一种加权滑动窗二阶同步压缩S变换轴承故障诊断方法与流程
本发明涉及轴承故障诊断领域，特别涉及一种加权滑动窗二阶同步压缩s变换轴承故障诊断方法。
背景技术：
滚动轴承作为旋转机械的关键机械部件，被广泛应用于各种工业领域，其运行状态监测与故障诊断对于保证装备可靠性、避免安全事故具有重要的意义。然而，实际工程中，由于轴承故障特性信息往往被强背景噪声及其他不稳定成分所淹没，轴承故障特征信息的提取成了一项艰巨的任务。
信号的时频分析能够描述每个故障分量随时间变化的频率信息，常见的信号时频分析方法，如：短时傅里叶变换、小波变换、s变换等具有多项优点：(1)除了可以得到各频率成分，还能知晓各个成分出现的时间、信号频率随时间变化的情况以及各个时刻的瞬时频率与幅值。(2)能有效地估计非平稳条件下振动信号随时间变化的瞬时频率。因为这些优点，信号时频分析近年来成为了信号处理领域的一项研究热点，为了提高瞬时频率估计的准确性，许多研究人员提出了各种各样的时频后处理方法。其中，同步压缩变换正是一种与数学原理变换得到的时频后处理方法，能够有效提高能量聚集性，与s变换结合可以较好的反应信号弱振幅分量的时频特征。此外，针对强噪声背景，构造最优加权滑动窗算法能够实现微弱特征的瞬时频率增强估计。
目前传统的频谱分析方法，所完成的轴承故障特征的提取与故障类型的准确辨识效果较差，越来越难以满足现今的生产要求。
技术实现要素：
针对上述问题，本发明提出了一种加权滑动窗二阶同步压缩s变换轴承故障诊断方法，用于提升轴承故障特征提取与故障类型辨识的精度。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：根据轴承故障振动信号特征构建最优加权滑动窗，将最优加权滑动窗算法与二阶同步压缩s变换方法相结合，通过优化算法在信号时频分析过程中自适应地获得与故障特征信号最佳匹配的高斯窗，滑动窗内部存在多个变步长分析模块，进行时频分析后再对信号依据rényi熵进行加权重构，得到高分辨率时频谱图，进而实现轴承故障特征的准确提取与故障类型的精确辨识。
进一步的，本发明提出的轴承故障诊断方法具体包括如下步骤：
步骤1：采集轴承的振动信号f；
步骤2：指定滑动窗长度w；
步骤3：指定变步长分析模块的类别数量m；
步骤4：将振动信号f依据滑动窗长w与变步长分析模块类别数量m分解得到多段变步长分析模块输入信号；
步骤5：对第i个变步长分析模块输入信号进行二阶同步压缩s变换算法分析；
步骤6：对第i个变步长分析模块输入信号进行二阶同步压缩s变换算法分析后依据相应的rényi熵值计算第i个各变步长分析模块的权重ρi，然后令i＝i+1；
步骤7：判断此时的i是否大于m，若大于m，进入步骤8；若不大于m，进入步骤5；
步骤8：将多个变步长模块输出依权重ρi重构得到总信号时频谱图；
步骤9：提取总信号时频谱图内显著故障特征分量，对比理论故障频率判别轴承故障类型。
具体的，步骤1通过加速度传感器采集轴承的振动信号f。
具体的，二阶同步压缩s变换的表达式为：
式中，gσ(0)为可变高斯窗函数；
进一步的，步骤4中，根据变步长分析模块类别数量m对步长进行配置的公式为：
式中，λi为第i个变步长分析模块的步长；w为滑动窗的宽度。
进一步的，步骤6中，依据时频分析rényi熵值对权重进行配置的公式为：
ρi＝[(1-α)(rα(yi)-μmin[rα(yi)])]-1
式中，α为所用rényi熵值的阶数，通常取3；μ为一个尺度参数，取值范围μ∈[0,1]，rα(yi)为第i个变步长分析模块的输出结果yi的rényi熵值。
进一步的，步骤8中，总信号时频谱图的重构公式为：
其中，yw[d]为总信号第d个加权滑动窗的输出结果，yi为加权滑动窗内部第i个变步长分析模块的输出结果，w为该加权滑动窗的宽度。
本发明可以根据轴承故障振动信号特征构建最优加权滑动窗，通过优化算法在信号时频分析过程中自适应地获得与故障特征信号最佳匹配的高斯窗，滑动窗内部分别进行时频分析后再进行加权重构，保留弱振幅信号的能量，最终得到高分辨率时频谱图，实现轴承故障特征的准确提取与故障类型的精确辨识。
附图说明
图1为本发明的轴承故障诊断方法流程图；
图2为本发明实施例中原始振动信号的时域波形和频域波形；
图3为基于最优加权滑动窗的二阶同步压缩s变换时频谱图；
图4为传统短时傅里叶变换的时频谱图；
图5为s变换的时频谱图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
本发明根据轴承故障振动信号特征构建最优加权滑动窗，将最优加权滑动窗算法与二阶同步压缩s变换方法相结合，通过优化算法在信号时频分析过程中自适应地获得与故障特征信号最佳匹配的高斯窗，滑动窗内部存在多个变步长分析模块，进行时频分析后再对信号依据rényi熵进行加权重构，得到高分辨率时频谱图，进而实现轴承故障特征的准确提取与故障类型的精确辨识。二阶同步压缩s变化作为一种时频分析方法，能有效处理瞬时频率随时间呈现非线性变化的轮对轴承振动信号。此外，利用机械轴承所具有的频率变化周期特性，提出的针对弱振幅故障分量的最优加权滑动窗算法，实现对强噪声背景下微弱特征的瞬时频率增强估计，从而实现轴承故障的精确、高效诊断。
基于上述思想，本发明提供了一种轴承故障诊断方法，其流程图如图1所示，具体步骤如下：
步骤1：通过加速度传感器采集轴承振动信号f。
步骤2：指定滑动窗长度w
步骤3：指定变步长分析模块的数量m。
步骤4：将原始信号依据滑动窗长w与变步长分析模块类别数m分解得到多段变步长分析模块输入信号。根据划分模块数量m对步长进行配置的公式为：
式中，λi为第i个模块的步长；w为滑动窗的宽度。
步骤5：对第i个变步长分析模块输入信号进行二阶同步压缩s变换算法分析；
二阶同步压缩s变换的过程表示为：
式中，gσ(0)为可变高斯窗函数；
步骤6：对第i个变步长分析模块进行二阶同步压缩s变换算法分析后依据相应的rényi熵值计算第i个各变步长分析模块的权重ρi，然后令i＝i+1；
ρi＝[(1-α)(rα(yi)-μmin[rα(yi)])]-1
式中，α为所用rényi熵值的阶数，通常取3；μ为一个尺度参数，取值范围μ∈[0,1]，rα(yi)为第i个变步长分析模块的输出结果(时频分析结果)yi的rényi熵值。
步骤7：判断此时的i是否大于m，若大于m，进入步骤8；若不大于m，进入步骤5；
步骤8：将多个变步长模块输出依权重ρi重构得到总信号时频谱图；
总信号时频谱图的重构公式为：
其中，yw[d]为总信号第d个加权滑动窗的输出结果，yi为加权滑动窗内部第i个变步长分析模块的输出结果，w为该加权滑动窗的宽度。
步骤9：提取总信号时频谱图内显著故障特征分量，对比理论故障频率判别轴承故障类型。
以下结合具体实例——某滚动轴承外圈故障诊断，对实施例进一步说明。试验轴承规格如下表1所示：
表1试验轴承规格
试验时，电机带动试验轴承旋转，其中电机转频为10.3hz，信号采样频率为10khz，采样点数n＝5000，根据轴承规格及电机转频可得到试验轴承滚动体故障特征频率为：fr＝32.7hz。
步骤1：采集轴承的振动信号f；
步骤2：指定滑动窗长度w；
步骤3：指定变步长模块的类别数量m；
步骤4：将原始信号依据滑动窗长w与变步长模块类别数m分解得到多段模块信号；
步骤5：各模块进行二阶同步压缩s变换算法分析后依据相应的rényi熵值计算权重ρi；
步骤6：将多个变步长模块输出依权重ρi重构得到总信号时频谱图；
步骤7：提取时频谱图内显著故障特征分量，对比理论故障频率判别轴承故障。
第一步：通过加速度传感器获取试验轴承振动的原始振动信号f(单位g)，图1为该原始振动信号f的时域波形与频域波形。由图可知，由于噪声及其他干扰成分的存在，振动信号时域波形中难以观察到明显的周期性冲击，同时频率波形中轴承外圈故障特征频率几乎被周围的强干扰频率所淹没，因此难以对轴承故障进行准确辨别。
第二步：指定滑动窗长度w，本例w＝1000。
第三步：指定变步长分析模块的类别数量m；，本例m＝3。
通过上述步骤4-7的计算方法，最终得到基于最优加权滑动窗的二阶同步压缩s变换时频谱图如图3所示。由图3可知，轴承滚动体故障的频率特征分量与轴承转动频率分量得到了准确提取，可以看到清晰的频率带。轴承滚动体故障特征频率为周期冲击时间间隔的倒数，图3中，冲击周期t＝0.0311s，即频率f＝32.15hz。与轴承滚动体理论故障特征频率fr＝32.7hz基本一致。因此，可判断实验轴承存在滚动体故障，诊断结果与实验方案一致，证明了实施例的有效性。
为了进一步说明本发明方法的优越性，图4给出了传统短时傅里叶变换的时频谱图，图5给出了s变换的时频谱图。分别对比图3、4，及图3、5，显然实施例获得的时频谱图分辨率更高。在图4及图5中，时频分析结果的能量聚集性较差，除了标记位置的滚动体故障分量外，还存在大量噪声能量散布在附近，使得故障分量的识别较为困难。而图3中除了滚动体故障分量外，其余噪声都得到了有效抑制，能够更精确的识别轴承故障类型。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合；本领域的技术人员根据本发明技术方案的技术特征所做出的任何非本质的添加、替换，均属于本发明的保护范围。
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