式(2)和(3)，获得第一中间变量a和第二中间变量b的分段多项式，即得到每一段的多项式系数。

本发明实施例中，拟合得到的分段多项式如图2中频率f＝438.5mhz的条件下空间目标rcs分段拟合示例的拟合曲线所示。

通常情况下，根据rcs与波长比例关系，可以划分为不同区域，分别为光学区(5≤d/λ)、瑞利区(d/λ≤0.25)和谐振区(0.25<d/λ<5)三个部分，其中谐振区是位于光学区和瑞利区之间的区域，谐振区域的rcs会随直径和波长剧烈起伏。由于rcs在谐振区域起伏，无法形成rcs与直径的单映射，所以需要对不同区域rcs进行多项式拟合，形成基于rcs的概率性尺寸反演模型，计算目标物理尺寸。瑞利区和光学区本身单调性和平滑性较好，三阶多项式即可实现较好拟合，由于谐振区起伏更为剧烈，采用二阶多项式拟合实现曲线平滑。在美国主用编目雷达fps-85频率f＝438.5mhz的条件下，多项式拟合结果下：

步骤③测量获得所述空间目标的rcs测量值，将rcs测量值作为σball代入第二中间变量b＝10lg(σball/λ²)，得到b的实测值；根据b的实测值所属的值域，确定在a和b的分段多项式中所属段的多项式系数，代入式(4)

pn(a)-b＝0(4)

利用牛顿迭代法求解目标尺寸d；

步骤④取待归一化的雷达波长λ2，将λ2替代λ，重复步骤①和步骤②，计算得到雷达波长为λ2时的分段多项式；

步骤⑤将步骤③计算出来的目标尺寸d代入步骤④计算出来雷达波长为λ2时的分段多项式中，计算得到σball的值作为归一化后的空间目标rcs，用于空间目标rcs特性识别。

图3为本发明实施例给出的频率f＝438.5mhz的空间目标rcs归一化到f＝1.5ghz的rcs示例图。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。