1.一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测方法,其特征在于,包括:
s1、沿着待测套管轴向,在该套管表面以均匀圆柱螺旋布线形式布设分布式光纤传感器,以获取所述套管被施加载荷时所采集到的光纤数据;
s2、通过应变解调仪将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为对应的应变;
s3、基于预设的套管应变监测模型,计算出与所述应变对应的载荷数据,所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,依据测量需要设定对应的螺距、螺旋升角、螺旋方向以确定圆柱螺旋布线形式。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,基于预设的套管应变监测模型,计算出与所述应变对应的载荷数据的过程包括:
s31、建立分析坐标系c1和光纤测量局部直角坐标系c2以对套管应变监测模型对应的拉伸和弯曲工况进行分析;同时建立圆柱直角坐标系c3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析;其中,所述分析坐标系即分析直角坐标系oxyz,该坐标系的原点oc1位于套管一侧的中心处,z轴为套管轴线,y轴与所述z轴垂直,并使得z=0处光纤的圆心位于分析直角坐标系oxy的x轴上,所述光纤测量局部直角坐标系c2的原点为光纤上某一点q(x,y,z),z轴方向为该处光纤的切线方向,y轴为从(0,0,z)指向q点的射线,且x轴满足空间向量右手法则,同时使得上述c2坐标系坐标轴采用的坐标是分析坐标系c1下的坐标;所述圆柱直角坐标系c3是圆柱直角坐标系
x=rcosθ
y=rsinθ
z=hθ/2π
其中,θ为螺旋线的转角,且分析面的半径r=d/2;
s32、设定所述套管应变监测模型对应的工况包含拉伸、内压以及弯曲工况,所述弯曲工况对应的径向集中力分解为平行于x轴的px和平行于y轴的py,即px=pcosβ,py=psinβ;同时设定集中载荷对应的边界类型为两端固支边界条件;所述载荷类型包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合,且所述集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况;则基于上述载荷类型,所述套管应变监测模型对应的计算公式包括:
拉伸载荷f对应的反演公式为:
其中,
内压载荷q对应的反演公式
其中,
集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况,则对应的反演公式为:
集中载荷位置已知的集中载荷反演公式为:
式中,px表示平行于x轴的径向集中力;py表示平行于y轴的径向集中力;ε1、ε2分别表示两个不同套管监测位置z1、z2通过应变解调仪所获取的应变数据;函数g1、g2、h1、h2各自对应的公式如下:
式中,m、n、w、u是与监测位置z1、z2有关的中间变量;若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间且该位置与起始监测位置距离为a,则监测位置z1对应的g1中的中间变量m、w分别表示为
其中,do为套管外径,di为套管内径,i为截面惯性矩,相对长度η=a/l;
集中载荷位置未知的集中载荷反演公式为:
其中,旋转角θ=2πz/h;同时可得
cm0ipx=s1,cm1ipx=s2,cq0ipx=s3
cm0ipy=s4,cm1ipy=s5,cq0ipy=s6
将cq0i、cm0i、cm1i、px、py五个未知数,组成六个未知数cq0ipx,cm0ipx,cm1ipx,cq0ipy,cm0ipy,cm1ipy,以构造六元一次方程组求解,根据cq0i,cm0i,cm1的计算公式获取集中载荷位置,进而确定出px、py。
4.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,求解六元一次方程组并据cq0i,cm0i,cm1i的计算公式获取集中载荷位置,进而确定出px、py的步骤包括:
(1)、创建六元一次方程组,所述六元一次方程组对应的公式为
(2)、根据载荷角度β建立方程组连等式,所述方程组连等式为
(3)、将所述六元一次方程组简化为四元一次方程组,所述四元一次方程组对应的公式为
cm0ipx=s1,cm1ipx=s2,cq0ipx=s3;
(4)、基于由已知监测点位置所确定的cq0i,cm0i,cm1i,将四元一次方程组简化为二元一次方程组,所述二元一次方程组对应的公式为cm0ipx=s1,cm1ipx=s2;所述cq0i,cm0i,cm1i对应的公式为
其中,η=a/l是相对长度;距离a表示若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间,其表示为ac段,则a为该位置与起始监测位置间的距离;距离b为b=l-a,其表示若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间,其表示为bc段,则表示b为两者间的距离;
(5)、依据各个监测位置位于ac段/bc段,求解方程组cm0ipx=s1,cm1ipx=s2;其中,cq0a=cm1a,cq0b=-cm1b,
(6)、基于ηbc-ηac=2,确定出各个监测位置ac段或者bc段,即当当前监测位置位于ac段时,相应的ηac∈(0,1)时,ηbc∈(1,2);当监测位置位于bc段时,相应的ηbc∈(0,1),ηac∈(-2,-1);进而对方程组求解cm0ipx=s1,cm1ipx=s2以获得全部载荷信息px、py、p。
5.根据权利要求3所述的方法,其特征在于,在螺旋布线的情况下,集中载荷与边界条件关系即边界类型还包括:所述剪力q、弯矩m各自与计算点的位置和边界条件的关系表达式为:
ra=craf
rb=crbf
ma=cmaf
mb=cmbf
cra=-cq0a
crb=-cq0b
cma=cm0a
cmb=cm0b+cm1bl
其中,边界和计算点的函数c#的诸符号中的cra,crb,cma,cmb均仅是边界函数,即craa端支反力系数,crb为b端支反力系数,cma为a端/b支反力矩系数,cmb为b端支反力矩系数,cq0a为ac段的常剪力系数,cq0b为bc段的常剪力系数,cm0a为ac段的常弯矩系数,cm0b是bc段的常弯矩系数,cm1a为ac段的一次弯矩系数,cm1b为bc段的一次弯矩系数;同时在仅考虑集中力的情况下,定义相对长度η,η=a/l,即a=ηl,b=(1-η)l。
6.一种基于螺旋布设光纤的套管应变监测装置,其特征在于,包括:分布式光纤传感器,其被沿着待测套管轴向,以均匀圆柱螺旋布线形式布设于待测套管表面,用于获取在对所述待测套管施加载荷时所对应的光纤数据;应变解调仪,用于将分布式光纤传感器获取的光纤数据转换为相应的应变数据;以及监测计算单元,所述监测计算单元用于基于预设的套管应变监测模型,计算与应变数据所对应的载荷数据;所述载荷数据包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合。
7.根据权利要求6所述的装置,其特征在于,分布式光纤传感器依据测量需要设定对应的螺距、螺旋升角、螺旋方向以确定圆柱螺旋布线形式。
8.根据权利要求6所述的装置,其特征在于,基于预设的套管应变监测模型,计算出与所述应变对应的载荷数据的过程包括:
s31、建立分析坐标系c1和光纤测量局部直角坐标系c2以对套管应变监测模型对应的拉伸和弯曲工况进行分析;同时建立圆柱直角坐标系c3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析;同时建立圆柱直角坐标系c3以对套管应变监测模型对应的内压工况进行分析;其中,所述分析坐标系即分析直角坐标系oxyz,该坐标系的原点oc1位于套管一侧的中心处,z轴为套管轴线,y轴与所述z轴垂直,使得z=0处光纤的圆心位于分析直角坐标系oxy的x轴上,所述光纤测量局部直角坐标系c2的原点为光纤上某一点q(x,y,z),z轴方向为该处光纤的切线方向,y轴为从(0,0,z)指向q点的射线,且x轴满足空间向量右手法则,同时使得上述c2坐标系坐标轴的定义中,采用的坐标是分析坐标系c1下的坐标;所述圆柱直角坐标系c3是圆柱直角坐标系
x=rcosθ
y=rsinθ
z=hθ/2π
其中,θ为螺旋线的转角,且分析面的半径r=d/2;
s32、设定所述套管应变监测模型对应的工况包含拉伸、内压以及弯曲工况,所述弯曲工况对应的径向集中力分解为平行于x轴的px和平行于y轴的py,即px=pcosβ,py=psinβ;同时设定集中载荷对应的边界类型为两端固支边界条件;所述载荷类型包括但不限于拉伸载荷、内压载荷、集中载荷中的任意一种或者多种组合,且所述集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况;则基于上述载荷类型,所述套管应变监测模型对应的计算公式包括:
拉伸载荷f对应的反演公式为:
其中,
内压载荷q对应的反演公式
其中,
集中载荷包括集中载荷位置已知以及集中载荷位置未知两种情况,则对应的反演公式为:
集中载荷位置已知的集中载荷反演公式为:
式中,px表示平行于x轴的径向集中力;py表示平行于y轴的径向集中力;ε1、ε2分别表示两个不同套管监测位置z1、z2通过应变解调仪所获取的应变数据;函数g1、g2、h1、h2各自对应的公式如下:
式中,m、n、w、u是与监测位置z1、z2有关的中间变量;进一步的若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大监测值对应的监测位置之间且该位置与起始监测位置距离为a,则监测位置z1对应的g1中的中间变量m、w分别表示为
其中,do为套管外径,di为套管内径,i为截面惯性矩,相对长度η=a/l;
集中载荷位置未知的集中载荷反演公式为:
其中,旋转角θ=2πz/h;同时可得
cm0ipx=s1,cm1ipx=s2,cq0ipx=s3
cm0ipy=s4,cm1ipy=s5,cq0ipy=s6
将cq0i、cm0i、cm1i、px、py五个未知数,组成六个未知数cq0ipx,cm0ipx,cm1ipx,cq0ipy,cm0ipy,cm1ipy,以构造六元一次方程组求解,根据cq0i,cm0i,cm1的计算公式获取集中载荷位置,进而确定出px、py。
9.根据权利要求8所述的装置,其特征在于,求解六元一次方程组并据cq0i,cm0i,cm1i的计算公式获取集中载荷位置,进而确定出px、py的步骤包括:
(1)、创建六元一次方程组,所述六元一次方程组对应的公式为
(2)、根据载荷角度β建立方程组连等式,所述方程组连等式为
(3)、将所述六元一次方程组简化为四元一次方程组,所述四元一次方程组对应的公式为
cm0ipx=s1,cm1ipx=s2,cq0ipx=s3;
(4)、基于由已知监测点位置所确定的cq0i,cm0i,cm1i,将四元一次方程组简化为二元一次方程组,所述二元一次方程组对应的公式为cm0ipx=s1,cm1ipx=s2;所述cq0i,cm0i,cm1i对应的公式为
其中,η=a/l是相对长度;距离a表示若任意监测位置i位于套管上起始端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间,其表示为ac段,则a为该位置与起始监测位置间的距离;距离b为b=l-a,其表示若任意监测位置i位于套管上另一端端点与光纤所感应到的最大检测值对应的监测位置之间,其表示为bc段,则表示b两者间的距离;
(5)、依据各个监测位置位于ac段/bc段,求解方程组cm0ipx=s1,cm1ipx=s2;其中,cq0a=cm1a,cq0b=-cm1b,
(6)、基于ηbc-ηac=2,确定出各个监测位置ac段或者bc段,即当当前监测位置位于ac段时,相应的ηac∈(0,1)时,ηbc∈(1,2);当监测位置位于bc段时,相应的ηbc∈(0,1),ηac∈(-2,-1);进而对方程组求解cm0ipx=s1,cm1ipx=s2以获得全部载荷信息px、py、p。
10.根据权利要求8所述的装置,其特征在于,在螺旋布线的情况下,集中载荷与边界条件关系即边界类型还包括:所述剪力q、弯矩m各自与计算点的位置和边界条件的关系表达式为:
ra=craf
rb=crbf
ma=cmaf
mb=cmbf
cra=-cq0a
crb=-cq0b
cma=cm0a
cmb=cm0b+cm1bl
其中,边界和计算点的函数c#的诸符号中的cra,crb,cma,cmb均仅是边界函数,即craa端支反力系数,crb为b端支反力系数,cma为a端/b支反力矩系数,cmb为b端支反力矩系数,cq0a为ac段的常剪力系数,cq0b为bc段的常剪力系数,cm0a为ac段的常弯矩系数,cm0b是bc段的常弯矩系数,cm1a为ac段的一次弯矩系数,cm1b为bc段的一次弯矩系数;同时在仅考虑集中力的情况下,定义相对长度η,η=a/l,即a=ηl,b=(1-η)l。